基于极限学习机的LIBS钢液定量分析

杨友良，任帅，马翠红

(华北理工大学 电气工程学院，河北 唐山 063009)

基于极限学习机的LIBS钢液定量分析

杨友良，任帅，马翠红

(华北理工大学 电气工程学院，河北 唐山 063009)

激光诱导击穿光谱技术；极限学习机；液态钢；多元素定量分析

为了提高液态钢多种成分的检测精度，利用LIBS技术结合极限学习机对液态钢中多种成分进行定量分析。为了降低仪器和环境带来的干扰，采用分析元素特征谱线的积分强度和基体Fe元素内标归一化作为极限学习机(ELM)的输入，分析元素浓度和Fe元素浓度比作为极限学习机的输出。将实验数据分为两部分，一部分用来对极限学习机进行训练，另一部分作为验证。从MATLAB仿真中可以看出， ELM的学习速度快、精度高、泛化能力强，可用于本次实验研究。利用ELM建立的数学模型可以快速、方便地定量分析液态钢的多种成分。分析结果表明，基于极限学习机的LIBS钢液定量分析Ni、Si、Mn元素的相对标准偏差(RSD)分别为8.37%、8.21%和5.3%，均方根误差分别为0.601%、0.422%、0.411%。该种分析法较BP神经网络和SVM精度均有一定的提高。

随着我国经济的快速发展，钢铁作为国民经济的基础性产业越来越受到人们的重视，不仅钢铁应用领域十分广泛，而且对钢铁质量也提出了更高要求。影响钢材质量的因素众多，因此需要在炼钢过程中实时在线检测各种元素含量的变化。激光诱导击穿光谱技术(Laser Induced Breakdown Spestroscopy)具有快速、实时、无需样品准备、损耗小、可多元素同时在线检测等特点，近些年来受到了越来越多的关注[1]。极限学习机(Extreme Learning Machine)以其学习速度快、泛化性能好等优点，得到了大量学者的研究[2]。本文利用LIBS技术结合ELM对得到的数据进行训练预测。

1 理论背景

1.1 谱线强度与浓度的关系[3]

如果等离子体中被检测的某种元素原子总数为N。若想产生某一特定波长强度的谱线，则需要经原子激发E，使得原子外层电子由基态激发到m能级的激发态，因此被激发到m能级的原子个数为

式中，K'为统计常数；k为玻尔兹曼常数；T是等离子体温度。

当电子由高能级的激发态返回至低能级的基态时，假设辐射波的频率为ν，则波的强度为

(2)

式中，hν是一个光子的能量。等离子体中被激发到高能级的某种元素的原子个数N0和样品中这种元素含量C成正比，即

N0=βC

(3)

式中，β是定值，它与元素本身特性和等离子体的温度相关。所以对特定的谱线和所处的条件,Em 、k、T 、K'、β 均为常数,所以它的强度与试样中该元素含量的多少成正比,可用下式表示

(4)

在一些情况下，光谱的分析中会存在谱线的自吸收效应，使谱线强度有所降低，因此需要对式(4)进行校正。

I=aCb

(5)

式中，b是分析元素的自吸收系数，大多数情况b1,b的取值和发射光源属性、式样中分析元素含量的多少、该元素本身特性和谱线固有的性质等诸多因素有关。上式是Lomakin等由实验得出的，通称Lomakin-Scherbe公式。

1.2 内标法[4]

(6)

上式为内标法的表达式。

由于内标法可以矫正基体元素对分析元素产生的影响，因此在许多化学定量分析中得到了较广泛的应用。在LIBS定量分析钢液元素成分时，基体效应比较严重，尤以基体Fe元素产生的影响最为剧烈，因此在分析的过程中用基体元素Fe作为内标元素来分析其他元素的含量。

1.3 极限学习机

单隐含层前馈神经网络(Single-hiddenLayerFeedforwardNeuralNetwork，SLFN)，因其有较好的学习能力被应用到诸多领域。但是，传统的学习算法有一些难以克服的不足之处，这些制约了它的发展速度。SLFN大多采用gradientdescent法，此法有3个缺点。训练速度慢；易陷入局部极小值点，无法达到全局最小；学习率的选择敏感[5]。

极限学习机(ExtremeLearningMachine，ELM)，作为一种新的算法，由南洋理工大学黄广斌副教授于2004年提出，它在训练的过程中随机产生连接权值w和阈值b，同时在训练过程中不用调整其取值，用户只要选择合适的隐含层神经元个数即可，便可获得唯一的最优解。ELM与传统的训练方法相比，有以下优点：学习速度快、泛化性能好、预测精度高等[6]。

典型的SLFN结构如图1所示，分别由输入层x，隐含层o，输出层y共3层组成，其中输入层与隐含层神经元之间全连接，连接权值为w，隐含层与输出层神经元全连接，连接权值为β。其中，输入层由n个神经元组成，对应n个输入变量；隐含层由l个神经元组成；输出层由m个神经元，对应m个输出变量。

图1 典型的单隐含层前馈神经网络

给定N个不同的学习样本 (xi,ti)，其中

xi=[xi1,xi2,…,xin,]T∈Rn,ti=[ti1,ti2,…,tim,]T

具有L个隐含层节点，激活函数为g(x)的单隐层前向网络，LN，可表示成下述方程组

Hβ=T

(7)

(8)

从此式可以看出，极限学习机不用反复调整权值w和隐含层偏置b，输出权值β可以通过最小二乘法求解，整个过程一次就可完成，不用进行反复迭代，可得到全局最优解。ELM的权值w和隐含层偏移量b是随机产生的，因此不需要进行调整，只需选择合适的隐含层神经元节点数即可，由最小二乘估计得到输出权重β就可产生唯一的最优解。极限学习机最大的优点就是学习速度极快，同时能够保证网络的良好泛化能力。β的广义摩尔逆是线性模型Hβ=T的一种最小二乘解，它能在达到最小的训练误差的同时避免了神经网络由于梯度下降法而陷入局部极小值[7]。图2所示为ELM模型建立流程图。

图2 ELM模型建立流程图

2 实验平台参数

激光器选用德国INNOLAS公司的Nd:YAG激光器，其输出基波波长为1 064 nm，最大输出能量为400 mJ，配合使用衰减片可将激光能量降低，频率为10 Hz，脉冲激光器发出的激光束经过三棱镜的全反射后通过焦距为100 mm的凸透镜将发出的激光束会聚在钢液样品表面，激发产生等离子体。等离子体经过收光系统进入光谱仪，光谱仪为海洋光学LIBS2500-7高分辨率光谱仪，使用7个线性CCD阵列探测器用于200～980 nm带宽的谱线分析，光学分辨率为0.1 nm，最小积分时间为1 ms，实验时激光能量选取150 mJ，光谱探测延时为2 μs。通过数字延迟脉冲产生器(DG535)，调节激光器激发与光谱仪采集之间的延迟，以获取具有较高信噪比的等离子体发射光谱信号。经光谱仪收集的数据，通过串口传输线传至计算机，利用安装在电脑上的相关软件对光谱进行预处理和分析。图3所示为LIBS实验系统结构示意图。

图3 LIBS实验系统结构示意图

3 实验过程：

(1)本次实验采用中频炉对样品钢进行加热熔化，向中频炉的坩埚内放入需要熔化的钢铁样品(块状样品高度不要超过坩埚高度的4/5)，检查所有设备是否完全关闭(包括激光器、光谱仪、DG535)。

(2)由于高温会加剧钢液表面的氧化，因此在对钢铁样品加热前向中频炉内通入浓度为99.999%的氮气，防止钢样在加热的过程中被氧化。对中频炉进行预热，通过控制中频炉的电源将中频炉的输出功率控制在5 kW以内。预热结束后，开始慢慢旋转功率旋钮增加输出功率，保持直流电流在75 A左右，时刻注意控制柜面板上的电流表读数，随着时间的推移电流值可能下降，此时要慢慢调节输出功率，使电流保持在合适的位置。熔化过程中根据实际情况增加电流，但不能超过85 A。

(3)等到液态钢表面稳定后，开始进行观测记录。脉冲激光经反射棱镜全反射，经过聚焦透镜的聚焦后(聚焦点在钢液表面以下3～5 mm处)，脉冲激光与钢液直接作用，产生等离子体。

(4)等离子体发射光经过收光器采集被光纤传至光谱仪，光谱仪再将这一部分等离子体发射光(连续光谱、原子光谱和离子光谱)进行分光。光谱仪出口处的探测器是对光谱信号进行探测，并将光谱信号转化成数字信号经串口线传输到计算机，利用相关软件对光谱进行分析。

4实验样品与样本选取

表1所示为实验样品主要成分。

表1 实验样品的主要成分

某组测试中200～900 nm典型的LIBS光谱如图4所示

图4 200～900 nm典型的LIBS光谱

从图4可知，大多数元素都有多条谱线被检测到，在定量分析某一元素时，只需要选取和跟踪某一条具有一定特征的谱线即可。研究结果表明，跃迁几率大而且低能级为基态的元素特征谱线具有更好的稳定性和更高的光谱信噪比，所以，为了提高定量分析的精度，需要合理选择分析元素的特征谱线[8]。对12个熔化后的标准样品分别进行50组测试，为避免实验过程中的偶然误差和实验过程中的干扰，每组数据由100个脉冲平均得出。原始光谱经有效谱图筛选，背底扣除，光谱寻峰和拟合以及谱线识别，得到便于分析的光谱图。因为Mn、Ni、Si元素的含量比较低，为了提高检测能力分别计算Mn、Ni、Si共振线的积分强度(即除了峰值强度外，各选取峰值两侧10个点的强度之和)，因为Fe的含量较高，为了减小自吸收效应，在选取Fe内标线时尽量避开共振线。选取分析元素与基体Fe元素强度的比值作为神经网络的输入，分析元素与Fe元素的比值作为神经网络的输出。为了提高ELM的精度和泛化能力选取尽量多的样本对网络进行训练，在此随机选取500组测试数据对网络进行训练，剩下100组作为验证集，验证ELM的精度。本实验选取FeⅠ426.87作为内标元素，选取NiⅠ279.865、SiⅠ288.16、MnⅠ403.076作为分析元素。

5 结果分析

将NiⅠ279.865/ FeⅠ426.87、SiⅠ288.16/ FeⅠ426.87、MnⅠ403.076/ FeⅠ426.87作为ELM的输入，将Ni/Fe、Si/Fe、Mn/Fe的浓度作为ELM的输出，即三输入-三输出。隐含层节点数分别设置为10、15、20，激活函数为'sigmoid'，测试ELM的精度和泛化能力。

相对标准偏差(RSD，relative standard deviation)[9]用来表示本次实验结果的精密度，表达式为：RSD=(标准偏差(SD)/计算结果的算术平均值)*100%。数学公式表达如下

(9)

均方根误差(MSE，root-mean-square error)[10]是用来衡量预测值同真实值之间的偏差， 计算公式为

(10)

训练结果如下表2～表4所示。

表2 Ni元素的RSD和MSE数值

表3 Si元素的RSD和MSE数值

表4 Mn元素的RSD和MSE数值

综合以上3个表格的数据分析结果可知，选取RSD和MSE均比较小的节点数，因此选取15较好。

通过MATLAB仿真得到Ni、Si、Mn元素的预测误差分别如图5～图7所示。

图5 Ni元素的测试集预测误差 图6 Si元素的测试集预测误差

图7 Mn元素的测试集预测误差

从以上3个图可以看出，Si、Mn的预测精度比较高，泛化能力好，然而对Ni的预测不如对Si、Mn的精度高。因为Ni元素的含量比较高，有可能受到自吸收效应的影响比较严重，对预测结果产生了一定的影响。

6 结论

(1)在基于极限学习机的LIBS钢液定量分析中，经过多次尝试，最终选择网络类型为三输入-三输出形式，隐含层节点数选取15个，激活函数为'sigmoid'函数。

(2)ELM的仿真训练结果表明，它具有学习速度快、精度高、对所建立的模型有很好的泛化能力等优点。较以前的定量分析钢液元素的BP神经网络和支持向量机(SVM)，ELM具有更高的精度、更快的速度和更好的泛化能力。

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[3] 辛仁轩, 等离子体发射光谱分析[M]. 北京：化学工业出版社,2005:117-118，125.

[4] 辛仁轩, 等离子体发射光谱分析[M]. 北京：化学工业出版社,2005:117-118，126.

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Quantitative Analysis of Liquid Steel with Technology of LIBS Based on ELM

YANG You-liang, REN Shuai, MA Cui-hong

(College of Electrical Engineering, North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009, China)

laser induced breakdown spectroscopy; extreme learning machine; liquid steel; multi-element quantitative analysis

In order to improve the accuracy of a variety of compositions in liquid steel, the quantitative analysis of compositions in liquid were measured with LIBS technology and extreme learning machine. In order to reduce the disturbance of instruments and environment, the element spectral lines of the integral strength and internal standard unitary matrix Fe element were used as extreme learning machine (ELM) input, analysis element concentrations and Fe element concentration ratio were as the output of the extreme learning machine. Experimental data was divided into two parts, one were used for training, the other as the validation. Can be seen from the simulation in MATLAB, ELM had the characteristics of learning speed, high precision and strong generalization ability, and could be used for this experiment research. The mathematical model of ELM could analyze quickly and easily a variety of ingredients in liquid steel. The results showed that the relative standard deviation (RSD) of quantitative analysis of liquid steel with technology of LIBS based on ELM were 8.37%, 8.21% and 5.3%, root mean square error(MSE) were 0.601%, 0.422%, 0.411%. Compared with quantitative analysis methods of precision of BP neural network and SVM ,ELM had a higher accuracy.

2095-2716(2016)02-0019-07

TN247

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