对建筑结构的理性分析方法

邓盎

摘要：通过对建筑结构基本原理的阐述，分析探讨了超静定结构、近似方法、计算分析等建筑结构分析方法，指出分析的标准是必须要考虑建筑物的线弹性反应。分析建筑物的抗震性，就必须要考虑建筑物的非线性动力反应。

关键词：建筑结构分析，超静定结构，近似方法

在建筑设计中，无论是哪种结构设计都必须要能够保证有效承担荷载而不能有整体倾覆或构件破坏的危险因素存在，也就必须要确保由于荷载而产生的应力及应变要在设计规范的允许值之内，而进行结构分析初衷就是确定结构的应力和应变。

结构分析首先是考虑结构的整体稳定性，这包括确定结构的支撑反力，必须要足以承担反作用给结构等值反向的力，要实现静力平衡（建筑物结构自重，建筑物空间内物质重量，交通工具，风荷载和自然负作用力）。其次就是要确定结构内力和单元构件体上的应力。最后，确定出结构整体变形和构件的变形。基于结构在荷载作用下的弹性假设：应力与应变成正比，依托如静力平衡定律可以使这些计算方法变得相对简便。

对框架构件进行应力应变的结构分析一方面应当包括考虑构件和楼板自身重量，建筑固定设备，可变荷载（如风荷载），不同的建筑规范对于计算荷载的方式和荷载作用位置不同。另一方面，地震运动作用在建筑物地表下的基础上并且被认为是随机荷载。对于地震荷载的计算，被设计成传统矩形形状的建筑物的等量侧向荷载原理所相似的，对于地震荷载的分析方法需要了解建筑结构的动力原理和振动原理。对于地震荷载的分析，由于涉及到的分析方法相对复杂，这就需要高精密的计算设备提供辅助。

在进行分析的时候，必须要严格按照标准程序实施，最基础的是要考虑建筑物的线弹性反应。但是在分析地震作用下建筑物避免倒塌时结构设计时，又必须要考虑到非线性动力反应的作用和影响。

在对建筑物的结构分析中，确保受力和应力的平衡定律是基础。它计算梁，桁架，框架，拱和其他结构的外部反应及内部应力时是必须的。比方说在计算结构上有共同作用面但不共同作力点的荷载系统和反力时，要想实现家住结构的稳定性，这些保持荷载系统力的平衡。那就必须要满足以下三个条件：1）所有力在水平面分力之和必须等于零；2）在垂直方向上分力之和等于零；3）任何一条垂直于平面的轴的弯矩之和为零。当通过平衡方程直接计算反力、弯矩和剪力，当然也有应力。满足以上三个条件时，就可以确定建筑物结构是静定的。

另外我们也可以使用叠加原理来进行建筑物结构分析。其主要内容是：在合力作用产生的应力没有超过材料弹性所能承受的极限情况时，合力所产生的总的弯矩、剪力、应力和形变，等于荷载单独作用下产生效应的总合。

建筑物的超静定结构。指的是当构件反力数量超过了平衡存在时满足荷载和反力的独立方程的数量时，结构就认为是超静定的。超静定结构与静定结构的最大区别就在于超静定结构的反力或内力是超稳定的，不需要对于的约束。

目前分析超静定结构的方法主要包括力法、位移法、渐进法、近似法、矩阵位移法等。

近似方法。多层框架中计算风载应力的门架式分析法假设：柱和梁的中点存在一个反弯点，同时每根内柱承受的剪力是每根外柱承受剪力的两倍，这样的结构就是超静定的。然而，其他分析方法和电子计算机出现之后，近似方法就只用作最初估计和检验结构使用。

悬臂分析法同样是假设柱和梁的重点是反弯点。但是它进一步假设柱的应力随着距柱中轴线（即柱的重力中心的长度）而变化。和门架式框架分析法一样，也产生了一个超静定的结构。

计算机产生之前的时间里，要实现精确分析法依靠很费力和费时的卡氏定理计算，很多高层建筑用倾向于使用门架式或悬臂式分析法，以求以最低的成本得到尽可能精确的结果。

电子计算机的出现引进了结构分析方法：柔度法或力法和刚度法或位移法。这两种方法考虑结构的变化在材料线弹性范围内，计算机分析方法更多的是应用在超静定结构分析中里。

柔度法在本质是要求结构按静定力系表达的位移进行叠加，多余力的大小由结构的形变相容条件决定。为了满足形变协调要求，必须同时解多个线形方程。这里的多个线性方程就是结构系统多余未知力的数量，一个方程就是由一个变形条件决定的。必须计算更多一个荷载条件下的位移情况，一个方程是为施加的荷载，n个方程是为计算出结构的每个多余荷载的解。

刚度法在分析时认为线位移和角位移是未知量，由于未知量的数目是未知的，所以这种方法也只计算只有多个多余未知量的结构或需要解复杂的矩阵式的结构。

柔度法和刚度法均包含有矩阵转化，在柔度法里矩阵是n×n个多余未知量，这种方法比刚度法需要更多的矩阵。在刚度法里，n就是结点可能的線位移和角位移的数量。在实际应用中选择哪一种计算方法取决于被转换矩阵的大小，如果矩阵未知量大则刚度法较为简单实用，如果矩阵为知量数目在一定范围内，这两种方法均可。

虽然大多数结构分析是基于线弹性行为处于极限荷载条件下如地震作用进行，但是均需要考虑材料非线性行为和作用在结构上的荷载变化产生的非线性几何变形才行。

参考文献：

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