浅谈“数学翻转课堂教学模式下”学生的自主学习

张彩玲

【摘要】 在 “数学翻转课堂教学模式”下，学生的自主学习成了数学课堂教学的核心要素，也是所有教育者和老师们研究的重点，学生自主学习旨在让学生在课前完成相关知识的学习，而课堂则变成了“师生”之间和“生生”之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育效果。

【关键词】 翻转 自主 课堂

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）01-019-020

在现阶段流行的“翻转课堂教学模式”下，学生的自主学习成了数学课堂教学的核心要素，也是所有教育者和老师们研究的重点，学生自主学习旨在让学生在课前完成相关知识的学习，而课堂则变成了“师生”之间和“生生”之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教育效果。

从去年开始，我们学校掀起了“自主课堂教学”之风，热风吹遍学校的每一个角度，不论是哪一门学科、哪一个年级的课堂都成了“热闹非凡”的“自主课堂”。下面以《圆锥的体积》一课为例谈谈我的“自主课堂”。

首先是指导学生在课前完成相关知识的学习

让学生在课前完成相关知识的学习就是杜郎口学校“先学后教”的教学模式。“先学”指学生根据教师制定的学案对课程内容进行预习，围绕课程内容进行自主探究学习，并做出结构性分析和问题预设；“后教”是指在课堂上教师根据学生通过自主探究学习而尚未解决的问题组织的教学。

“先学”的第一指向是教师，教师要根据教材、教学大纲、学生实际编制导学案，“导学案”中要对本节课学习内容提出具体的要求，而且有一定的学习方法指导；第二指向是学生，学生根据教师课前编制的导学案自主预习教材。在预习时要求学生用笔圈点出自己有疑问的问题，有困惑的要学会查阅相关资料。课前教师要搜集学生预习疑难，及时掌握学情，调整教学。

如在教学《圆锥的体积》这一课程内容时，我是这样编制导学案的：1.如何计算圆柱的体积？圆柱体积公式是如何推导的？2.你了解圆锥吗？你认为圆柱和圆锥之间是否存在一定的关系？你能利用学具盒中的学具圆柱和圆锥进行操作探究吗？请你阅读教材P11-P12页，结合学具动做一做：（1）猜想：圆柱和圆锥之间可能存在什么样的关系？请认真观察学具圆柱和圆锥。我的猜想：

。

（2）验证：怎样计算圆锥的体积呢？你有什么办法验证圆柱和圆锥之间的关系呢？请你实际动手做一做。

①实验准备材料：

。

②实验操作过程：

。

③实验操作结论：

。

④通过实验可知：

。

（3）是所有的圆柱和圆锥之间都存在这样的关系吗？

在这一导学案中既关注到了学生动手操作能力和观察思考能力的培养，也渗透了要求学生掌握的知识要点，同时还让学生感悟了重要的数学思想方法。

其次是课堂上组织高质量的讨论，让学生在多向交流中展示自我。

高质量的课堂讨论能集思广益，使每个学生都有一个充分表现的机会，也利于学生之间的多向交流。数学课堂要营造一个自由发展的宽松气氛，在小组合作学习中，教师的组织作用极为重要，学生交流、争执，课堂有时处于无序状态，这时，教师充当的角色既是参与者又是合作者，应适时引导学生掌握合作学习的方法并形成必要的合作技能，包括如何倾听别人的意见，如何表达自己的想法，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等，从而提高合作学习效率。我的课堂上，学生基本上是以“我认为”“我的发言完毕，请大家发言。”——“我提问！”“我质疑！”“我回答！”“我反驳！”“如果我能够说得比你好，我可以挑战你吗？”等形式来展示自己的，每一个发言，激起的都是十几个同学的立刻起立回应。在这样的课堂上，学生的注意力是非常集中的，所有回答都是充满自信的。

如《圆锥的体积》的课堂教学分享展示：

请你根据《圆锥的体积》导学案中自主探究的过程和结果，整理思考五分钟，然后将你的想法与大家分享。

（1）怎样计算圆锥的体积呢？圆柱体积和圆锥之间可能存在什么样的关系？

（2）你有什么办法验证自己的猜想呢？并推导出圆锥的体积公式？

学生分享过程如下：

生甲边操作展示边说：我通过测量得出圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的1/3.所以，圆锥体积=圆柱体积×1/3.我的发言完毕，请大家发言。

此时下面有十多个孩子高高举起了小手。

生甲：有请A发言。（我把请有不同看法的同学发言的权利也留给了展示的学生）

生A：我质疑：我们手中的小圆柱和张老师的大圆锥也有这样的关系吗？

生甲：不好意思，我纠正：是等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系，谢谢同学A，请坐。

生甲：有请B发言。

生B：我反驳：我们测量的结果是在等底等高的情况下圆柱体积是圆锥体积的3倍多一些。

生甲：请问你们是用什么材料测量的呢？

生B：沙子。

生甲：你们是直接用圆锥装满沙子往圆柱里倒的吗？

生B：是的。

生甲：我建议：你们用沙子测量时用尺子把圆锥上面多出的沙子刮掉刮平再倒入圆柱里，这样可以减少误差。我们是用水测量的，这样误差会小一些。如果你心中仍有困惑，我们可以一起操作一遍验证一下。

于是他们在一起又操作了一遍，从而解除了B心中的疑惑。

……

就这样，一节课都是在学生的动手操作、合作交流、思考争论、思维碰撞声中进行的。

最后是引导学生深入感悟，提升解决问题的能力。

“感悟”是升华，是让学生对本探究的知识及时进行整理消化，反思总结的过程，教师也可精要地点评小结，但应以学生为主。感悟还可延续到课内检测、课外练习中进一步内化知识，体会解决问题的方法。

现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学课堂是生活的缩影，生活是数学课堂的延伸。引导学生充分运用课堂上自主探究获取的知识去解决社会生活中的问题，对学习的知识进行扩展延伸，将知识与经验，理论与实践有机地结合起来。始终让学生置身于一种开放的、动态的、主动的、多元的学习环境中，把数学知识融会贯通，体验数学的价值，培养学生解决实际问题的能力。

如：在《圆锥的体积》的教学中，学生探究出圆锥体积后，有的学生提出：在日常生活中我们见到的一些物体，如圆锥形的甜筒、圆锥形的沙堆，它们是不规则的圆锥体，怎样才能测出这些物体的体积呢？针对学生发现提出的问题，我们组织了开展测量体积的实践活动。

（一）思考：你准备采取怎样的方法进行测量？你是怎样想到的？先与小组同学交流，各学生就自己的测量方法在组内展开了热烈的讨论，不同的、奇妙的测量方法引起了学生们进一步探究的兴趣。

（二）课后各小组在组长的组织下分工、准备、讨论探究、实践操作，用多种方法测出这两种物体的体积，并把实践过程详细的记录下来。

（三）课上再汇报交流：其中一个小组在交流中汇报他们的实践过程和所取得的成果如下：我们测量是沙堆的体积，我们分别用两种不同的方法测出它的体积。1.取一根绳子，两把米尺，用绳子绕圆锥形沙堆底部一圈，测量出沙堆的底面周长，再把一把米尺靠紧沙堆底部垂直地面竖起，另一把米尺放在沙堆最尖的顶部并垂直于另一把米尺，测量出沙堆的高。然后利用底面周长求出底面半径，再求体积。2.取三把米尺，先把两把米尺靠紧沙堆两对面底部垂直地面竖起，用第三把米尺测量出前两把米尺之间的距离，就是沙堆的底面直径，再用同方法1测量出高，然后算出体积。

此时，我充分肯定了他们的实验方法。这种贴近生活、有效的实践活动，使学生真正体会到生活中充满了数学，数学就在我们身边，真正感悟到数学不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫测的，而是实实在在的、丰富多彩的。

这样的自主课堂，能给学生自由探究的空间、自主思考的时间、自由展示的天地，他们的潜能会在这样的课堂上得到最大化地开发；个性会在这样的课堂上得到最大化地张扬；创新思维会在这样的课堂上得到最优化地激发；实践能力会在这样的课堂上得到最大化地提高。就是在这样的课堂上学生学会了思考、学会了合作、学会了展示、学会了评判、学会了应用。

[ 参 考 文 献 ]

[1]《国家中长期教育改革和发展规划纲要》.

[2]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社.

[3]数学教育现代化问题[A].21世纪中国数学教育展望[C].北京师范大学出版社.