再谈数学“教师魅力”

☉浙江省象山县第二中学吕增锋☉浙江省象山县第二中学胡庆彪

再谈数学“教师魅力”

☉浙江省象山县第二中学吕增锋☉浙江省象山县第二中学胡庆彪

虽然说“教师魅力”这个话题有点“老生常谈”，但不可否认时代的进步往往又赋予了“教师魅力”新的内涵，引发新的思考.近日，宁波市高中数学学术沙龙在我校举行，沙龙的主题就是“做一个有‘魅力’的高中数学教师”.六位知名专家前辈从多个角度诠释了“教师魅力”的时代内涵及达成途径.笔者特意把各位专家的观点加以整理提炼，以飨广大同仁.

一、拜师学艺，感悟“人格魅力”的真谛

对多数刚步入教师岗位的年轻老师来说，其实并不知“教师魅力为何物”，只是在听了前辈、导师的课后，才逐渐有了“教师魅力”的概念.“魅力”一词在《汉语大词典》中的解释为：“是极能吸引人的力量.”前辈、导师在教学中的一言一行，举手投足是那么地令人由衷顺服，那么地具有感召力，这就叫“人格魅力”.教师的人格魅力是“教师魅力”的基石，因为教师职业的特殊性，要求教师首先具备美好的人格.教师人格魅力可以感染学生，净化心灵；前辈、导师的人格魅力同样可以感染年轻老师.所以，年轻教师提升人格魅力的最佳途径就是“拜师学艺”，近距离地感悟前辈、导师的“人格魅力”.

沙龙场景1——浙江省特级教师胡庆彪老师讲述自己拜师学艺的经历

拜师时间:1993～1995年.

导师:杨象富、陈守礼、邵元中、许克用.

最大收获：被四位导师的人格魅力所折服.

（1）敬业乐业、认真执着，对人民教育事业忠诚不移.

（2）耐心细致、关爱他人.关心、爱护他人，对学生更有慈母般的爱心.

（3）不断进取，知识渊博.善于学习，文理交融，“入乎其内，又出乎其外”.

（4）悦纳他人，广交业友.待人热情，办事热心，与人友好相处，常怀感恩之心.

（5）教法灵活，幽默风趣.

由此我坚定了这样一个信念：教学是一门科学、技术，也是一门艺术.艺术的感染力、影响力，主要来源于教师自身的人格.

古语曰：“经师易得，人师难求.”人师是教师修养的最高境界，不仅教书，而且育人；人师本身就是一部非常生动、丰富、深刻的活生生的教科书，一个具有巨大“人格魅力”的宝库.很多学校都有“师徒结对”制度，很多县市区都有跨区域的“带徒”活动.作为教师要珍惜这些“拜师”活动，不仅向前辈、导师学习专业知识，更为重要的是感受他们身上对教育教学影响深刻且久远的人格魅力.

二、博览群书，拓展“学识魅力”的边界

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：“对一个教师来说，最大的危险就是自己在智力上的空虚，没有精神财富的储备.”马卡连柯也指出：“学生可以原谅教师的严厉与苛刻，但绝不能原谅他的不学无术.”由此可见，教师的学识水平是形成“教师魅力”的主要因素之一.那么如何迅速提升自己的“学识魅力”呢？那就是阅读.古人云：“书中自有颜如玉，书中自有黄金屋.”对教师而言读书可以让自己更具有“学识魅力”.

那数学教师应该读什么书呢？除了读本专业的书以外，还要读其他类型的书籍，要做到博览群书.因为，尽管数学是一门独立的学科，但数学与文学、数学与史学、数学与哲学、数学与社会学等其他学科联系紧密、相互渗透.因此，数学教师除了要掌握专业领域的知识外，还要了解基础领域知识与相关领域知识，包括社会自然、音乐、体育、美术、心理、伦理、哲学、逻辑、政治、经济、生物学等，进而达到“闻见广则聪明辟，胜友之而学易成”的境界.

三、践行课改，突破“教学魅力”的瓶颈

我们非常推崇“魅力”课堂：“学生热情高涨，如痴如醉；教师指点江山，运筹帷幄；听课者则幡然醒悟，意犹未尽……整堂课洋溢着浓厚的教学艺术气息.”其实，“魅力”课堂所展现的就是教师的“教学魅力”.所谓的“教学魅力”就是教师在教学中对学生的吸引力，感召力.教学魅力是教师的综合素质在教学中的集中反映，其核心影响因素是教师的教学行为，具体包括教学组织与设计、课堂引导与驾驭、教材处理与创新等内容，它是教师魅力的重要组成部分.

根据普遍的观点，教师的专业发展需经历适应期、成长期、成熟期三个阶段.每上升一个阶段，教学水平就上升一个层次，教师的“教学魅力”也必然得到相应的提升.但由于教师个体的差异，有的教师在经历到某个阶段后就再也停滞不前了，“教学魅力”也就丧失了提升的动力.这就是所谓的“教师魅力”发展的“瓶颈”现象.如何突破这些瓶颈呢？那就是变革，正所谓“变则通，通则达”.当前教育教学改革正处于关键时期，各种新的教学理论、教学模式、教学手段层出不穷.作为新时代的教师，要敢于尝试新的事物，大胆地参与到教学改革中来.

沙龙场景2——正高级教师、浙江省特级教师胡建军老师课改感言

（1）“特色化”的魅力.

课改改变了“千校一面，千课一面”的旧貌，使得教育呈现出“百花齐放，百家争鸣”的新气象.教师的教法更具特色，更加适合学生.

（2）“系统化”的魅力.

新课改以后，数学知识开始模块化，虽然从某种意义上讲，模块化有利于教学的组织与开展，但却弱化了数学知识间的联系.数学的那种“系统化”的魅力就缺失了，我们要做的就是重建数学知识的联系.

（3）“数学化”的魅力.

数学的两大魅力是其他学科是无法替代的，那就“算”和“证”.“算”体现了数学的精确性，“证”体现的数学的严密性.因此，无论如何课改，教师在教学中要充分展现这两大“魅力”.

其实，对教师来说每一次课改既是挑战又是机遇.在课改中，教师能够重新审视自己的教学行为，形成先进的教学理念，比如“以学生为中心”、“以生为本”、“翻转课堂”等，同时借助新的技术与手段来提升自己的教学效果，比如“导学案”、“微课”、“网络教学”等，一系列的尝试与改变就相当于是对“教学魅力”一次次的加分.

四、重构教材，呈现“知识魅力”的亲和

同样的数学内容，不同的教师可能会给出不同的解读.高水平的解读往往能够揭示本质，使得知识更容易被理解，有利于降低学习的门槛.数学教师区别于数学家，其学科水平主要体现在自己理解好教材的前提下，对数学知识给出符合学生认知水平的解释，使静态的、结果性的现成知识转化为生动的，易于学生理解的教学形态.这就是数学教师的所应展现的“知识魅力”，其主要手段就是重构教材，其目标就是把知识以极具亲和力的方式呈现在世人面前.

沙龙场景3——浙江省特级教师蒋亮老师重构立体几何“三大公理”

【教材重构】

三大公理都体现了平面是“平”的这个特点，若平面不平，三大公理显然都不成立.因此，教材重构的关键是从刻画“平”入手.

视角1：用点刻画.

生活实际：四只脚的桌子检验地面是否平整.

定义1：任取一个面上的三点，过这三点的平面总是同一个，那么我们就说这个面是“平”的，并称之为平面.

视角2：用线刻画.

生活实际：木工用直尺检验桌面是否平整.

定义2：在面上任意放置一直线，只要直线上有两点在面上，就有该直线上的所有点都在该面上，那么我们就说这个面是“平”的，并称之为平面.

视角3：用面刻画.

生活实际:木工用三角尺检验桌面是否平整.

定义3：两个面随意相截（不重合），若所截得的交线总是直线，那么这个两个面都是”平”的，我们称之为平面.

于是，有了平面的定义后，教材中的“三大公理”就变成了“三大性质”，各性质之间的关系也更为显而易见.

重构教材首先要吃透教材，深入才能浅出，教材钻得深，道理就透彻；其次要辩证地看待教材，分析其中的利弊，进而能够于平凡中见新奇，见人之所未见；最后就是对教材的再创造，进而使“知识魅力”大放异彩.

五、文理交融，张扬“个性魅力”的精彩

“文”和“理”看似泾渭分明，实则联系紧密.比如，数学抽象与文学抽象都追求某种典型性、普适性及美等；两者创作出的作品都是人类思维——逻辑的与形象的产物；文学修养是最基本的，数学修养是更高层次的修养，既有好的数学修养，又有好的文学修养，不矛盾，并且很多数学大家本身就有极高的文学修养［1］.文理交融使数学教师具备更加广阔的数学视野，讲起课来就会“诗情数意”，相得益彰.纵观当前，能够做到“文理交融”的老师少之又少，因此，文理交融张扬的是教师“个性的魅力”，展现的是数学生动的另一面.

沙龙场景4——吕增锋老师的文理交融案例“愚公移山与等比数列”

【原文】太行、王屋二山，方七百里，高万仞.本在冀州之南，河阳之北……

【数学视角】为了估计愚公的话究竟有多大分量，不妨让我们来做一点定量分析.假设愚公第一代子孙人数为a1，第二代子孙人数为a2，第三代子孙人数为a3，…，第n代子孙人数为an.我们就得到一个由正整数组成的无穷数列：a1，a2，a3，…，an，….

这个数列描述了愚公子孙繁衍生息的“无穷无尽”的状态.这个数列的每一项显然都与它前一项有关，但这种关系不是一种确定关系，具有随机性.如果愚公时代人们也实行计划生育，比如，一对夫妻只要两个孩子，并且愚公子孙后代不能相互通婚，那么这个数列就满足：an+1=2an.

寓言说愚公有“子孙荷担者三夫”，因此可以取a1= 3，于是就得到了如下数列：

3，6，12，24，48，96，…，3×2n-1，….（*）

这就意味着愚公第n代子孙将有3×2n-1人，这些人的力量有多大呢？

当n=30，就有a30=3×229，大大地超过10亿.如果让这么多人每人放一张纸，把它们叠起来，假如100张纸的厚度是1厘米，那么这些纸的厚度远超珠穆朗玛峰的10倍.挖掉区区太行、王屋二山根本不是问题.怪不得天帝后来也害怕了，不得不派天神把两座山搬走.

世界科学发展的总趋势是日益走向综合，不同学科分支之间的联系越来越密切，它们以各种不同的方式相互交叉、渗透和融合.自然科学与社会科学相互分离割裂的局面已完全不符合现代科学技术发展日益综合化的大趋势［2］，文理交融的教师更具“魅力”.

教师魅力是教师在整个职业生涯中表现出来的个人魅力，“教师魅力”其实是一个综合性系统，是教师的人格魅力、形象魅力、知识魅力、学术魅力、教学艺术魅力（语言魅力、板书魅力、教育技巧魅力）等“魅力”的有机统一［3］。当然，要求数学教师在各方面都做到“魅力”十足，显然要求过高，但可以在其中某个领域开辟出自己的天地，充分展示自己的“魅力”.

1.黄祖达，樊启毅.漫谈数学与中国文学［J］.大学数学，2009（1）.

2.马惠娣.文理交融中的凝思［J］.自然辩证法研究，2003（8）.

3.李建忠.教师教学魅力研究［D］.武汉：华中农业大学，2009.G