基于集对分析的熔喷聚丙烯工艺参数优化

舒服华

武汉理工大学职业技术学院，湖北 武汉 430070

基于集对分析的熔喷聚丙烯工艺参数优化

舒服华

武汉理工大学职业技术学院，湖北 武汉 430070

提出一种正交试验与集对分析相结合的熔喷聚丙烯工艺参数优化方法。运用集对分析对正交试验数据进行处理，通过权重求和的方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，克服正交试验法进行多目标优化的不足，有效提高优化结果的准确性，并通过试验验证此方法的有效性和可靠性。

聚丙烯，熔喷，工艺参数，优化，集对分析，同一度

熔喷法是一种超细纤维成网法，是非织造成网的重要方法，其制品具有孔隙小且多、孔隙分布均匀、过滤阻力小、过滤效率高等特点[1-2]。熔喷聚丙烯非织造布因纤维互相缠结、热熔黏合及纤维之间的吸引力，具有良好的完整性，是理想的过滤材料，其过滤效率高、过滤阻力小，并具有一定的耐高温、耐酸碱、耐有机溶剂等性能，而且通过控制熔喷工艺能获得合乎需要的纤维网结构及力学性能[3-4]。工艺参数对熔喷聚丙烯非织造布的性能的影响较大，选择合适的工艺参数对提高熔喷聚丙烯非织造布的质量和生产效率都具有重要的现实意义。试验设计在一定程度上可以降低反复试凑的盲目性，能以较少的试验次数得到试验范围内较优的工艺组合。正交试验是一种高效、快速、经济的方法，是工艺优化最常用的一种方法，在单或少目标优化中具有显著优势，但在多目标优化中由于数据的处理方法比较简单而存在明显缺陷，往往需要进行层层比较和分析，过程复杂且存在一定的主观因素，可能导致判断误差，当因素和水平较多或试验结果比较接近时，甚至可能难以做出准确判断；优化目标越多，这种缺陷越明显。集对分析是处理系统确定性与不确定性相互作用的数学工具，它能深入挖掘事物的内在规律和联系。文中采用正交试验和集对分析相结合的手段，优化熔喷聚丙烯非织造布工艺参数，克服了正交试验多目标优化的不足，有效提高了优化结果的科学性。

1 试验设计

试验材料为聚丙烯，熔融指数8 000。试验设备为单孔熔喷法试验机，气槽宽度0.65 mm，气槽角度30°，喷丝孔直径0.42 mm。影响熔喷聚丙烯非织造布性能的工艺参数很多，如材料熔融指数、熔体挤出量、气流速度(风压)、通气量、纤网结构、喷丝板结构和喷丝孔形状、热空气温度、喷丝孔与成网帘的距离(接收距离)等[5-6]。文中选取熔体挤出量(A)、热空气温度(B)、空气压力(C)、接收距离(D)4个工艺参数作为优化对象。强度、过滤效率和过滤阻

力是衡量滤材优劣的3个主要指标，故选取过滤效率(P)、过滤阻力(R)、通气量(V)、断裂强力(F)4个熔喷聚丙烯非织造布性能指标为优化目标[7-8]。正交试验设计见表1。

表1 正交试验设计

过滤效率和过滤阻力测试参照GB/T 6166《高效空气过滤器性能试验方法 效率和阻力》，透气性测试参照GB/T 13764《土工布透气性的试验方法》，断裂强力测试参照GB/T 3923.1《纺织品 织物拉伸性能 第1部分：断裂强力和断裂伸长率的测定(条样法)》。正交试验结果见表2。

表2 正交试验结果

2 集对分析基本知识

集对分析的核心思想是把确定性与不确定性作为一个确定不确定系统。在这个系统中，确定性与不确定性互相联系、互相影响、互相制约，并在一定条件下互相转化。

集对分析的基础是集对，即具有一定联系的2个集合组成的对子。2个集合中具有的相同特性，称为同一性关系；2个集合中具有的相反特性，称为对立关系；2个集合中具有的既不同一又不对立的特性，称为差异性关系[9]。

联系度是集对分析的一个重要概念，可以全面、系统地刻画所要研究的集对之间的同异反联系。给定2个集合α和β，在一定的问题背景下，对由这两个集合组成的集对H=(α，β)的特性进行分析。设H共有N个特性，包括S个同一性关系、R个对立关系和F=N-S-R个差异性关系，则其联系度[10]：

式中：μ为联系度，反映集对中同异反三者的相互联系、影响和转化；a、b、c分别为2个集合在指定问题背景下的同一度、差异度和对立度，且a+b+c=1；i为差异度系数，根据具体情况在[-1， 1]区间内取值，i=1时差异度转化为同一度，i=-1时差异度转化为对立度，i取(-1， 1)时差异度中同一度和对立度各占一定比例；j为对立度系数，j=-1。

利用集对分析优化熔喷聚丙烯非织造布性能指标的基本思想：确定一个参照方案，即熔喷聚丙烯非织造布性能指标的正理想解和负理想解，将各试验方案与参照方案进行比较，根据它们的同一度来确定各试验方案的优劣。首先分别求出评价指标(即单优化目标)的同一度，进行优势分析，然后通过权重求和确定评价对象(即优化对象)的同一度，也就是将多目标优化问题转化为单目标优化问题，从而实现多项性能指标的优化，得出最优工艺参数组合。

3 试验结果分析

3.1 权重的确定

采用传统标度法确定权重，计算比较复杂，且需要进行一致性检验。文中采用比例标度法确定权重，计算比较简便，而且不需要进行一致性检验。将n个指标按照其重要程度从大到小进行排序，比较相邻2个指标的重要程度得到标度值ki，然后按照各指标的重要程度的传递性得出判断矩阵(K)：

其中，ki为第i个指标相对于第i+1个指标的标度值。标度值确定法则见表3。

表3 标度值确定法则

矩阵K是完全一致的，且最大特征值对应的特征向量(P)：

P=(p1,p2, …,pn-1,pn)

=(k1k2…kn-1,k2k3…kn-1, …,kn-1, 1)

指标权重(W)：

参照纺织行业标准FZ/T 64034《纺黏/熔喷/纺黏(SMS)法非织造布》，熔喷聚丙烯非织造布的4个性能指标的重要程度由大到小的顺序为过滤效率、过滤阻力、通气量、断裂强力。根据熔喷聚丙烯非织造布性能要求和表3给出的标度值确定法则，取k1=1.6、k2=1.4、k3=1.2，则判断矩阵：

特征向量：

P=(2.688， 1.680， 1.200， 1.000)

指标权重：

W=(0.409， 0.256， 0.183， 0.152)

3.2 集对分析步骤

3.2.1 量纲一化处理

设有A1,A2, …,Am共m个评价对象，每个评价对象有X1,X2, …,Xn共n个评价指标，评价对象Ai对应的评价指标Xj的评价值为rij(i=1, 2, …,m；j=1, 2, …,n)，则rij的一化处理方法：

当rij为效益型数据时，

sij=rij/rjmax

(1)

当rij为成本型数据时，

sij=rjmin/rij

(2)

当rij取固定型数据时，

(3)

在熔喷聚丙烯非织造布的4个性能指标(即评价指标)中，过滤效率、通气量、断裂强力为效益型数据，过滤阻力为成本型数据，其量纲一化结果见表4。

表4 量纲一化结果

3.2.2 确定正、负理想解

评价对象的正理想解为U={u1,u2, …,un}，负理想解为V={v1,v2, …,vn}，其中：

根据表4的量纲一化结果，熔喷聚丙烯非织造布4个性能指标的正理想解和负理想解：

U={1， 1， 1， 1}

V={0.813， 0.635， 0.686， 0.709}

3.2.3 计算评价指标的同一度

sij在{vj，uj}上接近uj而远离vj的同一度，可按式(4)计算，结果见表5。

(4)

3.2.4 计算评价对象的同一度

Ai在{V，U}上接近U而远离V的同一度，可按式(5)计算，结果见表5。

(5)

表5 同一度计算结果

3.3 单目标同一度分析

分别对熔喷聚丙烯非织造布的过滤效率(P)、过滤阻力(R)、通气量(V)、断裂强力(F)4个性能指标进行同一度分析。

由表5中各工艺参数水平对应的同一度求得熔喷聚丙烯非织造布4个性能指标的平均同一度，结果见表6～表9。

表6 针对P的不同工艺参数水平的平均同一度

表7 针对R的不同工艺参数水平的平均同一度

表8 针对V的不同工艺参数水平的平均同一度

表9 针对F的不同工艺参数水平的平均同一度

根据正交试验性质，各工艺参数的不同水平导致性能指标的同一度存在差异，与其他工艺参数无关，这样就可以确定每个工艺参数的不同水平对各项性能指标的影响程度。根据集对分析中同一度的概念，各性能指标的平均同一度最大的值所对应的工艺参数组合为最优。

对于过滤效率(P)，由表6可以看出，推荐的工艺参数组合为A1B4C4D1，影响程度由大到小的工艺参数依次为接收距离(D)、热空气温度(B)、熔体挤出量(A)、空气压力(C)。

对于通气量(V)，由表7可以看出，推荐的工艺参数组合为A2B4C1D4，影响程度由大到小的工艺参数依次为接收距离(D)、热空气温度(B)、熔体挤出量(A)、空气压力(C)。

对于通气量(V)，由表8可以看出，推荐的工艺参数组合为A4B1C2D4，影响程度由大到小的工艺参数依次为熔体挤出量(A)、空气压力(C)、接收距离(D)、热空气温度(B)。

对于断裂强力(F)，由表9可以看出，推荐的工艺参数组合为A2B4C4D2，影响程度由大到小的工艺参数依次为空气压力(C)、热空气温度(B)、接收距离(D)、熔体挤出量(A)。

3.4 多目标同一度分析

针对熔喷聚丙烯非织造布的过滤效率(P)、过滤阻力(R)、通气量(V)、断裂强力(F)进行多目标同一度分析，结果见表10。

表10 针对综合性能指标的不同工艺参数水平的平均同一度

由试验的均衡搭配性质可知，在各工艺参数的不同水平下，平均同一度的相互比较与其他参数无关，只反映该工艺参数的不同水平对综合性能指标的影响程度。比较各个水平，平均同一度最高的工艺参数水平为综合考量多项性能指标的最优工艺参数水平。从表10可以看出：

(1) 熔体挤出量对综合性能指标影响的同一度排序：aA2>aA1>aA3>aA4。

(2) 热空气温度对综合性能指标影响的同一度排序：aB4>aB3>aB1>aB2。

(3) 空气压力对综合性能指标影响的同一度排序：aC1>aC3>aC4>aC2。

(4) 接收距离对综合性能指标影响的同一度排序：aD2>aD3>aD4>aD1。

因此，推荐的工艺参数组合为A2B4C1D2，即熔体挤出量为70 g/min、热空气温度为290 ℃、空气压力为0.20 MPa、接收距离为11 cm。

从表10还可以看出，对4项性能指标的综合性能的影响程度由大到小排序为热空气温度、熔体挤出量、接收距离、空气压力。

4 验证

根据上述集对同一度分析结果，分别对单目标优化结果和多目标优化结果，即分别对过滤效率优化组A1B4C4D1、过滤阻力优化组A2B4C1D4、通气量优化组A4B1C2D4、断裂强力优化组A2B4C4D2，以及评价对象同一度最高组(即表5中序号“8”)A2B4C3D4和4项性能指标的综合优化组A2B4C1D2进行验证试验，结果见表11。

表11 验证试验结果

从表11可见，各单目标优化组的验证试验结果均优于正交试验结果，优化参数组与集对分析同一度最高组相比，过滤效率提高2.99%，过滤阻力减小3.30%，通气量提高11.08%，断裂强力提高1.70%，充分证明优化结果有效性。

5 结语

提出了以正交试验为基础，结合集对分析优化熔喷聚丙烯非织造布工艺参数的方法。以熔体挤出量、热空气温度、空气压力、接收距离4个工艺参数为优化对象，以过滤效率、过滤阻力、通气量、断裂强力4个性能指标及其综合性能指标为优化目标，根据优化对象与正理想解和负理想解的距离来衡量工艺参数的优劣。首先进行单目标(单一性能指标)优化，最后进行多目标(综合性能指标)优化。在多目标优化中，通过权重求和的方式将多目标优化问题转化为单目标优化问题。权重采用比例标度法确定，解决了传统标度法过于抽象和求解复杂的问题。此方法有效，并提高了优化结果的准确性和可靠性。

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Optimization of process parameters of melt blown polypropylene based on set pair analysis

ShuFuhua

School of Mechanical and Electrical Engineering of Wuhan University of Technology, Wuhan 430070,China

An optimization method of the process parameters of melt blown polypropylene was put forward, which was combined with the orthogonal test and set pair analysis. The orthogonal test data was processed by the set pair analysis, and the method of weight sum was used to transform a multi-objective optimization problem into a single objective optimization problem. The shortcomings of the orthogonal test method for multi-objective optimization were overcome, and the accuracy of the results of the optimization was effectively improved. The effectiveness and reliability of this method were proved by experiments.

polypropylene, melt blown, process parameter, optimization, set pair analysis, identical dgree

2016-06-06

舒服华，男，1964年生，教授，从事轻工机械研究工作

文献标志码：A 文章编号：1004-7093(2016)12-0012-06