高速动车组空气弹簧故障模式下转向架动态响应

戚 壮， 李 芾， 丁军君， 黄运华， 虞大联

（1．石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄050043；2．西南交通大学机械工程学院，四川成都610031；3．南车青岛四方股份国家工程实验室，山东青岛266111）

高速动车组空气弹簧故障模式下转向架动态响应

戚 壮1，2， 李 芾2， 丁军君2， 黄运华2， 虞大联3

（1．石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄050043；2．西南交通大学机械工程学院，四川成都610031；3．南车青岛四方股份国家工程实验室，山东青岛266111）

为了模拟高速动车组空气弹簧发生故障后的工作状态，基于气动力学理论与函数拟合方法，建立了空气弹簧系统的三维耦合动力学模型，并将该模型与高速动车组整车动力学模型进行了联合仿真，研究了空气弹簧故障模式下高速动车组转向架的动力学响应．由空气弹簧泄漏过程分析可知，空气弹簧泄漏导致车辆失稳的可能性较小，但会使平稳性下降；车辆的垂向与横向安全性指标峰值分别出现在泄漏面积约为15 mm2和30 mm2处；差压阀在空气弹簧的泄漏中能够有效保障车辆的动力学性能．由车辆曲线通过性分析可知，车辆通过曲线的方向若与空气弹簧的泄漏在同侧，则轮重减载率高出直线工况约20%；差压阀与高度调整阀的失效均会对车辆的动力学性能造成一定程度的影响，但各项指标仍满足安全性要求．

高速动车组；空气弹簧；车辆动力学；故障模式

空气弹簧具有高度可调、空重车自振频率恒定、横向刚度低、自带阻尼、吸收高频振动等特点，是高速动车组转向架的关键技术之一［1］．但由于空气弹簧悬挂系统气密性要求严格，其在高速动车组的长期运营中易发生泄漏等故障［2］．

鉴于空气弹簧的强非线性特征，建立其动力学模型已成为中外学者的研究热点．文献［3］提出了一种由弹性力、摩擦力和阻尼力叠加的“Berg”三维模型．文献［4］详细推导了描述各气动元件特性的方程组．文献［5］基于热力学与流体力学原理导了计算空气弹簧动力学特性的统一数学表达式．文献［6］建立了空气弹簧-连接管路-附加空气室模式的空气弹簧动力学模型．

综上所述，目前描述空气弹簧悬挂系统三向特性的动力学模型较少，且鲜有关于空气弹簧故障状态下整车动力学分析的研究．鉴于此，首先介绍空气弹簧悬挂系统三维耦合动力学模型的建模方法，然后结合高速动车组的整车动力学模型，对空气弹簧故障模式下转向架的动态响应进行研究．

1 空气弹簧动力学模型

1．1 垂向气动模型

假定空气弹簧系统内的气体为理想气体，将气体的流动视为等熵流动，分别推导出橡胶气囊、附加空气室、节流孔、高度调整阀和差压阀的气动力学方程［7］．

控制橡胶气囊内压的微分方程为

式中：p、V、m、T分别为压强、体积、质量和温度；R、n分别为气体的摩尔常数和多变指数；下标b为橡胶气囊；下标0为初始状态．

附加空气室可视为一个容积不变的橡胶气囊，其内压控制微分方程根据式（1）变为

式中：下标t为附加空气室．

气动管路中的气体流动可视为等温过程，则n＝1．若将管路的横截面积设定为Ar，气体流经过气动管路时的流量计算方程为

式中：下标r为气动管路；下标u、d分别为上游截面和下游截面；lr、dr分别为气动管路的长度和内径；λr为管壁摩擦因数．

节流孔内部气体流动视为绝热过程，则n＝k，k为空气的比热比．若将节流孔的横截面积设定为Ao，则气体流经节流孔的流量计算方程为

式中：α为流量系数．

高度调整阀有一定范围的无感区和动作延迟时间，将其动作方式等效为二阶系统传递函数，即

式中：ωs、ζs分别为二阶系统的固有频率和阻尼系数．

根据高度调整阀瞬时阀门位置在最大位移量中所占比例，可计算出高度调整阀的瞬时流量

式中：kl为高度调整杆的比例系数；zd、zmax分别为高度调整阀的无感区和最大位移量．

差压阀设有一定的阈值，当两侧空气弹簧压差高于其阈值时，差压阀打开，其流量方程为

式中：pg为差压阀打开的阈值；paL、paR分别为左侧和右附加空气室内部压强．

1．2 三维耦合模型

根据有限元分析结果，空气弹簧的横向刚度与内压呈一次函数关系，与横向位移量呈二次函数关系，故空气弹簧横向刚度可表示为［8］

式中：Δy为空气弹簧的横移量；a、b、c为系数，通过对空气弹簧的已知横向刚度插值确定，本文中，a＝197．472 4，b＝0．209 3，c＝80 674．

空气弹簧的纵向变形等效于横向变形，其纵向刚度拟合公式可通过对式（8）进行修正得到

式中：k′为修正系数，一般取0．22～0．26之间．

本文采用的算例空气弹簧的横向与纵向刚度特性曲面如图1所示．

图1 空气弹簧横向与纵向刚度特性曲面Fig．1 Characteristic surfaces of air spring transverse and longitudinal stiffness

综上所述，文中以车体相对转向架3个方向的位移与速度作为输入量，即可建立空气弹簧的三维耦合动力学模型，将该模型作为非线性力元加入高速动车组整车动力学模型中，进行联合仿真计算．

2 空气弹簧泄漏过程分析

2．1 气动装置的连锁作用

在泄漏故障研究中，设置泄漏空气弹簧位于工况较恶劣的前转向架右侧，如图2所示．

图2 空气弹簧泄漏位置示意Fig．2 Schematic diagram of air spring leakage position

空气弹簧的泄漏会导致气动系统一系列的连锁效应，如图3所示．

2．2 不同泄漏面积下车辆的动力学响应

通过联合仿真计算，不同泄漏面积下车体侧滚角和失气侧轮重的均方根值（RMS）如图4所示．

图3 空气弹簧泄漏导致气动系统作用流程图Fig．3 Action flow chart of pneumatic system caused by air spring leakage

由图4可知，车体侧滚角极大值与失气侧轮重极小值均出现在泄漏面积为15 mm2左右．

图4 车体侧滚角与失气侧轮重RMS值随泄漏面积的变化Fig．4 RMS of carbody rolling angle and wheel load on the leakage side vs leakage area

构架横向加速度RMS值反映了车辆运行稳定性［9］．不同泄漏面积下该值计算结果如图5所示．由图5可知，车辆未发生失稳．

图5 构架横向加速度RMS值随泄漏面积的变化Fig．5 RMS of bogie frame lateral acceleration vs leakage area

根据我国《200 km／h及以上速度级电动车组动力学性能试验鉴定方法及评定标准》［10］，轮轨垂向力与轮重减载率主要反映车辆的垂向动力学性能，该两项指标随泄漏面积的变化如图6所示．

由图6可知，两项垂向动力学指标的峰值点均出现在泄漏面积为15 mm2左右，此后差压阀打开使其逐渐降低；随着泄漏面积的增加，对侧高度阀与后转向架同侧高度阀的作用分别使上述两项指标先增加后减小，最后随着应急橡胶弹簧的作用使其值逐渐稳定［11］．轮轴横向力与脱轨系数主要反映车辆的横向动力学性能，两者随泄漏面积的变化规律如图7所示．

由图7可知，两项横向动力学指标的峰值均出现在泄漏面积约为30 mm2，此后对侧高度阀的作用使得两项指标略有下降，并随着对侧应急橡胶弹簧的接触而逐渐趋于稳定．

图6 轮轨垂向力与轮重减载率随泄漏面积的变化Fig．6 Wheel-rail vertical force and wheel load reduction rate vs leakage area

图7 轮轴横向力与脱轨系数随泄漏面积的变化Fig．7 Wheelset lateral force and derailment coefficient vs leakage area

车辆的横向与垂向平稳性指标随泄漏面积的变化如图8所示．

由图8可知，两项平稳性指标在泄漏面积大于等于15 mm2后，超过标准规定优级标准；差压阀的作用会使垂向平稳性指标稳定在2．5左右；对侧橡胶弹簧的接触会使横向平稳性指标略有下降，但会导致垂向平稳性指标略微上升；泄漏面积大于等于30 mm2后，两项平稳性指标均趋于稳定．

图8 横向与垂向平稳性指标随泄漏面积的变化Fig．8 Lateral and vertical ride com fort indexes vs leakage area

2．3 泄漏过程

泄漏面积分别为15、30、40 mm2工况下的空气弹簧内压与差压阀流量时间历程如图9所示．

由图9可知，差压阀在泄漏面积为15 mm2时刚刚打开，差压阀的作用对两侧空气弹簧的内压影响较大．

车辆动力学性能随泄漏面积的变化规律如图10所示．

将各种工况下的动力学指标与相关标准进行对比可知，除平稳性指标超限外，其余各项动力学指标均未超出标准限值，可见空气弹簧的泄漏不会对高速动车组的运行安全性造成威胁，但在一定程度上会影响乘客的舒适性［12］．

图9 空气弹簧内压与差压阀流量时间历程Fig．9 Time history of the air spring internal pressure and the differential valve flow

图10 动力学指标随泄漏面积的变化趋势Fig．10 Changing trend ofdynamics indexes with leakage area

3 曲线通过性分析

3．1 过曲线空簧泄漏

选取泄漏面积分别为15、30mm2工况，对车辆通过R7 000 m曲线进行计算，车辆的各项安全性指标随车速的变化关系如图11所示．

由图11可知，虽然空气弹簧泄漏导致车辆的曲线通过性变差，但各项指标仍满足安全性要求［13］．

图11 空气弹簧泄漏时的曲线通过性Fig．11 Curving ability with air spring leakage

3．2 差压阀失效

差压阀失效故障模式下，车辆通过曲线时的各项安全性指标如图12所示．由图12可知，差压阀失效后各项安全性指标均有所增加，但对轮重减载率的影响最大．

3．3 高度阀失效

高度阀失效故障模式下，车辆曲线通过性的计算结果如图13所示．

由图13（a）可知，泄漏侧和正常侧高度调整阀失效工况下脱轨系数基本一致，比正常工况高出约13%；由图13（b）可知，相比于泄漏侧高度阀失效，正常侧高度阀失效对轮轨垂向力和轮重减载率的影响较大，该工况下两项垂向安全性指标比其它工况约高4%．

图12 差压阀失效时的曲线通过性Fig．12 Curving ability with differential valve failure

图13 高度阀失效时的曲线通过性Fig．13 Curving ability with leveling valve failure

4 结 论

基于空气弹簧三维耦合动力学模型，对高速动车组空气弹簧的泄漏过程进行了分析，并研究了差压阀、高度阀失效对车辆曲线通过性的影响，主要得到以下结论：

（1）车辆的稳定性与平稳性先随泄漏面积的增加而变差，后随泄漏面积的增加而趋于平稳，故空气弹簧泄漏导致车辆失稳的可能性较低，但会使平稳性指标不能满足标准．

（2）车辆的垂向和横向安全性指标的峰值分别出现在泄漏面积为15 mm2和30 mm2左右的工况下，但其峰值仍满足标准中规定的安全性要求．

（3）差压阀失效会严重影响空气弹簧泄漏时车辆的曲线通过性，且对轮重减载率影响最大．

（4）泄漏侧和正常侧高度阀的失效均会造成横向安全性指标高出约13%，但只有正常侧高度阀失效会造成垂向安全性指标高出其它工况约4%．

致谢：中国南车科技计划项目资助（NK2011）．

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（中文编辑：秦 瑜 英文编辑：兰俊思）

Dynamic Response of Bogie in Failure Modes of High-Speed EMU Air Spring

QI Zhuang1，2， LI Fu2， DING Junjun2， HUANG Yunhua2， YU Dalian3
（1．School of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China；2．School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3．National Engineering Laboratory for High Speed Train，CSR Qingdao Sifang Co．Ltd．，Qingdao 266111，China）

In order to simulate the failure states of a high-speed EMU's air spring，a 3D coupled dynamics model of the air spring system was established by the theory of pneumatics and the function fitting method．A co-simulation by combination of the 3D coupled model of air spring and the vehicle MBS dynamics model of EMU was carried out to study the dynamics response of the high-speed EMU bogie in the failure modes of air spring．The results of air spring leakage analysis show that the possibility of the vehicle instability caused by the leakage of air spring is little，but the leakage will cause the ride comfort to deteriorate．The peak values of vehicle vertical and horizontal safety indexes appear when the leakage area is 15 mm2and 30 mm2，respectively．The action of the differential pressure valve can effectively guarantee the vehicle dynamics performance in the air spring leakage process．The results of vehicle curving performance analysis show that，if the direction of the vehicle passing a curve is consistent with the leakage side of the air spring，the wheel load reduction rate is about20%higher than that on a straight track．The failure of the differential pressure valve and the leveling valve will affect the vehicle dynamics performance to some extent，but the dynamics indexescan still meet the safety requirement．

high-speed EMU；air spring；vehicle dynamics；failure mode

U270．33

A

0258-2724（2016）01-0098-07

10．3969／j．issn．0258-2724．2016．01．015

2015-02-06

国家自然科学基金资助项目（51305359）

戚壮（1988—），男，讲师，博士，研究方向为轨道车辆动力学，电话：13438047017，E-mail：576030887＠qq．com

戚壮，李芾，丁军君，等．高速动车组空气弹簧故障模式下转向架动态响应［J］．西南交通大学学报，2016，51（1）：98-104．