基于衍射光栅的光谱检测系统的光学设计

杨皓琨　赵冬娥　刘吉　霍晗

【摘 要】为了满足光谱检测系统模块化、微型化的要求，以光谱检测仪基本工作原理和光学设计理论为基础，能满足一定光谱范围和分辨率要求为具体设计目标，提出了基于全息体相位光栅与铟镓砷（InGaAs）探测器阵列的光谱检测系统的光路结构，使用Zemax软件对其分光系统及成像系统进行优化设计及结果分析。该系统光谱检测范围为1525nm～1570nm，分辨率小于0.31nm，谱面展宽为7.3mm，光学系统尺寸为38mm×31mm×5mm。优化结果满足系统要求。

【关键词】光学设计；光谱检测；Zemax；衍射光栅

Design of Spectrum Detecting System Based on Diffraction Grating

YANG Hao-kun ZHAO Dong-e LIU Ji HUO Han

（National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology， North University of China， Taiyuan Shanxi 030051， China）

【Abstract】The structure of the optic path for the spectrum detecting system which based on volume phase holographic grating and InGaAs linear array detector is put forward， in order to satisfy the request of modularization and miniaturization. Upon the basic working principle and optical design theory， this new structure can meet the specific design objectives of the spectrum range and the resolution value. Zemax can be used for optimum design and analysis of the diffraction system and imaging system. The structure， with a resolution rate of less than 0.31nm and a 7.3mm broadening of the spectrum， can test spectral coverage from 1525nm to 1570nm. The size of the optical system is 38mm×31mm×5mm. The optimization results meet the design requirements.

【Key words】Optical design； Spectrum detection； Zemax； Diffraction grating

0 引言

光谱检测系统是应用光学技术及光谱技术原理，对物质的结构和成分进行观测、分析和处理的基本系统，是光谱仪器的核心部分。随着技术的进步，其发展逐步趋向模块化、小型化。基于衍射光栅和探测器阵列的小型化光谱检测系统，由于其全固态、无活动部件设计，具有寿命长、抗冲击及振动的优点，在恶劣环境下的长期监测中具有广泛的应用[1]。本文以全息透射式衍射光栅作为色散部件，以线阵InGaAs作为探测器，利用Zemax软件对光谱检测系统的光路结构进行设计，有效的控制光学总长并消除像差，设计结果满足系统要求[2]。

1 系统的原理及结构

该系统的分光元件采用透射式体相位光栅，其衍射效率高，实际可达92%以上，当入射角大于41°时，透射全息光栅比反射全息光栅的波长灵敏度高。光谱检测范围为1525nm～1570nm，因此探测器选用对该波长范围敏感的InGaAs线阵探测器。InGaAs探测器像元大小为50μm×250μm，根据实际谱面展宽决定选择探测器的像元个数及整体长度。同时，基于系统的微型化考虑，该系统采用两块衍射光栅，保证在提高波长分辨力的同时减小整个光学系统的尺寸。

光源通过狭缝进入系统，经过准直镜后的光可近似认为是平行光束。不同波长的光束，经过两块衍射光栅后，具有不同空间传播方向的透射角[3]，最后由球面反射镜将光束会聚在探测器上。探测器将光信号转化为电信号，将数据传回上位机，通过软件算法实现光谱的检测。

2 系统参数

该系统由准直透镜，衍射光栅，汇聚反射镜以及线阵探测器组成，可调节的结构参数较多。因此，必须精确计算确定各个光学元件之间的相互位置关系，使光源发出的光能够顺利的成像于探测器上。

首先确定衍射光栅的角度及位置，本系统为了消除二级衍射的影响，将初始入射角设置为60°。设λ1=1525nm，λ2=1547.5nm，λ3=1570nm，则由公式θk=sin-1（λk/d-sini）可得相对应的衍射角式中，i为初始入射角等于60°，d表示光栅周期等于1000nm，k=1，2，3。则第一块衍射光栅与水平夹角α1=30°，衍射角θ1=41.22°，θ2=42.96°，θ3=44.75°，第一块光栅出射光束衍射角范围Δθ为3.53°。

如图1所示，为使λ2=1547.5nm的光能够以入射角为60°入射至第二块光栅，则第二块光栅与水平面的夹角α2=-107.04°，再由衍射公式可得衍射角θ1'=40.11°，θ2'=42.96°，θ3'=46.06°，第二块光栅出射光束衍射角范围Δθ为5.95°。

由Δθ和Δθ可知，采用两块衍射光栅有效的扩大了衍射角最大差值，从而在保证空间尺寸不变的前提下提高了光学分辨率。

图1 光路图

Fig.1 Light path diagram

3 优化与分析

在确定系统初始参数后，利用Zemax软件进行设计优化。首先将初始结构的参数输入Zemax软件中，并设置工作波长1525nm～1570nm和孔径光阑。先进行光线准直的优化过程，再在准直系统之后加入分光系统，其结构图与点列图如图2、图3所示：

图2 初始结构图

Fig.2 Initial structure

图3 初始点列图

Fig.3 Spot diagram of Initial structure

由图3可知，最小点列图半径为262μm，远大于像元尺寸宽度50μm，且相隔50nm的两个波长的光斑（红色与黄色）已经有重合部位。因此，需要对系统的像差进行优化，使其达到系统要求。通过设置优化变量，包括衍射光栅的位置，厚度，角度及反射镜的曲率、半径、位置等参数[4]。

使用默认的评价函数优化系统过程中，发现还是会出现负的中心厚度、边缘厚度的情况，或者透镜之间有重合的现象。因此增加操作数MNCA、MXCA、MNEA控制各部分间的中心和边缘的空气厚度[5-6]。此外在每次优化时，不能同时将所有数值设为变量，应逐步控制调整。以上的优化过程并不是一次就可完成，需要不断修改各个操作数的权重，使优化结果满足目标值，因此需要多次的循环设计。

经过反复的优化，如图4所示，光谱检测系统的尺寸为38mm×31mm×5mm，谱线展宽为7.3mm，对像元宽度为50μm的线阵InGaAs探测器，则需要至少146个像元。对1525nm～1570nm范围的波长，达到的分辨率N=（1570-1525）nm/146=0.31nm，考虑到边缘像元的响应率不高，探测器设置为160个像元较为合适。

图4 优化后的结构图

Fig.4 Optimized lens structure

图5 优化后的点列图

Fig.5 Spot diagram of optimized structure

通过设置相距一定波长的两条谱线，观察成像面上的对应光斑以及其能量分布来分析系统的光谱分辨能力[7]。如图5所示，点列图上各光斑为波长相距为1nm的所成的像，能够很清晰分辨出。图中每一格尺寸大小为50μm×50μm。子午方向光斑宽度为7.7μm，弧矢方向光斑长度为215.6μm，小于像元尺寸50μm×250μm。

4 结论

本文设计了一种基于衍射光栅与线阵InGaAs探测器的光谱检测系统。通过理论计算选定初始结构，该结构采用两片衍射光栅，有效减小系统体积。优化后的系统像差得到有效校正，消除多级衍射带来的误差，光谱检测范围为1525nm～1570nm，分辨率小于0.31nm，光学系统尺寸为38mm×31mm×5mm。最终设计结果满足要求，为光谱检测系统的光学设计提供有效参考。

【参考文献】

[1]陶珺，穆磊，杜平.基于光电探测器阵列的光纤布拉格光栅传感系统解调方法[J].中国水运，2008，8（4）.

[2]李国玉，刘波，郭团，等.基于线阵InGaAs光电二极管阵列的光纤光栅传感解调[J].光子学报，2007，36（9）：1591-1594.

[3]张以谟.应用光学[M].北京：机械工业出版社，2006.389-415.

[4]陈谭轩，杨怀栋，陈科新，等.宽光谱Czerny-Turner光谱仪中的彗差与分辨率[J].光谱学与光谱分析，2010，30（6）：1692-1696.

[5]林晓阳.ZEMAX光学设计超级学习手册[M].北京：人民邮电出版社，2014：107-115.

[6]徐明明，江庆五，刘文清，等.一种新型双光栅光谱仪光学系统设计与优化[J]. 红外与激光工程，2014，43（1）：184-189.

[7]韩军，李珣，吴玲玲，等.一种光栅型成像光谱仪光学系统设计[J].应用光学， 2012，33（2）：233-239.

[责任编辑：王楠]