浅谈内地西藏班数学初高中衔接教学策略

◆狄闻于　张瑞

浅谈内地西藏班数学初高中衔接教学策略

◆狄闻于张瑞

平原人在快速进入海拔超过3000米以上的高原时，超过50%的会出现轻度以上的高原反应，但若及时做好预防工作是可以减轻或者避免高原反应的。初中毕业生在进入高中学习时，有很多对高中的学习生活会表现出各种不适症，内地西藏班的学生表现的更为明显，如何减轻或者避免学生的“高原反应”呢？初高中衔接教学就是最好的办法。近些年来内地一些西藏学校将高中学习年限由三年延长为四年，增加一年的预科班学习，也就是对一些基础科目进行一年的初高中衔接内容的学习，以期望内地西藏生能够顺利地完成从初中到高中数学学习的过渡。然而时间是宝贵的。这要求一线工作的老师们苦心钻研，改进教学策略，提高教学效率。本文笔者将结合我校的内地西藏班数学初高中衔接教学的实践谈谈具体的方法和感想。

一、初高中数学衔接教学的必要性

归零后出发，是人很正常的心理。高一新生在面临新的学校，新的班级，新的老师，新的同学时，都会有一种新的期待，新的渴望。无论从前学习怎么样，总是希望在高中伊始能够开个好头。然而由于初高中数学在教材的知识上有一定的脱节，加上老师的教学方式明显不同，学生的学习方法不能及时的改进，数学语言抽象程度明显增加等因素造成了很多学生一时跟不上高中数学学习的节奏。这种现象在内地汉族班中非常普遍，在内地西藏班级中更为广泛。

1.教材难度的变化

初中数学教材容量小，深度浅，难度低，知识具体直观，学生容易理解和掌握。高中数学教材容量大，难度明显提高，知识更加抽象，逻辑性更强，习题类型变多，对学生的抽象思维能力，空间想象能力，数据处理能力要求更高。

2.教师教学方法的变化

由于初中数学内容较少，知识难度较低，教师在教学时自然放慢进度，概念教学细嚼慢咽，难点知识反复讲解，题型归纳全面细致，学生练习时间也有充分的保障，如此经过教师的反复讲解，学生的不断练习，在考试时只要能够记住课本的概念、公式、定理，弄懂老师讲解过的题型，依葫芦画瓢就可以取得非常好的成绩。进入高中后，数学内容较多，知识难度加大，题目难度加深，教师的教学进度快，课堂上更加注重知识发生过程的教学，注重培养学生的数学思维品质，对学生的独立思考能力要求明显提高。

3.学生学习方式的局限

由于初中教材内容少，难度低，加上教师讲得细，题型归纳全，学生容易满足于老师讲学生听的学习方式，长此以往，学生缺乏学习的主动性。进入高中后，教材内容发生变化，教学教法明显不同，对学生的学习能力要求明显提高，如果学生不能够及时调整，就很难适应高中数学的学习。

4.数学语言更加抽象

初中数学对知识的表述更加具体、直观，很多知识都是强调自然语言的描述。而高中数学更加强调自然语言、符号语言和图像语言三者之间的相互转化，突出抽象的符号语言。

基于以上原因，再加上大部分内地西藏班学生数学基础薄弱，汉语理解困难，课堂接受能力较低，数学教师就必须认真研究适合内地西藏班学生的初高中衔接教学，以满足学生的需求，为学生高中数学的学习开个好头。

二、初高中数学衔接教学的实施办法

做好初高中数学衔接教学，有助于学生在知识上和心理上对高中数学的学习做好充分的准备。张炎在《词源》中对衔接是这样描述的：“最是过片不要断了曲意，须要承上启下。”所以初高中衔接教学就是要做好承上启下的工作，要找准初高中数学的衔接点。

1.找准数学知识衔接点

初高中数学知识脱节的内容主要包括：十字相乘法解二元一次方程；二元一次方程的根与系数的关系（韦达定理）；含参数的二元一次方程，二元一次不等式和二次函数；二元方程组；立方和与立方差公式；简单的分式不等式和简单的绝对值不等式。这些内容就是初高中知识的衔接点。可以在学习必修一之前先编制相关内容的学案和练习题提供给学生学习，但是我们完全没有必要用半年甚至一年的时间来教学这些知识，更好的办法是将这些内容渗透在高中数学知识的学习过程中，此为衔接。如十字相乘法解二元一次方程的衔接教学可以在学习集合时编制如集合｛x|x2-2x-3=0｝，｛x|x2-2x-3≥0｝等供学生学习，在学习函数与方程时又可以编制函数y=x2-2x-3与方程x2-2x-3=0及不等式x2-2x-3＞0相关问题；再如立方和与立方差公式的衔接教学可以在学习指数运算时编制如已知ax+a-x=2求a3x+a-3x与a3x-a-3x等问题，在学三角运算时可以编制如已知求 sin3x+cos3x，sin3x-cos3x等问题。初高中衔接教学一定要找准衔接点，应该说整个必修一甚至整个高一都应处在衔接教学的状态，更有利于西藏班的学生适应高中知识的学习。

2.找准数学思想方法的衔接点

相比初中数学，高中数学对数形结合思想、函数与方程思想、等价与转化思想、分类讨论思想的要求明显提高。在衔接教学时不可能将这些思想方法拿出来一一讲解，但可以渗透在整个高中知识学习过程中。如初中是在学习绝对值时第一次接触分类讨论思想，初中对分类讨论思想并没有太高的要求，而分类讨论思想却是高中数学思想方法中的重要内容，必修一中集合｛x|ax2+2x+3=0｝的子集问题，二次函数y=ax2+2x+3在［1，2］的最值问题，指数函数、对数函数、幂函数等知识都涉及到了分类讨论的思想。再如必修一函数与方程的思想主要渗透在二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间关系之中，初中在学习一次函数、一元一次方程、一元一次不等式时显然也渗透过函数与方程的思想，只不过没有提出这个名词。这些知识的教学就是分类讨论思想的教学衔接点，教学时应特别重视。

3.找准数学语言的衔接点

初中数学主要是用自然语言表述数学概念、定理，语言具体易懂，对数学图形语言和符号语言要求不高。高中数学语言更加抽象简洁，概括性强，强调数学自然语言、符号语言、图形语言之间的相互转化。有人说数学的学习就是数学语言的学习，内地西藏班学生在汉语能力较薄弱的情况下还要学习高度抽象的数学语言，学习的难度自然增大，因此帮助学生学好数学的语言就能帮助学生学好高中数学。如在必修一集合一章中，课本提供了这样一道练习题：设求 A⋂B。教学时应当引导学生理解集合A和集合B分别表示的是函数y=-4x+6与函数y=5x-3的图象上的点的集合，所以求A⋂B就是求两函数图象的公共点的集合，教师可以通过画函数图象来帮助学生理解集合 A，B和A⋂B，用二元一次方程组来求解A⋂B，整个解题过程体现了将符号语言翻译为自然语言，再借助图形语言求解，最后把运算结果翻译成符号语言表达出来。教师还应该提供一些变式练习帮助学生理解，如集合集合等，通过教学帮助学生总结理解集合语言的本质，今后每一次遇到类似集合时先问一问学生该集合表达了怎样的含义。数学语言的衔接教学当处处留意。

三、结束语

随着近几年我校对内地西藏班初高中衔接教学的研究与重视，学生的数学学习能力明显提高，高一的学生能够更好地适应高中数学的学习，部分学生的数学水平达到了我校汉族学生的中上水平。从高考结果看，近几年我校内地西藏的学生均能够顺利毕业，大部分学生都被全国重点大学录取，每年还有部分学生被清华大学、北京大学、浙江大学、复旦大学等全国一流大学录取。这些成绩的取得离不开我校在初高中衔接教学上的重视。我校十届内地西藏高中班的数学教学实践经验表明，只有在深入研究内地西藏学生特点的基础上，设计适合西藏学生的、有西藏教育特色的数学学习，才能真正地提高他们的数学水平，为建设西藏培养更多、更好的有用的人才，真正完成党中央、国务院‘全国支援西藏’的要求。

作者单位：江苏省常州市奔牛高级中学

责任编辑：周朝坤