指纹鉴定结论的概率化表述

王仲第，刘 寰，吴 浩,*，薛 静

（1.吉林省辽源市公安局，吉林 辽源136200；2.公安部物证鉴定中心，北京100038）

指纹鉴定结论的概率化表述

王仲第1，刘 寰2，吴 浩2,*，薛 静2

（1.吉林省辽源市公安局，吉林 辽源136200；2.公安部物证鉴定中心，北京100038）

目的基于指纹的5类纹型、9种细节特征点所占的概率及5类特征组合概率构建计算模型，用出现相同概率表述指纹鉴定同一结论。方法将选取指纹样本纹型分为5类、细节特征分为5类，根据5类特征中一、二、三类特征“连”与“非连”的属性划分9种细节特征点。结果统计分析全国三年比中2万余人份指纹样本5类纹型、细节特征点出现概率存在稳定的规律；选取广东、江苏、河南、青海、黑龙江五省指纹数据4 400余万人份，统计分析AFIS识别纹型的出现概率，佐证样本指纹5类纹型出现概率具有稳定规律。构建检材指纹出现概率计算模型，构建检材指纹5类特征在样本指纹5类特征中可能出现的最大值计算模型，验证概率化表述的指纹鉴定结论是否具有唯一性。结论基于构建的计算模型，计算出检材指纹与样本指纹相同的出现概率，实现概率化表述指纹鉴定结论的目的。

指纹；鉴定结论；概率；计算模型

指纹是指人体手指第一指节乳突纹线所构成的特殊纹线，具有人各不同、终生基本不变和触物留痕的特性，指纹细节特征的特殊性和稳定性使其广泛用于个体识别、认定个人[1]。指纹鉴定结论在案件侦查、起诉和审判过程中发挥着重要的证据作用。国内外指纹鉴定结论是检材指纹与样本指纹具有一定数量的相同细节特征点，无质的差异或者是差异点可以得到科学合理的解释，得出指纹鉴定同一的经验性结论。随着数字化技术与概率统计的快速发展，利用概率化的方式科学、准确表述指纹鉴定结论是司法鉴定发展的必然趋势。

1 材料与方法

1.1 指纹样本

不同年份的指纹样本：选取全国2007年、2013年、2014年比中跨区域作案人员十指指纹样本2万余人份，统计5类纹型的出现概率、细节特征点出现概率。

不同地域的指纹样本：选取广东、江苏、河南、青海、黑龙江五省指纹数据库中4 400余万人份，利用计算机统计指纹4种纹型，权重后分析4种纹型出现概率。

1.2 方法

1.2.1 指纹样本五类纹型的分类

按照指纹乳突纹线流向构成指纹纹型的特有属性，将指纹纹型划分为斗型纹、左箕型纹、右箕型纹、弓型纹和杂疤型纹五类纹型。斗型纹、左箕型纹、右箕型纹、弓型纹定义与手印学中相同[1]，杂疤型纹是指前4种纹型不能包含及后天由于损伤到真皮影响中心花纹形态的纹型。

1.2.2 指纹样本五类特征的分类

指纹的细节特征点是手指第一指节花纹乳突纹线局部的细小结构。按照指纹细节特征点形态、流向方向的不同，将指纹细节特征点分为5类特征。指纹细节特征点的起点、分歧、终点、结合定义与手印学中相同[1]。

一类特征：包括起点和分歧两种细节特征点，个数用n1标记。

二类特征：包括结合和终点两种细节特征点，个数用n2标记。

三类特征：包括小桥、小眼、小勾、小棒、错头五种细节特征点，每1个三类特征用2个细节特征点表示,三类细节特征点个数用n3标记，根据特征属性n3为偶数。定义与手印学中基本相同，不同之处重新制定小桥、小眼、小勾、小棒、错头的长度属性特征，小桥、小眼、小勾、小棒、错头的长度设定为所在指纹纹线位置大于二条纹线小于五条纹线间的垂直长度[2]。如手印学中“小桥”、“小眼”、“小勾”、“小棒”长度限定为1～5 mm，由于个体的生长，幼年时的“小桥”、“小眼”、“小勾”、“小棒”成年后可能变成一个一类特征和一个二类特征。

四类特征：小点，指本身呈点状乳突线结构，等于或小于所在纹线位置二条纹线间的垂直长度的线状纹线结构[2]。小点细节特征点个数用n4标记。

重新制定三类特征中的小桥、小眼、小勾、小棒、错头；四类特征小点的长度属性特征，目的在于解决个体生长可能会导致小桥、小眼、小勾、小棒、错头；小点的属性发生变化的可能。如手印学中“小点”长度限定为小于或等于1 mm，由于个体的生长，幼年时的“小点”成年后可能变成小棒。

五类特征：点状线，亦称细点线，位于二条乳突线之间，纹线宽度是相邻乳突线一半左右的连续点或细线结构[2]。点状线无长度设定，每1个五类特征用2个细节特征点表示,五类细节特征点个数用n5标记，根据特征属性n5为偶数。

1.2.3 指纹样本细节特征的划分

5类特征中一类特征包括分歧与起点，“连”是分歧、“非连”是起点；二类特征包括结合与终点，“连”是结合、“非连”是终点；三类特征包括小勾、小眼、小桥、小棒、错头，三类特征的两端“连”与“非连”构成小勾、小眼、小桥、小棒、错头。每一个一、二、三类特征只能是“连”或者“非连”其中的一种。四类特征和五类特征不涉及“连”与“非连”的属性。

2 结果与分析

2.1 五类纹型出现概率统计

对所选指纹样本进行5类纹型统计，用Pi表示某一种纹型出现概率，Pi=某类纹型数量/样本数量（i=1、2、3、4、5）；根据统计结果，5种纹型的出现概率分别为斗型纹P1=50.79 %；左箕型纹P2=21.39 %；右箕型纹P3=23.70 %；弓型纹P4=2.10 %；杂疤型纹P5=2.02 %（见表1）。统计所选指纹样本5类纹型在各指位上的出现概率（见表2）。选取广东、江苏、河南、青海、黑龙江5省指纹数据库中4 400余万人指纹进行4类纹型统计（见表3）。

由于指纹自动识别系统中只存在斗型纹、左箕型纹、右箕型纹及弓型纹4种基本纹型，对指纹纹型模糊不清的情况下进行双纹型标识，权重后分析4类纹型出现概率与统计结果相当。

统计5类纹型结果表明：一是5类纹型的出现概率具有稳定的规律；二是5类纹型的出现概率与犯罪没有必然的联系；三是5类纹型的出现概率与指位有关。

表1 指纹5类纹型分布概率（2万余人）Table 1 Probabilities of 5-type fngerprint patterns in the samples (≥20000 persons’ 10-digit fngerprints)

表2 各指位5类纹型统计（2万余人）Table 2 Statistics of 5-type fngerprint patterns of different fngers (≥20000 persons’ 10-digit fngerprints)

表3 5省指纹数据5类纹型统计（4000万余人）Table 3 Statistics of 5-type fngerprint patterns among sampled fngerprints in fve provinces (≥40000000 persons’ 10-digit fngerprints)

2.2 5类特征组合出现概率计算

2.3 指纹细节特征出现概率统计与计算

对选取指纹样本进行五类特征统计：用Fi表示某5类特征出现概率，Fi=某一级特征数量/特征数量（i=1、2、3、4、5）；根据统计结果，一类特征F1=39.53 %、二类特征F2=36.49 %、三类特征F3=19.48 %、4类特征F4=3.97 %、五类特征F5=0.53 %（见表4）。对指纹样本一、二、三类特征进行“连”与“非连”统计：用f表示“连”出现概率，f =连/数量；f ′表示“非连”的出现概率，f ′=非连/数量；根据统计：指纹“连”与“非连”分布基本相同，与手别、指别无关，f= f′≈50 %（见表5）。根据“连”与“非连”统计结果：一类特征中的起点或分歧出现概率f1=f1′=19.76 %；二类特征中的结合或终点出现概率f2=f2′=18.25 %；三类特征中（每一端）连与非连的出现概率f3=f3′=9.74 %；小点出现概率F4=3.97 %；点状线出现概率F5=0.53 %。对所选指纹样本在各指位上的5类特征出现概率进行统计，根据统计结果表明：五类特征的出现概率具有稳定的规律；5类特征的出现概率与指位无关。(见表6)

2.4 指纹鉴定结论概率化计算模型的构建

2.5 指纹鉴定结论概率化的验证

表4 指纹5类特征统计（2万余人）Table 4 Statistics of 5-type features of sampled fngerprints (≥20000 persons’ 10-digit fngerprints)

表5 一、二、三类特征“连”与“非连”统计Table 5 Statistics of the “connection” and “disconnection” among the frst, second and third of the 5-type features

表6 五类特征在各指位的分布统计表（1万余人）Table 6 Statistics of 5-type features of different fngers (≥10000 persons’ 10-digit fngerprints)

2.6 指纹细节特征点之间属性分析

此项研究没有将指纹细节特征点之间的相对位置通过统计赋予一定的分值写入计算模型当中，细节特征点之间相对位置关系包括：点与点之间的距离、点与点之间的角度、点与点之间的夹线等属性。在指纹鉴定结论概率化的验证方法中，检材指纹的5类特征在样本指纹5类特征中可能出现的最大值，实质是把细节特征点之间所有可能出现的最大值计算出来，并应用到概率化结论唯一性验证当中，解决了细节特征点之间相对位置如何赋予一定的分值的难题。

3 结论

做出同一认定鉴定结论的检材指纹与样本指纹，检材指纹、样本指纹根据5类特征定义确定每一类细节特征点数量、5类纹型、指位，利用构建的概率化计算模型、计算出检材指纹与样本指纹相同概率；利用构建的验证计算模型，验证概率化表述的指纹鉴定结论是否具有唯一性，实现指纹鉴定结论概率化表述。

表7 检材指纹出现概率与样本指纹组合最大值验证Table 7 Verifcation of the maximal combination by the probability of test fngerprints and the sampled ones

［1］ 刘少聪．手印学［M］．北京：警官教育出版社，1994：16-123．

［2］ 王仲第，杨大伟，刘寰，等. 数字化描述指纹鉴定结论的初探［J］.刑事技术，2014(4)：37-40.

The Research on the Probabilistically-represented Conclusion of Fingerprint Identifcation

WANG Zhongdi1, LIU Huan2, WU Hao2,*, XUE Jing2
(1. Liaoyuan Public Security Bureau, Jilin, Liaoyuan 136200, China; 2. Institute of Forensic Science, Ministry of Public Security, Beijing 100038, China)

ObjectiveBased on the probabilities of fve types of fngerprint patterns, nine kinds of fngerprint minutiae and fve sorts of feature combinations, a calculation model was to set up for representing the conclusion of fngerprint identifcation by the same probability between one test fngerprint and the sampled counterpart.MethodsFive types of fngerprint patterns were defined along with the five sorts of features into which nine kinds of fingerprint minutiae were divided when the“connection” and “disconnection” were emerging among the frst, second and third of the fve-type features.ResultsThrough more than twenty thousand persons’ ten-digit fngerprints collected nationwide in three separate years, the stable occurrence of probabilities was observed from the fve-type fngerprint patterns and fve-sort features. Over forty-four million persons’ten-digit fingerprints selected in Guangdong, Jiangsu, Henan, Qinghai and Heilongjiang provinces were carried out the statistical analysis on their probabilities of fngerprint patterns, demonstrating true of occurring the above-observed stability of probability. The calculation model was built for the probability of the test fngerprint whose fve-sort features were thus able to show themselves with possible maximum in the sampled counterpart, thereby verifying the uniqueness of probabilistic representation of fingerprint identification conclusion.ConclusionWith the same probability obtained by the established calculation model between the test fngerprints and sampling ones, fngerprint identifcation conclusion can be represented by the deduced probability.

fngerprint; identifcation conclusion; probability; calculation model

DF794.1

A

1008-3650(2016)06-0437-005

2016-10-07

格式：王仲第，刘寰，吴浩，等. 指纹鉴定结论的概率化表述[J]. 刑事技术，2016,41(6):437-441.

10.16467/j.1008-3650.2016.06.002

痕迹科学与技术公安部重点实验室开放课题项目（No.2014FMKFKT01）

王仲第（1966—），男，吉林辽源人，学士，高级工程师，研究方向为刑事技术指纹鉴定。E-mail：xjzd_wzd@163.com

* 通讯作者：吴浩（1984—），男，江苏徐州人，硕士，助理研究员，研究方向为刑事技术指纹鉴定及计算机应用。E-mail：skyhell1985@aliyun.com