计及用户需求响应的智能用电互动潜力分析

孙 毅，贾孟扬，陆 俊，朱炎平， 李 彬，崔高颖, 李德智

(1．华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206； 2．国家电网江苏省电力公司 电力科学研究院，江苏 南京 210003；3．中国电力科学研究院，北京 100192)

计及用户需求响应的智能用电互动潜力分析

孙 毅1，贾孟扬1，陆 俊1，朱炎平1， 李 彬1，崔高颖2, 李德智3

(1．华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206； 2．国家电网江苏省电力公司 电力科学研究院，江苏 南京 210003；3．中国电力科学研究院，北京 100192)

针对用户用电行为特征进行分析是一项重要的工作。针对需求响应下居民用电互动行为模式与响应潜力问题，以及负荷聚类中不同特征之间相关性干扰的问题，提出一种基于响应特征聚类的分析方法。考虑实际运行中用户对电价的反应，通过提取用户在分时电价政策下的互动响应特征，使用改进马氏距离的模糊C均值(FCM)算法，对负荷进行聚类分析，并利用马氏距离中协方差因子排除特征之间的相关性干扰，最后对某电网用户负荷数据进行实验，将用户分为特征较明显的5类，并对其互动响应潜力进行分析。实验结果验证了该文方法的有效性与实用性。

需求响应；用电行为；互动潜力；模糊C均值；马氏距离

用户用电行为模式的分析近年来逐步得到了学界和电网企业的重视，也是科学指导用户参与需求响应项目的理论基础。通过用户用电特性分类将同一电网不同负荷点以及不同时间段中负荷特征相似的负荷归并为一类，其中最为关键的是负荷特征量的选择和分类，负荷控制、电价制定、负荷预测等工作都需要对用户类型有一个科学准确的分类。因此，选取典型用户进行精细化用电特征挖掘是研究用户用电特性的首要任务，也是需求响应措施能有针对性实施的关键。在深入研究用户用电行为模式的基础上，充分挖掘某些特定用户的用电特征，根据用户负荷等级、用电特性的不同，对配电调整方案进行一体化管理的同时，根据各类用户的负荷需求及经营特点精细分析其参与需求响应互动的潜力，实现个性化智能配电，引导用户用电负荷转移。

在需求响应的条件下，用户会对电价激励做出反应，不同类型的用户对激励的反应也会不同，因此对用户反应行为的特征提取与分类就是一项非常重要的工作。与大工厂的有序用电计划下被动调整不同，用户用电是对电价激励的主动反应，因此应对其反应前、后的负荷特征进行提取。负荷分类结果与分类方法、原始数据及其特征量的选择有关，常用的分类方法有谱系数聚类法、层次聚类法、模糊聚类法[1-3]等,由于模糊聚类法具有算法简单和快速有效处理大数据的优点，因此在负荷分类中有广泛使用。但由于居民用电的不确定性较大，数据特征之间具有相关性，在使用传统的欧氏距离时会造成分类不准确的情况。

近年来，国内已有一些学者对电力用户分析及电价模式展开研究。文献[4]针对变电站负荷提出模糊C均值聚类方法，把变电站负荷分为工业、农业、市政等类别；文献[5]以传统行业划分为基础，提出基于聚类的用户分类研究其分类的结果与目录电价中按照行业划分的结果相似，但其没有考虑用户用电方式的差异；文献[6]提出基于日负荷曲线的、将统计综合法与总体辨别法相结合的电力用户建模思路，并得到了实际的应用[7-8]。国外也有使用莱利熵对工业用户分类的研究[9]，但这些文献大多是集中在电厂用电用户的分类上。也有针对用户对电价反应的研究，如文献[10]提出一种计入需求价格弹性因素的边际电价预测方法，通过用户对电价的响应进行电价预测；文献[11]通过离散吸引力模型来计算需求价格弹性矩阵，并结合历史电量数据预测用电需求量；文献[12]通过采用需求价格弹性分析用户的用电量随电价的变化情况，对峰谷分时电价进行优化.上述文献讨论了电价对用户行为的影响。当前国内对于智能用电的项目主要集中在智能用电的技术支持系统上，也有对需求响应和居民用电的研究[13-14]，传统的负荷分析方法都是直接从用户负荷曲线中提取特征，通过负荷相似度进行分析，并未考虑需求响应情境下用户的反应情况。

笔者通过价格弹性系数对用户在电价激励下的反应进行互动特征选取，作为用户侧需求响应的特征参数，这些特征之间具有一定的相关性，而马氏距离则能很好地消除数据之间相关性的影响，并且在其他领域已经得到了应用[15]。通过基于马氏距离的模糊C均值(FCM)算法，添加协方差因子调整目标函数，对负荷进行聚类，针对每一类的互动特征进行分析，并使用某小区居民用电负荷进行检验，验证该方法的有效性。

1 电力负荷互动特征选择

由于居民用户日常用电习惯不同，并且负荷数据的数据量较大，负荷曲线形态差异较大，没有规律性，因此，居民用户对电价激励的反应也有很大区别，所以首先要对负荷进行特征提取[16]。对用户每小时进行采样，一天共获得24个点，形成一条负荷曲线向量：

Xi=[x1,x2,...,x24]。

(1)

式中Xi代表第i个用户，获得m个用户的用电负荷数据，所有用户组成原始数据矩阵：

X={X1,X2,...,Xm}。

(2)

对于原始数据进行特征提取，基于经济学原理，在需求响应条件下，用户会对电价变化做出反应，采用需求价格弹性建立用户的响应模型，并通过响应指标来进行特征提取。

1.1 需求价格弹性下用户行为

需求弹性价格反应了用电量的变化率对电价变化率的反应程度，即

(3)

式中ρii表示i时段的自弹性；ΔQi和ΔPi表示i时刻电量与电价的变化量；Qi0和Pi0表示i时刻原始电量与原始电费，依据价格原理，在电价升高时，用户用电量会降低，因此自弹性取值为负。

在实际生活中，用户不仅受当前时刻价格变动的影响，同时也受到其他时段价格的影响，即

(4)

其中，ρij表示i，j时刻的交叉弹性，当j时刻电价升高，用户会转移一部分用电量到i时刻，以此交叉弹性的取值为正，则由自弹性与交叉弹性组成的弹性矩阵为

(5)

其中，E表示弹性矩阵，n表示时段数，主对角线元素为自弹性，其值取负，非对角线元素为交叉弹性，其值取正。

1)单时段用户响应。

(6)

(7)

(8)

式中Bi0为消耗原始需求Qi0产生的效益。联立式(8)可得

(9)

可得该时段用户需求为

(10)

2)多时段用户响应模型。

(11)

综合式(10)、(11)，则实行分时电价后用户在i时段的综合需求即基于需求价格弹性的综合负荷响应模型为

(12)

根据原始负荷、原始电价和峰谷分时电价以及需求价格弹性可获得实行分时电价后各时段的电量[12]。

1.2 需求响应潜力熵

基于不同类别的用户具有不同的削峰填谷潜力，该文借鉴信息论中描述信息量的信息熵的概念，定义用户需求响应潜力熵：

(13)

其中，n表示用户一天负荷采集次数，xk表示归一化后i时刻用户的负荷量类似于信息熵描述信息量的多少，需求响应潜力熵可以用来描述用户需求响应的潜力，但与信息熵在概率取均值时熵值最大相反，用户在用电负荷最平均时潜力最小，这是因为峰谷差较小、用户用电量较为平缓，可以认为此类用户的用电方式较为规律，不太容易改变，并且峰谷差较小，因此削峰填谷的潜力较小，其潜力熵也较小；而对于峰谷差较大，用电负荷曲线波动较大的用户，可以认为此类用户用电规律性较弱，在峰值时刻用电量大，因此削峰填谷的潜力比较大，其潜力熵也较大。

1.3 互动特征提取

通过需求价格弹性下用户行为，计算需求响应指标，这些指标可以反应用户互动程度，因此可以作为用户行为特征进行提取。该文选择5个指标作为聚类特征。

1)峰荷减少率：

(14)

2)峰谷差率：

(15)

3)峰荷率：

(16)

4)负荷率：

(17)

5)需求响应潜力熵:

(18)

以上指标作为用户互动的特征，可以反映用户在电价政策变化下，用电行为的改变方式及改变程度，因此，可以用来分析和预测不同类别用户的用电模式，同时对于电网侧，也可反映用户参与需求响应后对负荷曲线移峰填谷的贡献度。以此将原始数据矩阵转换为特征矩阵，使用特征矩阵来完成聚类算法，对用户进行分类及分析。

2 模糊C均值算法

数据集X={x1,x2,...,xn}为n元数据集合，xi∈Rs，即数据集合中每一个样本为s维向量，把X划分为c个子集，FCM算法的优化目标函数为

(19)

式中A={a1,a2,...,ac}表示这c个子集的聚类中心；uij表示元素xj的隶属度。

uij的约束条件为

(20)

式中U={uij}为c×n矩阵；A={a1,a2,...,ac}为s×c矩阵；dij为xj与ai的距离，传统的FCM算法使用的是欧氏距离，m为模糊指数，取值一般大于1，用来控制隶属度矩阵U的模糊程度，m越大，分类的模糊程度越高，m的取值一般在(1.5,2.5)，该文选取m=2，FCM算法的本质，就是通过迭代计算，使得目标函数取得最小值，当目标函数取得最小值的时候，依据拉格朗日乘数法可以得到：

(21)

(22)

式中ai为第i类中心；uij为聚类隶属度。可见，FCM算法就是通过反复修改隶属度矩阵和聚类中心，以达到最终的聚类目的。

3 基于马氏距离的负荷分析方法

3.1 特征矢量空间的马氏距离

用户数据Xi=(x1,x2,...xn)∈Rn,i=1,2,...,m为一个用户的n维的特征矢量，共有m个样本，总体原始数据为X={X1,X2,...,Xm}为m×n的矩阵，每行为一个样本，则样本均值，自相关矩阵和协方差矩阵为

(23)

式中 (1/m)m×1代表元素均为1/m的m维列矢量，样本Xi到样本总体X的的马氏距离可以表示为

(24)

式中Σi为第i类用户的协方差矩阵。

3.2 基于马氏距离的改进FCM算法

在进行相似度测量中，由于选取的特征都是描述用户响应前后负荷的改变情况，因此具有一定的相关性，可能会造成聚类时的错误分类，而马氏距离中通过协方差矩阵可以消除不同特征之间的相关性，将改进的马氏距离替代欧氏距离的FCM算法应用于电力用户数据的计算，并在目标函数中增加协方差矩阵因子，用以调整函数阈值，提高聚类精度。

(25)

拉格朗日算子为

(26)

求其最小值，即求其偏导数等于0：

(27)

(28)

(29)

(30)

算法步骤如下：初始化。对于给定的m个用户数据，设定聚类数目c，2≤c≤n，初始化聚类中心，设定迭代计数器b=0，设定阈值ε。

1)使用式(29)确定隶属度函数。

2)使用式(27)确定聚类中心。计算聚类中心改变量，如果‖Ab-Ab-1‖<ε，则停止计算并输出结果，否则转回步骤1，并且令b=b+1。

4 算例分析

4.1 聚类算法指标

聚类指标是判定聚类好坏的重要依据，由于电力用户负荷曲线的不确定性，不好直观地判定聚类结果好坏，所以该文选取3种聚类指标：平均类内距离，指同一类用户间任意负荷之间距离之和的平均值；平均类间距离，采用重心法，求各类中所有用户负荷的平均值作为类的重心，求所有类的重心之间距离之和的平均值；以及MIA指标。以每一个用户用电负荷作为一个向量，每小时采样点作为维度，以此来判断聚类效果，即是否将同一类型的用户分到一类，并且不同类别的用户区别较明显。

指标所需定义如下：

一个用户与一类用户相似度度量：

(31)

MIA指标：

(32)

式中N为某类用户的个数，计算每一个数据在所属类内的差异值之和的平均方差，数值越小效果越好。

4.2 算例分析

该文采用某居民小区250户用电负荷数据进行实验，原始电价为0.4元/(kW·h)，分时电价为0.65，0.4，0.15元/(kW·h)，分别对应于8∶00—11∶00和18∶00—23∶00峰时段，7∶00—8∶00和11∶00—18∶00平时段以及23∶00—7∶00谷时段，使用传统FCM算法和马氏FCM算法进行计算，计算2种算法的指标值。算法均采用Matlab7.0编程实现。

聚类指标对比如图1所示，可以看出，在进行聚类计算后，改进算法的平均类间距离要大于传统算法的平均类间距离，说明改进算法所分的类与类之间的距离更大，类与类之间的差异效果越明显，说明改进算法能更好地将不同的类区分出来。同时，改进算法的平均类间距离要比传统算法的平均类间距离更小，说明每一类的类内负荷之间更加相似，即把更为接近的用户类型分到了同一类内，MIA指标中，改进算法的数值也比传统算法的数值小，说明每一个用户负荷在自身所属的类内差异值更小，每一个负荷分类的隶属程度更高，即将每一个用户分到了最属于它自身特性的一类中。

图1 用电负荷聚类指标对比

将居民用户分成不同的类，然后计算不同算法的聚类准确率，结果如表1所示，可以看出，改进FCM算法的正确率比传统算法的正确率要高，在分成5类后保持在90%以上，因为分类没有统一的标准，我们可以认为每个用户都是单独的一类是最为精确的，因此可以认为分成5类已达到我们所需的要求。产生错误率的原因可能是由于不同类别的用户在某些情况下会有相似的用电行为，但对于具有相似用电负荷特征的不同用户，仍然可以认为其具有相似的用电习惯，因此也具有相同的用电潜力，比如谷时用电量不同但峰值用电量与用电时刻相同，也可认为具有相同的削峰潜力，因此可以鼓励并引导其参与到相同的用电项目中来。

表1 2种算法正确率比较

分成5类时用户的数据如图2所示，可以看出：

1)第1类居民用户在凌晨的时候用电量很小，10点左右之后用电量开始增加并在20点左右达到峰值，说明用户为平常作息并且在家的时间较长，可以认为是家里有老人居住的用户，此类用户用电较为规律，具有一定的削峰潜力，可以看做需求响应的普通响应者；

2)第2类用户平均负荷较大并且在12点和20点出现波峰，其余时间段用电较为平缓，可以认为是有老人居住的上班族，此类用户平均用电量较大，高峰时段用电量大，峰荷减少率较大，具有一定的响应潜力，可以看做需求响应中的积极响应者；

3)第3类用户用电量长时间较多，在6点左右出现第一个上升，在10点达到一个峰值，然后在16点左右开始第2个上升，在20点左右呈现第2个高峰，可认为是办公室或商业用户，此类用户用电波动较大，峰荷率较大，具有较大的响应潜力，可以看做需求响应中的积极响应者；

4)第4类用户白天用电量较低，20点开始出现上升并达到峰值，可以认为是普通上班族，其用电峰值出现在晚上，平时用电量较低，负荷率较低，具有一定的响应潜力，可以看做需求响应中的普通响应者；

图2 用电负荷分类

5)第5类用户长期用电量较低，没有波峰波谷的出现，可以认为是空置房，其用电量小，峰荷很小，没有响应潜力，可以看做需求响应中的消极响应者。

用户互动潜力分析如表2所示，可以看出，用户的聚类结果可以明显的分成不同类别，并且每一类居民用户都有明显的用电习惯和特征，说明需求响应不同类别的用户互动的特征不同，互动的潜力也不同，对于积极响应者，可以增加激励政策，给予一定补贴，多鼓励此类用户参与调峰，对于普通响应者，可以制定相应的需求响应项目，最大限度开发其响应潜力，与此类用户实现更多互动，对于消极响应者，应当完善电价政策，多宣传需求响应优势，在保障其基本用电利益的前提下使其尽可能地参与到电网的电力政策中来。

表2 不同用户互动潜力分析

5 结语

在需求响应条件下对居民用户用电互动潜力的分析具有重要意义。根据不同用户的用电特征，可以为电网提供不同的错峰削峰调度策略，也为电网今后的制定电价提供的依据。笔者使用需求价格弹性计算用户的响应指标，并提取响应特征与潜力熵，作为聚类依据，并使用马氏距离替代欧氏距离改进FCM算法，以消除特征之间相关性的干扰，提高聚类准确率，得到了更优化的聚类效果和正确的分类数目，并依据聚类结果分析不同用户在需求响应下的用电行为，有助于需求响应项目的实施以及电网侧与用户侧之间的双向互动。

在基于物联网的智能电网环境下，新的分布式能源会大量接入，居民用电将具有更多的选择性和可调控性，也因此带来更多的不确定性，居民的用电方式和用电种类也会增加，如何在分布式新能源的智能电网环境下对用户进行准确的区分和选择，将是更主要的研究方向。

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Analysis on interactive potential of intelligent power utilization considering user demand response

SUN Yi1, JIA Meng-yang1, LU Jun1, ZHU Yan-ping1， LI Bin1, CUI Gao-ying2, LI De-zhi3

(1. School of Electrical and Electronics Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute, Nanjing 210003, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The electricity behavior characteristics analysis is an important work. According to the potential problem of user electricity demand response under interaction mode and response, as well as the problem of correlation interference between different characteristics of load clustering, a new response analysis method based on feature clustering was proposed in this paper. The user's response to price in actual operation was considered in this method. Through extracting the user's interaction response characteristics under the time-of-use price policy, and using improved Mahalanobis distance fuzzyC-means (FCM) clustering algorithm, the loads were clustered and the correlation interferences were excluded by utilizing covariance factor in the Mahalanobis distance between characteristics. Finally, an experiment was carried out by using load data of a power grid user. The users could be divided into 5 kinds of obvious features, and the interactive response potential was analyzed. The experimental results verify the validity and practicability of the method.

demand response; electrical behavior; interactive potential; fuzzyC-means (FCM); mahalanobis distance

2016-04-29

国家重点研发计划(2016YFB0901104)；中央高校基本科研业务费专项资金(2015ZD01)；国家电网公司科技项目 (521820150007)

孙 毅(1972-)，男，博士，教授，主要从事电力系统通信、智能电网以及电力大数据等的研究；E-mail：sy@ncepu.edu.cn

TM73

A

1673-9140(2016)04-0043-08