关于分段函数在分段点处可导性的几种解法

徐厚文

【摘 要】本文就分段函数在分段点处的可导性提出两种解法，第1种是从定义出发，利用分段函数在分段点左右导数求解；第2种利用分段点处导函数的左右极限求解。

【关键词】分段函数；分段点；可导；连续；左右导函数；左右极限

分段函数在分段点处的可导性的问题是一元函数微分学中的重点，也是工科高等数学的难点，学生遇到这一类问题往往感到无从下手。本文从导数的定义出发，运用函数在分段点左右导数和导函数在分段点左右极限两种方法帮助学生解决这一类问题。

【参考文献】

[1]华东师范大学数学系，数学分析[M].高等教育出版社.

[2]王玉苏.分段函数在分段点的求导问题[J].石家庄职业技术学院学报，2007，06.

[责任编辑：王楠]