低年级情境题对数学阅读影响的个案研究

□鲁园园

低年级情境题对数学阅读影响的个案研究

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学生在解题前首先要进行数学阅读，之后根据题目已知和未知的信息进行整理、内化，再进行解题，数学阅读的过程考验学生的数学能力、数学知识等，但数学阅读有时也受题目的设置情境的影响，比如自然情境和生活情境，学生对于生活情境很熟悉，就很容易找出数量关系，但是有的自然情境不在已有的经验里，学生在数学阅读的时候就会受到干扰。

自然情境 生活情境 数学阅读

由于低年级学生刚开始接触正规的教育，学习需要一个适应的过程。学生开始接触的数学题主要是以彩图、卡通人物、实际生活为背景的题目，其中最难的是文字叙述题，这与高年级学生的数学学习特点不一样，高年级学生解决的图形、图表的题目更加困难，因为这需要学生进行题目整体的阅读，把图形、图表里的已知信息进行翻译、整合和内化，最终结合已有的知识和经验进行解题。

一、问题情境的分类

梳理人教版一年级与二年级的数学教材可知，数学题目主要是以各种情境进行设置。如果根据问题的呈现来进行分类，可以分为有插图或图片的呈现方式和文字叙述的呈现方式[1]，其中有插图或图片的呈现方式就是题目主要是以图片信息呈现，图片信息包括数量关系、人物关系、问题呈现等；文字叙述的呈现方式主要是借助语言叙述来进行题干或者是题目中的数量关系的表达，语言用于书面上多数以文字的形式进行呈现。如果根据题目设置的背景来分类，可以分为学生自身的生活实际、社会环境、科学环境，其中学生自身的生活实际主要包括学生的校园生活（排队、春游等）和家庭生活（买东西、价格等）；社会环境包括比赛、环保、植树等；科学环境主要包括自然环境（植物、动物），也包括技术过程。如果根据问题情境的干扰情况来划分可以分为有干扰和无干扰[2]，有干扰包括设置题目时加入数学术语、调整语言顺序或者是多余条件，无干扰是符合学生自身认知水平和解决问题的思维过程的。

二、数学阅读的定义

喻平（2004）对于数学阅读指出，其包括对教材的阅读、问题解决中对题目的阅读和课外数学材料的阅读。数学阅读的心理过程包括内化、理解、推理与反省 4个阶段。内化是指个体将外部信息转化为内部信息的过程，主要包括对信息的选择性编码和语言互译。理解是对材料从局部到整体的加工过程。数学材料的阅读总是伴随着推理，而反省贯穿于整个阅读活动，主要表现为自我提问。[3]

数学阅读是在解决问题中学生自身所表现出来的一种思维过程，包括联想、计算、分析、推理、比较、演绎、总结等等，因此学生在进行数学阅读的过程中需要进行数学思想、数学习惯、数学知识、数学方法、数学品质等的综合运用。不同于语文阅读材料，数学阅读的材料或者相关题目一般比较注重逻辑性、关联性和总结性。数学阅读偏理性化，强调对图形、图标、计算、符号等等的认识或者概括，但是语文阅读偏文科化，促进学生情感的细腻，文字或词语的运用。[4]

三、自然科学的问题情境对学生数学阅读的影响

不同的问题情境对学生数学阅读有着不同的影响。题目所表达的数量关系一样，但是问题设置的情境不一样，对学生阅读也会产生影响。

问题1：池塘里有10只蝌蚪，经过一段时间后，有3只变成了青蛙，问没有变成青蛙的蝌蚪有多少只？

问题2：爸爸手里有10元钱，花了3元，问爸爸手里现在有多少钱？

题目来源是一位教师进行教学设计所出的一道练习题，其目的是想让学生对于减法的数量关系和计算进行训练，但是整个班的学生关于这道题的正确率并不理想，所以这道题的结果作为整堂课的教学检验是非常不理想的，教师自身很困惑。这道题的设置影响学生对于题目的解读。

结合自身资源，找到现在的低年级数学教师，对两道题进行比对和评价，教师普遍认为两道题一样，列式都是10-3=7，都是考查学生的减法运算和减法的含义，但老教师认为问题1的错误率应该比问题2的错误率要高，询问原因的时候，受采访的老教师主要表达的是结合自身经验，教得多、学生错得多了就知道了。用这两道题进行简单的测验，从班里随机抽取10名学生分两次测验，每次测验时间为4分钟，两次测验的间隔时间为4天，第一次测验做问题1，第二次测验做问题2，测试结果如下：

表格1 问题1与问题2测试结果比较

表格2 问题情境对学生数学阅读的方差分析

结果发现第一组的正确率为30%，第二组的正确率为80%，方差分析可知问题情境对学生数学阅读的显著性＜0.05，显著性明显，不同的问题情境对学生数学阅读是有影响的。对于做错的学生进行访谈了解第二组做错的学生是算错数，10-3算成了6，说明10以内减法学生还有待提高；第一组做错的学生通过访谈了解到，自身没有很好地理解题意，学生主要纠结的是青蛙和蝌蚪是两种动物；有一个学生主要困惑什么是变成，怎么变成，哪些蝌蚪还在变的过程当中，这个算什么。从这可以看出学生对于这个背景不是很了解。通过问题设置的情境对比可知一个是以学生自身生活和课内经常练习的题目为基础设置的，学生不需要过多地考虑情境，只需要找出问题中的数量关系，利用学过的数学知识进行思考，最后进行列式就可以得到答案。但是第一组学生对于这种以自然科学为背景的题目设置，从阅读题目开始，最先开始接触的是蝌蚪变青蛙，学生没有相关的经验，于是就把重点放在了题目情境上面，因而这个问题的情境变成了学生的解题障碍，但这个情境只是对于一年级的学生有障碍，因为到了中高年级随着学生所学到的知识和自身生活经验，学生接触的知识面就会增加，这个问题就不容易出错，但是相应的也会出现一些新的问题。

学生在阅读题目的时候，会结合自身已有的知识和经验，进行相关知识的翻译，因为每个人的生活环境不可能一模一样，必然会存在差异，那针对这些差异，学生在阅读题目的时候，就会有不同的表现。教师在进行教学的时候针对这些不同的表现，可以进行有选择的强化或者训练。教师不可能讲授所有可能出现的数学问题或者问题情境，学生要具有数学阅读的能力，排除干扰进行解题，所以针对教师没有讲解过的或者是学生自身没有经历的，那么学生在进行数学阅读的时候，就会表现出很大的不同，就像蝌蚪变青蛙，学生困惑的是这种变化的过程，题目中没有对于减法的关键词，比如比、剩、花掉、飞走等等，学生对于变成很困惑，因而从解题结果看不出学生对于这道题的理解是怎么样，如果教师只是以学生答题的情况来评价学生的掌握程度，那么在教学过程中，会忽略许多东西，有些问题会频繁出现，学生自身也会很困惑，而且教师在教学过程中的态度对学生的学习也有很大的影响，比如教师没有发现情境对学生阅读的影响，就会把重点放在减法上，导致学生这么简单的题都不会做，学生自然会产生挫折感，会认为数学太难而觉得自身不适合学习数学，学习兴趣就会有所下降。

四、总结与反思

在教学过程中，教师不仅要讲授数学知识，也应该进行数学文化或者是基本常识的点拨，比如人教版教材“你知道吗”，这部分知识主要考察的是学生数学阅读能力，其中包含数学文化、逻辑推理、人文地理等，教师可以在留作业的时候，让学生自行阅读，通过阅读就可以考查学生的自我理解能力，所以在最开始布置作业的时候，教师应让学生对于自己所阅读的材料提一个问题或者写一句感想，目的是对于那些自我理解能力较弱的学生起到监控的作用，之后利用课前几分钟在全班进行分享，教师再对学生的汇报结果进行评价，刚开始教师多进行正面评价，提高学生兴趣之后再慢慢地进行修改，适当地提高一些标准或者转换展示方式，这样做的目的是培养学生数学阅读的习惯，通过数学阅读增强自身的数学学习能力。

数学学习不仅学习数学知识，还要通过数学学习来培养学生的逻辑推理能力、运算能力、知识的迁移与整合能力等等。学习数学知识不是最终目的，而是获得一种情感的体验，也是思维训练。教师在教学过程当中，主要培养学生的数学能力，以后学生会遇到什么类型的题目，教师是不可预测的，但是题目都是建立在学科知识的基础上，以变换情境、语序、术语、数量关系、逻辑关系等方式表述出来的。教师不可能让学生练习大量的题目，应该让学生学习方法和技巧，这就需要在教学过程中，时刻关注影响学生学习的因素，教师在关注学科知识的基础上，了解情境对学生数学阅读的影响，这有助于改善教学环节或者提高教学质量。

[1]李兴贵,幸世强.中小学数学阅读教学概论[M].成都:四川大学出版社,2013.

[2]喻平.数学教育心理学[M].南宁：广西教育出版社，2004.

[3]郜舒竹.小学数学这样教[M].北京：中国人民大学出版社，2015.

[4]郜舒竹,张平仁,王智秋.数学术语的隐喻歧义及其人文内涵 [J].课程·教材·教法，2011（02）: 51-57.

[5]侯旭琴.义务教育阶段数学测试中的“错题”及其归因分析[D].东北师范大学,2013.

[6]张泽庆.数学问题情境对小学生解决问题能力的影响研究[D].西南大学,2011.

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