军校高等数学课程实施PBL教学法的优势和问题*

◆景慧丽

军校高等数学课程实施PBL教学法的优势和问题*

◆景慧丽

分析在军校高等数学课程教学中实施PBL教学法的两个主要教学优势和面临的两个主要问题。

高等数学；PBL教学法；军校

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.12.082

1　前言

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》提出：“高等教育要创新人才培养模式，适应国家和社会发展需要，遵循教育规律和人才成长规律，深化教育教学改革，创新教育教学方法，探索多种培养方式，形成各类人才辈出、拔尖创新人才不断涌现的局面。”为此，火箭军工程大学修订了人才培养方案，制定了新的课程标准，并进行了一系列教学改革。其中，在高等数学课程教学上，广大教员主要就教学模式、教学方法进行了探索和实践，尝试了探究式、研讨式、类比式、PBL等教学法。经过几年的教学实践，大家一致认为PBL教学法尤其在培养学员的自学能力、分析问题及解决问题的能力、创新思维能力方面具有重要的作用。目前，火箭军工程大学在高等数学课程教学中已经初步形成实施PBL教学法比较完善的教学步骤，并划分了相应的教学模块。

2　PBL教学法简介

PBL（Problem-Based Learning）教学法也称为问题式教学法、基于问题的教学和以问题为驱动的教学，它是由美国神经病学教授霍华德·巴罗斯（Howard Barrows）于1969年在加拿大麦克马斯特大学医学院（McMaster University Medical School）开始实行的一种教学方法［1］。PBL教学法与传统的“传递——接受式”教学法有很大的不同。“传递——接受式”教学法是以教员为主、以学员为辅；教员只注重向学员灌输知识，而忽略了学员能力的培养；在课堂上，教员教什么，学员就被动地接受什么，学员懒于动脑思考。而PBL教学法是以问题为中心、以学员为主体、以教员为主导；教员不再简单地传递和讲解知识，而更注重学员能力的培养；在课堂上，教员通过创设问题情境，基于问题展开教学，让学员始终身处发现问题、研究问题的情境之中，通过让学员解决问题，来学习隐含于问题背后的知识，从而最终达到培养学员创造性思维能力和自主学习能力的目标［2］。

3　军校高等数学课程实施PBL教学法的优势

PBL教学法尽管起源于医学领域，但PBL教学法这种以问题为中心、基于问题展开教学的教学模式也非常适合数学、物理、化学等基础类课程。把PBL教学法应用到军校高等数学课程教学主要具有以下优势。

可以让学员把学到的知识与实际生活联系起来 在高等数学课程教学中，经常有学员会问一些关于学习高等数学到底有什么用的问题，例如：“我们只会求极限就行了，为什么还要学习这个看不着、摸不到的极限的概念呢？”“我们为什么要学习微积分呢？”“微积分有什么用呢？”“我们毕业之后是要到部队去的，那么我们学的高等数学的知识在部队能用上吗？”其实如果只看教材，学员确实体会不到高等数学的用处，但是注意到PBL教学法是通过让学员解决生活中、军事中或工程中的实际问题，来学习隐含于问题背后的高等数学的相关知识，这样就可以解决高等数学教材内容与生活实际、工程应用结合不紧密，学员学习兴趣不高、学无致用的问题，还可以培养学员解决问题的能力。

如教员可以通过让学员解决在铁路转弯处为什么铁道的外轨要比内轨高这个实际问题，从而最终掌握“曲率”的概念；让学员解决最佳行军路线问题，掌握“条件极值”的概念；让学员解决分苹果问题（即在某次军事演习中，所有的食物都吃完了，三个小战士只剩下了一个苹果，大家都不愿意独享这个美食，而且也不愿意一下子把这唯一的一个苹果吃完，于是这三个小战士想出了一个良策：首先，他们把苹果分成四份，每人拿四分之一；然后再把剩下那块苹果分成四份，每人拿四分之一……依次类推，那么他们三个是永远都有苹果吃呢，还是每人最终都拿到了同样多的苹果呢），理解“无穷级数”的概念；等等。

*项目来源：火箭军工程大学2015年度教育教学理论课题“基于《高等数学》课程教学的军校学员问题意识培养研究”（基金编号：EPGC2015008）。作者：景慧丽，火箭军工程大学理学院讲师，研究方向为最优化和大学数学教育（710025）。

可以激发学员学习数学的积极性、主动性 问题是思维的启发剂，是创新的起点，人们一旦发现问题，就会产生探究的心理。高等数学课程教学应用PBL教学法组织教学时，教员作为问题情境创设者和学员解决问题的指导者，就会围绕知识点不停地提出问题，这样就要求学员不停地为解决问题而寻找方法，进而就可以使学员潜在的求知欲活跃起来，他们就会积极主动地去思考问题，从而在不自觉中参与到教学活动中。其实，作为学习的主体，青年学员是很喜欢享受这种具有挑战性和刺激性的过程，他们很喜欢在这种过程下享受成功的喜悦，这是教员单纯说教所不能企及的［3］。

如在“二重积分的概念”的教学中，教员首先以实际问题“如何计算雪堆的体积”引起学员的讨论，在学员讨论过程中，教员不时提出问题：如何计算曲顶柱体的体积？平顶柱体的体积是如何计算的？曲顶柱体的体积能用平顶柱体体积的计算方法来计算吗？为什么要用小平顶柱体近似代替小曲顶柱体呢？为什么可用小平顶柱体近似代替小曲顶柱体呢？用一个什么样的小平顶柱体近似代替小曲顶柱体呢？怎么才能得到曲顶柱体体积的精确值呢？怎么体现无限细分呢？如何求不均匀平面薄片的面积呢？曲顶柱体体积的计算问题和不均匀平面薄片的质量问题是否存在共性？二重积分概念中的区域的划分是任意的还是均匀的？二重积分概念中划分区域的线是任意的还是必须用直线来划分？二重积分概念中划分的区域的大小是任意的，还是必须是大小一样？二重积分概念中局部区域上取点是任意的，还是必须取某些特定的点？等等。这样学员通过讨论和争辩，最终不但掌握了定积分的概念，而且理解了定积分的思想，最重要的是学员参与到教学活动中，激起学习数学的兴趣和主动性。

4　军校高等数学课程教学实施PBL教学法面临的问题

学员存在抵触情绪 学员从小学开始所经历的数学类课程课堂学习几乎都是教员讲、学员听，完全不需要师生互动，而且课后学员只要做好课本上的练习题即可。而军校高等数学课程在应用PBL教学法组织教学时，教员不再把知识直接告诉学员，而是由学习的主体——学员通过讨论、分析、探索，最终才获取知识，所以大部分学员感觉很不适应。大部分学员认为：“我们学员学习就是为了考试，教员直接把要考的内容告诉我们效果会更好，这样我们考试才能过关。这种在课堂上讨论、争辩有什么用呢？目的很不明确，我们不知道到底学到了什么，也不知道考试到底会考哪些内容。另外，我们除了学习还要进行军事训练，而且两者都很重要，不想把有限的宝贵时间浪费在这种毫无意义的事情上。”所以，在实施PBL教学法的很长一段时间内，大部分学员都存在抵触情绪，不愿意接受PBL教学法。

学员没有足够的精力和时间 根据PBL教学法的教学流程，学员需要课下花很多时间和精力去图书馆查阅相关资料或上互联网查阅资料。注意到军校学员的特殊性，学员在学习文化课的同时还要进行体能训练，再加上军校纪律、保密制度的限制，学员能自由支配的时间和空间是很少的，一年级的学员能自由支配的时间更少，所以学员没有足够的时间和精力来完成任务。

5　结语

PBL这个注重学员能力培养的教学法在军校高等数学课程教学中的应用，确实可以打破常规教学的沉闷气氛，使学员变被动学习为主动学习，可以让学员在解决问题中实现自我提高。但是，任何教学法都不可能是完美无缺的，都有它的适用范围。另外，注意到军校自身的特征和高等数学课程本身的特点，部分内容是不适合应用PBL教学法的。

所以，在军校高等数学课程教学中，教员应根据学员素质和教学内容，采用PBL教学法和传统教学法相结合的方法，通过优势互补，取得最佳的教学效果。■

［1］马真.美国PBL教学模式及在我国高校研究生教学中应用研究［D］.济南：山东师范大学，2011：11.

［2］景慧丽，王正元，等.基于教学法的学员创造性思维能力的培养研究［J］.河南教育学院学报：自然科学版，2015，24（1）：60-63.

［3］李莎澜，朱四如，等.问题教学法在军校数学教学中的应用实践［J］.空军雷达学院学报，2012，26（1）：65-67.

G642.4

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