初中数学中“二次函数”的教学策略

◆周 晶

(吉林省公主岭市桑树台镇中学)

初中数学中“二次函数”的教学策略

◆周 晶

(吉林省公主岭市桑树台镇中学)

二次函数是整个初中函数教学中的难点与重点。二次函数的教学难点在于学生在理解概念、记忆概念以及解题过程中容易出现概念不清、记忆吃力、解题错误多的问题，造成学生的学习兴趣与信心受到极大的挫伤，造成学生二次函数的学习效果不佳。为此，对二次函数的定义作系统解释，并将适合当前初中数学二次函数的教学方法做主要分析。

初中数学 二次函数 教学策略

数学是初中基础学科之一，在中考中占据了非常重要的位置，也在日常生活中为我们带来了巨大的便利。学好二次函数，不单单能够提高学生的数学思维能力与图像能力，还能够改善学生学习数学的方式，提高数学学习效果。可见，提高初中二次函数的教学策略十分必要。

一、二次函数的概念简述

二次函数的概念是较为简单的，指多项式中含有一个未知数，且该未知数是以二次多项式为主的算式，二次函数的基本公式是y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函数的概念是理解和掌握二次函数的敲门砖，初中阶段的二次函数教学过程中，教师需要学生掌握和理解二次函数的概念，并将二次函数与学生已经学过的内容融会贯通，例如圆的面积公式为S=πr2，就可以看作是一个c为0的二次函数。初中阶段的教学任务，是要使学生能够熟练的求解二次函数题目，并明白y值与x值之间的关系，即x值的变化对y值的变化有直接的影响，使学生了解函数关系。

二、二次函数的教学策略探究

1.课堂教学多样化

在进行课堂教学过程中，教师可以通过多样化的教学手段提升学生对知识的掌握能力，特别是二次函数的教学，需要学生不断的提出问题、验证问题并不断的改进与发展，才能够达到对学生的培养目标。为此，教师可以充分地发挥多样化的教学方法。例如，在进行二次函数的基本公式与变形公式的学习时，可以举下面的两个例子：y=mx2+nx+c与顶点式y=a(x-m)2+n。这两个公式的形式不同，解题思路与方法也有所不同，可以通过不同的切入点对两个不同的公式进行推演，帮助学生从不同的角度理解和掌握顶点式与一般二次函数的不同点与相同点，使学生能够更好的掌握二次函数以及其衍生函数公式的解法。

2.结合函数图像教学，增强学生的函数思维与图像思维

二次函数与普通函数不同点在于其图像的变化不同，以基本公式为标准，不同的变量变化都会造成图像的改变。随着初中数学教学任务的加重，教学时间的减少，教师已经很少有机会带领学生练习二次函数的图像，学生很少有机会自主的进行二次函数图像的绘制。这一问题直接影响了学生在学习二次函数时，函数与图像间的关联性。由此可见，二次函数的图像教学十分重要，为保证课堂效率，提高学生画图的准确性，教师可以使用坐标纸教育学生画图并练习，充分保证课堂时间的利用效果，也使学生能够有机会自己动手画图。例如在二次函数基础公式教学时，教师可以首先出一下几个公式：y=x2,y=x2+1,y=x2-1这三个公式的图像，让同学自主观察图像的变化特点，启发学生观察，而在学生画完后，再出三个公式进行画图：y=-12x2,y=-12(x+1)2,y=-12(x-1)2的图像，启发学生观察图形改变的规律。并最终做总结。

图像与函数公式向结合的教学方法，能够弥补当前学生动手能力不足，对图像的想象能力不足的问题，减少学生由于对图像不熟悉造成的错误，增强学生对二次函数的认识。

3.教学中注意函数与其它内容的有效区别

初中的数学教学阶段，函数内容较多，共有二次函数、一元二次方程式、一次函数、反比例函数等内容，由于都是函数，具有一定的相通性，但从根本上有非常大的区别，为保证学生的学习效果，避免学生由于学习内容过多造成混淆，需要教师对二次函数与其他四类函数或方程式进行区分，并点明四种函数的联系。首先，教师可以对一次函数与二次函数进行区分，一次函数中，未知数的最高次数为1，而二次函数的未知数最高次数为2；与反比例函数区别时，反比例函数的未知数的常数项为0，是-1次式，如此学生能够通过公式中未知数的次数区别反比例函数、一次函数与二次函数了。

4.激发学生兴趣，提高学习效率

函数学习时初中数学学习过程中较为枯燥的内容，学生在作图的同时，需要大量的思维与计算，造成学生对函数学习喜爱不起来。这是初中函数教学中的关键问题，为保证学生的学习兴趣，提高学生的学习效率，进行趣味性二次函数的学习十分必要，教师可以利用当前较为发达的网络资源，借助于就较为灵活的教学手段，通过视频、图片、影像、动态FLASH等方法提升二次函数课堂的趣味性。多在课堂上进行二次函数的图像的教学，利用FLASH动画向学生展示公式在不同变化下图像的不同形态，使学生能够动态的了解二次函数的图像变化。

针对学生已经出现的厌学问题，要根据学生的学习状态和学习能力，适量的增减学生的课后作业，以培养学生的学习动机为主，避免学生由于受到打击而产生学困，造成学生学习成绩下降，学生学困情况的出现，不单单会影响学生二次函数知识的学习，还会影响学生对数学学科的整体学习效果，甚至造成学生对其他学科的情绪辐射，学困情况如果处理不好，对学生的学习生涯是非常大的打击。

三、总结

综上所述，初中阶段的二次函数教学是初中函数教学任务当中较为重要的内容，为保证初中二次函数教学的有效性，需要对二次函数教学的策略进行分析。根据二次函数教学的特性以及学生的接受理解程度合理安排课堂内容，增加图形图像的动手操作教学，减少学生由于学习压力过大导致的动手能力减弱，教师需要做到因地制宜、因材施教，保证学生学习兴趣的保持和培养，对学生容易混淆、出错的地方进行及时的纠正与改进，学生得到有效的改进与学习，才能够有效地提升学生的学习效果。

[1]王正美.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].学周刊，2014，08(22)：47.

[2]贾靖林.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[J].中国教育技术装备，2011，05(05)：85-86.