基于灰色模型的乌鲁木齐市人口与医疗需求预测探究

郑俊超 施大伟

(新疆大学数学与系统科学学院 新疆 乌鲁木齐 830046)

基于灰色模型的乌鲁木齐市人口与医疗需求预测探究

郑俊超 施大伟

(新疆大学数学与系统科学学院 新疆 乌鲁木齐 830046)

本文针对乌鲁木齐市人口数量和医疗床位需求的问题，结合大量乌鲁木齐市往年的人口及相关统计数据，考虑乌鲁木齐市产业结构变化及人口老龄化加剧等实际情况，综合运用灰色 模型、数据拟合等方法建立了预测模型，比较合理的预测了乌鲁木齐市未来五年的人口数量及医疗床位需求。

医疗需求；灰色模型；数据拟合

引言

乌鲁木齐是我国连通中亚的重要城市，改革开放30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，乌鲁木齐人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。年轻人身体强壮，发病较少，切乌鲁木齐地广人稀，因此乌鲁木齐目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，乌鲁木齐老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致乌鲁木齐市未来的医疗需求与现在有较大的差异。

未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证乌鲁木齐社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对乌鲁木齐情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，我们根据乌鲁木齐人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对乌鲁木齐具体情况的数学模型，预测乌鲁木齐未来的人口增长和医疗需求。

1.前期的假设

在进行预测之前，我们需要做一些基本的假设，以保证模型的可靠与稳定：

（1）假设未来一段时间内乌鲁木齐市经济水平保持稳定的发展，外来人口数稳定发展；

（2）假设各区域的患病者不相互交换，即各区域是相互独立的；

（3）假设乌鲁木齐在未来的人口增长中没有过于受到外界因素的干扰，不考虑重大疾病和战争对人口的影响，各种病发病率保持不变，人口增长率恒定；

（4）国家的基本政策保持不变，如计划生育基本国策的坚持执行，使得乌鲁木齐市的出生率，死亡率，自然增长率保持一定的比例；

（5）医疗水平的发展在我们的预测范围内增长，不会出现医疗水平发展超速，大大超出市民总需求的情况。

在做完上述假设的情况下，我们就可以构建如下的模型来进行预测。

2.户籍人口预测--灰色模型

2.1.灰色模型的概念

灰色模型就是利用较少的或不确切的表示灰色系统行为特征的原始数据序列作生成变换后建立的，用以描述灰色系统内部事物连续变化过程的模型，称为灰色模型，简称 模型。灰色系统理论在建模中被广泛用来处理数据。与插值拟合相比，利用灰色模型处理数据不仅对数据没有很强的限制，而且精度更高，计算更简便。

2.2 数据处理

我们从新疆统计年鉴选取了1979年到2012年的乌鲁木齐市人口数据，做出了如下的变化趋势图。从下图可以看出，乌鲁木齐市的人口基本上一直处于线性上升状态，因此本文主要考虑运用GM模型，进行人口预测。

图1 1979年到2012年户籍人口数变化趋势

2.3.建立模型

我们把1979年-2012年的数据作为初始序列，可得：

首先，做一次累加(AGO) 生成数列

下面求均质数列

则有，

到此，我们可以建立微分方程：

相应的白化微分方程为：

通过编写MATLAB程序，我们得到a=-0.06645,b=31.37374下面我们将利用此模型来预测乌鲁木齐市2015年-2019年的户籍人口。利用MATLAB编程求得乌鲁木齐市未来五年的户籍人口如下：

表2-1 乌鲁木齐市2011年-2020年户籍人口预测表

从上表可以看出，经过该模型预测，乌鲁木齐市2019年户籍人口将达到493.55万。这与乌鲁木齐市计划人口数量（2019年500万）是比较吻合。同时可以看出，乌鲁木齐市采取的一系列计划生育措施取得初步成果。

2.4 模型检验

同时为了更加清楚的看出预测结果与实际值之间的差异，绘制出如下2001到2010的人口预测图，所示的图像如下：

图2 2001到2010常住人口灰色预测检验

由上述图像可以看出，运用该模型，2001年到2010年的人口预测值与实际值相差比较小，二者比较接近，精度比较高。

由模型检验可得：建立的灰色预测模型可以预测人口数量。

3.结论

乌鲁木齐市经济发展较快，对乌鲁木齐市及各区的常住人口、非常住人口发展预测，以及人口结构、未来全市和各区医疗床位需求的预测，有利于乌鲁木齐经济的进一步发展，同时我们选取肺癌进行分析预测，为乌鲁木齐市的发展提供了重要的参考依据。

[1] 姜启源，数学模型（3），北京：高等教育出版社，2003。

[2] 朱云峰、吴文靖，276例肺癌患者住院情况分析，中国医院统计，第7卷第1 期，50-51,2000.3

[3] 周莲英、陈华清、邹文雄，368例急性心肌梗塞患者统计分析，中国医院统计，第8卷第3 期,191,2001.9

Prediction exploration of urumqi city population and medical needs based on the grey model

ZHENG Jun-chao, SHI Da-wei
(College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University, Xinjiang, Urumqi 830046, China)

This paper aiming at the problem of urumqi's population and medical beds demand, combined with a large number of population and the related statistical data, considering the changes of industrial structure of urumqi and population ages and the actual situation, the integrated use of grey model and data fitting method, the prediction model is established, and a reasonable prediction of the future five years the number of people in urumqi and medical beds..

Medical needs; Grey model; Data fitting

C921.2

A

1009-5624-（2016）02-0094-03