一种全自动的脊柱CT图像分割算法研究

张媛，周啸虎，郭静丽，高伟

南京医科大学附属南京医院（南京市第一医院） 放射科，江苏 南京210006

一种全自动的脊柱CT图像分割算法研究

张媛，周啸虎，郭静丽，高伟

南京医科大学附属南京医院（南京市第一医院） 放射科，江苏 南京210006

目的探讨活动轮廓模型的改进算法，并将其应用于脊柱CT图像的自动分割。方法首先，采用基于图像灰度的模糊角点算法标记出目标主体的角点特征集合；然后，利用基于α形的凹包算法勾画出接近于真实目标主体的初始轮廓；最后，将此初始轮廓作为活动轮廓模型的初始演化条件，达到图像自动分割的效果。结果选用不同分割算法对脊柱CT图像进行仿真实验。定性分析表明本文算法的分割图像边缘和细节部分保存的完整清晰；定量评估结果显示基于 本文分割算法能获得最大的Dice相似性系数和最小的Hausdorff距离测度，且在噪声环境下依然能精确分割目标主体。结论基于模糊角点算法和凹包算法避免初始轮廓选取的盲目性，使得活动轮廓模型演化更快速、更快、更精确地获得目标主体轮廓。本文提出的算法是一种可行的脊柱CT分割算法，即使在噪声环境下依然较其他算法具有更强的强健性、优越性和普适性，在目标分析中具有较高的临床应用价值。

脊柱CT图像；医学图像分割；活动轮廓模型；模糊理论；凹包算法

引言

图像分割是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。分割图像是图像分析的关键步骤，分割结果的优劣直接影响最终图像分析质量和对象识别结果。目前，图像分割已广泛应用于计算机辅助诊断方面，其中脊柱CT图像分割是评估各种椎体病变的一个基本定量工具[1]。由于椎体结构复杂，常规的半自动分割算法费时费力，很难精确地提取椎体感兴趣区域。

为了克服半自动分割的局限性，多种全自动分割算法被提出，主要分为基于阈值、基于先验知识、基于分类、基于边缘轮廓等算法[2]。基于阈值的分割算法很难确定一个或多个合理的阈值；基于形状先验知识的CT图像分割性能有所提升，但对后处理算法要求较高。分类算法主要有模糊聚类和高斯混合模型等，初始聚类中心选取不当，容易陷入局部最优解；基于边缘轮廓的收敛结果对初始轮廓的放置很敏感，像力不强的情况下，很容易偏离真实图像轮廓。本文提出一种新颖的脊柱CT图像全自动分割算法，在活动轮廓模型的基础上，利用模糊特征点自动完成图像轮廓初始化，而不是依靠图像模板和手工操作。

1 图像分割流程

本文提出一种全自动的轮廓初始化方法，并应用于基于活动轮廓模型的医学图像分割中。首先，采用基于图像灰度的模糊角点算法探测被轮廓环绕的特征标志；然后，利用模糊角点构建一个基于α形状的凹形轮廓，作为活动轮廓模型演化的初始轮廓。选用相似性测度对本文分割结果与有经验的放射医师计算结果进行验证。图像处理的整个流程，见图1。

图1 本文提出的全自动图像分割流程

1.1 活动轮廓模型

活动轮廓模型是一类方法的统称，主要包括参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型[3]。其基本思想是使用连续封闭曲线表达目标主体边缘，并定义一个能量泛函，使得泛函其自变量包括边缘曲线，图像分割过程转化为求解能量泛函的最小值。活动轮廓模型的演化过程为首先在图像中初始化一个连续封闭曲线，然后通过最小化能量泛函，使初始曲线运动到目标轮廓的边界上。活动轮廓模型的一般能量如公式（1）所示[4]。

式中v(s)代表轮廓曲线，Eint(v(s))是关于轮廓曲线伸缩和弯曲的能量泛函，属于内部能量，主要使曲线平滑，由公式（2）给出，α(s)、β(s)分别表示弹力系数和强度系数，Eimg(v(s))代表图像像力，Eext(v(s))代表由图像特征决定的外部约束能量，形式取决于实际应用。

一般采用水平集方法解决活动轮廓模型的演化过程，本文在水平集的基础上增加了距离函数，可以有效地区分模糊边缘，距离函数如公式（3）所示[5]，式中c1，c2分别由单位阶跃函数计算可得。

最后的水平集函数形式如公式（4）所示[6]，式中a是一个常数，用来加快轮廓的演化进程。

1.2 模糊角点检测

角点是二维图像灰度变化剧烈的点，也可以是图像边缘曲线上曲率最大的点，是一个重要的图像局部特征[7]。最常用的角点检测方法是利用Harris算子，角点主要由图像特征值分布检测出，而图像特征值分布由角点响应函数计算所得，如公式（5）所示[8]。

式中Iu，Iv分别代表u和v方向上的灰度梯度，k为灵敏度因数。为了检测局部区域中最大的角点，区域大小设置为8邻域，非极大值抑制算法被用来产生一个抑制函数Cr(x)。

Harris角点检测方法容易偏离真是的感兴趣区边缘，且受噪声影响大。为了检测感兴趣区域中的潜在角点，在传统Harris角点检测的基础上，本文提出一种基于模糊灰度掩摸的角点检测方法，模糊理论的核心是模糊隶属度函数，由公式（6）给出[9]。

式中x表示图像灰度，a，b分别代表上、下临界点，S(x)是模糊灰度值。将模糊理论应用于图像分割领域时，需要设置一个阈值来提取包含角点特征的像素点，模糊阈值灰度函数由公式（7）给出。

式中t(x)表示模糊阈值灰度函数，th代表提取前90%图像特征时的阈值。最终的图像模糊角点由公式（8）给出，可以有效地排除伪边缘和噪声干扰。

1.3 基于α形的轮廓初始化

一旦检测出特征角点，下一步就是构建一个连续封闭的曲线作为活动轮廓模型演变的初始轮廓。最简单的方法是采用凸包算法，缺点是仅能求得点集合的边界，不能反映目标主体的形状。本文引进α包算法描述特征点围成的曲线形状，当参数α趋于无穷大，则α形状会无限接近于凸包；当α取值较小时，α形状会在某一位置趋于凹陷，更加接近点集的形状[7]。此处α形构建主要借助于Delaunay三角化方法，首先利用角点构建三角网，接着从最外层开始不断删除超过设定长度的边，当这个过程结束时，即可得到预期的初始轮廓。

1.4 图像分割评价指标

采用Dice相似性系数和Hausdorff距离定量评价本文算法的分割效果[10]。其中DSC∈[0, 1]，Dice相似性系数越接近于1，图像分割越精确。Dice相似度系数公式如（9）所示，X代表真实图像，Y代表分割图像。

Hausdorff距离是一个集合到另一个集合最近点的所有距离最大值，数学定义由公式（10）给出，a、b分别是属于轮廓A和B上的点，d(a,b)表示点a到点b的欧氏距离。

2 结果

本文选取55层横断位、20层冠状位和20层矢状位的脊柱图像作为样本，图像矩阵大小为512×512，所用算法均在Matlab 2013a编程环境下仿真实现。具体的分割步骤如下：

（1）角点检测：① 采用角点测度函数R(x)检测图像中Harris角点；② 采用模糊理论调整角点测度；③ 输出模糊角点C(x)。

（2）构建凹包：① 构建Voronoi图和Delaunay三角化函数C(x)；② 确定参数值α；③ 输出显著点的α形。

（3）轮廓演变：① 初始化水平集函数φ(x,t)；② 采用公式(4)演变水平集；③ 直到算法收敛，输出分割图像。

2.1 基于本文算法的分割结果

脊柱3个断面的CT图像分割结果，见图2。首先检测目标主体中的模糊角点，其次构建贴近感兴趣区的α形轮廓（黄色轮廓线）作为初始轮廓，最后采用活动轮廓模型演变得到目标主体。

图2 基于本文算法的脊柱分割结果

2.2 不同角点探测方法所得初始轮廓比较

角点识别是构建初始轮廓的关键，三种角点识别方法的比较结果见图3，角点由绿色标记，初始轮廓由红色标记。可以看出基于Harris角点和SUSAN角点检测方法的初始轮廓出现了误识别的区域，而模糊角点构建的初始轮廓非常接近感兴趣区边缘，这是由于脊椎周围病变区域相关肌肉吸引角点导致的，但本文提出的方法能有效地排除干扰点。针对不同角点探测方法的统计学分析结果见图4，可以看出基于模糊角点方法的Dice相似性系数下边缘高于其他两种方法上边缘，Hausdorff距离明显低于其他两种方法，且具有更强的鲁棒性。

图3 不同角点探测方法所得的初始轮廓比较

图4 基于不同角点检测方法的评价指标盒子图

2.3 活动轮廓模型收敛结果比较

本文初始化轮廓的优劣对活动轮廓模型的演变影响很大，选用α形、凸包、手工椭圆和矩形框等4种方法进行轮廓初始化，比较结果，见图5。基于α形轮廓初始化算法的Dice相似性系数在迭代次数较少时即达到0.9，并趋于稳定，明显优于其他方法；同时Hausdorff距离很快接近于5，其他方法均趋近于15。可知本文提出的轮廓初始化方法能快速收敛，并具有很强的鲁棒性。

图5 不同初始化方法对活动轮廓模型演变效果的比较

2.4 噪声环境下的分割效果比较

为了验证本文算法的抗噪性，在横断面图像中加入平均值为0，方差为0.09的高斯噪声，见图6a，基于全局阈值、基于Harris角点和模糊角点的活动轮廓方法的分割结果，见图6。可以看出阈值分割过程对噪声很敏感，分割结果变差；图6b的角点弥漫在整幅图像中，很难构建接近目标主体的初始轮廓，必然导致分割失败，见图6e；基于模糊角点探测方法将大部分角点约束在目标主体内，有利于构建初始化轮廓，最终得到一个纯净的目标主体图像。可知基于本文的分割算法能有效地排除噪声干扰。

3 结论

医学图像分割效果受到多种因素制约，很难获得精确的分割图像。为了获得精确的分割结果，虽然手工分割费时费力，依然占主导地位。本文提出一种基于轮廓活动模型的全自动图像分割算法。其中活动轮廓模型能对初始轮廓进行压缩和扩张，将初始轮廓演化为最终的目标主体轮廓，使得感兴趣区的精确提取成为可能，但对初始轮廓的设置要求较高，需要接近于目标主体边缘。为了获得较为准确的目标主体初始轮廓，首先利用基于图像灰度的模糊角点算法探测出图像边缘轮廓特征标志，然后采用α形算法将角点集构建成接近于目标主体的轮廓，为活动轮廓模型提供初始条件。

图6 噪声环境下的图像分割结果对比

主观视觉评价和客观定量评价表明，基于本文算法的图像分割效果较其他方法更精确，更稳定，能获得精确的目标主体区域，即使在噪声环境下也保持优良的分割性能，且Dice相似性系数和Hausdorff距离测度均明显优于其他算法。在以后的工作中，将会联合设计一个医学图像分割平台，减少相应时间，并推广到MR图像分割。

[1]陈波,赖剑煌.用于图像分割的活动轮廓模型综述[J].中国图象图形学报,2007,12(1):11-20.

[2]王相海,方玲玲.活动轮廓模型的图像分割方法综述*[J].模式识别与人工智能,2013,(8):751-760.

[3]郭永彩,谭勇,高潮,等.基于水平集的热红外运动人体目标分割算法[J].红外与毫米波学报,2014,33(1):106-116.

[4]潘改,高立群,张萍,等.基于LBF方法的测地线活动轮廓模型[J].模式识别与人工智能,2013,(12):1179-1184.

[5]潘改,高立群.改进的参数活动轮廓模型[J].华南理工大学学报(自然科学版),2013,41(9):40-45.

[6]何传江,唐利明.几何活动轮廓模型中停止速度场的异性扩散[J].软件学报,2007,18(3):600-607.

[7]高晶,吴育峰,吴昆,等.基于角点检测的图像匹配算法[J].仪器仪表学报,2013,34(8):1717-1725.

[8]张小洪,李博,杨丹,等.一种新的Harris多尺度角点检测[J].电子与信息学报,2007,29(7):1735-1738.

[9]陈白帆,蔡自兴.基于尺度空间理论的Harris角点检测[J].中南大学学报(自然科学版),2005,36(5):751-754.

[10]李世森,王熹芳.凹包内散乱点集Delaunay四面体角度剖分算法[J].水道港口,2014,35(2):180-184.

Research of All Automatic Spinal CT Image Segmentation Algorithm

ObjectiveTo explore the improved algorithm of active contour model and apply it to the automatic segmentation of spinal CT image.MethodsFirst, fuzzy corner algorithm based on image gray was adopted to mark the corner feature set of the subject goal. Second, the concave hull algorithm based on α shape was used to outline the initial contour which is close to the real subject goal. Finally, this initial contour was taken as the initial evolutionary conditions of active contour model to achieve image automatic segmentation.ResultsDifferent segmentation algorithms were chosen to conduct simulation experiment. Qualitative analysis showed that the proposed method retained a clear and complete image edge and details. Quantitative evaluation results indicated that the improved algorithm can get a maximal Dice similarity coeff cient and a minimal Hausdorff distance measure, and can precisely segment subject goal even in a noisy environment.ConclusionThe fuzzy corner algorithm and concave hull algorithm can effectively avoid the blindness of the initial contour selection, thus the active contour model evolves more rapidly so that can acquire a more accurate subject goal contour. The proposed algorithm is a feasible for spinal CT image segmentation and is more stable and universally applicable than other algorithm even in a noisy environment, thus has greater clinical application value in terms of goal analysis.

spinal CT image; medical image segmentation; active contour model; fuzzy theory; concave hull algorithm

ZHANG Yuan, ZHOU Xiao-hu, GUO Jing-li, GAO Wei
Department of Radiology, Nanjing First Hospital Affilated to Nanjing Medical University, Nanjing Jiangsu 210006, China

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.12.007

1674-1633(2016)12-0031-04

2016-07-19

2016-08-08

作者邮箱：gao1976@yeah.net