特殊的二元一次方程组的解法

林佳禄

（江西省樟树市第三中学）

特殊的二元一次方程组的解法

林佳禄

（江西省樟树市第三中学）

一般的二元一次方程组都能直接用代入（消元）法或者加减（消元）法解出来，但是除了这些一般的二元一次方程组之外，还有一些考查答题者阅读理解和观察能力的特殊二元一次方程组，特别是近几年的中考题中，频繁出现此类题型，总结了此类题型的通用解题方法。

个性；二元一次方程组；参数

一、多个方程的解相同的二元一次方程组

通用解法：从题目所给的三个或四个二元一次方程中选择两个只含有x、y两个未知数的方程，组成新的二元一次方程组，解出x、y之后再代入含有其他参数的方程，从而求出参数值。

解：由题意得

解这个方程组，得

把解代入原方程组，得

解这个方程组，得

解：由题意得

解这个方程组，得

代入原方程，得a+（a-1）=3，解得a=2

1998年至今，中国乳制品进口平均价格呈现一路走高趋势，平均价格从每吨762.69美元上升到2011年的每吨2 891.84美元，价格上涨了近3倍。［9］其中2006年和2009年中国乳制品的进口价格有所下降，但随后又开始了新的高价徘徊的周期。从乳制品各进口品种上看，干酪的进口价格波动较为明显，其次是奶粉的进口价格，相对而言，鲜奶的进口价格波动较为平缓。总体来看，各类中国乳制品的平均进口价格呈现逐年上升趋势。

二、看错参数字母的二元一次方程组

通用解法：把解题者计算得出的错误答案，代入他没有看错参数的那个二元一次方程中，得出相应参数的值，进而求出原方程组的正确解。

（1）小明把a看成了多少？小刚把b看成了多少？（2）求a和b的正确值。

（3）求原方程组的正确解。

（2）小明没有看错b,那么他的解满足4x-by=-2，把代入方程，

4×（-3）+b=-2，得b=10

5a+5×4=15，得a=-1

三、含有三个“未知数”的二元一次方程组

通用解法：遇到只有两个方程，却含有三个未知数的方程组，可以把其中一个参数当作已知数，用它来表示x、y。

解：①+②，得2x=14m

x=7m

把x=7m代入①，得y=-m

把x=7m，y=-m代入③，得21m-2m=19

m=1

·编辑王亚青