浅谈如何提高高中数学解题教学中研究性学习的有效性

姬凯丽

（宁夏育才中学）

浅谈如何提高高中数学解题教学中研究性学习的有效性

姬凯丽

（宁夏育才中学）

高中数学解题随着知识的深入也就越发难度增大，学生对其学习积极性也逐步降低，研究性学习方式可以激发他们对数学解题教学的兴趣，从问题设置的图形化、生活化研究、关注分层教育等方面提出了研究性学习方式在解题教学中的具体措施。

数学；解题；研究；学习；图形；生活；分层

研究性学习的主要思想就是将高中数学解题过程中融入更多的问题教学，设置不同层次的问题，实现学生对高中数学解题积极性的提升。因为高中数学在教学过程中存在一定抽象性、复杂性的问题，学生遇到这些教学内容之后将出现更多的学习困难，为难情绪将进一步升级，需要教师优化自己的教学方法，不断融入更多学生感兴趣的课题，不断提升对相关知识点的认识和理解。

一、研究性问题设置的图形化

高中数学解题过程相对比较抽象，都是我们可以使用坐标系中的图形表示这些抽象的知识点，在解题过程中更加具有实践性。这也为我们开展教学内容的图形化改造提供了基础和前提。将这些高中数学知识直接教授给学生的时候，由于学生的抽象思维还没有完全建立，学生对那些抽象问题的认识还缺乏必要的理解和认识，将这些理论知识的抽象问题使用一些图形化的课题进行铺垫，从具体到抽象，从简单到复杂，这就符合了高中生认识事物的一般规律，也是高中数学教学质量提升的前提和保证。因此，教师需要对教材中平时学生反映比较强烈的问题，加入大量的图形化问题，从具体的问题展开讲解，在学生对这些具体问题有所认识之后，教师再进行相关概念、公式、定理的讲解。在高中数学必修1中方程解的个数可以实现其函数与坐标系中横轴的交点等价。

二、研究性问题设置的生活化

教师在教学方法的选择上有着十分重要的作用，没有教不好的学生，只有不会教的老师，这就是说教师的教学方法对学生理解相关知识的重要性。在设计研究性问题融入实践环节过程中，教师应有与生活联系的实践教学，激发学生参与高中数学教学的积极性和主动性，这样可以进一步激发学生对数学知识的理解和认识。生活化的实践教学不仅可以激发学生参与教学的积极性，同时在学生理解相关问题上有着很大优势，理论联系实际，是学生对抽象问题应用实践上的再认识，是认识上的一种升华。具体来说，可以将学生分成不同的小组，将相关的教学内容设置出一定的研究性课题，让高中生实践操作，从而得出最终的数学结论。例如，在函数单调性的判断过程中需要进一步掌握一般抽象函数的证明形式，即：x1＞x2，f（x1）＞f（x2），这就是增函数；f（x1）＜f（x2），这就是减函数。这也是函数单调性的定义，要想实现一般函数增减性的证明，就需要不断拓展函数设元、求差、变形、判号等过程，对于大多数的高中生来说，就需要一些典型案例的分析，教师可以设计一些由简到繁的教学案例进行分析，让学生分组进行讨论，不断理解和掌握函数单调性的判别方法。生活中有很多增减函数的案例，像我们日常生活中的一天温度变化、股票指数的变化等，让学生在课下收集一天温度的变化，然后将其在坐标系里标注出来，这样就可以进一步清晰地展示出函数增减性的特征。

三、注重分层教学

学生的有效分类是开展高中数学解题的基础和前提，接下来主要就是针对不同类型的学生选择不同的学习方法和解题方式，开展有针对性的教学，保证所有的学生都可以理解相关的数学知识点，同时在教学过程中，进一步优化学生之间的合作意识，学生之间的讨论分析可以进一步提升班级学生整体对相关数学知识点的有效认识，这样就需要不断拓展教学知识点的认识。在分组进行讨论合作学习的时候，需要进一步拓展不同层次学生之间的配合，一个学习小组中既有优等生，又有一般学生，还有一部分数学学困生，他们的有机组合，可以实现学生之间的相互启发，相互帮助，实现共同进步。教师在课程上需要将不同层次的学生进行有机组合，形成不同的数学学习互助小组。在一节数学课程结束之后，不同学生对这些数学知识点的理解和认识一定是存在差异性的，我们在教学过程中，需要进一步延伸对他们不同层次的关注度，即在课后复习任务的布置过程中，在一些简单问题解决的基础上提供一些选做题，这些问题主要留给那些学有余力的学生，让他们进一步延伸对相关知识的思考，教师在布置分类复习任务的时候，需要注重基础性问题和选做题的比例，基础问题需要占到80%以上，选作题只能占到20%左右，因为学有余力的学生毕竟还是少数，需要学生进一步拓展学习的有效性，提升整体学生的数学学习质量。

研究性学习法就是一种激发学生参与高中数学解题的方法，这种方式还可以实现学生对数学知识的充分理解和认识。在教学过程中注重问题设置的图形化、教学实践的融入化，高中生解题能力和水平将进一步提升。

［1］全海军.培养不同层次学生学习能力的尝试：遂宁一中高中数学教学实践经验总结［A］.中国教师发展基金会“全国教师队伍建设研究”科研成果集（四川卷）［C］，2013：145-146.

［2］莫尚东.浅谈“问题导学”的内涵及模式解读，《导学案》规范制作，使用和管理［A］.2015年9月现代教育教学探索学术交流会［C］，2015：129-130.

·编辑王团兰