平板型光伏太阳能热泵热水系统性能模拟分析

葛晓慧，徐 亮，张雪松，赵 波，董科枫，李舒宏

(1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，浙江 杭州 310007；2.东南大学能源与环境学院，江苏 南京 210096)

葛晓慧1，徐 亮2，张雪松1，赵 波1，董科枫2，李舒宏2

(1.国网浙江省电力公司电力科学研究院，浙江 杭州 310007；2.东南大学能源与环境学院，江苏 南京 210096)

为了研究光伏-太阳能热泵热水系统的相关性能，针对该系统的结构特点，运用集总参数法分别建立了光伏/蒸发器、压缩机、冷凝器、电子膨胀阀的稳态数学模型。通过所建的模型分析了光伏-太阳能热泵热水系统在不同的环境温度、太阳辐射强度、风速以及压缩机转速下的光电、光热输出特性的变化规律；并以南京地区为例，将光伏-太阳能热泵热水系统与传统直膨式太阳能热泵热水系统、无冷却的太阳能光伏系统对比。结果显示，光伏-太阳能热泵系统较太阳能光伏系统的全年发电量提高了31.5%；光伏-太阳能热泵系统的全年平均热电综合性能系数可达到8.83，远高于传统太阳能热泵系统的性能系数。

光伏-太阳能热泵；性能模拟；全年状况

0 引言

尽管近年来光伏发电技术有了很大提高，但光伏电池的能量利用率依然较低，照射到电池表面的太阳能只有不到20%的份额被转化成电能，其余能量被转化成热能，一部分散失到环境中，另一部分使得光伏电池的温度升高，导致电池光电转换效率下降(工作温度每上升1℃，发电效率下降3‰～5‰)。光伏-太阳能热泵(photovoltaic/thermal solar assisted heat pump，PV-SAHP)系统可以在提高光电转换效率的同时提供生活热水或供暖，可更加有效地缓解电力需求，以及充分利用建筑物表面和改善室内热环境[1-4]。

随着能源紧张、环境污染、温室效应等问题日趋严重，PV-SAHP系统越来越受到研究学者的关注。Sadasuke Ito等[5-6]于1997首先提出光伏系统与太阳能热泵结合的概念。季杰等[7-8]搭建了PV-SAHP系统试验台，实验结果表明，热效率比普通空气源热泵提高了43%。裴刚等[9]实验研究了玻璃盖板对PV-SAHP系统的光电转换、光热转换、热泵循环的性能的影响。T T Chow[10]在香港地区搭建了PV-SAHP系统，研究结果发现，当夏季太阳福照充足时，热泵循环制取热水产量是冬季的2倍以上，但不间断的运行压缩机，消耗较多电能。徐国英等[11]研究了采用普通铜管和多孔铝扁管的2种PV蒸发器，研究结果表明多孔铝扁管集热蒸发器的热泵系统具有更好性能系数。

本文以R22作为热泵工质，设计一种光伏-太阳能热泵热水系统。通过建立理论模型，对该系统在不同环境参数和运行参数下制取生活热水过程中的运行特性进行分析。同时，以南京地区为例，研究全年各月份该系统的运行特性，并与传统太阳能热泵热水系统、太阳能光伏系统相比较。

1 系统设计

该太阳能光伏-热泵系统以R22循环工质，采用独特设计的太阳能光伏/集热器作为室外换热器。系统结构如图1所示，主要由太阳能光伏/集热器、压缩机、内置盘管式冷凝水箱、电子膨胀阀组成。

独特设计的光伏/蒸发器结构如图2所示，截面从上而下依次为：钢化玻璃(3.2 mm)、电池组件(EVA胶膜(0.5 mm)+电池片(0.2 mm)+EVA胶膜(0.5 mm)+TPT绝缘层(0.32 mm))、吸热铝板(0.4 mm)、铜管道(φ8 mm)、保温层(20 mm)。

该系统各部件参数选取以家用热水器所需制热量为设计条件，并根据标准和实验条件等确定设计工况。主要设计参数如表1所示。

表1 参数设计Table 1 Design parameters

2 系统模型建立

为研究光伏-太阳能热泵热水系统的运行特性，首先针对系统组成环节建立各部件数学模型，系统中除了水箱循环采用动态模型外，其他部件均采用稳态数学模型。

2.1 压缩机模型

本系统拟采用变频涡旋压缩机。由于压缩机的时间常数远小于蒸发器与冷凝器的时间常数，因此压缩机采用稳态集中参数模型。压缩机的排气温度、工质流量、理论压缩功、实际耗功采用文献中的经验关联式[12]：

排气温度为

(1)

式中：Ti、To分别为压缩机进口温度，K；Pc、Pe分别为蒸发压力和冷凝压力，Pa；k为制冷剂绝热压缩指数。

工质流量为

(2)

式中：Mcom为通过压缩机的制冷剂循环量，kg/s；λL为压缩机的容积效率；n为压缩机转速，r/min；Vd为压缩机的气缸排放量，m3/min；νs为压缩机吸气口的比容，m3/kg。

理论压缩功率为

(3)

式中：Nth为压缩机的理论耗功，W。

实际消耗功率为

(4)

式中：Nre为压缩机实际耗功，W；ηi、ηl、ηm分别为指示效率、机械效率、电机效率。

2.2 电子膨胀阀模型

系统中采用的节流装置为电子膨胀阀，是一种新型的节流装置，对制冷剂进行节流降压，同时可以通过自动控制手段来有效地调节制冷剂流量，使PV-SAHP系统一直处于高效的运行状态，同时也有利于系统的安全运行。制冷剂流过膨胀阀的速度快、时间短，因此该过程可以看作是等焓过程，即节流阀的进出口焓值相等。

hel,i=hel,o

(5)

根据相关文献的推荐，通过电子膨胀阀的制冷剂流量可采用下面的简化模型[13]:

(6)

式中：Meev为制冷剂流量，kg/s；Cf为电子膨胀阀流量系数；Af为电子膨胀阀流通面积，m2；ρr为制冷剂在膨胀阀进口的平均密度，kg/m3。

2.3 冷凝器仿真模型

目前，冷凝器的模型主要有动态集中参数模型、稳态分布参数模型和稳态集中参数模型。其中稳态分布参数模型按状态将制冷剂分为3个区，即过热区、两相区和过冷区(如图3所示)，对每个区分别采用集中参数模型。尽管这类模型无法反映参数的分布体征，但通过将差异较大的区域分离开来建模，可以较好地反映不同区域的换热特征，从而从整体上较好地逼近冷凝器的实际特征。因此，在本系统仿真中的冷凝器将采用稳态分布参数模型。建立的冷凝器稳态分布参数模型是基于以下的主要假设：①管内制冷剂的流动为一维均相流动；②忽略制冷剂在管内的压降；③只考虑管内径向的导热，忽略其他方向的导热。

对于单相区(过冷区、过热区)，制冷剂侧的换热系数αl由Dittus-Boeler换热关联式计算：

Nu=0.023Re0.8Pr0.3

(7)

式中：Nu为努谢尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数。

对于两相区，制冷剂侧换热系数采用Shah[14]式：

(8)

式中：αTP为两相区换热系数，W/(m2·K)；αl为液相换热系数，W/(m2·K)；x为干度。

对于水侧的换热系数采用大空间自然对流换热关联式：

Nuw=0.48(GrPr)n

(9)

式中：Nuw为水侧努谢尔数。

2.4 光伏/蒸发器仿真模型

太阳辐射能落到太阳能光伏/蒸发器后，其中一部分能量转化成电能，一部分能量转化为热能被制冷剂吸收，剩余部分能量散失到环境中。光伏/蒸发器的稳态能量平衡方程表述为：

Qs=Qpv+Qu+Ql

(10)

式中：QS为集热器获得的热量，W；QPV为光伏电池板获得的热量，W；Qu为制冷剂吸收的热量，W；Ql为向环境散失的热量，W。

光伏电池吸收太阳辐射能后产出的电能表达式为：

Qpv=GAcβ(1-γc)τcαpηp

(11)

式中：G为太阳辐射强度，W/m2；Ac为集热面积，m2；β为电池覆盖率；γc为覆盖层的反射率；τc为玻璃盖板透射率；αp为电池组件吸收率；ηp为光电转换效率。

制冷剂吸收的热量的表达式为：

Qu=m(hf,o-hf,i)

(12)

式中：m为制冷剂质量流量，kg/s；hf,i、hf,o分别为制冷剂在集热器中进、出口焓，kJ/kg。

散失到环境中的能量表达式为：

Ql=ULAc(Tpv-Ta)

(13)

式中：UL为以Tpv为参照温度的光伏/蒸发器总热损失系数, W/(m2·K);Tpv为光伏电池温度，K;Ta为环境温度，K。

(14)

式中:hcon、hrad分别为顶部对流、辐射传热系数，W/(m2·K)；Rglass、REVA分别为玻璃、EVA热阻，m2·K/W。

对于PV蒸发器的数学模型同样采用稳态分布参数模型。针对PV蒸发器的数值模拟是建立在以下假设的基础之上的：①管内制冷剂的流动为一维均相流动；②忽略制冷剂在管内的压降；③只考虑管内径向的导热，忽略其他方向的导热；④太阳辐射的能量在薄铝板便面的分布是均匀的；⑤蒸发器外侧与环境之间的换热无凝结现象，不考虑析湿对换热的影响。

对于单相区(过热区)，制冷剂侧的换热系数αl仍由Dittus-Boeler换热关联式计算；对于两相区则采用Gungor-Winterton关联式。

αTP=Eαl+Sαnb

(15)

式中：αnb为核态沸腾换热系数，W/(m2·K)；E为对流加强因子；S为沸腾抑制因子。

αnb采用Cooper核态池沸腾关联式计算，表达式为

(16)

式中：M为制冷剂摩尔分子量；q为热流密度W/m2。

2.5 系统仿真计算

该系统算法中，在已知系统的结构参数、环境参数(如水温、环境温度等)的情况下，求得系统的稳态运行性能。模型中制冷剂R22的热物性和传输特性参数是通过Matlab直接调用工质物性计算软件Refprop中的数据。系统的计算流程如图4所示。

3 模拟分析

3.1 系统性能评价指标

PV-SAHP热效率是指单位集热器面积输出的热量与入射太阳能的能量之比，定义为：

(17)

PV-SAHP集热器电效率是指单位集热器面积输出的电能与入射太阳能的能量之比，定义为：

(18)

PV-SAHP系统热电综合性能系数[6]应包括系统产生的电能，且需考虑电能与热能品位差别，因此系统热电综合性能系数定义为：

(19)

式中：δCOP为系统的热电综合性能系数；ηpower为常规电厂的发电效率(Huang[15]给出的值为0.38)。

3.2 环境参数对系统性能的影响

3.2.1 太阳辐射强度和环境温度的影响

图5为太阳辐射分别是500、700、900 W/m2时，在不同的环境温度下将水箱中的水从20 ℃加热到55 ℃的过程中，系统的平均电效率、光电输出功率、热效率、冷凝功率的变化规律。

图5(a)中可见，当太阳辐射强度一定时，随着环境温度升高，系统的电效率、光电输出功率同时下降。这主要是因为，环境温度升高会造成电池板的温度的升高，导致系统电效率、光电输出电功率下降。同时，当环境温度一定时，随着太阳辐射强度升高，系统电效率下降，但光电输出功率增加。

图5(b)可知，当太阳辐射强度一定时，随着环境温度的升高，系统的热效率、冷凝功率同时上升。这是因为，当外界环境温度升高时，系统向环境的散失热量减少，这使得制冷剂吸收的热量增加。因此，系统的热效率、冷凝功率上升。同时，当外界环境温度一定时，随着太阳辐射强度增大，系统的热效率减小、冷凝功率增大。主要是因为，当太阳辐射强度增大时，玻璃板温升高，系统向环境散失的热量增加，因此系统热效率减小，但因太阳辐射增大，系统冷凝功率仍然增大。

3.2.2 风速的影响

图6为太阳辐射强度600 W/m2、环境温度为15 ℃，热水从20 ℃加热到55 ℃的过程中，系统的平均电效率、热效率、性能系数(coefficient of performance，COP)随风速的变化规律。由图6(a)可见，当风速由0.5 m/s增加到3 m/s时，系统的平均电效率由12.4%增加到了13.26%，增加了近6.9%，而系统的平均热效率由65.45%下降到55.63%，下降了近15%。这是由于，风速的增加使得电池板温度下降，同时系统向环境散热增加，因此，系统的电效率增加，而热效率减小。由6(b)可知，随着风速的增加，系统平均COP(δCOP)逐渐减小。分析其原因可知，随着风速增加，系统向环境散热不断增加，系统蒸发温度不断减小，因此系统平均COP逐渐减小。

3.3 运行参数对系统性能的影响

图7为太阳辐射700 W/m2时，环境温度10 ℃、电子膨胀阀开度一定时，压缩机转速对系统系能的影响。该图为在压缩机不同转速的条件下将水箱中的水从20 ℃加热到55 ℃过程中，系统的平均电效率、热效率、COP、加热时间随压缩机转速的变化。图7(a)中可见，当压缩机转速增加时，系统电效率、热效率都增大，同时，加热热水所用的时间减小。这主要是由于，随着压缩机转速增加，流过集热器的制冷剂流量也增加，因此，被制冷剂吸收的热量会更多，电池板的温度降低，系统的热效率、电效率会增大，加热热水时间减小。由图7(b)可知，随着压缩机转速增加系统COP逐渐下降，当压缩机转速由1 000 r/min增加到1 800 r/min时，系统的蒸发压力逐渐降低，冷凝压力逐渐升高，系统的平均COP由6.39下降到4.15。所以在实际的运行过程中，针对不同季节的气象条件，需要综合考虑系统节能及热水加热消耗时间，来确定压缩机的最佳转速；夏季时，因辐射强度较大，可以适当降低压缩机转速，既可以提高系统COP，同时也不会使得耗时过长。

4 全年运行系能分析

根据南京气象资料，以各月逐时太阳辐射强度和环境温度的平均值为条件，分别对同面积的传统直膨式太阳能热泵热水系统(DX-SAHP)、无冷却的太阳能光伏系统(PV)、太阳能光伏-热泵热水系统(PV-SAHP)进行模拟。模拟时，当水温由20 ℃加热到55 ℃时，热水系统停止运行，光伏系统继续运行，运行小时数等于日照小时数。模拟的结果如图8—10所示。

从图8中看出，对于PV-SAHP系统，在3—10月份，光伏模块的总输出电量要高于压缩机消耗的电量，并且有富余，最高为7月份，有2.24 kW·h富余。全年PV-SAHP系统的发电量为1 035 kW·h，压缩机的全年耗电量为754 kW·h，因此，对于PV-SAHP系统可实现脱离电网独立运行。但是需要指出的是压缩机的耗电量与光伏模块输出电量并不总是同步的(1、2、11、12月份系统输出电量小于压缩耗电量)，因此要实现PV-SAHP系统的独立运行，蓄电、控制和逆变装置必不可少。

图9给出了PV-SAHP系统和PV系统全年各月平均电量输出和电效率。从图9可以看出，PV-SAHP系统全年各月的电量输出和电效率均高于PV系统，特别是在4—9月份。这主要是因为南京处于夏热冬冷地区，夏季温度高、辐射较强，此时PV-SAHP系统比PV系统有较大优势。PV系统全年平均电效率为11%，全年发电量为787 kW·h，

而PV-SAHP系统全年平均电效率为12.27%，全年发电量为1 035 kW·h。与较PV系统相比，PV-SAHP系统的全年平均电效率、发电量分别提高了11.5%、31.5%。因此，在夏热冬冷地区，PV-SAHP系统较PV系统具有明显优势。

图10为PV-SAHP系统和DX-SAHP系统全年各月平均COP和压缩机耗电量。图中可见，DX-SAHP系统的全年各月平均耗电量均小于DX-SAHP系统；同时，尽管DX-SAHP系统的全年各月平均COP均略大于PV-SAHP系统的COP，但是远小于PV-SAHP系统的COP。PV-SAHP系统全年平均COP为8.83，而DX-SAHP系统全年平均COP为5，因此，PV-SAHP系统比DX-SAHP对太阳能的利用率更高。

5 结论

(1) 对系统不同的环境参数和运行参数下的模拟得出：太阳辐射强度、环境温度、风速、压缩机转速均对系统的性能产生一定的影响。当太阳辐射增大时、虽然系统的电效率、热效率减小，但光电、光热输出功率增大，当环境温度、风速减小时，系统电效率增大、热效率减小；此外，系统在实际运行过程中，需要针对不同气候条件，综合考虑系同节能与加热热水时间，来确定压缩机的最佳转速。

(2) 对系统的全年运行模拟得出：系统全年发电量为1 035 kW·h，耗电量为787 kW·h，因此，对于PV-SAHP系统可以实现脱离电网独立运行；该系统相对与无冷却的PV系统的全年发电量提高了31.5%，同时该系统的全年平均COP达到8.83，比传统DX-SAHP系统的全年平均COP相对高出76.6%。

[1] TRIPANAGNOSTOPOULOS Y, NOUSIA T, SOULIOTIS M, et al. Hybrid photovoltaic/thermal solar systems[J]. Solar Energy, 2002, 72(3): 217-234.

[2] 龙文志. 光电光热建筑一体化(BIPVT)概论[J]. 中国建筑金属结构, 2012(9): 35-43. LONG Wenzhi. Introduction to photoelectric thermal building integration (BIPVT)[J]. China Construction Metal Structure, 2012(9): 35-43.

[3] 董丹, 秦红, 刘重裕, 等. 太阳能光伏/热(PV/T)技术的研究进展[J]. 化工进展, 2013, 32(5): 1020-1024. DONG Dan, QIN Hong, LIU Chongyu, et al. Reseach progress in solar photovoltaic/thermal technology[J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2013, 32(5): 1020-1024.

[4] 王宝群, 姚强, 宋蔷, 等. 光伏/光热(PVT)系统概况与评价[J]. 太阳能学报, 2009, 30(2): 193-200. WANG Baoqun, YAO Qiang, SONG Qiang, et al. Overview and evaluation of photovoltaic/thermal (PVT) system[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2009, 30(2): 193-200.

[5] ITO S, MIURA N, WANG J Q, et al. Heat pump using a solar collector with photovoltaic modules on the surface[J]. Journal of Solar Energy Engineering, 1997, 119(2): 147-151.

[6] ITO S, MIURA N, TAKANO Y. Studies of heat pumps using direct expansion type solar collectors[J]. Journal of solar energy engineering, 2005, 127(1): 60-64.

[7] JI J, PEI G, CHOW T, et al. Experimental study of photovoltaic solar assisted heat pump system[J]. Solar Energy, 2008, 82(1): 43-52.

[8] JI J, HE H, CHOW T, et al. Distributed dynamic modeling and experimental study of PV evaporator in a PV/T solar-assisted heat pump[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2009, 52(5): 1365-1373.

[9] 裴刚, 李晶, 季杰. 玻璃盖板对光伏-太阳能热泵冬季综合性能的影响[J]. 太阳能学报, 2010, 31(3): 323-327. PEI Gang, LI Jing, JI Jie. Energy and exergy analysis of photovoltaic solar assisted heat pump system in winter[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2010, 31(3): 323-327.

[10] CHOW T T, FONG K F, PEI G, et al. Potential use of photovoltaic integrated solar heat pump system in Hong Kong[J]. Applied Thermal Engineering, 2010, 30(8-9): 1066-1072.

[11] 徐国英, 张小松, 杨磊. 两种集热结构的太阳能光伏/光热一体化热泵性能分析[J]. 化工学报, 2008, 59(2): 224-229. XU Guoying, ZHANG Xiaosong, YANG Lei. Performance evaluation of PV/T integrated heat pump using two different collector/evaporators[J]. CIESC Journal, 2008, 59(2): 224-229.

[12] KIM S G, KIM Y J, LEE G, et al. The performance of a transcritical CO2, cycle with an internal heat exchanger for hot water heating[J]. International Journal of Refrigeration, 2005, 28(7): 1064-1072.

[13] 丁国良, 黄冬平. 二氧化碳制冷技术[M]. 北京： 化学工业出版社, 2006: 253-264.

[14] Shah M M. A general correlation for heat transfer during film condensation inside pipes[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 1979, 22(4): 547-556.

[15] HUANG B J, LIN T H, HUNG W C, et al. Performance evaluation of solar photovoltaic/thermal systems[J]. Solar Energy, 2001, 70(5): 443-448.

(编辑 蒋毅恒)

Performance Simulation of Photovoltaic Solar Assisted-Heat Pump Water Heating System

GE Xiaohui1， XU Liang2， ZHANG Xuesong1， ZHAO Bo1， DONG Kefeng2， LI Shuhong2

(1. State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute, Hangzhou 310007, Zhejiang Province, China; 2. School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu Province, China)

The lumped parameter method was introduced to build the steady state models of photovoltaic solar assisted-heat pump water heater (PV-SAHP) system, so as to study the performance of photovoltaic solar heat pump hot water system. The models, covering PV evaporator, compressor，condenser, electronic expansion valve, were used to analyze the changes of electrical efficiency and thermal efficiency with varying environmental temperature, solar radiation, wind speed and compressor capacity. Based on the meteorological data in Nanjing, the performance of proposed PV-SAHP system was compared with that of traditional direct expansion solar assisted-heat pump water heating (DX-SAHP) system and PV system. The results show that the annual power generation of PV-SAHP system is more than that of DX-SAHP system by 31.5%; the average coefficient of performance of PV/T-SAHP system can reach 8.83, considerably higher than that of SAHP system.

PV-SAHP； performance simulation; all year round status

国家十二五科技支撑计划项目(2014BAJ01B05-02)

TK519

： A

： 2096-2185(2016)03-0029-08

2016-11-01

葛晓慧(1981—)，女，博士，高级工程师，主要研究方向为分布式电源和微电网技术，324139340@qq.com；

徐 亮(1991—)，男，硕士研究生，主要研究方向为太阳能光伏光热一体化；

张雪松(1979—)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为分布式电源及微电网控制与保护；

赵 波(1977—)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为分布式电源及微电网控制与保护；

李舒宏(1973—)，男，博士生导师，研究方向为太阳能热利用、热泵与空调系统及设备的优化节能、建筑围护结构遮阳隔热技术；

董科枫(1992—),男，硕士研究生，主要研究方向为太阳能光伏光热一体化。

Project supported by Key Project of the National Twelfth-Five Year Research Program of China(2014BAJ01B05-02)