培养高中生数学解题能力的方法

◆郝忠国

(内蒙古赤峰市喀喇沁旗锦山蒙古族中学)

培养高中生数学解题能力的方法

◆郝忠国

(内蒙古赤峰市喀喇沁旗锦山蒙古族中学)

在高中阶段中，数学作为一门重要的学科，在高考成绩中占据着很大的分值。因此，高中生想要考上理想的大学，学好数学是十分重要的。基于此，深入分析和研究培养高中学生解题的方法，希望能够提高高中学生的数学成绩。

高中数学 解题能力 培养方法

近年来，在国内素质教育改革下，数学考试试卷中试题开始考查学习者的实际应用能力。但对于高中数学学习而言，提高学生数学成绩是一方面，但更加重要的是提高学生理论与实践相结合的能力，也就是能够将自身所学的数学知识，在实际生活中得以灵活应用，从而帮助学生解决生活中的问题。

一、提高学生解题能力的重要性

高中数学教材中会涉及到很多知识点，每一个知识点都能提炼出很多题目。所以，对于很多高中生而言，数学学习都是苦恼的。但解答高中数学题并不是没有规律可循的，在教育改革的逐渐深入下，培养学生分析题目能力和解题能力已经成为了新课标的主要要求。数学知识的逻辑性很强，解题能力从不同程度上体现出学习者对数学知识的理解和掌握状况。因此，强化培养学习者的解题能力，才能从根本上帮助学习者掌握和理解数学知识，从而提高学生的数学素养。强化学习者数学解题能力，既能够引导学习者积极地、有效地理解数学知识，也能培养学习者对数学应用能力，从而提高数学教学效果。另外，在数学教学中，任课教师应融入一些生活知识来进行讲学，这样就能将枯燥的、乏味的数学公式转变成简单的、易懂的生活知识，这样学生就能很容易掌握这节知识，同时也能让学生在生活中锻炼数学意识，将数学知识与实际生活紧密结合，提高自身的数学应用能力。

二、在数学教学中培养学生解题能力的对策

1.审清解题的题目

审清题目作为解题的基础，准确的审清题目就是全面认识在题目中给出的已知条件，合理分析问题和条件，并对题目中关键条件有效掌握，并将题目中隐含条件充分挖掘，在转化和化简中，理解题意，找寻解题方向，从而正确的、快速的解答题目。如函数y=4x2-9,x∈[1，3]，在对此函数的奇偶性判定中，在解题过程中，学习者会直接套用奇偶函数定义进行解答，进而得出：由于f(-x)=4(-x)2-9=f(x)，因此得出函数y=4x2-9,x∈[3，1]是偶函数，显然在解题中，学习者只是从函数奇偶性定义上进行解题，却忽视了定义中函数定义域的要求。所以，本道题正确解答方法应先判定出此函数图像是不是关于坐标原点成中心对称的，但给出定义域明显不是关原点成中心对称的，因2∈[1，3]，-2∈[1，3]，因此在定义域内，此函数不是关于坐标原点对称的，就是说这个函数既不是偶函数，也不是奇函数。在这个题目中，看到了审题的重要性，培养学生审题能力，有利于学生正确理解题意，正确运用已经学到的知识，从而正确解决问题。除外，在数学实践中，应从多方面上对学习者的学习技能进行训练，可展开数学建模活动比赛，在比赛中，引导学生运用自身所学的知识来解答问题，这样既有利于提高学生对数学知识的兴趣，也可以不断提高他们数学解题能力。

2.构建解题逻辑

在学生解决数学问题中，方法是问题解决的升华，与基础知识对比来讲，方法对学习者的学习能力要求更高。在时间的推移下，数学知识会被学习者逐渐忘记，但是方法却会越记越牢，在经常运用下，构建起认知问题、处理问题的方法，在掌握归纳法、待定系数法、配方法等后，这些数学方法会让学生受益终身。如：“配方法”的使用，在使用这个方法中，就要求学习者有严密的解题逻辑，结合实际而言，配方法就是数学式子定向变形，运用配方方法找到已知条件和未知条件二者的关系，从而找到解题的思路。在配方中，学习者还要大胆的预测，运用“裂项”与“添项”，在观察式子中完成“配式子”和“凑式子”，进而让式子中有完全平方，这也就是“凑配法”，常常适用在：二次代数式、二次不等式、二次函数等讨论和求解有关知识中，配方公式为(。学习者在掌握配方公式后，还能够掌握一些变形公式，从而快速的、准确的解题。同学们在掌握解题逻辑后，并不是对其简单的模仿，而是灵活的运用知识，并快速的找出其中存在的关系，从而掌握基本解题技巧，提高自身的数学成绩。可以说，想要有一个好的数学成绩，数学逻辑是非常重要的，因此，任课教师在平时教学中，应高度重视培养学习者的数学逻辑思维，确保他们能够在解题中有着正确的解题思路，这样才能解对题。

3.培养学生一题多解的能力

在新课改环境中，数学教学对学习者多向性思维提出了很高的要求，从知识与能力、情感态度与价值观、过程与方法三方面上着手进行，从而达到高中数学教学的标准。大力支持学习者能够举一反三、一题多解，引导广大学生从各个角度上，分析和解答每一道题目，最终选择出简单的方法来解答问题，这样既价钱了学习者的理解能力，也提高了学生的逻辑思维能力。比如：在不等式2<|x-3|<4解题中，可从各个角度上着手进行。一是，结合绝对值定义，讨论和研究x-3>0，x-3=0，x-3<0三种状况，通过计算解结为：{x|52或|x-3|<4，通过计算后得出：5

4.引导学生积极面对解题错误

在数学教学中，很多数学教师都不希望学习者出现解题错误，所以严厉禁止学生出现错误，在这种情况的影响下，教学者就会忽略讲解数学知识形成过程，只重视传输给学习者正确的理论，长久下去，这种教学方法很容易影响着学习者学习数学的积极性，导致学生对解题出现恐惧心理。因此，在数学教学中，教学者应正视学习者解题中出现的错误，对学习者在解题中出现的错误，可以当作是数学教学案例，避免其他学习者也犯类似的解题错误，从而引导学习者对数学解题错误原因正确分析和研究，对新学习的数学知识进行巩固，不断强化学习者数学思维的严谨性。如判断圆锥的轴截面在过顶点的所有截面中面积最大。首先，在解决这个问题中，如果没有对整个过程体验证明，很难判断出这道题的真假，很多学习者在解题中，由于没有明确目标，出现了“偷梁换柱”的情况；其次，参数分类出现问题，没有明确因果关系，在解此类题中，如果教学者强制性让学习者改正，而没有结合学习者的错误，导致学生根本不知道自己错在哪里，在下次解题中还会再犯这种错误，想要让学习者改掉解题错误，教学者就要充分发挥自身作用，引导学习者敢于直面错误，追本溯源找出错误的根本原因，从而体验到成功的快乐，提高数学学习的自信。敢于直面自身的错误，这样既有助于激励学习者深入研究数学知识，也有利于帮助学习者找到解题的乐趣，帮助学习者建立起平和的、积极的心态，从而敢于直面自身的错误，在错误中进步。

三、结语

总而言之，培养学习者数学解题能力是当前素质教育的必然要求，但从我国各地区高中学校对于培养学生数学应用能力实际情况而言，存在很多问题，想要解决这些问题，需要数学教师充分发挥作用，在数学教学过程中，任课教师应培养学习者审题的习惯，引导学习者积极分析问题。在解题中，引导学习者运用概念进行解题，将函数与方程有效融合，从而找到解题的正确方向，进一步提高数学成绩。

[1]史晓伟.高中生数学解题能力培养的教学策略研究[J].数学教学通讯，2014，(06).

[2]林远渊.例谈提高学生数学解题能力的策略[J].理科考试研究，2013，(17).

[3]蔡友君.浅议如何实施高中数学解题策略教学[J].语数外学习，2013，(05).