电池电动势测量方法的讨论

张克坚

（贵州师范大学物理与电子科学学院，贵州贵阳550000）

电池电动势测量方法的讨论

张克坚

（贵州师范大学物理与电子科学学院，贵州贵阳550000）

用伏特计测量电动势总是偏小；电势差计测量电动势是准确的，但原理是补偿法，不是断路；只有用冲击电流计才能测断路时电池两端的电压，根据U=E关系求出电动势。

电动势；伏特计；电势差计；冲击电流计

电池电动势测量的方法很多，有伏特计测量法、电势差计测量电动势法，但都不能直接测得电动势。只有用冲击电流计才能测断路时电池两端的电压，根据U=E关系求出电动势。见图1.

图1 断路时电压表不可能有读数

在电磁学教科书中，有断路时的端电压等于电源电动势的结论，即U=E，这个推论是从全电路的欧姆定律在断路的条件下得出的[1]。因为

其中，E是电动势，U是电池两端的电压，I是电流，r是电池内阻。I=0时，有

1实验原理

怎样用实验证实这一结论呢？电压表肯定不行，因为在断路时不会有指示，一般都是用电势差计。见图2.

图2 电势差计的补偿法

电势差计虽然在电流等于零的情况下能测量出电动势，但是它是用补偿原理并不是断路，和教科书上所说的断路时的电动势等于端电压条件不同，因此用电势差计测量并没有直接地反映书上的结论[2]。无论是伏安法还是补偿法都不能直接测断路时的端电压，只有用冲击电流计才能真正测断路时的端电压[3]，冲击电流计测电动势的电路如图3所示。当电容器与电池并联后，电容器两极板间的电压一定等于电池的端电压，而电容器对于直流是断路的，所以通过冲击电流计测得的电压一定是电池断路时的端电压。测量时先将充放电开关与标准电池相联，充电后通过冲击电流计放电。

图3 冲击电流计法测电池电动势

设εx为待测电池的电动势，εs为标准电池的电动势，UX为待测电池的端电压，US为标准电池的端电压，C为电容，Qx为εx处充电电量，QS为标准电池处电容的充电电量，dmx为Qx通过冲击电流放电时的偏转格数dms为Qx通过冲击电流放电时的偏转格数。R是测电池内阻时并联在电池上的电阻，Rp是标准电池对电容充电时的保护电阻。

因为

故

又因为US＝εS，UX=εx，所以

电池内阻的计算公式为

其中r代表电池内阻。

2实验验证

用伏安法测电池的电动势只是一种近似，从理论上讲其数值总小于电池的电动势。中学及大学物理教科书中都有断路时端电压等于电动势的论断，但是伏安法无论如何是无法在断路的情况下进行测量的。即使再灵敏的数字电压表也无法测量断路的电池的端电压。电势差计测电池的电动势虽然准确，但是它是用补偿原理，电路也不是断的。测量电池断路的端电压只能用冲击电流计。表1所示。

例：R=10Ω，εS=1.01866 V

表1 冲击电流计法测电池电动势

（1）求电动势的不确定度：

（2）电池内阻的不确定度：

只有冲击电流计能直接测得电池的电动势。它是通个测定端电压是断路时的电压，所以与书上的断路时的端电压等于电动势完全一致。而其余的方法都不能直接测得电池的电动势。

[1]赵凯华，陈熙谋.电磁学第三版，北京：高等教育出版社，2016.

[2]贾起民，郑永令，陈暨耀.电磁学第三版，北京：高等教育出版社，2010.

[3]杨战民.电动势能直接测量吗？物理通报，1989，（2）.

[4]杨占民.冲击电流计测量电池电动势，物理实验，1999，（3）.

The Discussion ofMeasuring Method of Electromotive Force

ZHANG Ke-jian
（School of Physical and Electronic Science，Guizhou Normal University，Guiyang Guizhou 550001，China）

It always reveals minor volume by using voltmeter to measure the electromotive force，while using potentiometer to measure it is accurate，which the using theory is compensating method，not open circuit;only it using ballistic galvanometer can measure the voltage of two sides of battery on the condition of open circuit according to the formula：Uopen=εto get the correctelectromotive force.

electromotive force；voltmeter；potentiometer；galvanometer

TM933.22

A

1672-545X（2016）12-0252-02

2016-09-01

张克坚（1964-），男，贵州天柱人，本科，助理实验师，研究方向为电磁学。