LTE同步技术频偏估计理论研究

刘玉媛，曾上游

(广西师范大学电子工程学院，广西桂林541004)

LTE同步技术频偏估计理论研究

刘玉媛，曾上游

(广西师范大学电子工程学院，广西桂林541004)

针对LTE系统中的OFDM同步技术进行研究，对比不同频偏估计算法的性能，包括传统的基于CP频偏估计算法以及基于PSS频偏估计算法，并依据传统的基于CP频偏估计算法的特点，选取保护间隔1/4的相关窗，在相关窗内进行共轭相关再取平均值的方法对该算法进行改进。仿真结果表明，与传统CP算法相比，改进CP算法的均方误差降低了3个数量级。

LTE；频偏估计；CP算法；OFDM

0 引言

正交频分复用(orthogonal frequency division multiplex,OFDM)是一种有效的多载波时域并行传输技术，其基本思想是高速数据流经过串并转换，形成n个低速数据流，分配在n个不同的子载波上同时传输[1-3]。该传输方式提高了通信系统频谱利用率，但由于子载波较窄，且对频偏以及符号同步十分敏感，因此选择合适的同步算法降低频偏的干扰非常关键[4-5]。

目前针对OFDM的同步算法的研究主要包括：文献[1-2]提出基于PSS的频偏估计算法，该算法性能较好，但需要经过2次共轭相关才能取得小数倍频偏估计值，计算复杂度较高。文献[3]提出的基于循环前缀CP的同步算法，此算法不用额外地占用同步符号，利用OFDM符号的循环前缀、基于J J Van de Beek等提出的时域相关的基本理论实现[6-9]，仿真结果表明，随着信噪比的增大，此算法估计性能达到一个极限值。为了改善CP算法的性能，本文提出一种改进的CP算法，选取保护间隔1/4的相关窗，在相关窗内进行共轭相关，然后再取平均值。

1 LTE系统的帧结构

LTE系统支持2种基本的工作模式：时分双工(TDD)和频分双工(FDD)，因此协议的无线帧结构也支持2种帧结构模式，分别为Type1(FDD)无线帧结构和Type2(TDD)无线帧结构。图 1和图 2分别给出了当前FDD-LTE和TDD-LTE协议定义的2种无线帧结构，它们统一定义为10 ms无线帧，每个无线帧由10个1 ms子帧组成，每个子帧由2个0.5 ms的时隙构成，时隙的OFDM符号数由循环前缀CP决定。在正常CP下，每个时隙包含7个OFDM符号，扩展CP下为6个OFDM符号。另外，每个无线帧可以分为2个5 ms半帧。

图1 Type1(FDD)无线帧结构Fig.1 Type1(FDD) wireless frame structure

图2 Type2(TDD)无线帧结构Fig.2 Type2(TDD) wireless frame structure

2 LTE多径信道

发射端、信道、接收端是通信系统3个不可或缺的部分。LTE通信环境为无线信道，LTE下行链路终端具有代表性的无线信道包括低、中、高的延迟扩展环境，分别为扩展步行者信道模型(EPA)、扩展车辆信道模型(EVA)、扩展典型城市信道模型(ETU)。模型参数定义[10-11]如表1所示。

表1 信道模型参数

3 频偏估计算法

传统的基于CP的同步算法利用OFDM符号的循环前缀、基于J J Van de Beek等提出的时域相关的基本理论实现[6-9]。首先建立分析模型，为了方便分析，本文将模型简化如下：

(1)

接收信号如式(2)所示：

(2)

不考虑噪声，则小数倍频偏为：

(3)

式(3)为传统的基于CP的频偏估计算法，此算法利用OFDM符号本身的结构特性实现[12-14]：OFDM符号的保护间隔是其末尾等长一段数据的复制，因此两者具有相同的幅度和相位，可以利用它们做共轭相关运算求出频偏。仿真结果表明：随着信噪比的增大，该算法的估计性能达到一个极限值后很难再有所提高。如图3所示，在信噪比约10dB时传统CP算法估计性能达到极限，此后估计性能不会随信噪比的增大而有所改善。

图3 EVA场景下小数倍频偏估计算法的性能比较Fig.3 EVA scenarios decimal times frequency offset estimation algorithm performance comparison

传统的基于CP的频偏估计算法均方误差(MSE)存在极限值的主要原因是算法中使用了固定长度的相关窗宽，当存在符号定时偏差的情况下做共轭相关时，相关窗内会包含其他一些对子载波频偏估计而言具有错误相位信息的数据，这样必定会造成估计结果出现较大偏差。由式(3)可知，当无噪声或者信噪比较高时，保护间隔NCP范围内任意窗宽的估计方差均趋于0，所以只要在NCP内，就可以灵活选择相关窗来获得更好的估计结果。

按照上述分析的结果，本文对传统CP算法进行了改进。仿真发现，选取保护间隔1/4的相关窗宽可以得到较好的效果，即根据式(3)进行估计，再用2个数据的相关结果估计，依此类推，直到用L/4个数据估计，最后将L/4个结果进行平均，如式(4)：

(4)

4 仿真与实验结果分析

本文分别在3GPP EPA和3GPP EVA场景下对基于PSS的频偏估计算法和基于CP的频偏估计算法的性能进行了仿真，得到频偏估计均方误差(MSE)曲线如图 3和图 4所示。具体仿真参数如表 2所示。

由图 3和图 4可以看出，在3GPP EPA和3GPP EVA信道环境下，改进的CP算法性能均优于传统的CP算法。下面详细分析这2种算法在3GPP EPA信道模型下的性能。

由图4可知，当信噪比大于10 dB时，传统的基于CP频偏估计算法的频偏估计性能已经达到了极限，随着信噪比的增大，频偏估计性能无法进一步提高，此时频偏估计的均方误差稍稍大于10-4数量级。当信噪比为50 dB左右时，本文提出的改进的CP算法其估计性能约为10-8数量级，在相同信噪比下，与传统的基于CP的频偏估计算法相比，其高出大概4个数量级。几种不同的频偏估计算法性能比较如表3所示。

表2 仿真参数设置

图4 EPA场景下小数倍频偏估计算法的性能比较Fig.4 EPA scenarios decimal times frequency offset estimation algorithm performance comparison

算法均方误差SNR=10dBSNR=200dBSNR=30dBSNR=50dB PSS算法10-510-610-710-7 MPSS算法10-510-5．510-5．510-5．5 CP算法10-310-410-410-4 改进CP算法10-510-610-710-8

图5为对传统的基于CP的频偏估计算法的改进算法在扩展步行者信道模型(EPA)、 扩展车辆信道模型(EVA)、扩展典型城市信道模型(ETU)3种不同信道模型下的性能仿真。

由图5可知，当信噪比为10 dB，信道模型为EPA即终端移动速度为3 km/h时，其估计性能达到了10-5数量级；当信噪比为10 dB，信道模型为ETU即终端移动速度达到350 km/h时，其估计性能也达到10-4数量级。仿真结果表明，本文对传统的基于CP的频偏估计算法有较好的估计性能，在终端移动速度较高，信噪比较低时频偏估计的均方误差达到10-4数量级。

图5 改进CP算法在不同信道模型下的性能Fig.5 CP algorithm performance under different channel models

5 结束语

首先介绍了LTE系统帧结构和LTE系统的3种信道模型以及现有的几种同步估计算法，然后仿真分析传统的基于CP频偏估计算法的估计性能，并分析影响频偏估计性能的原因，最后根据传统的基于CP频偏估计算法的特点，对该算法进行改进。仿真结果表明，本文提出的改进算法频偏估计的均方误差比传统的CP频偏估计算法均方误差约小3个数量级，改进算法能更好地实现频偏估计。

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(实习编辑 李 朝)

(责任编辑 马殷华)

Research on LTE Synchronous Frequency Offset Estimation

LIU Yuyuan，ZENG Shangyou

(College of Electronic Engineering，Guangxi Normal University，Guilin Guangxi 541004，China)

Using algorithms based on CP frequency offset estimation and PSS frequency offset estimation, OFDM synchronization of LTE system is studied and the two algorithms are compared. According to the characteristics of the traditional algorithm based on CP frequency offset estimation algorithm, protection interval is selected as a quarter of the relevant window, and then is conjugate within the relevant window, finally the algorithm is improved by calculating the average value. Simulation results show that compared with the traditional CP algorithm, the performance of the improved CP algorithm reduces the mean square error by two orders of magnitude.

LTE; frequency offset estimation; CP algorithm; OFDM

10.16088/j.issn.1001-6600.2016.04.005

2016-06-27

国家自然科学基金资助项目(11465004)

曾上游(1974—)，男，湖南双峰人，广西师范大学教授，博士。E-mail：zsy@mailbox.gxnu.edu.cn

TN929.5

A

1001-6600(2016)04-0032-06