基于局部软决策的分布式检测算法*

郭黎利　高飞　孙志国

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)



基于局部软决策的分布式检测算法*

郭黎利高飞†孙志国

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)

摘要：为在保证一定检测性能的前提下有效地降低所需传输的数据量,文中提出了一种基于局部软决策的分布式检测算法,推导并构造了基于局部软决策分布式检测的优化问题,求解得到使系统检测性能达到最优的局部软决策方案;将文中方案与均匀量化方案、未量化方案进行对比,分析了在理想/非理想信道条件下检测性能的优劣.实验结果表明:文中提出的算法性能优于基于均匀量化的分布式检测算法;当量化深度为3时,系统的检测性能十分接近未量化方案的检测性能.

关键词：无线传感器网络;分布式检测;软决策;广义似然比检验

在无线传感器网络(WSN)的分布式检测(DD)[1- 4]中,由于传输网络对发送功率和传输带宽的限制[5],各传感器节点需将感知到的原始信息量化后才传送至融合中心(FC);FC再根据某种融合准则对待检测信号做出全局判决.从传感器节点输出的判决结果来看,DD系统可以分为硬判决融合系统和软判决融合系统.硬判决[6-7]是向FC传输一位二进制数作为判决结果,而软决策[8- 9]是每个传感器向FC传输关于观测数据的多位量化度量.

学术界对受限的分布式检测领域已进行大量的研究.Yang等[10]提出了一种固定量化阈值的硬判决分布式检测方案,极大地减少传输数据量,但系统检测性能大幅下降.Fang等[11]利用广义似然比(GLRT)检验作为融合准则,提出了1-bit最优量化方法,在保证一定检测性能的前提下降低了所需传输的信息量,所得结果与1-bit均匀量化器一致.Ciuonzo等[12]提出了1-bit Rao检测方法,其运算效率比1-bit的GLRT检测方法高,但原始信息损失过多,性能上与未量化方案相比损失较大.近年来,基于软决策的分布式检测已有相关研究.Niu等[13]研究了基于软决策GLRT融合准则的目标检测与定位,其系统性能比基于直观的计数融合准则高,但未考虑量化阈值的选取以及差错信道的影响.Aziz[14]在每个传感器节点处引入了多比特量化器,有效地提高了系统性能,但其假设传感器节点对观测信息做均匀量化处理,故不是最优的量化方案.

根据上述分析,为了提高分布式检测系统的性能,文中在传感器节点处采用文献[8,14]中的多比特量化器结构,将文献[11]中系统渐进性能的思想作为量化阈值优化的准则,提出了一种基于局部软决策的最优分布式检测算法,重点对优化问题的构造及局部最优量化阈值的选取进行研究,最后通过仿真实验验证文中算法的有效性.

1系统模型

1.1　分布式检测模型

相较于传统的集中式检测结构,文中采用经典的分布式检测并行结构,如图1所示.假设地理上分散的N个传感器节点和一个FC通过协同的方式来检测一个目标参数是否存在.由于网络中存在带宽以及功率的限制,每个传感器节点需要先对观测到的数据进行一定的预处理(例如量化)来降低所需传输的数据量.假设第n个传感器节点处的q比特量化器表示为Qn,q(q∈Z+).每个传感器节点将压缩后的量化信息发送至FC,最后由FC根据接收到的数据做出全局判决.

每个传感器节点在有噪声污染的环境下对未知参数θ进行观测,可以建模为一个经典二元假设检验问题[15]:

(1)

图1　基于软决策的分布式检测系统框图Fig.1　Block diagram of distributed detection system based on soft decision

1.2　软决策空间划分

图2　传感器观测空间划分Fig.2　Division of the observation space at a sensor

第n个传感器节点处的q比特量化器输出数据dn可以表示为

dn=Qn,q(xn)=bn,i

(2)

(3)

1.3　差错信道模型

假设各传感器节点与FC之间的差错信道相互独立,则每个信道模型可构造为一个基于二元对称信道(BSC)的多元差错信道,其中错误转移概率为Pe,正确接收0或1的概率为1-Pe.q比特信息中每比特可独立地通过差错信道传输.根据BSC概率转移的特点,当差错信道输入为dn=bn,j(1≤j≤2q)时,q比特多元差错信道输出如图3所示.

图3　第n个传感器节点与融合中心之间的差错信道Fig.3　Distortion channel between the nth sensor node and FC

由于差错信道的影响,FC处的接收信号yn可能是二进制码字集中的任意一个.因此,q比特信息bn,j通过差错信道突变为bn,i的条件概率可表示为

(4)

式中,Dn,i,j为q比特信息bn,j和bn,i之间的汉明距离,其定义为

(5)

I(·)为指示函数,

(6)

汉明距离Dn,i,j表示传输码字bn,i与接收码字bn,j之间错误接收的比特数.在备选假设H1下,通过差错信道后到达FC处的接收信息yn的概率质量函数(PMF)为

(7)

1.4　融合准则

FC根据接收到的局部判决,采用GLRT[16]融合准则并利用未知参数的最大似然估计(MLE)来代替未知参数.在零假设H0下,没有未知参数.若满足如下条件：

(8)

(9)

(10)

2分布式检测优化问题

根据GLRT在渐进(N→)情况下的理论[17]可知,修正的GLRT检测统计量2lnTq(Y)近似地服从

(11)

(12)

式中:θ0=0和θ1=θ分别表示零假设H0和备择假设H1下的待检测信号;FI(·)表示费舍尔信息(FI),通过对Y的似然函数求二阶导数得到,即

(13)

(14)

pωn(·)表示噪声ωn的概率密度函数(PDF).

(15)

其中,

(16)

(17)

3实验结果与分析

3.1　最优q比特量化器

式(15)是一个非线性、非凸函数的优化问题.传统的优化方法(梯度搜索法等)由于自身的特点可能会在不解析点停止搜索或者在搜索过程中容易陷入局部最优解而无法取得全局最优解.为此,文中运用粒子群优化算法(PSOA)对式(15)进行求解.粒子群优化算法具有全局优化能力和隐含并行性优点,故适用于大规模复杂优化问题的求解.具体算法这里不再赘述.

选取未量化方案[10]和均匀量化方案[13]与文中提出的检测算法进行性能对比.未量化方案由于无信息损失,故将其作为检测性能的上限.均匀量化结构即ADC动态输入范围被等间隔地划分为2q份(仿真中取q=1,2,3).对均匀量化而言,待检测信号θ未知,动态范围很难确定.然而,接收信号幅度归一化后落在置信区间[-5,5]内的置信水平近似为100%.因此,为了便于讨论分析,在仿真中信号动态范围选择为[-5,5].相应地,2-bit和3-bit均匀量化的阈值分别为{-2.5,0,2.5},{-3.75,-2.5,-1.25,0,1.25,2.5,3.75}.

3.2　检测性能分析

根据式(11)所示的GLRT检测器的渐进统计性能,可得到虚警概率为

(18)

检测概率为

(19)

表1不同量化方案下的最优局部软决策阈值

Table 1　The optimal local soft decision thresholds with different quantization schemes

图4　不同Pe下文中算法的性能与未量化方案的对比Fig.4　Performance comparison between the proposed algorithm with different Pe and the unquantized scheme

基于局部软决策的GLRT分布式检测算法在传感器数量N=30时的接收器操作特征曲线(ROC)如图5所示.每条曲线分别在恒定的虚警概率下(0到1之间每隔0.1取一点)通过105次独立的蒙特卡罗实验获得.图5表明,文中提出的分布式检测算法的性能优于基于均匀量化的检测算法.当量化深度q增大时,检测性能会获得较大的增益.在理想信道下,当量化深度为3时,量化所带来的性能损失可以忽略.

4结论

为提高分布式检测系统的性能,文中提出了一种基于局部软决策的分布式检测算法,对系统进行了理论推导和计算机仿真研究,给出了理想信道和差错信道下局部软决策的最佳方案.实验结果表明：文中提出的算法性能优于均匀量化方案;在理想信道下,当量化深度达到3时,系统的检测性能十分接近未量化方案的检测性能.虽然提高量化深度会增加局部传感器节点的复杂度,但在微电子飞速发展的今天,增加的复杂度是可以接受的.

图5　几种方案的ROC曲线(N=30)Fig.5　ROC curves of different schemes(N=30)

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A Distributed Detection Algorithm Based on Local Soft Decision

GUOLi-liGAOFeiSUNZhi-guo

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, Heilongjiang, China)

Abstract:In order to reduce the size of transmitted data on the premise of retaining a certain detection perfor-mance, a distributed detection algorithm is proposed on the basis of local soft decision. Then, an optimization problem on the basis of the distributed detection with local soft decision is derived and formulated, and a local soft decision scheme for achieving the optimum detection performance is obtained by utilizing the routine method to solve the optimization problem. Finally, the detection performance of the proposed algorithm is verified by a simulation and is compared with that of the algorithm with uniform quantization or without quantization in the ideal/imperfect channels. Numerical results demonstrate that, in terms of detection performance, the proposed algorithm outperforms the algorithm with uniform quantization, and is very close to the algorithm without quantization when a 3-bit quantization is conducted.

Key words:wireless sensor networks; distributed detection; soft decision; generalized likelihood ratio test

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2016.01.003

中图分类号：TN911.23

作者简介：郭黎利(1955-),男,教授,博士生导师,主要从事通信信号处理技术研究.E-mail:guolili@hrbeu.edu.cn†通信作者： 高飞(1983-),男,博士生,主要从事无线传感器网络技术研究.E-mail:gaofei85@hrbeu.edu.cn

*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61271263,61101141)

收稿日期：2015-04-17

文章编号：1000-565X(2016)01- 0016- 06 1000-565X(2016)01- 0022- 08

Foundation items： Supported by the National Natural Science Foundation of China(61271263,61101141)