CINRAD/SA天气雷达双PRF技术I/Q信号仿真及算法对比验证

步志超， 李柏， 邵楠， 胡学英， 李喆， 陈玉宝

(中国气象局 气象探测中心，北京 100081)

CINRAD/SA天气雷达双PRF技术I/Q信号仿真及算法对比验证

步志超， 李柏， 邵楠， 胡学英， 李喆， 陈玉宝

(中国气象局 气象探测中心，北京 100081)

以CINRAD/SA天气雷达双PRF技术为研究对象，采用大气分层模型，建立基于端到端I/Q时域信号仿真算法，生成I/Q仿真信号并进行可靠性验证. 对比分析不存在速度模糊、低重频下的速度模糊和双重频模糊情况下的快速傅里叶变换算法FFT和脉冲对算法PPP的评估精度，并分别采用标准解模糊算法和改进解模糊算法进行速度解模糊对比计算. 统计分析结果表明：基于端到端I/Q信号仿真算法能对探测体内的风速细节进行很好的描述；当发生速度折叠时，脉冲对算法PPP的评估精度要高于快速傅里叶变换算法FFT的运算精度，同时改进解模糊算法精度高于标准解模糊算法，且与单PRF下的脉冲对算法PPP的评估精度相当.

天气雷达；I/Q信号仿真；双PRF；解速度模糊算法

近年来我国加快了新一代天气雷达监测网络的建设步伐，截止2015年7月已有181部新一代天气雷达投入业务运行并纳入运行监控，雷达网在防灾减灾，尤其在暴雨、台风等灾害性天气监测预警方面发挥了重要作用. 由于采用全相参体制，存在固有的“多普勒两难”难题，即在大面积强回波情况下径向速度场资料中存在大面积距离折叠和局部速度折叠区域[1-2]. CINRAD/SA天气雷达采用了双PRF技术来扩展速度，保证足够大的距离探测范围的同时，提高速度可测范围[3]. 但目前双PRF技术解算径向速度还存在很多问题(如杂散、模糊等)，而且由于真实雷达探测回波中水成物的速度及其空间分布的未知性，影响了对解模糊算法的准确性、可靠性判断，进一步影响了双PRF技术的有效提升.

自1997年始，美国强风暴实验室基于功率谱频域仿真技术对速度模糊、地物抑制和相位编码等算法进行研究[4-7]. 该研究工作对新算法在WSR-88D业务雷达中的应用起到很大推动作用. 但国内开展天气雷达信号处理算法仿真方面的研究很少.

本文采用大气分层模型，按照信号真实的传播路径，建立时域I/Q信号端到端天气雷达仿真算法，生成具有双PRF性质的I/Q信号，并进行可靠性验证. 以CINRAD/SA天气雷达为研究对象，对比分析不存在速度模糊、低重频下的速度模糊和双重频模糊情况下的快速傅里叶变换算法FFT和脉冲对算法PPP的评估精度，并分别采用标准解模糊算法和改进解模糊算法进行速度解模糊对比计算，以期为改善双PRF技术探测径向速度的质量提供技术方法和研究依据.

1 端到端I/Q信号仿真模型

对于全相参多普勒天气雷达，任意时刻接收到的天气回波信号都是由雷达散射体积内大量的水凝物散射的非相干叠加. 新一代天气雷达一般采用PPI扇扫模式，考虑一个周期性的脉冲序列，以Ts为重复周期，那么对于任意时刻mTs(m=0，1，2…)，可以给出回波信号的表达式[1]

(1)

(2)

式中：U为发射脉冲波形；Ak、rk、γk分别为第k个散射体的回波幅度、位置和总的相位；vk为第k个散射体移动的速度；φsk为散射时的相移；βk为U的相位，且满足

式中：λ为雷达发射波长；G0为天线增益；f(θ，φ)为天线方向函数；Pt为雷达发射功率；Sk为第k个粒子的散射矩阵.

由于波束作用圆锥体内的水凝物粒子的数目非常巨大，且位置分布不均匀，如果考虑所有粒子的散射特性仿真计算回波信号强度是不现实的. 本文基于激光雷达时域仿真算法[8-10]，将大气分层模型引入到天气雷达时域信号仿真中，该算法将有效分辨体积内的水凝物沿着天气雷达扫描的方向分成很多扇形层(如图1所示)，忽略粒子的尺度信息，认为每一个分层内粒子大小均匀，符合各向同性分布，且速度大小和方向相同，那么最终有效分辨体积内的回波信号可以由大量散射粒子回波累加简化成所有分层信号的累加.

根据中心极限定理，每个分层的振幅和相位概率分布符合复随机高斯分布. 按照大气分层模型，忽略发射脉冲相位变化和散射时相位变化，式(1)中的回波信号可以简化为

(3)

式中：nL为大气分层的个数，其数量通常选取分辨率内发射脉冲个数，对于双重频情况，选取高低重频下发射脉冲个数之和；a(k)为复高斯随机分布；b(k)为随机高斯分布；v(k)为每个分层的速度.

下面就以CINRAD/SA天气雷达为研究对象，对批处理双PRF技术进行仿真，本文以VCP21的批处理-双脉冲技术基础，其中采用的低、高频率分别为429 Hz/643 Hz，有效分辨体积内对应的脉冲累计个数分别为35和57个，根据式(3)，可得到端到端的I信号仿真图(见图2所示).

由于采用批处理模式，从图2中可以看出频率的稀疏交叠变化. 图1显示了端到端I/Q信号仿真算法的正确性，下面进一步利用仿真的I/Q信号，进行速度解模糊算法分析.

2 双PRF解速度模糊算法原理介绍

2.1 标准的双重频解算算法

采用双重复频率方式观测，利用速度差值的计算进行速度退模糊，对应每个批处理重复频率下的速度可以写为[1]

(4)

(5)

两式相减，可以得到扩展后的风速为

(6)

2.2 改进的双重频结算算法

如果天气雷达实际探测过程中出现了速度模糊，真实的多普勒速度可以表示为[11]

(7)

(8)

式中：M、N为整数，取值为-2，-1，0，1，2；vmax1、vmax2分别为不同重复频率对应的最大不模糊速度.

由于真实的多普勒速度不会随重复频率变化，一定存在一组确定的M、N，使得上述两式估计的多普勒速度基本一致，通过比对相邻径向某分辨单元两者的绝对差值最小，即可得到该径向的解模糊数值.

3 双PRF技术I/Q信号仿真及验证

CINRAD/SA天气雷达中采用的双PRF技术是批处理-双脉冲技术，替代原体扫中最低两个仰角进行分离扫描时的高PRF扫描，用于探测目标物的径向速度. 可以计算得到429，643 Hz对应最大不模糊速度分别为11.09，16.63 m/s，理论解模糊最大不模糊速度33.34 m/s[1]. 下面就分别针对不存在速度模糊、低重频下的速度模糊和双重频模糊情况下的算法精度对比验证.

3.1 不存在速度模糊时的仿真及验证

假设给定基数据的真值为速度v=3 m/s，谱宽w=1 m/s，反射率因子Z=20 dBz，将探测体积内的波束分成92层(双重频发射脉冲个数之和)，根据式(3)得到仿真信号，分别采用FFT和PPP方法解算，得到风速反演结果如图4所示. 将采用PPP算法的结果，分别代入标准解模糊算法(OAL)和改进解模糊算法(NAL)，可以得到退模糊后的风速变化曲线如图5所示.

从图3中可以看出，由于3 m/s的风速在高低重复频率下并未发生模糊，因此无论采用FFT、PPP、OAL和NAL都可以将速度较好地反演出来，并可以得到对应的均值和方差，如表1所示.

表1 速度算法的统计精度

3.2 低重频下的速度模糊仿真

假设基数据的真值为v=13 m/s，w=1 m/s，Z=20 dBz，此时对于低重复频率，13 m/s的输入风速时速度发生模糊，根据式(7)，对应的实测速度为-9.19 m/s，同理可以反演得到FFT、PPP、OAL和NAL的变化曲线如图5，图6所示.

13 m/s的风速对于低重复频率已经发生了模糊，从图5可以看出直接采用FFT和PPP算法时，速度因高低重复频率的交叠而锯齿形变化，但仍可看出对于高重复频率(HPRF)速度围绕13 m/s波动，低重复频率(LPRF)发生折叠，围绕-9.20 m/s波动，这也进一步验证了端到端I/Q仿真算法的正确性. 利用PPP反演结果进行解模糊运算，可以得到采用NAL和OAL的解算结果，见图6所示. 从数值分析表2结果可以看出，在初次反演风速结果上，FFT算法在进行模糊速度计算的时候会出现方差大于1.21 m/s的较大波动，不宜作为解速度模糊的基准速度使用，PPP算法的精度较高；在解算风速结果上，NAL算法的精度和单个PRF的精度一致，而OAL算法由于保留了高低重频下速度的波动，精度较低.

表2 速度算法的统计精度

3.3 同时出现速度模糊时的仿真

假设基数据的真值为v=18 m/s，w=1 m/s，Z=20 dBz，此时对于高低重复频率，速度均发生模糊，根据式(7)，对应的高重复频率实测速度为-15.26 m/s，对应的低重复频率实测速度为-4.19 m/s，同理可以得到FFT、PPP、OAL和NAL的变化曲线如图7、图8所示.

18 m/s的输入风速对于高低重复频率都已经发生了模糊，从图7可以看出直接采用FFT和PPP算法时，速度因高低重复频率的交叠而锯齿形变化. 同理利用PPP仿真结果进行解模糊运算，可以得到采用NAL和OAL的解算结果，见表3.

从表3结果可以看出，同时发生速度折叠时，改进解算算法精度最高，算法远优于标准解算算法.

表3 速度算法的统计精度

4 结 论

以CINRAD/SA天气雷达双PRF技术为研究对象，采用大气分层模型，建立基于端到端I/Q信号仿真算法，生成具有双重频的I/Q随机信号并进行可靠性验证. 研究结果表明：

① 基于端到端I/Q信号仿真算法能对探测体内的风速细节进行很好的描述，对双重频技术进行评估及验证；

② 不存在速度模糊的情况下，脉冲对算法PPP的评估精度与快速傅里叶变换算法FFT的运算精度相当. 速度模糊的情况下，脉冲对算法PPP的评估精度要高于快速傅里叶变换算法FFT的运算精度；

③ 存在速度模糊的情况下，应基于PPP算法进行速度解模糊，改进解模糊算法精度高于标准解模糊算法，估计精度与单PRF下的脉冲对算法PPP的评估精度相当.

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(责任编辑：李兵)

Contrast Validating on Dual PRF Technology of CINRAD/SA Weather Radar with I/Q Signal Simulation and Algorithm

BU Zhi-chao， LI Bai， SHAO Nan， HU Xue-ying， LI Zhe， CHEN Yu-bao

(Meteorological Observation Centre, China Meteorological Administration, Beijing 100081， China)

To study the dual PRF technology of CINRAD/SA weather radar, an end to end I/Q signal simulation algorithm was developed using an atmosphere layered model. The I/Q signal was generated and its reliability was verified. The appraisal precision of the FFT algorithm and PPP algorithm under unfolded, folded in low PRF and folded in high PRF was compared. The velocity was unfolded with the original standard algorithm and the new algorithm. Statistical analysis results show that, the velocity details can be well described by the end to end simulation algorithm. When velocity folded, the accuracy of the PPP algorithm is better than the FFT algorithm. Meanwhile the accuracy of the new algorithm is better than the original standard algorithm, and is equivalent with the PPP algorithm.

weather radar； I/Q signal simulation；dual PRF；velocity unfolded algorithm

2015-09-01

中国气象局气象探测中心青年科技课题资助项目(TCQN201614)

步志超(1985—)，女，博士，工程师，E-mail：buzhichao@163.com.

邵楠(1976—)，女，硕士，高级工程师，E-mail:snan0710@sina.com.

P 412

A

1001-0645(2016)12-1289-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.12.015