变压器直流偏磁对无功功率影响的仿真分析

乔 峰，何英发，翁汉琍，林湘宁，，李正天，丁苏阳，胡 欢，郭倩雯

(1．北京四方继保自动化股份有限公司，北京 100085；2．华中科技大学 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉430074；3．三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；4. 深圳供电局有限公司，深圳 518001；5. 广州供电局有限公司，广东 广州 510000)

变压器直流偏磁对无功功率影响的仿真分析

乔 峰1，何英发2，翁汉琍3，林湘宁2，3，李正天2，丁苏阳2，胡 欢4，郭倩雯5

(1．北京四方继保自动化股份有限公司，北京 100085；2．华中科技大学 强电磁工程与新技术国家重点实验室，湖北 武汉430074；3．三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；4. 深圳供电局有限公司，深圳 518001；5. 广州供电局有限公司，广东 广州 510000)

直流输电线路处于单极大地运行方式时，其接地极向大地注入幅值高达几千安培的直流电流。该直流电流通过由中性点接地变压器和变压器间的交流线路构成的直流通道侵入交流系统，增加变压器无功功率消耗，占用变电站无功补偿设备的容量，影响电网的正常运行。基于PSCAD仿真软件，搭建典型变电站系统在直流偏磁工况下的仿真模型，对不同偏磁电流注入下变压器励磁电流变化和无功功率消耗情况进行定量仿真分析。仿真结果表明：随着注入直流偏磁电流的增加，变压器励磁电流畸变程度愈发严重，其消耗的无功功率急剧增高，对电网的无功平衡和电压调节产生极为不利的影响。该结果对直流偏磁无功功率特性以及直流偏磁工况下短路电压支持能力的研究具有参考价值。

高压直流输电；变压器直流偏磁；励磁电流；无功功率

当高压直流输电系统采取单极—大地、双极不平衡运行方式时，直流接地极将向大地注入幅值高达几千安培的直流电流，大量直流入地电流在接地极附近土壤中形成一个恒定的直流电流场。此时，直流接地极附近变压器地电位会升高。当2个变电站接地网之间存在电位差，直流电流会通过变压器中性接地点处流入变压器绕组，发生直流偏磁现象，引起变压器铁芯饱和，继而造成噪声增大、振动加剧、谐波增大等一系列不良现象，这不仅威胁变压器本体及电网运行安全，同时对周围环境产生噪音污染，严重干扰附近地区居民的生产生活[1-3]。

直流电流侵入变压器绕组时，由于变压器铁芯的磁饱和特性，励磁电流中会产生大量的谐波。同时，基波电流幅值也会大幅度升高。基波电流的增长会消耗大量无功功率，从而导致无功功率补偿设备(通常为静止无功补偿器SVC)需要发出更多的无功功率来维持系统功率平衡。此外，增长的谐波也可能会占用无功补偿设备的容量。

目前，国内外在该领域的研究主要集中在分析直流电流入侵变压器中性点后的变压器本体运行特性以及其隔离措施。国外对由直流输电系统单极运行引起变压器直流偏磁的研究较少，但是对于太阳磁暴引发的地磁感应电流(Geo-magnetically induced currents，GIC)做了相关研究。1989年地磁暴造成了魁北克的大停电事故，之后美国、加拿大、芬兰等国都结合本国电网在地磁感应电流的分析、计算、监测方面做了大量研究[4-7]。国内部分学者和研究单位对于直流偏磁影响无功补偿设备的方面做了一定的研究。文献[8]研究了GIC侵袭期间，不同铁芯结构的变压器与其励磁电流谐波幅值及序分量之间的关联，并基于仿真分析，得出变压器的无功功率消耗与各相绕组GIC大小成线性关系的结论。文献[9]通过计算不同直流偏磁电流条件下的电容器谐波电流分析其变化机理，并给出采用提升串联电抗值，避免电容器组间4次谐波放大，增强直流偏磁承受能力的应对办法。文献[10]深入研究了直流偏磁前后变压器励磁电流的各次谐波与直流偏磁程度及变压器无功功率之间的关系，分析表明，直流偏磁使变压器励磁电流增大，导致其吸收的无功功率增加，引起电网无功波动，在电网无功不足时，甚至可能造成电网发生电压崩溃。文献[11]从电力系统无功平衡的角度出发，研究了不同大小直流电流入侵时变压器的无功消耗情况，并得出了直流偏磁电流与系统故障电压的应对关系。国内外现有研究对于直流偏磁作用下变压器的无功功率特性的研究有待进一步深入，也均未涉及直流偏磁对无功补偿设备容量的影响。

因此，针对现有研究存在的不足，笔者根据磁滞理论分析直流偏磁对变压器励磁电流的影响机理，基于PACAD/EMTDC建立典型变电站系统在直流偏磁工况下的仿真分析模型，并通过算例分析变压器在不同直流偏磁电流影响下消耗的无功功率变化情况，揭示直流偏磁与无功补偿设备容量被占用程度的定量化关系，为直流偏磁工况下短路电压支持能力的研究提供理论支撑。

1 直流偏磁对励磁电流的影响机理

正常情况下，少量的励磁电流就能够产生额定工作磁通，此时若有一定量的直流电流(10～20 A)侵入变压器，其所产生的直流磁通将远大于额定磁通，会使主磁通向一侧偏移，使铁芯高度饱和、励磁电流严重畸变[12-13]。

1.1 直流偏磁导致励磁电流畸变的机理分析

根据国内外学者的研究，不同类型的变压器受到直流偏磁影响程度是不同的。在直流偏磁工况下，3种不同类型的变压器的励磁电流的傅里叶分析如图1所示：

图1 相同偏磁电流下不同类型变压器偏磁情况

由图1可知，三相组式变压器的谐波占比是最高的，其对于直流偏磁最为敏感。由于变压器正常运行时不会有偶次谐波，故可以得知，出现偶次谐波是直流偏磁工况下产生的特殊现象。这些偶次谐波可以作为监测设备是否发生直流偏磁的判断依据。

此外，由于大容量变电站常采用组式变压器作为主变，而上述三相组式变压器是由3个单相变压器组成的，故该文对单相变压器特性进行分析。

单相变压器的等效图如图2所示，N1和N2分别为一次、二次侧匝数，一次侧端电压：

(1)

二次侧绕组中存在直流Idc，并假设所有磁通均经铁芯闭合，记为Φ，漏磁效应由漏磁系数K来考虑，系统中直流偏磁引起变压器中出现直流磁通Φ0，

图2 单相变压器

即

Φ=Φ0+Φmsinωt。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中A为变压器铁芯等效截面积；l为铁芯磁路长度，x，y为与铁芯磁化曲线有关的参数。其中：

(6)

直流偏磁工况下，当铁芯磁通密度位于磁化曲线的未饱和区时，有

(7)

由于此时变压器二次侧直流Idc与直流偏磁导致的直流磁通Φ0近似满足线性关系，如图3中i1所示。此时，励磁电流不会发生畸变。

当铁芯平均磁密位于材料磁化曲线的饱和段时，有

(8)

图3 直流偏磁原理

当铁芯磁通密度位于磁化曲线的高饱和段时，有

(9)

此时铁芯磁密进一步攀升，平均电流会比与平均磁通相对应的电流大几十倍甚至几百倍。励磁电流波形将发生更为严重的畸变。由于材料磁化曲线在高饱和阶段时表现出的非线性，直流磁通与励磁电流平均值之间不再存在前文所述的线性关系。

1.2 算例仿真

基于PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件，笔者建立含有直流偏磁源的某500 kV变电站主变模型，如图4所示。

图4 PSCAD无功占用仿真模型

模型采用360 MV·A/18 kV/50 Hz同步电机做电源，经变压器升压至500 kV，进行功率外送。输电线路末端是360 MV·A/500 kV/220 kV/35 kV采用YNdy接线的三绕组变压器，在该变压器500 kV侧中性点以电流源的形式模拟直流偏磁工况，其中，220 kV侧带恒功率负载，35 kV侧接无功补偿电容器，每相电容器的大小为58.8 mF(符合由《电力系统电压和无功补偿电力技术导则》规定：无功补偿设备容量占主变容量10%～30%的现行标准)。根据SVC的调节特性，TSC(晶闸管投切电容器)并不会全部投入以补偿无功功率，而是根据实时测量的电压值来确定电容器投入组数，再利用TCR(晶闸管控制电抗器)来调节无功功率与当前无功功率消耗精确吻合。但由于模型使用的电源的无功功率输出不受限制，并且经过仿真发现电容容量对电流的谐波含量没有明显影响，故而为了使研究更为简洁明了，使用该固定电容值来进行仿真。

利用该文中搭建的PSCAD模型，对励磁电流进行仿真。在无偏磁的工况下，可以得到变压器励磁电流波形，如图5所示，可以看出，在无直流注入情况下，励磁电流关于X轴对称。同时，励磁电流的幅值也相对较小。当注入电流为+10 A时，对励磁电流进行仿真，可以得到励磁电流波形如图6所示。

图5 无偏磁工况下励磁电流波形

图6 偏磁工况(10 A)下励磁电流波形

由图4～6可以得知，与正常工况相比，直流偏磁工况下的励磁电流主要有以下几点变化：

1)由于变压器铁芯的磁饱和特性，励磁电流不再关于X轴对称，而是大幅向Y轴正半轴方向偏置；

2)励磁电流的各次谐波幅值也有了很大增长，特别是励磁电流中出现了偶次谐波分量；

3)励磁电流的基波幅值急剧增大。

同时笔者还对注入电流为-10 A的工况进行仿真分析，分析结果与上述情况类似，只是偏磁极性相反，此处不再赘述。

2 直流偏磁导致无功功率耗量增加的机理分析

根据上述分析结果可知，直流偏磁工况下，变压器铁芯的总磁通由直流磁通和交流磁通叠加而成，这将导致励磁电流波形向某一特定方向偏置，该方向取决于注入电流(变压器直流注入分量)的正负性。此时励磁电流主要有3种重要的频率成分，即直流分量、谐波分量、基波分量。

除了3次谐波之外，其余各次谐波都可以通过变压器进行传递。当无功补偿设备是有源设备时，由于输出电流存在输出范围限制，谐波会对其产生较大影响。并且当系统处于特殊工况时，比如输电线路短路，有源无功补偿设备需要满功率输出以维持电压水平，而此时无功补偿设备电流中的谐波分量既占用了输出电流，又不能有效的提供系统需要的基波无功功率，这就相当于占用了大量的输出功率，影响了无功补偿设备支撑电压的能力。实际应用中，应用范围最广的SVC设备属于无源补偿，故而在短路工况电压本来就大幅下降的工况下受到谐波的影响很小。该文主要针对现有的实际工程进行研究，不考虑谐波分量对无功容量的占用。

基波分量是造成无功功率消耗增加的最主要因素。变压器的等效电路图如图7所示，可以看出，励磁支路的阻抗并不是无穷大的。在一定的电压下，励磁支路也会有电流流过，并因此消耗功率。

图7 变压器等效电路

变压器铁芯饱和会使励磁电流的基波分量幅值大幅增高，该基波分量和铁芯磁通同相位，滞后于系统基波电压。因此，励磁电流中的基波电流分量可以等效于系统的无功负荷。

目前，对无功功率这个概念没有一个明确统一的定义[9]，主流观点建议将无功功率定义为基波正序电压和基波正序电流产生的功率，而不考虑谐波产生的功率。这是该文所开展的无功功率相关研究的重要支撑和依据。如果无功功率的定义中包含谐波分量，并将基于此定义的励磁电流负荷模型运用到工频电力系统中分析直流注入对变压器饱和的影响，则会造成很大的误差。

正常工况下，励磁电阻Rm的量值非常小，只有励磁电抗Xm的1/10左右。因此，整个支路所消耗的功率可以近似认为是无功功率。现有的研究直接以Q=3UmIm作为励磁支路消耗无功功率的计算公式，然而该式在铁芯严重饱和时并不成立。在铁芯进入饱和区之后，等效电阻和电抗将会减小，其中，电抗值的减小尤为严重。因此在直流偏磁比较严重时，需要通过功率测量元件来确定消耗的无功功率，而不能简单地认为消耗的是纯无功功率而依靠电压电流近似计算。因此，变压器励磁回路消耗的无功功率的计算公式应为

Q=3UmImsinφ。

(10)

式中Um为励磁支路电压，常用系统电压基波分量U1替代；Im为变压器励磁支路基波电流；φ为励磁阻抗的阻抗角，其值需要通过测量元件在不同工况下标定。

因此，在直流偏磁作用下，当直流电流使变压器过饱和时，变压器励磁阻抗急剧减小，励磁电流的基波分量幅值大幅增高，励磁电流的激增导致变压器无功需求显著增大。

3 算例分析

基于已建立的仿真模型，对不同程度的直流电流注入情况下变压器的励磁电流基波有效值及无功功率特性做出定量分析，记录不同直流注入电流与其对应励磁电流基波有效值，如图8所示：

图8 偏磁电流与励磁电流基波的关系

基于图8中不同直流注入电流与其对应励磁电流基波有效值所描点进行曲线拟合，可以看出，变压器注入直流与励磁电流基波有效值很好的满足了指数函数，说明在短暂的非饱和区域内，注入电流与励磁电流基波有效值可以利用指数函数进行拟合，其表达式为

Im=6.115e0.014Idc

同时，采用多项式拟合方法作出直流偏磁和无功功率消耗增量的关系曲线,如图9所示,可知无功功率增量呈现出3段不同特性。0～70 A偏磁直流工况下，变压器铁芯未进入饱和状态，等效电抗值基本维持不变，功率增量同励磁电流基波有效值为正常的电流与功率的二次关系；70～120 A偏磁直流工况下，铁芯已经出现明显的饱和，此时功率增量和励磁电流增量之间已经不满足二次函数规律，而是近似满足线性关系，功率增量升高的趋势变缓；而对大于120 A的偏磁电流，铁芯进入深度饱和，变压器励磁阻抗急剧减小，对比文献12，虽然此时励磁电流激增，但其增长幅度不足以平抑励磁阻抗的骤减，这也是导致了功率增量的增长趋势明显放缓的原因。同时，也说明了式(8)引入功率因数作为变量计算无功功率损耗的正确性。偏磁电流与无功增量的对应关系式可表示为

根据现行原则，一个站点配置的无功补偿设备的容量为总装机容量的10%～30%，工程实际中常取10%作为标准，如360MV·A机组的单相无功补偿容量为12MVar。根据图9可知，在变压器中性点可能出现的直流偏磁电流范围内(0～200A)，无功功率的占用相比于无功功率总容量而言是不容忽视的，这也说明直流偏磁会导致无功补偿设备失去调压能力，对系统的稳定性带来极大的影响。

图9 偏磁电流与无功增量的关系

4 结语

在国内外现有研究基础上，笔者进一步对偏磁电流注入情况下变压器励磁电流变化和无功功率消耗做出了具体分析，所做工作总结如下：

1)直流输电线路的单极大地运行时会造成接地极附近变电站主变出现直流偏磁现象，而偏磁电流会使变压器的无功消耗增加，占用无功补偿设备的容量，影响系统的稳定性。

2)利用PACAD/EMTDC仿真软件建立了基于三相组式变压器的变电站系统的仿真模型，在此基础上对不同直流电流注入下励磁电流基波分量和无功功率消耗增量进行了分析，并通过对大量仿真实验数据的拟合，量化了直流偏磁对无功设备容量占用的内在规律。

[1]刘鹏，郭倩雯，杨铭，等. 抗直流偏磁的变压器中性点接地方式探讨[J]. 高电压技术，2015，41(3)：794-799. LIU Peng, GUO Qian-Wen, YANG Ming, et al. Discussion about neutral point connection mode of transformer to inhibit DC bias[J]. High Voltage Engineering, 2015, 41(3): 794-799.

[2]全江涛，谢志成，陈科基，等. 特/超高压直流输电系统单极运行下变压器中性点直流电流分布规律仿真分析[J]. 高电压技术，2015，41(3)：787-793. QUAN Jiang-Tao, XIE Zhi-Cheng, CHEN Ke-Ji, et al. Mechanism analysis and simulation of DC current distribution along transformer neutral point under the condition of UHVDC/HVDC single-pole operation[J]. High Voltage Engineering, 2015, 41(3): 787-793.

[3]林湘宁，相艳会，全江涛，等. HVDC单极—大地运行情况下换流变压器直流偏磁建模仿真[J]. 电力科学与技术学报，2013，28(1)：31-35. LIN Xiang-Ning, XIANG Yan-Hui, QUAN Jiang-Tao, et al. Simulation analysis of convert transformer DC-biasing under HVDC system in ground return operation[J]. Journal of Electric Power Science and Technology, 2013, 28(1): 31-35.

[4]Blais G, Metsa P．Operating the Hydro-Quebec grid under magnetic storm conditions since the storm of 13 March 1989[J]．Proceedings of Solar Terrestrial predictions Workshop, 1993, 11(3): 108-130.

[5]Bolduc L, Langlois P, Boteler D, et al. A study of geoelectromagnetic disturbances in Quebec. II. Detailed analysis of a large event[J]．IEEE Transactions on Power Delivery, 2000, 15(1): 272-278.

[6]Philip R P. Geomagnetically induced current effects on transformers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2002, 17(4): 1 002-1 008.

[7]Breckenridge T H, Cumming T, Merron J. Geomagnetic induced current detection and monitoring[C]. Developments in Power System Protection, Amsterdam, Netherlands, 2001.

[8]张洪兰，彭晨光，刘连光．GIC作用下的变压器励磁电流及无功功率特性[J]．电网与清洁能源，2010，26(2)：13-17． ZHANG Hong-Lan, PENG Chen-Guang, LIU Lian-Guang. Characteristics of transformer magnetic-current and reactive power consumption under GIC[J]. Power System and Clean Energy, 2010, 26(2): 13-17.

[9]鲁海亮，文习山，蓝磊，等．变压器直流偏磁对无功补偿电容器的影响[J]．高电压技术，2010，36(5)：1 124-1 130． LU Hai-Liang, WEN Xi-Shan, LAN Lei, et al. Impact of transformer DC bias on reactive compensation capacitor[J]. High Voltage Engineering, 2010, 36(5): 1 124-1 130.

[10]刘同同．同址合建变电站和换流站变压器直流偏磁研究[D]．北京：华北电力大学，2012.

[11]林湘宁，杨国稳，翁汉琍，等. 直流偏磁下变压器无功消耗增多对系统电压的影响分析[J]. 高电压技术，2016， 42(1)： 272-278. LIN Xiang-Ning, YANG Guo-Wen, WENG Han-Li, et al. Analysis of system voltage impact by transformer reactive power consumption increased under DC bias[J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(1): 272-278.

[12]蒯狄正．电网设备直流偏磁影响检测分析与抑制[D]．南京：南京理工大学，2005.

[13]姚缨英．大型电力变压器直流偏磁现象的研究[D]．沈阳：沈阳工业大学，2000．

Simulation analysis on the effection of transformers DC magnetic biasing to reactive power consumption

QIAO Feng1，HE Ying-fa2，WENG Han-li3，LIN Xiang-ning2，3， LI Zheng-tian2，DING Su-yang2，HU Huan4，GUO Qian-wen5

(1. Beijing Sifang Automation Co.Ltd., Beijing 100085，China; 2. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074，China; 3.College of Electrical Engineering and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002，China; 4. Shenzhen Power Supply Bureau Co.Ltd., Shenzhen 518001，China; 5. Guangzhou Power Supply Bureau Co.Ltd., Guangzhou 510000，China)

When high voltage direct current (HVDC) system operates in monopole ground return mode, DC current with high amplitude will penetrate into the earth via the grounding electrode. Such DC current can flow through the DC path which is composed of neutral-grounded transformers and the AC lines between transformers. It can increase the reactive power consumption as well as occupy the capacity of reactive power compensation equipment in the substation, which can greatly threat the normal operation of the power grid. Thus, a simulation model of typical substation system under DC magnetic bias condition was established with PSCAD software. By means of this model, a quantitative simulation analysis of the excitation current variation and the different condition of reactive power consumption under different biasing current injection were carried out. The simulation results show that, with the increase of the DC magnetic bias current, the excitation current suffers more serious distortion, and the consumption of reactive power increases more sharply, which will impact the voltage adjustment and reactive power balance of power grid significantly . Moreover, this result is of significant reference value for researches on the reactive power characteristic of DC biasing as well as the support capability of short-circuit voltage under DC biasing condition.

HVDC; transformer DC magnetic bias; excitation current; reactive power

2016-07-23

国家自然科学基金青年科学基金(51607106)

何英发(1992-)，男，硕士，主要从事直流系统保护与控制的研究；E-mail: 411368246@qq.com

TM721.1

A

1673-9140(2016)04-0102-07