基于负荷安全域的10 kV配网无功配置方法研究

竺 炜， 张玉龙， 茹 梁， 凌 晨

(1. 长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410004；2. 国家电网湖南省电力公司 衡阳供电分公司，湖南 衡阳 421002)

基于负荷安全域的10 kV配网无功配置方法研究

竺 炜1， 张玉龙1， 茹 梁2， 凌 晨1

(1. 长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410004；2. 国家电网湖南省电力公司 衡阳供电分公司，湖南 衡阳 421002)

电压安全问题大都出现在10 kV配网中，故对10 kV馈线进行无功补偿已成为常见手段。负荷的随机性和二维变化性使得基于确定性负荷的无功配置方法鲁棒性较差。分析发现，线路端电压与负荷复功率域存在确定的耦合关系，基于负荷域和电压安全限值，从线路末端倒推，可找到支撑中、末段线路电压的无功补偿点(即某台区变)，并基于该点的负荷安全域，得到补偿容量。算例表明，只要实际负荷在给定的域内，该配置方法可确保馈线中、末段电压安全。该方法应对负荷变化的鲁棒性强，对提高配电网电压安全性具有实际意义。

10 kV配网；电压安全；负荷安全域；无功补偿点；补偿容量

10 kV配电网是电网末梢，电压安全一直是棘手的问题[1-2]。站内一般普遍配置了无功补偿装置，但由于供电通道延伸，线路首、末端的压降过大，常无法保障整条线路的电压安全水平[3-4]。若在每个台区变都配备无功补偿，理论上对整条线路的电压平稳有利[5]，但在经济和管理方面都不利。故选择合适的补偿点和补偿容量，以提升中、末段的电压水平并降低线损，已成为常见的手段[6-8]。

P-Q-U的非线性耦合关系复杂，节点电压之间也相互耦合[9]。传统的无功规划，一般基于参考节点，根据典型负荷情况，分析各节点的电压，从而进行无功补偿选点和配置[10-13]。由于10 kV馈线的负荷点多，且负荷的随机波动性和变化性都较大，故难以满足整条线路的电压安全要求[10-12]。

目前，为提高规划的适应性，主要研究集中在两方面：①负荷预测和建模分析[12-15]；②分析负荷特性与电压的关系[12-13]。10 kV馈线的负荷种类纵多且变化快，预测、建模的工作量大，精确性难以保证[11-13]。在负荷-电压特性研究方面，一般还是采用解耦分析法，即假设有功、无功(或功率因数角、视在功率)中一个量恒定而另一个量变化[16-18]，与实际负荷的变化情况不符。总之，不确定的、二维变化的负荷，是电压安全分析与控制面临的主要难题。

前期研究发现，从电压方程很难得到电压-负荷的简明关系；但基于戴维南等值模型，通过负荷阻抗-电压关系分析，可得到等值线路末端电压与负荷复功率域存在着确定的耦合关系[9,19-20]。若能基于负荷复功率域分析电压，就能化解负荷不确定性带来的困难。但是，由于节点电压非恒定，戴维南等值模型并不适用于一般线路分析。

故笔者通过对一般线路端电压与复功率的耦合特性分析，研究基于负荷域和电压安全约束条件，对馈线进行无功补偿的方法；探索提高规划鲁棒性的新途径。

1 基于负荷安全域的配电网无功规划思路

1.1 线路两端的负荷安全域

该线路末、首端复功率为

(1)

式(1)展开后，可得

(2)

(3)

故末、首端的电压-功率关系分别如下：

(4)

(5)

若取Ui=Ui0，式(4)所示的Pj-Qj-Uj末端曲面以及式(5)所示的Pi-Qi-Uj首端曲面如图2所示。当Uj=Uj0时，水平面与2个曲面交线在P-Q平面的投影即为末、首端的功率圆曲线，如图2所示；功率圆曲线特性如图3所示，圆心Oi，Oj都在穿过原点o且斜率为tanα的直线；末、首端功率圆曲线半径都为

(6)

A，B为末端的最大无功、有功点，A′，B′为与A，B对应的首端功率点。由于无功、有功线损比为XL/RL，故线段A_A′、B_B′与Oi_Oj平行。C，C′为末、首端的最小视在功率点。

图1 交流线路简化等值模型

图2 末、首端功率-电压曲面

图3 末、首端负荷安全域

1.2 基于负荷安全域的无功配置思路

虽然各台区变负荷变化很大，但根据负荷统计和预测可给出负荷功率的大致区域。

无功是从电压高的节点流向电压低的节点，当10kV馈线较长且负荷较重时，即使站内保持电压良好，但接近末端的区域仍可能电压偏低，故应从末端开始，基于负荷安全域与电压水平的关系，倒推分析，先确定补偿点，再确定补偿容量。

以图4为例，基于负荷安全域的10kV馈线无功配置思路如下：

1)若线路参数已知，给定负荷SL1的安全域和U1的安全下限值后，可得S21的安全域和U2对应的下限值。

2)由给定的SL2区域和S21的安全域，可得到S32的安全域和U3对应的下限值。以此类推。

3)若U3对应的下限值首先达到理想值，则节点3作为无功补偿点。可由S32的安全域和给定的SL3负荷域便可求得节点3的无功补偿容量。

4)补偿容量应满足所有下级节点负荷域的无功最大需求及线路无功损耗。

按此方法，只有各台区变不超过预计的负荷域，则其电压都能得到安全保障。

图4 10 kV馈线模型

2 负荷安全域的简化模型

为了便于工程分析和应用，需先将安全域简化。由于首、末端负荷安全域的上边界为一段圆心角很小的圆弧(图3)，故可近似为直线段。

目前，主要10 kV线型的阻抗角α在45°附近，如表1所示。故可将末、首端安全域上边界简化为

Lj∶Q=-cotα·(P-PC)+QC,

(7)

(8)

令C′，C到原点o的距离分别为Simin，Sjmin，圆心Oi，Oj到o的距离分别为hi，hj。由式(4)、(5)可得

(9)

(10)

故C，C′的坐标：

(11)

(12)

以型号为LGJ-95的10 kV线路为例。设线路l1，l2的长度分别为10，20 km，线路参数见表1。由式(7)、(8)可得2条线的首、末端负荷安全域，如图5所示。

表1 10 kV线路参数

图5 10 kV线路首、末端负荷安全域简化模型

由图5可见，末、首端负荷安全域的上边界都是平行线；线路越长，末、首端域越小；由于线路功率损耗，末端域比首端域小。

3 基于负荷安全域的10 kV线路无功配置

3.1 无功补偿点的选择

由于10 kV出线端额定电压为1.05 p.u.，故补偿点电压应为1 p.u.左右，补偿容量应能保证所有下级节点电压都高于下限值。故选择方法为

1)根据给定的各负荷的安全域和电压下限值，从线路末端节点开始，逐级上推，得到各节点的对应电压值；

2)直到满足Ui+1>1>Ui，则以i为无功补偿点。

域叠加并不是面积相加，需满足的条件：由不同域中复功率相加后得到的复功率点须在叠加后的域中。域叠加方法：

(13)

(14)

3.2 无功补偿容量分析

QCM=Q34M=Q32M+QL3M。

(15)

一般情况下，负荷的最大无功不会同时出现，故补偿量可取

QC=μQCM。

(16)

其中，μ<1。

图6 最大无功补偿容量

4 算例分析

如图7所示，以一条10 kV馈线为例，线路型号为LGJ-95。设该路线有4个台区变，分段长度及阻抗如表2所示。基准容量为100 MV·A。

图7 10 kV馈线结构

线路名称长度/km线路参数/(Ω/km)l2-150．332+j0．356l3-230．332+j0．356l4-320．332+j0．356

以节点1为末端节点，末端电压U1=0.9为约束条件。根据典型负荷情况，设负荷SL1，SL2，SL3的安全域上边界分别为

(17)

根据第3节阐述的方法，选定节点3为无功补偿点，最大无功补偿容量的为QCM=0.109。

设有3组SL1，SL2，SL3负荷，如表3所示，其中，第1，2组负荷在其安全域内，第3组则超出了安全域。一般情况下，多个负荷不可能同时逼近域边界，故取μ=0.6，即QC=0.065 4；当负荷超出安全域后，以最大容量补偿。补偿前、后各节点电压如表4所示。

表4 补偿容量及节点电压幅值

由表4可见：

1)无功补偿后，节点电压都得到提高；

2)只要负荷在其安全域内，配置的无功便可使节点电压高于下限；

3)若负荷超出安全域，即使满容量补偿，靠近末端的节点电压仍可能低于下限；

算例表明，基于负荷安全域配置无功的方法是可行的。

5 结语

由于负荷域与电压具有确定性对应关系，故相比基于给定负荷的无功规划方法，该方法可使规划方案更具鲁棒性、确定性。

通过对负荷安全域的线性化简化，使域的叠加和逐级电压推导都变得容易，更加适应工程应用。采用该方法得到的10 kV馈线的无功补偿点和补偿容量，只要负荷在其安全域内，便可保证整条线路的电压合格。

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Research on reactive power configuration method of 10 kV distribution network based on load security region

ZHU Wei1, ZHANG Yu-long1, RU Liang2， LING Chen1

(1. School of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410004, China ; 2. State Grid Hunan Electric Power Company Hengyang Power Supply branch Company, Hengyang 421002, China)

Voltage security problem mostly occurs in 10 kV distribution network, so reactive power compensation for the 10 kV feeder has become a common method. The characteristics of load randomness and two dimensional changed make the reactive power allocation method based on deterministic load with poor robustness. Analysis found that the voltage of the line and load power region exist certain coupling relationship. Therefore, based on load voltage domain and safety limits, the line voltage reactive compensation point (i.e. a table region transformer) can be found from the end of the line backwards. And based on this point load security region, the compensation capacity could be obtained. The example shows that as long as the actual load given in security region, the configuration method can ensure the security of the middle and terminal feeder voltage within a reasonable range. The proposed method improves the robustness with load changed, and has more practical meaning to enhance voltage security in distribution network.

10 kV distribution network; voltage security; load security region; reactive power compensation node; compensation capacity

2016-03-19

湖南省自然科学基金(2016JJ4001)；湖南省教育厅科学研究重点项目(16A006)

竺 炜(1968-)，男，博士，教授，主要从事电力系统稳定分析与控制的研究； E-mail： zhu8911@aliyun.com。

TM71

A

1673-9140(2016)04-0073-07