基于支持向量机的家庭负荷控制策略研究

刘庆时，赵 贺，刘 迪，石 坤

(1.国家电网北京市电力公司，北京 100031；2.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206；3.中国电力科学院，北京 100192)

基于支持向量机的家庭负荷控制策略研究

刘庆时1，赵 贺1，刘 迪2，石 坤3

(1.国家电网北京市电力公司，北京 100031；2.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206；3.中国电力科学院，北京 100192)

针对家庭用户多样性的特点，提出基于支持向量机预测的家庭用电策略优化方案。根据不同家庭用户的历史用电数据，结合与电器使用情况密切相关的天气数据，基于支持向量机预测算法，对于不同用户在不同情况下的用电行为进行预测；在此基础上对用户的用电策略进行优化。仿真分析结果表明，基于支持向量机的预测能够较为准确的预测不同用户在不同情况下的用电情况，而优化策略也能够在兼顾用户用电习惯的同时达到降低用户电费支出、改善用户负荷曲线的目的。

需求响应；智能用电；支持向量机；家庭负荷控制

随着人们生活水平的日益提高，家庭用户对于电能的使用量日益增加。在分时电价和其他激励措施的引导下，家庭用户的用电行为可以被调节，从而达到改善用户负荷曲线的目的。

文献[1-3]探究了家庭用户与供电方的互动体系和运营模式，为家庭用户用电响应与用电优化策略的制定打下了基础;文献[4-9]探究了不同用户在不同的电价等其它激励政策的激励下，需求响应的行为模式;文献[10-13]介绍了支持向量机原理及其在短期负荷中的应用。基于以上的研究成果，现在已经有了多种对于家庭负荷优化的策略。有基于用户舒适度的研究[14]，也有基于分时电价及其需求相应的用电优化策略[15-17]，还有基于智能用电家庭的优化策略[18-19]。无论哪种优化策略，都没有很好地解决用户多样性以及由此带来的用电习惯难以确定的问题。笔者提出采用支持向量机预测的方法，首先确定不同用户的电器使用习惯，而后基于此数据进行用电策略优化的算法，能够较好地解决这一问题。

1 问题描述

目前，对于用户在分时电价下的用电响应行为的用电策略优化有多种方法，但家庭用户的组成具有多样性的特点，因而相同情况下其对于家用电器的使用情况有着很大的不同。同时，不同用户对于分时电价激励有着不同的相应程度，因此，很难有一套适用于所有家庭用户的优化策略。如何根据不同的用户有针对性的设计优化策略成为了亟待解决的问题。

2 数学模型

不同的用户对于家电使用的偏好各有不同，其最突出的特点就是对于家电开始使用时间的差异。而对于家电的开启时间，则可使用支持向量机(SVM)进行预测。假设有一组数据集{Xi,Yi}，(i=1,2,…,N),Xi为n维输入向量，在该文中，输入向量为与不使用家庭电器情况密切相关的一组数据，如气温，湿度等。Yi为系统输出，在该文中即为不同用户在不同情况下对于不同家电开始使用的时间。SVM回归的基本思想：通过非线性变换将n维输入的样本从原空间映射到高维特征空间，并在此空间中构造最优线性回归函数：

yi=ωTφ(xi)+b+ei，

(1)

损失函数定义为

l(y,f(x))=(y-f(x))2=e2，

(2)

风险函数由结构风险最小化原理确定：

(3)

由以上可得，其优化问题可以表述为

(4)

其中，ei为误差，γ为正则化参数。引入拉格朗日乘子，则式(4)可变为

(5)

取各偏导数为零，得

(6)

解式(6)可得

(7)

(8)

而对于优化过程的建模，可以将每个家电一次运行看作一个完整的任务。为了最大程度上减少优化对于用户的影响，优化仅变动不同家电的使用时间，而不削减每个家电的使用时长。因此，对于一个单独的家电，其约束可以表示为

y=f(ttransfer,tstart,l,r)。

(9)

式中ttransfer为家电可转移时间；tstart为家电开始使用时间；l为家电的使用时长；r为家电的功率。

在分时电价政策下，居民用户对于家电使用时间调节的动力来源于其支出的总电费，因此，可以将用电策略优化的目标函数定义为用户的用电成本(电费)最小。考虑到在某些特殊情况下单一用户依据这一目标调节的结果可能会使用电曲线恶化，再加入负荷曲线峰值的约束：

s.t.

(10)

式中Pt为分时电价下t时的电价；s为优化后家电实际开启的时间；Qt为t时段内家庭的总负荷；Qmax,Qmin分别代表他时段内所允许的家庭总负荷的最大、最小值。

3 基于SVM回归的预测与优化

家庭用户对于家用电器的使用具有周期性和连续性。对于家庭负荷而言，大多数家庭生活作息较为规律，因而其用电负荷波动也呈现周期性变化。具体来说，周期性具有日周期性和周周期性。对于每一个家庭来说，其工作日和周末的负荷曲线分别具有相似性，但工作日和周末的负荷曲线大多数有较大差别。扩展到一周来看，对于每一个家庭，其负荷波动具有较强的重复性，及具有周周期性。

连续性体现在智能用电的家庭用户上，表现为负荷曲线的改变不会出现大的突变。这也是由家庭用户的用电特点决定的。不同于工业用户，家庭用户各个不同的家用电器的使用时间常常分布在一天的不同时段，因而几乎不会出现同时开启或关闭大量用电设备的情况，体现在负荷曲线上，便是负荷曲线的改变常常是连续的，极少出现大的阶跃。而正是因为家庭用户具有这一特点，才能够对负荷进行非线性描述，进而通过各种方法进行预测。

家庭用户的负荷使用情况受多种因素影响，主要有以下几点：

1)生活作息情况。不同类型的家庭生活作息情况有所不同，随之带来的影响就是其家庭负荷的使用情况也有所不同。例如，以白领为主的普通白领家庭负荷高峰期大都集中在傍晚，而以老年人为主的老年人家庭，其家庭负荷大都平均分布于一天的各个时段。

2)气象条件。包括季节，温度，湿度，是否阴雨等多方面因素。随着空调等大功率改善家庭用户舒适度的家电的普及，气象条件在家庭用户的负荷使用情况的影响因素中所占的比重越来越大。

3)节假日及突发事件。一般来说，节假日会大幅改变不同家庭用户当日的作息习惯，从而影响用户的负荷使用情况。而突发事件既包括家庭用户自身的突发事件，如家里突然来访客等；也包括外部的突发事件，如遇到线路检修或突发的停电事故等。这些突发事件都会很大程度上影响用户的家庭负荷使用情况。

从以上的讨论可以看出，影响用户每种家电使用情况的主要因素有家庭用户的作息规律，气象条件以及其它突发事件，因而在对用户的用电策略进行优化时，需要选择合适的输入参量，通过支持向量机优化不同家庭用户每种家电的开始使用时间及使用时长，对家庭用户的用电策略进行优化。

而又由于家庭用户的负荷使用情况有着周期性的特点，因而可以利用相似日原理来选择不同的输入参数。为了确保预测的准确性，从而给出最符合用户使用习惯的优化策略，同时减少每次优化时的计算量，以确保优化结果的及时给出，可以考虑选取温度，湿度，风速等作为支持向量机预测的输入量，将不同家电的开启时间及使用时长作为输出量。而通过比较历史数据各数据的方差值，选取方差在一定范围内的历史日作为相似日，将其各数据作为支持向量机的训练量，对用户的家电使用情况进行预测，而后在此基础上对用户的用电策略进一步优化。以用户电费成本最小为目标函数，对各家电的使用时间设置提前或延后的时间裕度，综合考虑用户的舒适度，负荷曲线等因素，最终形成优化策略。

传统的家庭用户用电仅仅依据自己的生活习惯，而优化算法在分时电价的基础上，向用户提供了一种降低电费成本的用电策略。基于支持向量机对用户的用电行为进行预测，而后在此基础上进行优化，最大程度上照顾了用户的使用习惯，保证用户用电舒适度。同时，用户可以根据自己的实际情况，自行设定各个家电可以调节的时间范围，从而选定一种最适合自己的用电策略。

算法流程如图1所示：

图1 算法流程

4 算例分析

基于以上的分析，选取日最高和最低温度、湿度以及风速作为支持向量机预测的输入值。又考虑到某些家用电器对于用户来说，调整其使用时间会对用户的使用舒适度造成较大的影响，因此，选取可调的家用电器空调，洗衣机，加湿器，电饭锅以及充电设备作为优化目标。考虑到不同用户对于家电使用时间调整的忍受度不同，在实际操作中，用户可以根据自己的偏好对家电可转移时间的长度进行设定。在此，取可转移时长为±150 min为例进行仿真。

记录某40日的日最高最低温度，湿度以及风速信息，并采集某家庭用户各电器的使用情况。将此40日的数据分组，用其中30组数据训练模型，用另外10组数据检验基于支持向量机的预测精度。以空调为例，结果如图2～6所示。

从图2～6中可以看出，基于支持向量机预测的用户对于各个家电开始使用的时间与用户实际上开始使用的时间较为接近。以空调为例，预测值与真实值的最大偏差仅为30 min左右，均方误差mse为0.02，相关系数R2为0.9，可以说明基于支持向量机的预测模型可以对用户在不同情况下对于家用电器的使用习惯有着较好的预测精度。因而，基于预测数据对于用户的用电策略进行优化，可以在很大程度上减少因优化对于用户使用习惯的改变造成的不适，提高用户的响应度。

图2 空调测试集预测结果对比

图3 加湿器测试集预测结果对比

图4 电饭锅测试集预测结果对比

图5 洗衣机测试集预测结果对比

图6 充电设备测试集预测结果对比

基于以上数据对于用户的用电策略进行优化，分时电价采用某电力公司的日前分时电价，如表1所示；其优化结果如图7所示，可以看出，优化前、后负荷曲线所包含的面积相同，即用户每天使用家电的总负荷量没有变化。在此前提下，优化策略能够有效降低用户的负荷曲线的峰值，达到较为理想的削峰填谷的效果。优化前、后电费分别为2.65、2.54元，对比可以看出，最终的优化结果可以有效地降低用户的电费支出，在一定程度上弥补用户因对家电使用时间的改变而带来的舒适度降低的损失。

表1 分时电价

图7 优化前、后功率对比

综上，在支持向量机对用户的使用习惯预测的基础上，对用户的用电策略进行优化，既降低了用户的电费支出，改善用户的负荷曲线，又兼顾了用户的使用习惯，使用户更加愿意响应分时电价对于负荷的调节。

5 结语

笔者就家庭用户的多样性以及随之带来的用电情况的不确定性，提出了结合支持向量机预测的家庭用电策略优化方案。通过对用户用电行为的预测，制定优化策略时能够在很大程度上兼顾用户的使用习惯。仿真结果表明，支持向量机对于用户用电行为的预测较为准确，能够给优化策略的制定提供切实有效的数据，同时，基于支持向量机预测提供的数据进行的用电策略优化，也能够有效降低用户的电费支出，并改善用户的负荷曲线，达到避峰填谷的目的。

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Research on family load control strategy based on support vector machine

LIU Qing-shi1, ZHAO He1,LIU Di2, SHI Kun3

(1.Beijing Electric Power Company, SGCC, Beijing 100031, China; 2.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

：According to the diversity characteristics of household，the civil electricity optimization strategy based on support vector machine (SVM) was proposed in this paper. According to the electricity utilization history data and weather data, the behaviors of household appliances utilization for different users under different situation can be predicted based on support vector machine (SVM). And family power strategy was optimized on the basis of prediction. Simulation analysis results show that the prediction based on SVM can realize accurately forecast the behaviors of different users under different situations, and the two stage optimization strategy can also reduce the user's electricity expenses and improve user's load curve without change the user's habits largely.

family load control; demand response; intelligent power utilization; support vector machine (SVM)

2016-03-20

国家电网总部科技项目(52020115001J)

刘 迪(1990—)，男，硕士研究生，主要从事电力系统信息通信技术等研究;E-mail：kfliudi@163.com

TM727

A

1673-9140(2016)04-0096-06