基于Delft3D的离岸堤附近波浪与波生流数值模拟

许忠厚，董晓红，尹亚军

（1.河海大学港口海岸与近海工程学院海岸灾害与防护教育部重点实验室，南京 210098；2.宁波中交水运设计研究有限公司，宁波 315040）

基于Delft3D的离岸堤附近波浪与波生流数值模拟

许忠厚1，董晓红2，尹亚军1

（1.河海大学港口海岸与近海工程学院海岸灾害与防护教育部重点实验室，南京 210098；2.宁波中交水运设计研究有限公司，宁波 315040）

基于Delft3D三维波流耦合模型，模拟了仅波浪作用下出水离岸堤附近的波浪与波生流，与物模试验资料进行了对比，结果表明，Delft3D波流耦合模型能较好模拟波浪在近岸区域的浅水变形、折射、绕射、破碎等物理现象，波高、波生流沿断面的分布与试验结果吻合良好，验证了该模型在波浪传播变形、波生流模拟的可靠性；研究了不同入射角度与不同波高时离岸堤附近波生流的形态，研究表明入射角度增大，沿岸流也随之增大，离岸堤后方环流逐渐向波浪入射方向的下游移动，不同的入射波高条件下，离岸堤附近流态并没有太大变化，波高增大主要引起流速增大。

离岸堤；波高；波生流；环流

目前，受海平面上升、陆源泥沙供给减少以及人类活动等因素影响，海岸侵蚀已经成为一个全球性问题。当前世界沙质海岸约有70%处于侵蚀后退状态，因此，侵蚀性海岸的防护已成为海岸工程研究的重要内容。在众多海岸防护形式中，离岸堤因其在削减近岸波能、减弱纵向及横向输沙等方面的优势，在海岸防护中受到越来越多的重视［1-2］。当在离岸一定距离的浅水海域中建造离岸堤后，由于堤后波能减弱，因此可保护该段海滩免遭海浪的侵蚀。因此，研究离岸堤附近的波浪与波生流，对于指导海岸防护、人工岛建设具有理论指导意义。

K.J.Bos［3］分别运用二维与准三维模型模拟了理想条件下正向与斜向入射波作用下离岸堤附近的水动力变化，模拟得到在离岸堤堤头后方存在两个方向相反的回旋流，使得泥沙在堤后淤积，并对连岛沙坝与沙嘴的形成条件作了讨论；Nicholson et al［4］比较了5个模型（DHI、DELFT2D、HR、STC、UL）在离岸堤附近水动力模拟中的表现；J.A.Zyserman［5］采用准三维模型MIKE21对平行岸线的单个离岸堤附近水动力条件进行了研究，但缺少验证；Lesser［6］采用Delft3D三维模型对单个出水离岸堤附近水动力场进行了数值模拟；Pham［7-8］采用基于改进的EBED波浪模块与近岸水流模型耦合，采用物模试验资料，对离岸堤附近的波浪场与波生流进行了验证；Van Rijn［9］指出离岸堤一般建在潮差较小的近海，出水高度在1～4 m之间；龚文平［10］采用Delft3D二维模型研究离岸人工岛不同方案对波浪传播、波生流、泥沙输运与岸滩演变的影响，探讨了人工岛方案后形成连岛坝与沙嘴的可能性。基于Delft3D模型对离岸堤附近的波浪与波生流进行验证的研究较为缺乏，理想状态下不同波浪条件的变化对波生流的影响也有待进一步研究。

本文采用Delft3D波流耦合模型，在与物模试验相同的条件下，模拟了波浪作用下出水离岸堤周围水域的波高与波生流，并与物理模型试验结果进行对比，以检验模型模拟波浪传播变形与波生流的效果。在此基础上，将模型扩大25倍，研究实际尺寸的离岸堤附近水域在不同波高、不同波浪入射角度时的波高与波生流分布特征。

1 Delft3D波流耦合模型的建立

Delft3D是一套耦合波浪、流、泥沙输运与地形变化的模型系统，其采用结构网格（矩形或正交曲线网格），波浪模块利用SWAN进行计算，流模块根据Boussinesq假设，采用基本的连续方程与动量方程，以及标量的输运方程，计算水动力中的水位、流速、各种标量的浓度等动量方程中包括了由波浪作用所产生的辐射应力和由波浪破碎产生的Roller形成的动量项。SWAN模型综合考虑了风能的输入，波浪的折射、绕射、破碎、底摩擦耗能、白浪、波-波相互作用等过程。SWAN也考虑了流对波浪的折射及频移的效应。Delft3D在模拟波流相互作用时，采用在线（on-line）方式完成波-流交互作用。Delft3D支持曲面格式，使边界的拟合性更好。

1.1 控制方程

Delft3D-FLOW模块模拟计算区域的水流运动，其解决了二维（水深平均）或三维的非稳定流方程组。Delft3D-FLOW中的二维和三维非线性浅水方程演化自三维不可压缩表面流场的Navier-Stokes方程。这个方程组包括水平方向的运动方程、连续方程和输移守恒方程。这些方程是建立在正交曲线坐标系或者全球尺度上的球形坐标系。流场在开边界区域是由水流来驱动的，在自由表面由风场驱动，压力梯度根据自由表面的梯度或者密度梯度确定。Delft3D-FLOW模型的数学模型将以下物理现象考虑在内：自由表面梯度、水平密度梯度的压力、异重流、地球科氏力、湍流的作用、开边界的潮流驱动、水体表面空间和时间上分布的风气压场、底面空间分布的剪应力等。σ坐标下的控制方程如下

（1）连续性方程

（2）ξ-和η-方向的动量方程

式中：f为柯氏力系数，f=2Ωsinφ，取决于地理纬度φ和地球自转的角速度Ω；ρ0为水体密度；Pξ、Pη分别是ξ、η方向的压强梯度；Fξ、Fη分别是ξ、η方向紊动引起的雷诺应力项；Mξ、Mη分别为ξ、η方向上动量（水工建筑物、泄流或取水、波应力等带来的外部强迫）的源或者汇。

Delft3D-WAVE模块利用SWAN进行计算，SWAN模型以二维动谱密度表示随机波。因在流场中，动谱密度守恒，而能谱密度不守恒，动谱密度N（σ，θ）为能谱密度E（σ，θ）与相对频率σ之比。在直角坐标系下，动谱平衡方程表示为

式中：左边第1项为作用量密度N随时间的变化率，第2和第3项为N在几何空间x、y方向上的传播（传播速度cx和cy）；第4项为由于流场和水深变化所引起的N在相对频率σ空间的变化（传播速度cσ），第5项为由于流场和水深变化所引起的N在谱分布方向θ空间（谱方向分布范围）的传播（传播速度cθ），亦即水深和流场引起的折射；S为以谱密度表示的源汇项，包括风能输入、波与波非线性相互作用和由于底摩擦、白浪、破碎等引起的能量损耗。波浪作用的辐射应力项采用表达式，式中D为破波引起的耗散；ω为波浪角频率；为波数矢量。波浪破碎产生的Roller等其他波浪作用Lesser［6］进行了具体说明。

1.2 边界条件

FLOW模块上、下游边界采用Neumann边界条件，水位梯度设置为0，外海边界为水位边界，水位设置为0；WAVE模块设置波浪边界。

1.3 数值解法

Delft3D基于有限差分数值方法（FDM），利用正交曲线网格交替隐式算法（ADI），具有效率高和稳定性好等优点。水位、流速及水深在一个网格单元上的分布如图1所示，其中，实线为数值格网；+为水位、成分浓度、盐度及温度等；－为ξ-方向（u或m方向）水平速度分量；｜为η-方向（v或n方向）水平速度分量；●代表水深；阴影区代表域内的点具有相同的网格索引坐标（m，n）。

图1 交错网格示意图Fig.1 Sketch of staggered grid

2 计算实例

2.1 物理模型试验

Gravens and Wang［11］做了一系列物模试验，用于验证数学模型的可靠性。试验T1C1用于验证离岸堤对近岸波浪、波生流的影响。整个区域尺寸为50 m× 29.6 m，如图2所示，地形剖面沿岸线方向不变，不透水的出水离岸堤长4 m，平行于岸线布置且离岸线距离4 m。波浪采用4台造波机生成，由斜向入射波生成的沿岸流通过上下游布置的20台水泵保持水流循环。造波机处波高H=0.224 m，谱峰周期Tp=1.459 s，波浪入射角θ=6.5°。剖面Y14～Y38沿纵向布置波高与流速测点，每个剖面横向间距1 m，其中Y22～Y26为穿过离岸堤的剖面。

图2 物理模型试验布置（图中长度单位：m）Fig.2 Layout of physical experiment

2.2 模型设置

图3 波高模拟结果与实测对比Fig.3 Comparison between simulated and measured significant wave heights

图4 波生沿岸流模拟结果与实测对比Fig.4 Comparison between simulated and measured wave-induced longshore currents

由于Delft3D波浪模块模拟小区域范围的困难，建立800 m×250 m的FLOW模型以及1 200 m×250 m的WAVE模型，研究近岸小区域物模尺寸范围内的波浪与波生流。网格尺寸由20 m×20 m逐渐过渡到0.5 m×0.5 m，研究区域小范围内采用0.5 m×0.5 m的结构网格。调整数学模型入射波高使得波浪传播到研究的小区域与物模试验波况一致，波谱选择JONSWAP谱，采用σ坐标下的三维模型，垂向分成6层，可以模拟底流，时间步长6 s；紊流模型采用k-ε模型；波流耦合间隔为5 min。

图5 有效波高与波生流沿岸线方向分布Fig.5 Distribution of significant wave heights and longshore currents in alongshore direction

3 计算结果与分析

3.1 波高与波生流数值模拟验证

采用数学模型分别对没有离岸堤和有离岸堤的情形进行了模拟。图3和图4分别为波高与水深平均的沿岸流速模拟值与试验值对比，从图中可以看出，Delft3D计算得到的波浪、波生流与物模试验实测结果吻合良好，表明Delft3D波流耦合模型能较好模拟波浪在近岸区域的浅水变形、折射、绕射、破碎等物理现象。离岸堤能明显减小堤后波高，离岸堤堤后波高由于波浪折射和绕射作用，比没有离岸堤情况下减小20%～80%，离岸堤后靠近离岸堤的中心位置波高减小的比例最大；离岸堤向海侧波高与没有离岸堤相比没有太大变化，并且沿岸线方向分布均匀。由于波浪斜向入射，在离岸堤后方形成两个不对称的环流，沿波浪传播方向在离岸堤后方下游侧的环流较大。在不受离岸堤影响的区域，沿岸流大小在地形与辐射应力的作用下在离岸4 m范围内沿垂直岸线方向呈“M”形双峰分布，在离岸4 m到更向海的方向沿岸流逐渐减小并趋向于0。离岸堤后的沿岸流在垂直岸线方向呈明显的倒“U”形分布，这一方面由于辐射应力的影响，另一方面离岸堤糙率较大，减小了沿岸流流速，使得上述分布形态更加明显。在没有离岸堤时，以及不受离岸堤影响的岸线附近区域，模拟的沿岸流较实测的结果小，这可能是模型本身的原因，如何进一步提高复杂地形下波生流模拟的精度，还需要进一步研究。

图6 波生流矢量图Fig.6 Vector map of wave-induced currents

图7 不同波浪入射角度时流场Fig.7 Flow patterns under different angles of wave attack

3.2 不同波浪条件时离岸堤附近波高与波生流分布特征

在上述模型验证良好的基础上，为了研究实际尺寸的离岸堤对海岸波浪、波生流的影响，将研究小区域模型尺寸以及波浪要素按运动学方法扩大25倍，此时离岸堤长度100 m，离岸距离为100 m。

3.2.1 近似垂直入射时波高与沿岸流沿岸线方向分布

模型试验的波高放大25倍为5.6 m，周期经换算为7.3 s，以此波高为相应水深的入射波高。图5为波浪入射角为5°时有效波高与沿岸流沿岸线方向分布，从图中可以看出，在离岸堤堤后，离岸距离越大，即越靠近离岸堤向岸侧，波高越小，离岸堤外侧的波高几乎不发生变化。波浪入射角为5°时，波浪传至近岸近似垂直岸线方向，整体上生成沿岸方向流动的沿岸流。由于波浪绕射作用，离岸堤掩护区域水位抬高较小，与未被掩护区域形成水位梯度，使得水流从离岸堤两侧向离岸堤后方中间流动，因此离岸堤后形成两个近似对称的旋转方向相反的环流（如图6），而在离岸堤后方岸线附近的水位梯度大导致流速较大，所以左侧的环流为逆时针、右侧的环流为顺时针旋转。结合图5-b和图6，离岸堤后最大平行于岸线的流速在岸线附近及离岸堤向岸侧，约为1.1 m/s，离岸堤正后方有较大的离岸流，最大约为1.1 m/s。

3.2.2 不同波浪条件时波生流分布特征

图7分别为周期7.3 s，波高5 m的波浪以10°、20°、30°角入射时的流场，随着入射角度的增大，沿岸流也随之增大，在离岸堤后方仅形成1个环流，入射角度越大，环流逐渐向离岸堤后方波浪入射方向的下游移动。最大流速位于离岸堤正后方的近岸以及环流顶部，最小流速在环流中心以及离岸堤左后方。靠近离岸堤左上方位置处，波浪作用强烈，波生流流速较大，此处流速等值线为一个尖角形状。当入射角为30°时，环流的尺寸明显减小，离岸堤向海测的离岸流流速显著增大。

图8为入射波高分别为1 m、2 m、4 m，周期7.3 s，入射角为20°的流场，图中可以看出，不同的入射波高条件下，离岸堤附近流态并没有太大变化，都在离岸堤下游处产生一个环流，波高增大主要引起流速增大。

图8 不同波高时流场Fig.8 Flow patterns under different wave heights

4 结语

本文基于Delft3D三维波流耦合模型，模拟了波浪作用下出水离岸堤附近的波浪与波生流，与物模试验结果进行了对比，波高、波生流沿断面的分布与试验结果吻合良好；在此基础上，研究了不同入射角度与不同波高时离岸堤附近波生流的形态，主要结论如下：

（1）当波浪近似垂直入射时，在离岸堤后形成两个近似对称的旋转方向相反的环流，离岸堤后最大平行于岸线的流速在岸线附近及离岸堤向岸侧，离岸堤正后方有较大的离岸流。

（2）随着入射角度的增大，沿岸流也随之增大，在离岸堤后方仅形成1个环流，入射角度越大，环流逐渐向离岸堤后方波浪入射方向的下游移动。最大流速位于离岸堤正后方的近岸以及环流顶部，最小流速在环流中心以及离岸堤左后方。

（3）不同的入射波高条件下，离岸堤附近流态并没有太大变化，都在离岸堤下游处产生一个环流，波高增大主要引起流速增大。

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Numerical simulation of waves and wave⁃induced currents in the vicinity of a detached breakwater based on Delft3D

XU Zhong⁃hou1,DONG Xiao⁃hong2,YIN Ya⁃jun1
（1.Key Laboratory of Coastal Disaster and Defence,Ministry of Education,College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Ningbo Water Transport Design and Research Co.,Ltd., China Communications Construction Co.,Ltd.,Ningbo 315040,China）

Based on 3D numerical model Delft3D,coupling wave and current,a numerical model was established to simulate the waves and currents near the offshore dyke out of water.The distribution of wave height and wave-induced current along the section are consistent with the test results of physical model,indicating that Delft3D is a reliable model to simulate the physical phenomenon of wave deformation,refraction,diffraction and breaking in shallow water area.Based on the reasonable validation of the model,the flow patterns under different angles of wave attack and different wave heights were studied.It is demonstrated when the wave angle increases,the longshore current increases accordingly and the circulation behind the breakwater moves downstream of the wave incoming direction.When the wave height increases,the flow patterns does not change evidently,but the flow velocity increases accordingly.

detached breakwater;wave height;wave-induced current;current circulation

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2016）01-0027-08

2015-08-12；

2015-09-17

许忠厚(1990-)，男，江苏连云港人，硕士研究生，主要从事波浪与建筑物相互作用研究。

Biography：XU Zhong-hou（1990-），male，master student.