儿童头部有限元模型研究进展

崔世海 陈 越 李海岩 阮世捷

(天津科技大学机械工程学院，天津 300222)

儿童头部有限元模型研究进展

崔世海*陈 越 李海岩 阮世捷

(天津科技大学机械工程学院，天津 300222)

头部损伤是导致儿童死亡与伤残的重要原因，对儿童头部损伤生物力学的深入研究意义重大。近年来，通过构建真实的儿童头部有限元模型来研究儿童头部损伤的方法日益成熟，逐步代替了尸体实验、动物实验以及物理实验。对儿童头部有限元模型的年龄特点、构建方法、模型应用以及发展趋势等进行较为全面的综述，并对该领域还有待研究的内容以及未来的发展方向做出展望。

儿童头部； 有限元模型； 损伤生物力学

引言

儿童头部损伤是导致其死亡与伤残的重要原因，失足跌落、交通意外、暴力伤害以及体育运动损害都是诱发颅脑损伤较常见的几种形式[1]。儿童头部损伤生物力学的研究晚于成人，研究方法主要有尸体实验、动物实验、建立力学分析分析模型以及建立头部有限元分析模型[2]。

近几十年来，构建真实的人类头部有限元仿真模型已成为人类头部损伤生物力学研究的重要手段，随着几何模型提取方法及有限元网格构建方法的日趋成熟，有限元法已经逐步推广到儿童头部损伤生物力学的研究，并成为主要研究方法。原因主要有4点：其一，相对于成人来说，限于伦理道德方面，儿童尸体样本的获得相当困难，即使获得样本，也只能进行单样本的个体实验，但单样本特征并不能表征全体样本，而且尸体实验结果并不能呈现出与活人相同的病理学变化以及组织破坏，这体现了尸体实验的局限性；其二，将人体头部简化为力学模型，首先不能显示头部受到某种载荷条件下的生理学变化，其次力学模型在生物仿真度方面也存在较大的局限性；其三，虽然动物实验可以观察到生物体的病理学变化，也可以将动物样本的耐受极限及损伤阈值通过统计学方法换算到人体，但动物与人体之间生物组织材料参数的相关性还需要大量的尸体实验去验证和推理，且换算方法及缩放系数还需进一步精确；其四，有限元模型既能保证逼真的生物仿真度，又能通过仿真计算所得到的动力学参数及应力应变分布反映出颅脑损伤区域以及损伤程度，且模型可反复利用，研究不同载荷条件下或不同颅脑组织材料参数对头部响应的影响，这对儿童头部损伤机理及耐受极限的研究具有重大意义。

本研究基于国内外近几十年来针对儿童头部损伤生物力学研究领域所构建的儿童头部有限元模型进行综述，从有限元模型的构建方法、单元属性、验证方法、模型应用以及头部组织材料参数分析等方面进行论述，分析模型的优缺点，并对模型的发展趋势、研究方法以及应用创新等做出展望。

1 儿童头部解剖学特征

儿童头部解剖学结构不同于成人[3]，随着年龄的变化，儿童头部解剖学特征不断发生改变。在颅骨方面，胎儿头部在孕育过程中逐渐骨化，形成脑颅及面颅，出生后新生儿颅骨通过骨缝以及囟门连接[4]。从出生到2岁是儿童头部的快速发育阶段[5]，婴儿颅骨骨缝及囟门逐渐闭合，3岁左右完成闭合。3岁左右，儿童颅骨开始出现分层，随年龄增长，颅骨逐渐分为3层，其中内板和外板为密质骨，中间层的板障为松质骨，且颅骨刚度也随年龄的增长而增大[6]。在脑组织方面，儿童脑组织生理学参数(如脱氧核糖核苷酸聚合酶含量、水含量及脂质类含量)在2岁时已接近于成人[7-8]，整体脑组织体积增长速率开始减缓，但脑组织结构还会随年龄增长发生比较大的变化；4岁之后，侧脑室与脑白质体积会大幅增加，而脑灰质体积会随之下降[9]。

综上所述，儿童头部并不是缩小版的成人头部，人类从胎儿到成人的过程中，头部历经解剖学结构以及颅脑组织材料参数的重大变化，因此从成人头部有限元模型采用缩放方法得到儿童头部模型在应用上具有一定的局限性，构建真实的儿童头部有限元模型对儿童头部损伤生物力学的研究具有重大意义。

2 儿童头部有限元模型研究进展

在过去40年里，不同课题组的研究人员构建出许多版本的儿童头部有限元模型，构建方法分为两种，Roth和Mizuno等[10-11]通过缩放方法利用成人头部有限元构建了儿童头部有限元模型，但绝大部分儿童头部模型是通过提取儿童头部CT几何数据构建而成的。头部有限元模型的年龄跨度从胎儿到10岁不等，但主要集中于新生儿、1岁以下婴儿、3、6岁以及10岁这几个年龄段，与美国及欧盟汽车碰撞试验用儿童假人[12]的年龄相对应。以下针对不同年龄段的儿童头部有限元模型及其应用进行分类综述。

2.1 胎儿头部模型

胎儿在分娩过程中，产道的挤压力可能使胎儿头部产生过度变形，从而导致胎儿发生颅脑损伤。胎儿头部有限元模型主要应用于研究胎儿在分娩过程当中的颅骨变形以及受力情况，从而为临床上由于胎儿头部过度变形所引起的颅脑损伤提供诊断依据。

1980年，Mcpherson等构建了一个粗略的胎儿顶骨有限元模型[13]。运用该模型模拟胎儿顶骨在分娩过程中所发生的变形，研究表明，同一载荷条件下早产儿顶骨应变要比足月儿顶骨大2～4倍。2001年，Lapeer等构建了一个较为复杂的胎儿头部有限元模型[14]。该模型采用四面体单元划分，用来模拟胎儿在第一产程中的颅骨变形，仿真所得的颅骨位移同临床数据相吻合，从而后续研究可利用该模型对第二产程当中的颅骨变形进行预测。该模型的具体属性见表1。

表1 胎儿头部模型属性

由于颅脑损伤使胎儿死亡的案例极少，现有的胎儿头部模型只包含头部骨骼，尚未有文献资料记载包含脑组织的胎儿头部模型，且关于胎儿头部有限元模型的研究较少，所以迄今为止胎儿颅脑损伤的研究仅停留在头部骨骼的变形及损伤。

2.2 新生儿头部模型

1999—2010年，Prange、Margulies和Roth等[15-17]相继构建了刚出生两周、1个月和出生17天的新生儿头部有限元模型，3个模型的具体属性见表2。

Prange的模型只构建了一层2 mm厚的颅脑冠状中切面，Margulies的模型也只是一个半球状头部，如图1所示。只有Roth建立的模型具有较详细的解剖学结构和较高的仿真度，并应用该模型重构了Prange的儿童尸体实验[18]，其中包括头部压缩实验以及跌落实验，仿真结果同尸体实验结果在趋势上完全相同，但压缩仿真的接触力和跌落仿真的头部峰值加速度都比尸体实验稍高。这是由于尸体实验样本是取自出生3～11天的新生儿，而有限元模型是依据出生17天的新生儿头部CT数据构建的，后者的颅骨刚度以及头部质量都比尸体实验样本稍大，从而能合理地解释实验与仿真的结果差异，证明了模型的有效性。

表2 新生儿头部模型属性

图1 17天大的婴儿头部有限元模型[17]Fig.1 Finite element model of a 17-day-old infant head[17]

表3 6个月婴儿头部模型属性

由于伦理道德等原因，获得新生儿脑组织样本的难度较大，鲜有关于新生儿脑组织材料参数的研究文献，新生儿头部模型中脑组织材料参数的选取大多是缩放成人脑组织参数，其具体材料参数的确定还需进行大量的儿童脑组织材料实验。

2.3 婴儿头部模型

2002—2013年，Klinich、Guan、Roth和Li等[4,19-22]相继构建了6个月婴儿头部有限元模型，模型属性见表3。图2所示为Li的模型，其解剖学结构的划分是这些模型当中最为详细的。

图2 6个月儿童头部有限元模型[22]。(a) 脑组织； (b) 脑颅、面颅、骨缝；(c) 脑膜、头皮Fig.2 Finite element model of a 6-month-old child head[22]. (a) Brain tissue; (b) Skull, Face, Suture; (c) Membrance, Scalp

Klinich利用6个月婴儿头部模型，重构3例儿童头部受到侧前方安全气囊撞击而造成颅骨骨折或头部损伤的事故；以计算得出的第一主应力、第三主应力以及von Mises应力作为损伤阈值，对颅骨骨折进行风险评估。结果表明，当第一主应力、第三主应力以及von Mises应力分别为40～55 MPa、-75～-105 MPa以及82～100 MPa之间时，有50%的几率发生骨折。

Guan将Duhaime的尸体实验[23]所测得的冲击载荷加载到6个月婴儿头部模型上，并与Margulies在同样载荷条件下所得出的实验结果[16]相对比。结果显示，两个实验的颅骨位移几乎一致，且都呈现出颅骨位移随着样本年龄减小而增大的规律，由此验证了模型的有效性。但是，该模型整体都是用四面体网格进行划分的，其计算精度与计算效率相对较低。

Roth利用6个月婴儿模型分别进行冲击和转动实验，结果是转动实验所测得的颅内压力与脑组织剪应力要比冲击试验的结果小得多，但两种实验所测得的桥静脉最大应变几乎相等，说明无论是在冲击载荷还是转动载荷条件下，都有可能发生桥静脉的破裂，从而导致硬膜下出现出血症状。

Li的研究先对模型的有效性进行了验证，然后分析颅骨、骨缝、脑膜、头皮以及脑组织材料参数的变化对颅脑响应的影响。结果表明，颅骨和头皮弹性模量的变化对头部峰值加速度、HIC值、最大von Mises应力以及颅骨最大主应变具有显著性影响。

除了6个月婴儿头部模型，2007和2011年，Coats和Li等还构建了1.5个月、3个月婴儿头部有限元模型，并通过重构儿童尸体实验对模型的有效性进行了验证[24-25]。

2.4 3岁儿童头部模型

2007—2013年，Roth[6,10]、曹立波[26]等相继构建了3岁儿童头部有限元模型，其具体属性见表4。其中，曹立波构建的模型是解剖学结构划分最为详细的儿童头部模型之一，见图3。该研究运用多刚体动力学软件，对一典型跌落事故进行重构，并仿真事故边界条件，其仿真得到的颅内压梯度云图印证了对冲原理，且颅骨模型的单元失效部位同真实事故损伤部位相吻合，进而验证了该模型的有效性。

表4 3岁儿童头部模型属性

图3 3岁儿童头部有限元模型[26]。(a) 脑颅、面颅、脑膜； (b) 脑组织Fig.3 Finite element model of a 3-year-old child head[26]. (a) Skull, Face, Membrance; (b) Brain tissue

Roth通过缩放成人头部模型和基于3岁儿童头部真实CT数据两种方法，构建了3岁儿童头部模型。分别对这两种方法构建的头部模型施加同样的载荷，结果显示两个模型所计算出来的颅内压力和脑组织von Mises应力最大差异达到了15%，而且出现应力集中的位置也不同。这是由于两个模型解剖学结构的差异所导致，缩放得来的头部轮廓尺寸同真实儿童存在较大差异，且模型质量以及转动惯量都不相同，进而说明儿童并不是缩小版的成人，缩放法得来的有限元模型具有局限性，强调了构建真实儿童头部有限元模型的重要性。由于缺少儿童尸体实验数据，Roth还重构了25 例儿童跌落事故，将计算结果利用回归风险曲线进行统计分析，结果表明脑组织von Mises应力可作为预测真实事故中儿童发生脑神经损伤的重要手段，其超过48 kPa时可能发生中度脑神经损伤。

2005年，Mizuno[11]将成人第50百分位整身有限元模型缩放成3岁儿童整身有限元模型，但由于该研究并不针对于儿童头部损伤，所以头部结构过于简化，且网格尺寸较大，不适用于儿童头部损伤生物力学的研究。

2.5 6岁儿童头部模型

随着儿童头部模型构建方法的日趋成熟，以及有限元法在儿童头部损伤生物力学研究领域的广泛应用，2012—2014年，阮世捷、杨启帆、李向楠等国内学者[27-29]相继构建了多个6岁儿童头部有限元模型，并通过重构成人及儿童尸体实验来验证模型的有效性，模型的具体属性见表5。其中，李向楠所构建的模型对6岁儿童头部解剖学结构的划分最为详细，见图4。

表5 6岁儿童头部模型属性

图4 6岁儿童头部有限元模型[29]Fig.4 Finite element model of 6-year-old child head[29]

2.6 10岁儿童头部模型

2014年，曹立波等构建了一个10岁儿童头部有限元模型[30]。该模型从构建方法、解剖学结构的划分以及研究方法都与该课题组所构建的3岁儿童头部有限元模型[26]相一致，通过对跌落事故重构的方法对模型的有效性进行验证，结果表明,颅骨的最大应力、最大应变的分布位置和撞击位置高度吻合，且与受害者损伤情况基本吻合，并利用颅内压力及von Mises应力对损伤情况进行预测。

3 结论与展望

3.1 结论

40年来，通过建立儿童头部有限元模型来研究儿童头部损伤的方法日益成熟，这类模型的总体发展趋势及应用呈现出如下特点：

1)模型从简易的二维模型，发展到具有精确解剖学结构的三维模型。

2)随着各种有限元前处理软件在网格构建技术方面的突破，建模方法从自动划分逐步发展到手动划分，且单元类型逐步由自动划分出来的四面体单元发展到手动划分出来的六面体单元。六面体网格不仅能体现出儿童头部逼真的几何特征，且计算效率及精度较四面体单元高，目前国内较成熟的构建六面体网格头部有限元模型的软件流程如表6所示。

表6 有限元模型构建流程

3)头部组织材料实验不断增加，为头部模型各组织材料参数的选取提供了更多依据。

4)验证模型有效性的方法越来越多样化，对比数据从最初的三点弯曲材料实验发展到尸体碰撞实验以及头部损伤事故数据。

5)应用模型对儿童头部损伤的研究由外到内，从颅骨骨折发展到硬膜下出血以及大脑皮层挫伤，再到脑神经损伤，后续研究还包括了颅脑组织材料的参数分析、不同年龄段儿童头部解剖学结构的差异分析、不同载荷条件下颅脑响应和应力分布的差异分析，以及儿童头部损伤阈值的预测等。

3.2 展望

儿童头部有限元模型经过几十年的发展，构建方法日趋成熟，解剖学结构的划分越来越详细，模型仿真度越来越高，但应用儿童头部有限元模型研究儿童头部损伤生物力学的方法还需进一步完善。鉴于前人的科研成果和实际工程需要，本研究对以下几个方面做出展望。

1)迄今为止，科研人员对儿童头部损伤的研究大多集中在颅骨和大脑皮层，若要研究儿童脑深部损伤机理(如脑震荡等临床病理)，需要对儿童头部有限元模型的脑深部解剖学结构划分得更加详细，模型要包括海马体、胼胝体、脑室、间脑、丘脑等脑深部组织在内。

2)伴随模型解剖学结构的划分越来越详细，材料参数的选取也需细化，包括脑组织材料灰质与白质的区分、颅骨材料皮质骨与松质骨的区分等。

3)在构建方法上，既要满足几何模型，保证模型的仿真度，又要确保计算高效率以及计算结果的准确性，这对单元类型的选择提出了更高要求。虽然四面体单元对几何曲面的贴合度很高，但计算效率低，且应力结果不够精确。六面体单元在计算效率以及计算精度方面都优于四面体单元，但在构建曲率较大的脑组织深部结构时，为了保证整个脑组织共节点，构建出来的模型永远呈现单元阶梯型，与几何表面并不完全贴合，这会导致脑深部各组织材料之间没有过渡，计算时容易产生应力奇异。所以，开发出适合损伤生物力学研究领域的单元类型是迫切需要的。

4)目前，大多数学者都是独自建立单个年龄段的儿童头部模型，没有通过建立系列儿童头部模型来分析儿童成长过程对儿童头部损伤的影响。而湖南大学团队已经相继建立了1.5、3、6和10岁4个年龄的头部模型，并且力求各模型的网格划分具有一致性，以便在同样载荷下进行损伤对比分析。这种构建系列儿童头部有限元模型的方法可以深入研究儿童头部损伤与儿童年龄的相关性，而且这种网格的一致性排除了不同构建方法或网格密度给计算结果带来的误差。所以，应用系列有限元模型来研究儿童头部损伤，应是今后研究的发展方向。

5)目前，还没有完全适合颅-脑边界条件的接触算法[31]，还需进一步对颅脑边界条件的设定进行科学实验和论证。

6)对模型的应用还需拓宽，研究人员不应仅仅停留在模型的构建和验证，还应与航空航天、汽车安全、交通损伤、头部保护装置的开发等领域广泛结合。

综上所述，在儿童头部有限元模型的构建方法以及应用方面还有很大的发展空间，而具有详细解剖学结构和高仿真度的有限元模型能够提供精确的计算结果及仿真动态，反复利用模型来模拟不同边界条件下的颅脑受力状态，可弥补尸体实验与动物实验的局限性。

[1] Hyde P, Eddie M, Langford E. The acute management of children′s brain injuries[J]. Paediatrics and Child Health, 2014, 24(10): 452-456.

[2] 赵玮, 阮世捷, 李海岩. 应用于头部损伤生物力学研究的三维有限元模型发展概况[J]. 中国生物医学工程学报, 2011, 30(1): 110-119.

[3] Christ A, Kainz W, Hahn EG, et al. The virtual family development of anatomical CAD models of two adults and two children for dosimetric simulations[J]. Physics in Medicine & Biology, 2009, 55(2):23-38.

[4] Desantis KK, Hulbert GM, Schneider LW. Estimating infant head injury criteria and impact response using crash reconstruction and finite element modeling[J]. Stapp Car Crash Journal, 2002, 46: 165-194.

[5] 廖亚平. 儿童解剖学[M]. 上海：上海科技出版社, 1987:84-88.

[6] Roth S, Vappou J, Raul JS, et al. Child head injury criteria investigation through numerical simulation of real world trauma[J]. Computer Methods & Programs in Biomedicine, 2009, 93(1):32-45.

[7] Thibault KL, Margulies SS. Age-dependent material properties of the porcine cerebrum: effect on pediatric inertial head injury criteria[J]. Journal of Biomechanics, 1999, 31(12):1119-1126.

[8] Dobbing J, Sands J. Quantitative growth and development of human brain[J]. Archives of Disease in Childhood, 1973, 48(10): 757-767.

[9] Crandall JR, Myers BS, Meaney DF, et al. Pediatric Injury Biomechanics[J]. Springer Berlin, 2012, 59:44-49.

[10] Roth S, Raul JS, Ruan J, et al. Limitation of scaling methods in child head finite element modeling [J]. International Journal of Vehicle Safety, 2007, 2(4): 404-421.

[11] Mizuno K, Iwata K, Deguchi T, et al. Development of a three-year-old child FE model[J]. Traffic Injury Prevention, 2006, 6(4):361-371.

[12] 陈玉忠, 尹彦, 张晓瑞. 汽车碰撞假人制度体系研究[J]. 标准科学, 2013(11):58-61.

[13] Mcpherson GK, Kriewall TJ. Fetal head molding: an investigation utilizing a finite element model of the fetal parietal bone.[J]. Journal of Biomechanics, 1980, 13(1):17-26.

[14] Lapeer R, Prager R. Fetal head moulding: finite element analysis of a fetal skull subjected to uterine pressures during the first stage of labour[J]. Journal of Biomechanics, 2001, 34(9):1125-1133.

[15] Prange MT, Brittany C, Ann-Christine D, et al. Anthropomorphic simulations of falls, shakes, and inflicted impacts in infants[J]. Journal of Neurosurgery Publishing Group, 2009, 99(1):143-150.

[16] Margulies SS, Thibault KL. Infant skull'and suture properties: measurements and implications for mechanisms of pediatric brain injury[J]. J Biomech Eng, 2000, 122(4):364-371.

[17] Roth S, Raul JS, Willinger R. Finite element modelling of paediatric head impact: Global validation against experimental data[J]. Computer Methods & Programs in Biomedicine, 2010, 99(1):25-33.

[18] Prange MT, Luck JF, Dibb A, et al. Mechanical properties and anthropometry of the human infant head[J]. Stapp Car Crash Journal, 2004, 48(48):279-299.

[19] Guan Y, Zhang J, Yoganandan N, et al. Automating 3D meshing method for patient-specific modeling[J]. Biomedical Sciences Instrumentation, 2006, 42:199-204.

[20] Roth S, Raul JS, Ludes B, et al. Finite element analysis of impact and shaking inflicted to a child[J]. International Journal of Legal Medicine, 2007, 121(3):223-228.

[21] Roth S, Raul JS, Willinger R. Biofidelic child head FE model to simulate real world trauma[J]. Computer Methods & Programs in Biomedicine, 2008, 90(3):262-274.

[22] Li Zhigang, Luo Xiao, Zhang Jinhuan. Development/global validation of a 6-month-old pediatric head finite element model and application in investigation of drop-induced infant head injury[J]. Computer methods and programs in biomedicine, 2013, 112(3): 309-319.

[23] Duhaime AC, Gennarelli TA, Thibault LE, et al. The shaken baby syndrome: a clinical, pathological, and biomechanical study[J]. Journal of Neurosurgery, 1987, 66(3): 409-415.

[24] Coats B, Margulies SS, Ji S. Parametric study of head impact in the infant[J]. Stapp Car Crash Journal, 2007, 51: 1-15.

[25] Li Zhigang, Hu Jingwen, Reed MP, et al. Development, validation, and application of a parametric pediatric head finite element model for impact simulations[J]. Annals of Biomedical Engineering, 2011, 39(12):2984-2997.

[26] 曹立波, 高海涛, 冒浩杰,等. 三岁儿童头部有限元模型的建立及验证[J]. 汽车工程, 2013, 35(1):56-59.

[27] 阮世捷, 李盼东, 李海岩, 等. 6 岁儿童头部有限元模型的构建与验证[J]. 中国生物医学工程学报, 2012, 31(4): 502-506.

[28] 杨启帆. 六岁儿童头部有限元模型的建立及验证[D]. 长沙：湖南大学, 2013.

[29] 李向楠. 儿童行人头部有限元模型的碰撞仿真分析及颅脑损伤机理研究[D]. 天津：天津科技大学，2014.

[30] 曹立波, 周舟, 蒋彬辉, 等. 10岁儿童头部有限元模型的建立及验证[J]. 中国生物医学工程学报, 2014, 31(1): 63-70.

[31] Wittek A, Omori K. Parametric study of effects of brain-skull boundary conditions and brain material properties on responses of simplified finite element brain model under angular acceleration impulse in sagittal plane[J]. JSME International Journal Series C, 2003, 46(4): 1388-1399.

Research Progress on Child Head Finite Element Model

Cui Shihai*Chen Yue Li Haiyan Ruan Shijie

(CollegeofMechanicalEngineering,TianjinUniversityofScienceandTechnology,Tianjin300222,China)

Head injury is the main factor that leads to children′s death or disability. Therefore, research on children′s head injury biomechanics is of great significance. Recently, more and more investigations focus on using finite element child models to study the head injury, which can replace cadaveric experiments, animal experiments and physical experiments to some extents. This paper systematically summarized the progress of child head finite element model from the views of child age characteristics, model developing methods and model application. Also, further research aspects and topics on finite element models were also proposed.

child head; finite element model; injury biomechanics

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 06.014

2015-06-20， 录用日期:2016-03-20

国家自然科学基金(81201015，81471274，81371360)

R318

A

0258-8021(2016) 06-0737-07

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: shihaicui@tust.edu.cn