《理科季刊》对中国近现代数学早期发展的学术记录

亢小玉，宋轶文，袁　敏

(1.西北大学 学报编辑部, 陕西 西安　710069;2.陕西师范大学 学报编辑部, 陕西 西安　710119;3.西北大学 数学学院, 陕西 西安　710127)



·科学技术史·

《理科季刊》对中国近现代数学早期发展的学术记录

亢小玉1，宋轶文2，袁敏3

(1.西北大学 学报编辑部, 陕西 西安710069;2.陕西师范大学 学报编辑部, 陕西 西安710119;3.西北大学 数学学院, 陕西 西安710127)

为厘清期刊对中国近现代数学早期发展的学术记录,通过原始文献查阅,对《武汉大学学报》的前身——《理科季刊》中的数学学术文章进行考察,通过刊、人、文三个方面进行解析,得到:《理科季刊》刊物形式已趋于成熟,核心作者都是留学国外归国任教的学术先驱,其文章学术内容已经有了创新。认为:高校系统的学科教育为学科的早期发展提供了全面的支持和不断的后备人才,《理科季刊》体现出我国从大综合的高校学术期刊向自然科学学报转变的过程,同时也记录了中国近现代数学早期发展的学术进程。

《理科季刊》;学术记录;中国科技期刊史

辛亥革命后,早期回国的数学家创建的几所数学系(或数理部)培养的首批大学毕业生如孙光远(1900—1979)、杨武之(1896—1973)、陈荩民(1895—1981)、曾昭安(1892—1978)、江泽涵(1902—1994)等出国留学,至1930年前后纷纷学成归国,被国内几所国立高校聘任,协助老一辈的数学家,开始了数学的纵深研究。如孙光远、杨武之归国后回到清华大学协助熊庆来(1893—1969)、郑之蕃(1887—1963)创办了清华理科研究所算学部,开始培养我国第一批自主数学研究生;之后孙光远又回到母校中央大学任教,陈荩民留法归国后在母校北京师范大学任教兼北京大学教授,1929年受聘到暨南大学创建数学系,继而又到大夏大学任数学系主任。曾昭安则回到母校武汉大学任数学系主任。江泽涵听取了老师姜立夫的建议来到北京大学[1],1934年接替了冯祖荀(1880—1940)的数学系主任工作,使北京大学数学系从此进入一个新的改革时期。这一批留学归国的大学生,连同未出国留学的如傅种孙(1898—1962)、陈廷熙、刘正经(1900—1958)等一道,到20世纪30年代初已经逐渐成为高校挑大梁的新生力量,配合着老一代的数学家,奔波于各高校,为开创我国的高等教育事业呕心沥血,我国的现代数学群体逐渐形成。在此背景下,高校也开始创办出一些具有一定学术研究深度的期刊。

武汉大学的前身是成立于1913年的国立武昌高等师范学校[2]。之后,国立武昌高等师范学校经过各种重组和更名, 1928年改名为国立武汉大学。作为中南地区的最高学府，武汉大学在首任校长王世杰(1891—1981)的领导下,邀请了闻一多(1899—1946)、汤佩松(1903—2001,中国植物生理学的奠基人之一)、汤璪真(1898—1951)等国内顶尖学者前来武汉大学讲学。在武汉大学“学术至上”的倡导下，校长王世杰决定筹办《国立武汉大学理科季刊》、《国立武汉大学文哲季刊》、《国立武汉大学社会科学季刊》3种学术期刊。王世杰在《理科季刊》发表了《创刊弁言》，他将学术期刊比作“一国文化的质量测验器”，他不仅期望“本校同仁”能够利用期刊“相互讲学”，希望“校外学者”投以学术文字，将“学术”作为办刊的宗旨，使《理科季刊》能够成为30年代全国“学术界之公共刊物”。《理科季刊》的创办，为当时已经发展壮大起来的中国学术群体提供了一个“各抒己见”的平台，集合了当时全国的不同学术背景和不同学科分类的作者，这种“集合的研究”成为了现代高校学术刊物——“学报”模式的清晰体现[3]。

1　《理科季刊》的创办

《理科季刊》1930年9月创刊于湖北武汉。由国立武汉大学理科季刊委员会编辑出版发行。上海中国科学公司、武汉大学先后为承印单位,每年3，6，9，12月出版,篇幅不定,每期100～200页(见图18),全年4期,每期定价五角,全年两元。自1930年9月至1948年3月,共出版了9卷31期,是我国近代连续出版时间最长的学术期刊之一。1949年停刊;1956年复刊,改名为《武汉大学自然科学学报》;1966年再次停刊;1974年再次复刊,改名为《武汉大学学报》(自然科学版),后于2001年改为《武汉大学学报》(理学版)。

《理科季刊》设立编辑委员会,并指定委员会中一人为总编辑。总编辑先后有曾昭安(1892—1978,1921年取得美国哥伦比亚大学理学博士学位,数学家,中国数学会创始人之一)、汤佩松(1903—2001,美国约翰·霍普金斯大学博士,植物生理学家)、高尚荫(1909—1989,耶鲁大学博士,病毒学家)、邬保良(1900—1955,美国华盛顿加里多大学博士,化学家),历任编委有潘祖武、查谦、郭霖、俞忽、陈鼎铭、魏文悌、张镜澄(1884—1950,我国近代植物学的开拓者)、钟心煊、汤璪真、吴大任(1908—1997,英国伦敦大学硕士,我国积分几何研究的先驱)、桂质廷(1895—1961,康奈尔大学理学硕士,我国地磁、电离层领域的奠基人之一)、邬保良、章蕴胎、高尚荫、肖君绛、胡乾善、李国平(1910—1996,我国函数论的主要奠基人之一)、陶延桥、陈华癸等。编委均为国立武汉大学之教员,在负责稿件审查的同时,许多编委亦积极给《理科季刊》投稿。这种编委会模式已经与现代的学术期刊编委模式非常相近了。由于《理科季刊》以“学术”为号召力,因此吸引了很多国内的学者纷纷给《理科季刊》投稿。

《理科季刊》在创刊后的前7年,一直稳定连续出版,除了有个别几期合刊外,至1937年,共连续出版7卷25期。自抗日战争全面开始,局势动荡,中国的教育事业在抗战的影响下受到了极大的损失。武汉大学西迁四川乐山,《理科季刊》在这样的情况下也难以为继,从第8卷开始,不定期出刊,一直到抗战胜利,学校回迁,停停断断,直到1948年3月《理科季刊》出版完第9卷第1期后因为稿源、经济等原因正式宣告停刊。尽管如此,《理科季刊》仍然是解放前发刊时间最长、出刊最多的自然科学学术期刊。

《理科季刊》中,数、理、化、生等基础学科的学术文章约占总篇幅的80%。投稿由总编辑和各学科的编委负责评审。由于时处战乱,当时一些高校创办的理科期刊都纷纷停刊,国内的学术期刊几乎空白,中国的学者只能将自己许多学术文章投稿至国外的期刊。因此,《理科季刊》的创办,吸引了大批国内学者纷纷投稿,如华罗庚、汤佩松、曾昭安、汤璪真、潘祖武(1883—1946，近代物理学家)、任国荣(1907—1987,国立中山大学教授,中国鸟类学家)等一批当时活跃在中国学术界的学者,因此,稳定和持续出版是《理科季刊》吸引优质稿源的一个优势。其中,数学和生物学是《理科季刊》发表论文的重点学科。

2　 《理科季刊》的内容和形式

《理科季刊》的投稿简章规定,投稿或是自然科学的研究结果,或是介绍与评论各自然学科的新进展。因此,《理科季刊》的文章既有高深的学术论文,亦有对国外学科发展的介绍,包括译文、书评等。其论文格式和表达形式已经非常成熟,有书眉、标题、作者、单位、引言、图、表、图谱说明、结论、脚注、参考文献以及英文提要等,数学公式的表达也大致能够区分正斜体和大小写[4]。

《理科季刊》9卷31期共发表文章229篇(据现留存的26期样刊)。其中含17篇书评。主要刊载数学、物理学、生物学等基础学科的学术论文,每期10篇左右,学术论文大约占每期总篇幅的80%。有的长篇论文分期连载,如华罗庚翻译的《代数数域论》从3卷2期连载到5卷4期,共连载了11期;任国荣从1930—1936年间共发表鸟类学论文20篇,曾昭安的数学史文章《数学家姓名录》共连载11期。他还发表了5篇书评,介绍了当时国际代数发展的趋势。

由于《理科季刊》的作者大多为留学海外后归国的留学生,因此,除了刊载了大量的译文外,也刊发外文学术文章。如吴大任的文章《VeberGeometrischeWahracheimlichkeiten》,柯召的《OnSemi-AutomorphismsinMatrixAlgebra》,李国平的《OnPolynomialsofEvenDegrees》陈省身《GeneralizationofaFormulaofCrofton》等。《理科季刊》以英文形式共刊发文章30多篇,占全部学术文章总发文量的20%[5],作为当时较为罕见的能用外文发表学术文章的期刊,《理科季刊》在20世纪30年代大学学术期刊中属于凤毛麟角,编者通过期刊面向国内外进行学术交流,体现出其办刊理念的超前,反映了期刊由介绍国外科学成果向自主创新的转变。

3 　《理科季刊》的数学作者群体

《理科季刊》作者大部分是当时武汉大学的教师,这些教师大都有留学欧美或日本等的求学生涯或学术研究经历,这是我国近代逐渐成长起来的学术研究群体。这些作者都有较为明确的研究方向,回国后在高校任教的同时继续从事学术研究,通过期刊来发表自己的学术作品。而《理科季刊》作为文理综合高校学报向自然科学综合学报转变的典型,在20世纪30年代具有时代的先进性,并以其较为稳定、持续的出版次序,吸引了大批高质量的学术文章,不少知名学者投稿,如陈省身、华罗庚、柯召、曾昭安、汤璪真、肖文灿、钟开莱、高尚荫等等。以数学为例,华罗庚共在《理科季刊》发表了11篇文章,汤璪真发表了9篇文章,曾昭安发表了13篇文章,肖文灿发表了10篇文章,郑亚余发表了5篇文章等等。通过研读其中的文章,可以看出当时中国部分基础学科方面已经赶上或接近欧美发达国家,从这方面来说,《理科季刊》在当时战乱的时代背景下显示了较强的学术引领作用。

其中,曾昭安，字瑊益,江西吉水人,武昌高等师范学校(武汉大学的前身)第一届毕业生,当时的老师有黄际遇等我国早期的数学教育家。1915年东渡日本求学深造,曾经在日本东京高等物理学校和东京高等师范学校学习,因为段祺瑞政府同日本秘密签订卖国条约,愤而中断学业回国。后在1919年又至美国哥伦比亚大学攻读数学,1925年获得理学博士学位。同年回国后,至武昌大学、武昌中山大学(武汉大学前身)任数学系主任,是武汉大学的筹建人之一,亦是《理科季刊》的主编和主要的创办者。他在《理科季刊》上发表了13篇文章,这里面既有学术论文《代数方程式之葛洛华氏(伽罗瓦)理论》,亦有连载11期的《数学家姓名录》[6]。

汤璪真，号孟林,湖南韶山人,早在北京高师读大学时就著有《级积论》,显示出超常的数学天赋。因为出色的研究工作,1923年被派至柏林大学和哥廷根大学跟随布拉希开(W.Blaschke)从事数学研究,1926年回国后来到武汉大学任数学系教授,1943年以前一直在武汉大学,是我国微分几何的开拓者之一[6]。他在《理科季刊》发表了9篇文章。

萧文灿(1897—1963),贵州赤水人,1921年考入武昌高等师范学院数学系,是肖君绛的得意门生,1925年毕业后留校任教, 1937年公费留学德国柏林大学数学系,后入莱比锡大学数学研究院,师从当时盛名的数学家范德瓦尔登(Van der Waerden, B.L.1903—1996)从事代数研究,短短三年,在“赋值论”领域解决了难度较大的完备化扩张问题,之后回国，培养出一批优秀的数学人才,如熊全淹、严栋开等。萧文灿在《理科季刊》上发表了7篇文章。

4　《理科季刊》的数学研究

《理科季刊》中的数学文章有70篇左右,占所有发表文章的1/3弱,涉及现代数学的各个大类,有代数、几何、分析、数学史等方面的内容。

4.1代数研究

20世纪30年代,国际数学界的热点较为集中在代数理论上。

创刊号曾昭安的《代数方程式之葛洛华氏理论》对n次方程

f(x)≡xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an=0

进行根式求解,通过代换群及有理函数、伽罗瓦理论(找出伽罗瓦群、决定其各附群、作成属于此等附群之诸根之有理函数)、根式解法对三次方程式、四次方程式、五次方程式进行根式求解,得出n>4时,方程无根式解[7]。

《理科季刊》第7卷第4期发表的李国平的法文论文《OnPolynomialsofEvenDegrees》研究了关于概周期函数的准解析性的判定准则,以及该理论在常微分方程组的准解析解方面的应用。

《理科季刊》8卷1期(1942年)上发表有傅种孙的英文文章《AProblemonNon-sensedCirularPermulations》,讨论了组合理论中有关无向循环排列的问题:设有m种珠子,每种分别有n1,n2,…,nm个,总共有n个。若用这些珠子穿成一个圆环,问有多少种穿法?他完全解决了这个问题。

涉及代数的还有潘祖武在《理科季刊》第1卷第2期上发表的《状态及观察量之记号代数学》。华罗庚在3卷1期上发表的《由代数有理函数到自形函数》,以及肖文灿的《向量对於代数定理之应用》、《无穷大之阶》等文章。以及多篇译文,如程纶2卷2期(1931年12月)翻译H.W.Richmond的《论x3+y3+z3=R之有理解答》、5卷1期翻译的I.M.H.Etherington(1934年9月)的《行列式之差误论》、3卷4期(1933年2月)翻译R.A.Beaver的《行列式之消亡从合及其关系》等系列文章。华罗庚亦在《理科季刊》上翻译了希尔伯特(David Hibert,1862—1943)的《代数数域论》。

4.2几何研究

汤璪真是我国微分几何研究的开拓者之一。他在武汉大学工作期间,继续在微分几何领域做了大量的研究工作[8]。1931年,汤璪真研究并翻译意大利著名数学家莱维-齐维塔(Levi-Civita)所著《绝对微分学》,在翻译过程中,历时两年与莱维-齐维塔、韦尔(Weyl)、施乌顿(Schouten)就微分学中一些疑难问题进行通函讨论。他对问题执着的态度,使其在我国绝对微分学研究上有了绝对的话语权。其结果作成《绝对微分学的一个难关》一文,发表在武汉大学《理科季刊》1934年第4卷第3期上。在文首注明了此文是与Levi-Civita讨论的经过和结果。

《绝对微分学的一个难关》记录了汤璪真和Levi-Civita通过5次通函讨论Levi-Civita的著作《绝对微分学》的过程和最后讨论的结果。在汤璪真将其翻译为中文的过程中,发觉其中论轮回变位(Cyclic dispalacement)(所谓轮回变位,指“一向量渐渐平行移动,使其始点沿任意闭合曲线环绕一周回至原处,该向量是否还在原位置,须视空间性质而决定)这一节中的微分的分配性质

δ′(φ+δφ)=δ′φ+δ′δφ，

有不妥之处,拟将其改为

δ′(φ+δφ)=δ′φ+δδ′φ。

为了验证自己的观点,汤璪真和该书的德文译者Duschek博士3次通函讨论,不被认可;于是又和该书的英文译者Long女士通函,但是未得到回复。汤璪真于是直接和该书的作者Levi-Civita通信,“历时近两载,往复达十函”,最终,著者将汤璪真提出的问题进行查验,在第5次回函中同意汤璪真的观点,“故其推论当有裨益,适宜于黎曼氏曲率之诱导也”,“予将取先生之结果于任何处公表之”[9]。这篇文章将作者与国际数学家的讨论过程及证明过程做了生动的记录,可见当时我们的学者已经有了可以和欧美的数学家讨论问题的自信心,并且得到认可,这种认真执着的治学态度为后人所尊敬。

陈省身在《理科季刊》7卷4期(1940年12月)用英文发表论文《GeneralizationofaFormulaofCrofton》;涉及几何的还有程纶1卷2期(1930年9月)发表的《几何学之定义与分类》,对近代几何学及几何学的分类做了详尽的描述。另外,管公度1卷1期(1930年9月)的《初等几何学一题之研究》、2卷1期(1931年9月)和2卷2期(1931年11月)的文章《畢達哥拉斯定理》、2卷3期(1932年3月)的《卵形及其应用》、3卷2期(1932年9月)的《初等几何学极大极小问题》。

4.3分析研究

曾昭安在理科季刊亦发表多篇分析学文章,如第1卷第2期起连载2期的《黎曼积分法理论》,详解黎曼积分前的积分法和黎曼积分。叶志的《绝对微分学之理想与方法》,认为“绝对微分学”开辟了数学的一个新途径,系统介绍了绝对微分学的思想与方法。

4.4数学史研究

曾昭安作为我国颇有影响的数学史和历算专家,在《理科季刊》第3卷2期连载到5卷4期,共连载了11期《数学家姓名录》,记载了上万名国际数学家的基本概况和研究方向。涉及数学史方面的文章还有程纶1卷4期(1931年3月)的《方程式之根之对称函数史略》、5卷4期(1935年6月)的《中国圆周率值之演变》,一个介绍西方函数史,一篇介绍传统数学中的圆周率史,以及2卷4期(1932年3月)的《意大利对于近代数学之贡献》;管公度3卷4期(1933年2月)的《初等几何学作图问题之历史》、2卷2期(1931年12月)的《数学史年表》,《理科季刊》亦发表综述文章,如华罗庚的《最近数论方面之若干进展》。

5　结　语

1)《理科季刊》的办刊模式体现了我国期刊发展的趋势。20世纪30年代大批学者从海外归来,为学者团体的形成提供了必要的人力支持;而学者团体的初步形成,则为学科的建制提供了必要条件;科技期刊的发展成为了学科建制的要素之一。因此,《理科季刊》代表了我国从大综合的高校学术期刊向小综合的自然科学学报转变的过程,以一种鲜明的自然科学综合特色为高校学报这种期刊模式提供了定位。并以其稳定、持续的出版周期,吸引了一大批优质的稿源,为当时的学者提供了交流和传播学术的平台。

2)《理科季刊》中的文章形式还借鉴国外学术期刊,发表的学术论文具有书眉、标题、作者、单位、引言、图、表、图谱说明、结论、脚注、参考文献以及英文提要等。这种较为规范的学术期刊写作模式为我国学术论文写作提供了模板。在内容上,既有学术论文,亦有翻译的学术著作,亦有书评,内容涉及代数、数论、几何、分析、数学史、还出现了一批综述文章,学科分类更加趋于完善。

3)《理科季刊》上的作者群体大部分是教师,这种背景下,其论文的质量远远高于之前由高校学生社团创办的科技期刊。在现存的原始文献中,提取出13位数学文章的作者,有叶志、汤璪真、曾昭安、潘祖武、程纶、华罗庚、吴大任、陈省身、萧君绛、管公度、肖文灿、朱言钧、李华宗等。其中有海外留学和研究背景的学者占90%以上，这些学者，除了发表论文，亦以自身留学背景，翻译大量的数学原著,其作者结构远远高于社会创办的同类型的自然科学期刊的学术水平。在与国外的学者的学术交流中表现出强烈的自信心,代表着中国现代数学群体已经逐渐形成。

[1]丘成桐,刘克峰,杨乐,等. 百年数学[M]. 北京:高等教育出版社,2014.

[2]任大志,杨于高.《武汉大学学报》(自然科学版)史略(1930—2000)[J].武汉大学学报(理学版),2002,48(6):765-769.

[3]王世杰. 创刊弁言[J]. 理科季刊,1930,1(1).

[4]姚远. 中国大学科技期刊史[M]. 西安:陕西师范大学出版社,1997.

[5]白秀英.《国立武汉大学理科季刊》与其科学传播研究[J].中国科技期刊研究,2014,25(2):193-197.

[6]程民德. 中国现代数学家传[M]. 南京:江苏教育出版社,1995.

[7]曾昭安. 代数方程式之葛洛华氏理论[J]. 理科季刊,1930,1(1).

[8]李大潜,华宣积. 苏步青与中国微分几何学派[J]. 高等数学研究,2013,16(3):1-6.

[9]汤璪真. 绝对微分学的一个难关[J]. 理科季刊,1934,4(3).

(编辑李静)

The academic record of early development of Chinese modern mathematics inQuarterlyJournalScience

KANG Xiao-yu1, SONG Yi-wen2, YUAN Min3

(1.Editorial Department of Journal， Northwest University， Xi′an 710069， China；2.Editorial Department of Journal， Shaanxi Normal University， Xi′an 710119， China; 3.School of Mathematics, Northwest University, Xi′an 710127, China)

To clarify the acadamic record of Chinese modern mathematics′ early development, the mathematical articles inQuarterlyJournalofScience, which was the predecessor ofJournalofWuhanUniversity, were investgated through overviewing the original

. After analyzing the journal, the authors and the articles, the following three results were obtained. First, the journal format ofQuarterlyJournalofSciencewas mature gradually. Second, the key authors were the academic pioneer who studied abroad and returned to teach. Third, there were creation on these articles′ contents at that time. Therefore, the subject education in college system supplied the overall support and reserved talents for early development of subjects, andQuarterlyJournalofSciencenot only showed the transformation process from comprehensive college journal to natural science journal, but also recorded the academic progress of Chinese modern mathematics′ early development.

QuarterlyJournalofScience; the academic record; history of science and technology journals in China

2015-06-10

陕西省自然科学基金资助项目(2014JM1017)；教育部科学技术管理战略研究基金资助项目(2014ZC25)

亢小玉，女，陕西汉中人，副编审，从事科技期刊史研究。

N09

ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-01-024