脉搏波波速法无创血压测量中多模量血压计算模型研究

顾亚雄 杨 涛 包 科 钟鑫鑫

1(西南石油大学机电工程学院,成都 610500)2(重庆市肿瘤医院手术室,重庆 400030)

脉搏波波速法无创血压测量中多模量血压计算模型研究

顾亚雄1*杨 涛1包 科1钟鑫鑫2

1(西南石油大学机电工程学院,成都 610500)2(重庆市肿瘤医院手术室,重庆 400030)

针对脉搏波波速法无创血压测量中血压计算模型建模困难和模型计算精度较低的问题，结合TPTT、ln(TPTT)及(1/TPTT)2等模量建立多模量血压计算模型。首先，利用99名随机测试者的实验数据确定多模量模型参数，并基于实验数据计算各模型性能评价指标，其中多模量血压计算模型拟合相关系数最大，为0.891，误差方差最小，仅为6.1，实验表明，多模量血压计算模型具有更好的拟合效果和更低的计算误差。然后，利用医用水银血压计和自主设计的多模量血压测量系统两种方法采集另外36名随机测试者的收缩压和舒张压数据，并计算两种方法采集数据间的相关参数，其中收缩压差值的绝对值d<6 mmHg，差值均值Ed=0.55 mmHg，差值的标准差δd=2.98 mmHg；舒张压差值的绝对值d<6 mmHg，差值均值Ed=0.57 mmHg，差值的标准差δd=3.42 mmHg，完全符合美国医疗仪器促进协会SP10-199中对电子血压计测量差值<8 mmHg的要求。最后，采用Bland-Altman差值法，对两种方法测量数据一致性进行检验，发现舒张压与收缩压的95 %一致性界限分别为(-5.3，6.4)和(7.2，-6.2)，完全在临床血压测量可接受范围之内，较好地证明多模量血压计算模型用于无创血压测量的有效性。研究结果表明，多模量血压计算模型可以应用于脉搏波波速法无创血压测量。

脉搏波波速法；无创血压测量；多模量血压计算模型；非线性回归；一致性检验

引言

血压作为人体重要生理参数之一，能反映出人体心脏与血管的功能状况，同时也是临床疾病诊断与治疗效果评估的重要依据之一[1-2]。血压测量方法可分为直接测量法和间接测量法两类，其中直接测量法也称动脉插管法，可实现血压的连续测量，结果最为准确，被公认为血压测量的“金标准”，但因技术要求高，准备时间长，且为有创测量，不能被推广使用[3]。因此，在临床上仍广泛采用间接的听诊法(水银血压计)测量血压，该方法操作简单、快捷，是临床血压测量标准，但听诊法只能测量单一时刻血压值，无法连续实时跟踪人体血压变化趋势[4]。人体血压并非一直保持稳定，易受生理周期、个人情绪及环境刺激等诸多因素的影响产生较大波动，特别是心脑血管病患者血压变化尤为明显，致使单次血压测量结果在作为临床诊断与治疗依据方面存在一定的局限性[5-6]。

为了实现对人体血压的连续无创测量，国内外学者们相继提出了动脉张力法、容积补偿法与脉搏波波速法等连续无创血压测量方法[7]。动脉张力法测量原理简单，测量结果可靠，但对压力传感器的精确定位和外压力大小要求十分严格，难以应用于实际测量中。容积补偿法需要施加外力预置参考压，长期佩戴会导致静脉充血，会严重影响测量结果和佩戴舒适性。脉搏波波速法根据脉搏波沿动脉血管传导速率(pulse wave velocity，PWV)与人体血压(blood pressure，BP)之间存在相关性，利用测量脉搏波传导速率间接推算出血压值[8]。与其他方法相比较，脉搏波波速法具有测量设备简单、对传感器位移精度要求较低、无施加外力等优点，更适合长时间的血压监测，在许多国家与地区受到了越来越多的关注与应用[9]。

2005年，Payne等用药物的方式改变人体血压，利用动脉插管法验证了[10]脉搏波传播速度与血压收缩压之间的相关性关系。2008年，Mccombie等利用人体手腕与小拇指根部间测得的脉搏波传导时间建立了与人体血压平均压的近似模型[11]。李顶立对基于脉搏波的无创连续血压测量方法进行了详细研究，建立了基于脉搏波传导时间的收缩压模型和舒张压归一化模型[12]。2014年，董骁等采用最小均方误差线性估计的方法来建立脉搏波传导时间和收缩压之间的线性模型，并对同一测试者进行了多次实验[13]。

人体血压变化受到诸多生理因素影响，表现为一个复杂的非线性系统[14]。目前，基于脉搏波传导时间的单模量血压计算模型的计算精度有待进一步提高，而且现有脉搏波传导速率同步测量方案未充分考虑测量点动脉的分叉、血管管径与血管壁弹性等不一致对脉搏波传导速率测量和无创血压测量结果精度的影响。因此，研究脉搏波波速法无创血压测量中多模量血压计算模型，对进一步改善脉搏波波速法的血压测量精度具有重要现实意义。

1 无创血压测量原理

1.1 脉搏波波速法血压测量原理

脉搏波波速法是基于脉搏波传导速率与人体血压具有相关性特点的一种无创血压测量方法。早在1878年，Moens、Korteweg等对人体脉搏波传导速率进行了研究，在大量实验基础上建立了Moens-Korteweg脉搏波传导速率方程。

将Hughes建立的动脉壁弹性模量与血管跨壁压关系式代入Moens-Korteweg方程中，可得到血压随脉搏波传导速率的计算模型。实际测量过程中，由于脉搏波传导时间(pulse wave translation time，PTT)相对于脉搏波传导速率更容易测量，一般用PTT代替PWV[15]，有

(1)

式中，P为收缩压(systolic blood pressure，SBP)或舒张压(diastolic blood pressure，DBP)，γ为血管特性参数量值(取0.016～0.018(mm·Hg)-1)，ρ为血液密度，d为血管内径，h为管壁厚度，K为无量纲的莫恩斯常数(对人体主动脉，一般取K=0.8)，E0为血压值为零时血管壁杨氏弹性模量，β为个体差异系数，l为动脉树上两测量点间距，TPTT为两测量点间脉搏波传导时间。

为简化血压值计算，Chen将血管特性参数γ假设为常数，忽略血管壁弹性、血液密度及粘稠度等参数变化的影响[16]。对式(1)求导，得近似的线性血压计算模型，即

(2)

式中，Tb为基础TPTT，血压值P由基础血压值Pb和变化血压值ΔP两部分组成，ΔP与脉搏到达时间差ΔT相关，γTb可通过实验方法确定。

Poon、Kaniusas对血管壁弹性模量、血管管径变化等主要参数开展实验建模分析，分别推导出两类非线性血压计算模型[17-18]，即

(3)

(4)

式中，P为血压值，a、b为模型参数，TPTT为脉搏波传导时间。

1.2 多模量血压测量原理

人体血压不仅与血管壁黏弹特性、泊松比、血液粘度等生理参数变化有关，还与各参数相互关联作用有关，变化机理较为复杂[14]。因此，在对具有非线性系统特征的人体血压变化进行分析时，难以通过严格的物理数学手段建立准确的计算模型。

目前的研究成果表明，模量ln(TPTT)与(1/TPTT)2包含了血管壁弹性与血管半径变化等参数对血压变化的影响[16-19]。血压与TPTT、ln(TPTT)及(1/TPTT)2等模量都具有不同程度的相关性。式(3)和式(4)两类非线性血压计算模型虽然在一定程度上提高了血压计算精度，但都只与ln(TPTT)及(1/TPTT)2等模量单独发生关系，无法同时综合反映血压与血管壁弹性及血管半径变化等参数的内在联系，从而导致血压计算精度提升有限，阻碍了脉搏波波速法测量血压的推广应用。基于上述认识，本研究尝试同时引入模量TPTT、ln(TPTT)与(1/TPTT)2，建立新的多模量血压计算模型为

(5)

式中，P为血压值，a、b、c、d为模型参数。

在本次研究中，将基于新建立的多模量血压计算模型进行人体无创血压测量。

2 实验方法

本课题主要对脉搏波波速法中多模量血压计算模型进行研究，包括多模量血压计算模型参数确定和模型有效性检验。因此，包含多模量血压计算模型参数确定实验和有效性检验实验两部分。

2.1 实验对象及仪器

分别选取99名测试者和36名测试者组成两组测试组，要求两组测试对象互不包含，所有测试者在近一周内身体状况良好，未服用任何降压药，详细年龄与性别信息统计见表1、2。实验中所用仪器主要包括医用水银血压计(型号：上海玉兔牌 XJ11E同步开关型)和自主设计的多模量血压测量系统。

表1 99名用于模型建立的测试者信息

表2 36名用于模型验证的测试者信息

2.2 实验方法

实验过程中，所有血压测量时间段均为上午9:00—11:30，要求测试者在实验开始前静止休息10 min。另外，为降低环境及测量系统不确定因素对测量结果产生的随机误差，要求对同一测试者重复测量5次，分别取血压值和脉搏变传导时间TPTT的平均值作为测量结果。

在多模量血压参数确定实验中，对每位测试者先采用医用水银血压计测量测试者血压收缩压与舒张压，再利用自主设计的多模量血压测量系统获得测试者脉搏波传导时间TPTT。测量完毕后，利用Origin分析软件对99名测试者数据进行非线性回归分析，以便确定多模量血压模型参数。

在多模量血压模型有效性检验实验中，对每位测试者分别采用医用水银血压计和确定了模型参数的多模量血压测量系统、测量测试者收缩压和舒张压。测量完毕后，利用Bland-Altman差值法[20]分别对两种方法测量的36名测试者收缩压和舒张压结果做一致性校验分析，以确认多模量血压模型的有效性和正确性。

2.3 多模量血压测量系统

2.3.1 脉搏波传导速率测量方法改进

脉搏波波速法测量中，准确测量脉搏波传导速率是提高系统测量精度的重要环节。目前，脉搏波传导时间TPTT的测量一般采用Maguire等提出的两路脉搏波信号同步测量方法[21-22](临床上一般通过测量脉搏波传导时间代替脉搏波传导速率的测量)，如图1所示。其中，A与B点为脉搏波信号测量点，r1与r2分别为测量点A与B所在位置的动脉血管管径，T1与T2分别为同一脉搏波到达测量点A与B的时间。TPTT定义为T1与T2差值，即

(6)

图1 两路脉搏波同步测量方案Fig.1 Synchronous measurement program of pulse wave

图1所示的同步测量方案中，在测量点A与B之间的动脉血管上所存在的较大动脉分叉，将导致明显的血液二次回流，严重影响脉搏波在动脉血管中的传导速率[23]。同时，动脉血管管径r1与r2相差较大，尚有其他诸如血管壁弹性(单位顺应性)、不一致性等因素，都将不同程度地影响脉搏波传导速率[24-25]。因此，十分有必要对现有两路脉搏波信号同步测量方案进行优化改进。

本研究提出的优化改进如图2所示。改进的关键之处在于避开动脉分叉，重新在人体左上臂上选择两处测量点，以消除血管管径与血管壁弹性的不一致性对脉搏波传导速率所产生的影响，提高脉搏波信号质量。新的测量点A与B均选在管径较粗、脉搏信号较强及次波反射较少的大动脉。

图2 改进后的两路脉搏波同步测量方案Fig.2 Improved synchronization measurement program of pulse wave

2.3.2 多模量血压测量硬件系统

多模量血压测量系统硬件结构如图3所示。系统主要由两路脉搏波信号传感器，信号调理电路，模数转换(analog to digital conversion，ADC)，中央处理器，存储、显示及操作交互模块组成。

图3 多模量血压测量系统Fig.3 Multi modulusblood pressure measuring system

多模量血压测量系统中，脉搏波传感器采用波长为570 nm的反射式绿光光电传感器(型号：NJL5303R)组成3×3传感器阵列，如图4所示。

图4 3×3脉搏波光电传感器阵列Fig.4 3×3 photoelectric sensors array of measuring pulse wave

图4中，ωi，j为权重系数。阵列各传感器数据xi,j(k)乘以权重系数ωi,j后求和，构成系统输入数据X(k)，即

(7)

由生物机能测试结果可知，人体脉搏波信号能量的95%集中在0.5～6 Hz频率范围内[14]，而肌肉抖动、人体运动或外界工频信号等噪声频率基本上都在10 Hz以上。因此，多模量血压测量系统中信号调理电路带宽设置为0.5～10 Hz。

ADC将经过放大滤波处理后的脉搏波模拟信号采样转换为数字信号。采样频率设置为10 kHz，对应的TPTT分辨率为0.1 ms，完全能够满足测量系统的实际需求。中央处理器负责对同步采集的两路脉搏波信号进行运算以提取脉搏波传导时间TPTT并转换为实时血压值。

2.3.3 脉搏波传导时间计算方法

图5所示为利用多模量血压测量系统采样获得的人体脉搏波信号。图中，横轴为采样点数，纵轴为信号幅值。系统采样频率为10 kHz。

图5 采集的脉搏波信号波形Fig.5 The samplingsignal of pulse wave

图5中，脉搏波信号波形特征较为明显，因此可通过提取信号特征点(极大值)横坐标相减的方法求取两路信号之间的时间延迟量，即脉搏波传导时间TPTT[25]。为提高测量精度，提取两路信号在多个周期内的特征点时间延迟量并取平均值，得到脉搏波传导时间TPTT，有

(8)

式中，M1(i)与M2(i)分别为第i个周期内两路脉搏波信号极大值所对应的横坐标值，n为选定的周期数目。

3 结果

3.1 多模量血压计算模型参数确定实验结果

在多模量血压计算模型参数确定实验中，利用Origin软件对99名测试者血压数据非线性回归计算得模型参数a、b、c及d的最优值，并代入式(5)得

1 402ln(TPTT)-22

(9)

式中，Ps为收缩压，TPTT为脉搏波传导时间。

在模型参数确定实验中，为了能直观比较多模量模型与各单模量模型的拟合效果，对式(2)～(4)模型采用同样方法进行了参数确定，并做出各模型拟合曲线，如图6所示。

图6 收缩压不同计算模型拟合曲线Fig.6 The fitting curve of different SBP model

图6中，各单模量血压计算模型因所含模量不同，对实验数据拟合效果也相差较大，而且不能很好地跟随实验数据趋势变化。但是，多模量血压计算模型对实验数据的拟合效果却比较理想，能较好地跟随实验数据趋势变化。

表3列出了定量评价各血压计算模型性能的相关指标。其中，相关系数R值越大，表示模型拟合相关性越高；而当显著性值α<0.05时，模型才具有显著性。

表3 血压计算模型的评价指标

表3中，虽然各模型的显著性值α均小于0.01，说明各模型显著性较高，符合要求，但多模量血压计算模型的相关系数为最大(R=0.896)，表明多模量血压计算模型对实验数据的拟合相关性在各模型中为最高。

由于人体血压舒张压与脉搏波传导时间相关性较弱，但与收缩压有较好的相关性[10,24]。因此，本次实验中利用多项式拟合建立舒张压与收缩压的二阶模型为

(10)

式中，Pd为舒张压，Ps为收缩压。

经计算，舒张压模型与实验数据相关系数R=0.745，显著性值α也小于0.01，说明模型与实验数据之间具有良好的相关性，也意味着源自多模量血压收缩压计算模型的人体血压舒张压计算模型也能应用于测量中。舒张压模型拟合曲线如图7所示。

图7 舒张压计算模型拟合曲线Fig.7 The fitting curve of different DBP model

3.2 多模量血压计算模型有效性检验结果

在多模量血压计算模型有效性检验实验中，测量了36名测试者的收缩压和舒张压数据，见表4。其中，SBPHg与DBPHg为采用医用水银血压计测量的动脉收缩压值与舒张压值，SBPPTT与DBPPTT为采用脉搏波传导速率血压测量系统测量的动脉收缩压值与舒张压值。

依据表4中实验数据，可计算SBPPTT与SBPHg相关系数R=0.95(P<0. 01)，差值的绝对值d<6 mmHg，差值均值Ed=0.55 mmHg，差值的标准差δd=2.98 mmHg。DBPPTT与DBPHg差值的绝对值d<6 mmHg，差值均值Ed=0.57 mmHg，差值的标准差δd=3.42 mmHg，完全符合美国医疗仪器促进协会(Association for the Advancement of Medical Instrumentation，AAMI)SP10-199规定的收缩压和舒张压差值的标准差小于8 mmHg的要求。

Bland-Altman 差值法是数学界与工程界广泛认同的适合于两种仪器或两种方法所测试数据一致性比较的统计分析方法。在本次实验中，对36名测试者的舒张压SBPPTT与SBPHg，收缩压DBPPTT与DBPHg进行Bland-Altman差值法一致性检验分析，结果如图8、9所示。

表4 36名测试自愿者收缩压和舒张压实验数据

图8 收缩压SBPPTT与SBPHg的一致性分析结果Fig.8 Consistency analysis results of SBPPTT and SBPHg

图9 舒张压DBPPTT与DBPHg的一致性分析结果Fig.9 Consistency analysis results of DBPPTT and DBPHg

从图8、9可以看出，36组实验数据的误差均位于一致性界限以内，表明两种方法测量结果具有较好的一致性。经计算，舒张压与收缩压的95 %一致性界限分别为(-5.3，6.4)和(7.2，-6.2)，在临床血压测量可接受范围之内，验证了多模量血压计算模型在用于无创血压测量中是正确和有效的。

4 讨论

现有的脉搏波波速法无创血压测量研究表明，模量TPTT、ln(TPTT)及(1/TPTT)2等包含了血管壁弹性与血管半径变化等参数对血压变化的影响，与血压变化都具有不同程度的相关性。因此，本研究以现有单模量血压计算模型为基础，结合TPTT、ln(TPTT)及(1/TPTT)2等模量建立了多模量血压计算模型。由于该模型包含了更多的人体生理参数，相比单模量血压计算模型能更好地反应血压变化，模型计算精度更高。因此，在人体血压计算模型中，多模量血压计算模型相对于任一单模量血压计算模型具有更大优势。

在脉搏波波速法的无创血压测量研究中，血压计算模型的建立和模型的计算精度是研究重点[14-21]。在多模型血压计算模型参数确定实验过程中，对Chen的线性单模量血压计算模型[15]，Poon、Kaniusas的非线性单模量血压计算模型[16-17]等几类主要的单模量血压计算模型进行了较为详细研究。各模型拟合曲线如图6所示，各模型性能评价参数见表3。对比分析各单模量与多模量血压计算模型拟合效果和性能分析可知：

1)线性的近似血压计算模型f2只能大致反映血压变化与脉搏波传导时间具有相关性(呈负相关性)，而不能反映血压变化细节，对实验数据的拟合效果较差，且表3中对应的模型相关系数R最小，仅为0.803，误差方差最大，达到13.93。

2)两类非线性血压计算模型f3和f4相比线性模型f2能更好地拟合实验数据，表3中f3和f4的相关性能评价参数也更优于f2的相关性能评价参数；但从图6可见，大于135 mmHg的实验数据全部位于f3和f4模型曲线上方，说明，在此范围内模型的拟合效果较差。

3)结合了TPTT、ln(TPTT)及(1/TPTT)2等模量建立的多模量血压计算模型f1对实验数据的拟合效果明显优于其他几类单模量血压模型，模型曲线能更好地跟随和反映实验数据的变化趋势，且在全范围内实验数据都较为均匀地分布在模型曲线两侧；另外，表3中多模量血压计算模型对应的相关系数R最大，为0.896，误差方差最小，仅为6.841。因此，多模量血压计算模型的拟合效果和计算精度明显高于其他的单模量血压计算模型。总之，在多模量血压计算模型中，提高脉搏波传导时间的测量精度，是保证多模量血压计算模型计算精度的关键因素。

在多模量血压计算模型有效性检验实验中，分别计算了36名随机测试者SBPPTT和SBPHg与DBPPTT和DBPHg的相关参数，其中SBPPTT和SBPHg差值标准差与DBPPTT和DBPHg的差值标准差均小于6 mmHg，符合AAMI规定的收缩压和舒张压差值的差值标准差小于8mmHg的要求。由于舒张压的计算模型源于收缩压的多模量血压计算模型，收缩压模型误差会影响舒张压模型计算结果。因此舒张压的整体误差大于收缩压的整体误差，在今后的研究中，应挖掘与舒张压相关性更高的模量参数，以改善舒张压模型误差。

图8、9中对SBPPTT和SBPHg与DBPPTT和DBPHg的一致性分析结果表明，基于本研究提出的多模量血压计算模型的血压测量系统与医用水银血压计测量结果具有较好的一致性，验证了多模量血压计算模型用于无创血压测量中是正确和有效的，多模量血压计算模型的血压测量系统可用于人体的无创血压测量中。但因个体之间存在生理特性差异，多模量血压计算模型中各模量的影响比重不同，当对单个个体进行连续动态血压测量时，可以考虑对多模量血压计算模型参数进行适当调整与修正，以适应个体差异性，进一步保证模型计算精度及可靠性[12-14]。

5 结论

本研究在分析现有无创血压模型特点基础上，结合TPTT、ln(TPTT)及(1/TPTT)2等模量建立了多模量血压计算模型，并对多模量血压计算模型的模型参数确定、模型性能评价、模型有效性检验等进行了较为详细的研究，验证了多模量血压计算模型用于无创血压测量的正确性和有效性。在本课题中，多模量血压计算模型的建模思路为脉搏波波速法中建立新的血压计算模型提供了一种不同的研究思路，对将来研究类似于人体血压变化这类复杂非线性系统的建模问题具有一定的参考意义。

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Study on Multi-Mode Calculation Model in Non-Invasive Blood Pressure Measurement by Pulse Wave Velocity Method

Gu Yaxiong1*Yang Tao1Bao Ke1Zhong Xinxin2

1(SchoolofMechatronicEngineering，SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500,China)2(OperationRoom，ChongqingCancerHospital，Chongqing400030，China)

Aiming to solve the problem of modeling difficulties and low calculating accuracy in the process of blood pressure measurement by pulse wave velocity method, a new multi modulus model of blood pressure calculation was built up with combination of multiple modulusTPTT, ln(TPTT) and (1/TPTT)2. Firstly, the parameters for the model were determined based on experimental data drawn from measurement carried out to 99 random voluntary subjects while performance evaluation indexes of each model were calculated simultaneously. It was found that the fitting correlation coefficient of the modulus model, equal to 0.891, was larger than that of any other model with the least error variance of the modulus model, equal to 6.1, smaller than that of any other model, which showed that the multi modulus model possessed better fitting effect and lower calculation error compared with single modulus models. Then, another 36 subjects' SBP and DBP data were collected by using mercury blood meter and the self-designed multi modulus blood pressure system separately, and the relevant parameters between the two methods were calculated. For SBP,d<6 mmHg,Ed=0.55 mm Hg andδd=2.98 mmHg, while for DBP,d<6 mmHg,Ed=0.57 mmHg andδd=3.42 mmHg, which could meet the requirements included in AAMI SP10-199. At last, the Bland-Altman difference method was applied to test the consistency of data between the two methods. A conclusion was drawn that 95% consistency limits of DBP and SBP were (-5.3, 6.4) and(7.2, -6.2) respectively, which satisfied the clinical demand and provided an evidence to the effectiveness of application of multi modulus model of blood pressure calculation in noninvasive blood pressure measurement. The research result proves that it is possible for multi modulus model of blood pressure calculation to be applied to noninvasive blood pressure measurement by pulse wave velocity method.

pulse wave velocity; non-invasive blood pressure measurement; multi-mode model; nonlinear regression; consistency verification

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 06.008

2015-12-10， 录用日期:2016-07-02

西南石油大学研究生创新基金(CXJJ2015022)

R857.3； R318.6； TP274

A

0258-8021(2016) 06-0691-08

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: gyx@swpu.edu.cn