数学建模思想与小学数学教学

宋福和（吉林省通榆县新发学校）

数学建模思想与小学数学教学

宋福和
（吉林省通榆县新发学校）

数学建模是指对某种事物的除与数学相关的其他特征进行抽象化，让其变得可用数学语言来描述，使得事物中存在的数学关系更加清晰明了。学生在其数学学习中所用到的定理公式等大多都是通过数学建模而得来的。数学建模思想对简化问题、梳理事物的复杂关系有较好的作用。在小学阶段，学生思维较为简单，难以弄懂也没必要弄懂事物之间存在的各项复杂关系，数学建模思想则只需考虑事物间的数学关系，使问题简化，降低了问题难度，提升了小学生的数学解题能力。

数学建模思想；数学关系；设置情境

在数学中，大多数的数学问题都是建立在现实生活的基础之上的，几乎所有的数学问题都可以从生活中找到其原型。例如，在数学中最为常见的数学计算，人们生活中也大量存在需要计算的地方。数学建模思想则是把这些生活事物简化为数学知识。生活中一些复杂的事物犹如一团乱麻，人们将那些无关紧要的关系一根一根地抽去，最终只留下与数学相关的一缕，并根据其建立相应的数学关系式，实现简化思维的目的。在小学的数学教学中，数学建模思想能让学生准确、迅速看清问题的本质，提升其对文字描述题、应用题等题型的解题能力，让学生对数学学习有更深的理解。以下则是笔者对于在小学数学的教学中培养学生数学建模思维的可行性分析和有效的培养方式。

一、在小学数学课堂中培养学生的数学建模思维的可行性分析

在小学数学的课堂教学中，通过对学生的思考、解题方式进行观察，可以发现学生即便对数学建模思想没有相关概念，但却有了数学建模这一思想的初步意识。例如，在数学课堂练习中，学生碰到一道应用题，树林中有13只乌鸦，狐狸的数量比乌鸦多8只，问树林中有多少只狐狸。这道应用题较为简单，学生很快就得出了答案，狐狸是21只。询问学生是如何得到这个答案时，有的学生说13只乌鸦加上8只乌鸦等于21只狐狸。这句话在其逻辑上是存在问题的，乌鸦加上乌鸦不会变成狐狸，这是两种不同的事物，只能说乌鸦的数量加上乌鸦的数量等于狐狸的数量。然而数学建模思想则是将这些与解题无关的物种之间的关系进行抽象化，只考虑其中的数学关系式。学生的这种思考方式，正是一种简单的数学建模思想的体现。学生在其不自觉的情形下使用数学建模的思考方式，这说明学生对于这种思维不仅不排斥，反而比其他思考方式更能被学生所接受，且学生在使用数学建模方式进行思考时，不用考虑干扰数学关系式建立的逻辑等方面的问题。因此，在小学数学课堂中培养学生的数学建模思维是可行的。

二、在课堂中多设置情境，让学生通过情境感知数学建模思想

数学建模建立在生活中各项事物的数学特征的基础之上，要培养学生的数学建模思维，那么，联系生活实际是其中不可或缺的一个环节。而情境教学就是通过在课堂之中创设与课堂教学内容相关的情境，让学生通过情境来感知学习内容，最终使得学生对所学内容印象深刻。情境教学与数学建模思想的培养有一个共同的特点，都是建立在现实事物的基础之上，因此，在小学数学的课堂教学中，教师可以通过在课堂之中设置情境，让学生在课堂中感知情境并从情境中找出其对应的数学关系，并逐渐形成利用数学建模解决数学问题的思考方式。例如，在学习路程、时间和速度的课堂学习中，教师可以根据学生每天步行上学这一事例来设置情境，让学生从中得出相应的数学关系式。如甲同学每天上学的步行速度是每1小时12千米，他每天上学下学在路上所花的时间为一个半小时，问：学校距离学生甲家有多远？该情境与学生的生活非常贴近，大部分学生几乎每天都在重复这样的情境，因而使得学生能够迅速投入课堂情境，从情境中迅速找出路程与学生步行速度还有时间之间的数学关系式，并通过计算得到路程的最终结果。在小学数学的课堂教学中，采用情境教学是对学生数学建模思维的一种培育，学生通过情境能对数学建模思维更为熟悉，运用数学建模思想解决数学问题也会更加的游刃有余。

三、在课堂中给予学生适当提示，启发学生的数学建模思维

在小学数学的课堂学习的过程中，有些数学问题中的数学关系显而易见，学生看完问题的文字描述就能轻而易举地得到与文字描述相对应的数学关系式。然而也有些题目的数学关系较为隐晦，学生不能直接从的问题描述中得到相关的数学关系式，这时候就需要教师给予学生适当提示，让学生从问题中找出隐藏于文字之中的数学关系。例如，有学生在其练习资料中遇到一道这样文字描述题，甲乙两队比赛射箭，甲队5人的成绩分别为：8、7、9、10、6，乙队4人的成绩分别为6、7、9、8，要比较这两支队伍的成绩。该学生从题目给的数字就可以判断出甲队的成绩更优，却不知如何建立相应的数学关系式。其向教师提问：如何把4个人的队伍和5个人的队伍进行分数比较呢？这时教师可以提示学生可以把平均数作为建立数学关系的突破口。学生此刻豁然开朗，动用数学建模思维，根据所给数据建立数学关系式求出两队的平均数，用数据得出了该题的正确答案。

学生在小学阶段其数学建模思想就有萌发的趋势，教师在此阶段就应对学生加以正确的引导，让学生习惯于用数学建模思维简化并解决其学习中所遇到的数学问题，提升学生的数学解题兴趣，让学生的解题能力得到提升。

［1］陈立华.建模思想在小学数学教学中的应用［J］.吉林教育，2012（11）.

［2］李罗平.浅谈小学数学建模在数学活动中的运用［J］.新课程学习：中，2012（10）.

［3］孙丹.浅谈小学数学教学中渗透建模思想的策略与意义［J］.新课程研究：下，2011（11）.

·编辑段丽君