矿井通风系统评价指标权重确定方法对比研究

王玉剑，郑凌霄，刘红威

（西山煤电集团西曲矿，太原 030200)

矿井通风系统评价指标权重确定方法对比研究

王玉剑，郑凌霄，刘红威

（西山煤电集团西曲矿，太原 030200)

指标权重的确定是矿井通风系统评价过程中关键的一步。在评价指标体系确定的前提下，选取主观赋权法—层次分析法、客观赋权法—熵权法、主客观综合集成赋权法—结构熵权法来确定各指标的权重。对三种方法计算出的权重结果进行分析，运用层次分析法和结构熵权法得到的指标权重较相似；用熵权法通过信息熵得到的指标权重，与上述两种方法得出的权重有较大差异。该结果表明，对矿井通风系统进行正确的评价需要综合考虑评价方法与各方法计算的指标权重。

矿井通风系统；指标权重；层次分析法；熵权法；结构熵权法

为了保证煤矿生产系统的正常运行，要经常对矿井通风系统进行评价和优化，以便于更深入地了解通风系统的运行状态，发现系统中存在的不足，并指出需要改进的环节，从而确保矿井的安全、高效生产[1]。整个评价过程主要由评价指标体系的建立、评价方法的选择和指标权重的确定三部分组成。其中评价指标权重的确定是整个评价过程中的中心环节，只有在确保评价指标权重准确、合理的前提下[2]，才能使整个评价结果具有现实指导意义。

1 评价指标权重的确定方法

目前已知的国内外确定指标权重系数的方法有很多，根据计算权重系数时原始数据来源以及计算过程的不同，这些方法大致可分为三大类：主观赋权法、客观赋权法、主客观综合集成赋权法[3]。

主观赋权法是一种定性分析方法，它是通过专家的自身经验和学识得出权重再进行指标评估；客观赋权法则是根据已有的指标数据来研究各指标之间的关系再进行评估；主客观综合集成赋权法是针对主、客观赋权法的长处，将两者结合起来从而充分利用各自的优点。主观、客观、主客观综合集成评价法中常用的分别是层次分析法、熵权法、基于熵理论的结构熵权法。

2 矿井通风系统评价指标体系的建立

矿井通风系统是一个具有多环节、非线性、时变性和可维修性特点的复杂关联大系统[4]。井下通风系统复杂，要对矿井通风系统进行正确的评价需要选取恰当的评价方法和合适的评价指标。国内外学者虽已用较多的科学方法对矿井通风系统做了深入的研究，但各矿井通风状况不同，评价者也受个人主观经验的影响和制约，提出的评价方法或指标确定方法不尽相同，致使至今没有一个让众多学者认可的、规范的通风系统评价指标体系，这就给有效地进行矿井通风系统优化评价工作加大了难度。

用来表征矿井通风系统状况和质量的指标一般可分定性和定量两大类。定性指标无法度量，它们是从概念和程度上反映通风系统的优劣，这些指标需要通过人的权衡判断，将其定量化以便于评价，如矿井抗灾能力、矿井通风系统管理难度等。定量指标指的是可依靠具体数据对评价系统进行评判，它们的变化具有数量尺度[5]。不论是定性指标还是定量指标，一项好的指标都应该具有以下特征[6]：a.能够准确地反映出通风系统的状况和质量特征；b.具有独立的物理意义；c.能够反映出对通风系统的技术、经济及安全三个方面的影响；d.选择的指标有确定的比较标准，易于评价。

本文在阅读了大量相关文献[7-10]的前提下，通过对矿井通风系统的深入了解以及对矿井通风系统指标的物理意义研究，在符合指标确定原则的基础上，满足通风系统评价的一般指标要求并结合专家意见，分技术可行性、经济合理性和安全可靠性三方面，从众多的通风系统评判指标中筛选了11项评价指标作为矿井通风系统的评价依据，如图1所示。

图1 矿井通风系统评价指标体系

3 三种方法确定指标权重

3.1层次分析法确定指标权重

层次分析法是系统工程中对非定量事件作定量分析，通过主观判断做出客观描述的定性与定量相结合的多因素决策分析方法[11]。该方法将专家的主观经验定量化，把一个由多因素组成的、复杂的大系统表述为有序的递阶层次结构，通过数据分析最终确定每层指标的相对重要性。

3.1.1 构造判断矩阵

在建立通风系统层次评价模型的基础上，构造判断矩阵。判断矩阵中的数据即是各层次中各指标之间的重要度对比系数。判断矩阵元素的比值用1~9比率标度方法，对每个层次中各相关元素进行两两比较评分，矩阵采用数字1~9及其倒数作为重要性标度。数字1表示两个指标重要性相同；3，5，7，9分别表示1个元素比另1个元素稍微重要、明显重要、强烈重要、绝对重要；偶数代表相邻奇数标度的中间值。设判断矩阵为A，则有

针对目标层X，根据1~9标度原则，构造准则层两两指标之间的判断矩阵X-A如下：

3.1.2 计算指标权重

本文选用方根法计算指标权重向量和矩阵的最大特征根λmax。

①将判断矩阵中每一行元素相乘得到Xi

②计算Xi的n次方根

式中:n为判断矩阵阶数

④计算判断矩阵的最大特征值λmax

3.1.3 判断矩阵的一致性检验

由矩阵的最大特征值计算一致性指标CI，通过平均随机一致性指标表得RI，最终求得一致性比率CR

根据上述权重系数确定公式(1)～(3)可得矿井通风系统的一级评价指标与二级评价指标权重汇总表，见表2。

表1 平均随机一致性指标RI

表2 层次总排序权值表

由矩阵一致性检验公式（4）～（6），可得：

对于A1-B矩阵，λmax=5.152，CI=0.038，RI= 1.12，CR=0.034＜0.1。

对于A2-B矩阵，λmax=3.05，CI=0.025，RI=0.58，CR=0.043＜0.1。

对于A3-B矩阵，λmax=3.02，CI=0.010，RI=0.58，CR=0.017＜0.1。

层次总排序检验：

结果显示层次总排序满足一致性检验要求。

3.2熵权法确定指标权重

熵权法[12]是一种根据指标的信息熵来确定权重的客观赋权方法。在信息论中，熵是对信息无规律化的度量。若某项指标所含的信息越多，不确定性就越小，熵值也就越小；反之信息量越小，熵值就越大。它既可以表示信息的无序度，也可以判断某个指标的离散程度。因此可以用熵权法通过评价指标构成的判断矩阵来确定指标权重。其主要计算步骤如下。

3.2.1 矩阵归一化

将待评价矩阵归一化，得到归一化矩阵R，矩阵中的元素可表示为

式中：hmax为同一指标中最满意值；hmin为同一指标中最不满意值。

3.2.2 计算评价指标的熵

没有意义，对fij的计算公式加以修正：

3.2.3 计算各指标权重

n

本文采用文献[13]中的数据，对其进行归一化处理，处理结果如表3所示。

表3 矿井评价指标归一化值

根据指标计算公式（7）~（10），计算各评价指标的熵权得：（0.118，0.036，0.042，0.062，0.036，0.251，0.055，0.221，0.049，0.049，0.081）。

3.3结构熵权法确定指标权重

结构熵权法是一种基于熵理论的主观赋值法与客观赋值法相结合、定性分析与定量分析相结合的权重系数结构分析方法[14]。其基本思路是将采集到的专家意见进行模糊分析，形成“典型排序”，由于专家的判断存在主观性，用熵决策公式进行熵值计算和“盲度”分析，减小主观因素可能造成的偏差。通过分析评价系统中各指标的从属关系，将其分成不同的层次，确定同一层次中各指标的相对重要度进而确定每个指标的相对重要度，即指标权重。具体步骤如下。

3.3.1 采集专家意见，形成“典型排序”

按照德尔菲法向若干专家发出调查问卷《评价指标权重专家意见表》，对测评指标重要性进行排序，通过专家反馈的排序意见得到评价指标的“典型排序”。评价的专家要有鲜明的代表性和一定的权威性，熟悉测评领域。专家组成员要匿名填写排序表，即专家在不受外界和他人干扰的情况下独立地给出评价指标的重要性排序意见。

假设一共有q组专家参加调查，每组专家得到一张含有待评价指标的调查表，专家组对评价指标进行重要性排序，记作（xi1，xi2，…，xin），q张表获得指标的排序矩阵记为D，

三组专家对3个一级指标进行排序，然后通过交流和反馈，形成最终的重要性排序表，如表4所示。

表4 一级指标重要性排序表

3.3.2 对“典型排序”进行“盲度”分析

对“典型排序”定性、定量转化，定性排序转化的结构熵函数为：

则转化的隶属函数（熵函数）为

专家对指标的“一致看法”称作平均认识度，记为bj，

bj＝（b1j+b2j+…+bij）/q.（14）

专家在排序过程中对于评价因素由于认知产生的不确定性，称为“认识盲度”，记作Qj，

3.3.3 确定指标权重

专家组对每一个指标的总体认识度为xj，

权重计算W={α1，α2，…，αn}，

根据专家给出的重要性排序以及结构熵权法指标权重计算公式(13)~(17)，可得矿井通风系统指标权重计算一览表。

表5 指标权重计算一览表

4 三种权重确定方法分析结果对比

根据层次分析法、熵权法、结构熵权法对同一矿井通风系统评价指标体系进行权重分析，得出三组不同的权重值，绘制成图2所示。

图2 三种方法指标权重结果统计图

从图中可知，层次分析法、熵权法、结构熵权法得出的矿井通风系统评价指标权重中，等积孔的权重最小，权重最大的指标各有不同。层次分析法和结构熵权法所得到的权重折线和权值大小比较接近，熵权法得到的指标权重与另外两种方法所得出的权重有差异。

由不同方法计算出的各评价指标的权重可得出评价系统一级指标的权重系数，绘制成图3所示。

图3 三种方法一级指标权重对比图

层次分析法和结构熵权法所得的一级指标权重大小关系：安全可靠性＞技术可行性＞经济合理性。而熵权法所得到的结论是经济合理性权重最高，安全可靠性权重最低，熵权法得到的结果具有较强的数学理论依据，但往往会忽视决策者主观的意图。

5 结论

1）矿井通风系统评价指标权重确定方法主要有三种，分别是：主观赋权法—层次分析法、客观赋权法—熵权法、主客观综合集成赋权法—结构熵权法。运用层次分析法和结构熵权法得出的指标权重较接近；用熵权法通过分析指标的信息熵得到的指标权重，与上述两种方法得出的权重不一致。

2）对比三种方法得到的一级指标权重发现，层次分析法和结构熵权法得到的结果显示矿井通风系统评价的技术可行性和安全可靠性指标权重占较大比例；熵权法的分析结果显示经济合理性指标权重最大，是矿井通风系统的重点评价对象。应用层次分析法、熵权法和结构熵权法对矿井通风系统进行权重分析时，应综合比较各评价指标的重要性。

3）分析三种方法的计算过程，层次分析法中通过专家主观经验构造指标间的判断矩阵，熵权法中评价者对定性指标的数据确定，结构熵权法中专家对指标的重要度排序都说明了矿井通风系统评价指标权重的大小受专家及评价者的认知差别而不同。只有综合考虑评价方法与各方法计算的指标权重，才能更加准确的确定指标权重的大小，并将得到的结果与其通风状况相比较，探究各自的不同，进而不断修正矿井通风系统评价指标的权重。

参考文献：

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[10]赵建会,屈永利,袁晓翔,等.老矿井通风系统评价指标体系及其应用[J].煤炭科学技术,2011,39(8):60-63.

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[12]刘红威,王飞.基于熵权—可拓模型的通风系统安全性评价[J].矿业安全与环保,2015(3):54-57.

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[14]程启月.评测指标权重确定的结构熵权法[J].系统工程理论与实践,2010,30(7):1225-1228.

（编辑：杨鹏）

Com parative Study on Weight Determ ination Methods of Evaluating Index for M ine Ventilation System

W ANG Yu jian,ZHENG Lingxiao;LIU Hongwei
(Xiqu Mine,Xishan Coal and Electricity Group,Taiyuan 030200,China)

Itisoneofkey steps to determine indexweightin theevaluation process for the ventilation system inmines.In the premiseof the certainty ofevaluating index system,indexweight is determined by the selection among the subjective weighting method-analytic hierarchy process method,objective weighting method-entropy weight method,and subjective and objective comprehensive integration weighting method-structure entropy weightmethod.The results show that while the index weights obtained by theanalytic hierarchy processand entropyweightmethod are similar,theonesobtained by the entropy weight method is significantly different from the other two.In addition,we need to take all evaluating methods and index weights into consideration in order to correctly evaluate the ventilation system in themines.

mine ventilation system；index weight；analytic hierarchy process；entropy weight method；structureentropyweightmethod

TD72

A

1672-5050（2016）06-052-06 DO I:10.3969/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2016.12.016

2016-10-15

王玉剑(1986-)，男，山西太原人，硕士，从事矿井通风及矿井灾害防治研究工作。