棉花的品质与过程控制可拓模型研究

■文/刘 萍

棉花的品质与过程控制可拓模型研究

■文/刘 萍

棉花种植的过程是一个多种因素共同对棉花的产量以及品质共同作用的结果，而可拓学是一门用形式化语言描述事物拓展可能性及开拓创新规律的学科。可拓学理论可以同智能化控制完美契合,以期解决智能化以及高效化种植棉花的建模、推理、评价与决策等方面问题。

棉花品质控制的可拓模型

棉花品质指棉花的质量，是满足市场加工的品质，可通过各个品质特性及其值来描述，如纤维长度、纤维粗细度、纤维强度等。过程效能是过程能保证棉花品质满足加工需求的程度，是过程特征检测评价结果符合特征指标要求的效果。

可拓模型反映了棉花品质与过程效能之间的转化关系。棉花的生长是一系列具体的过程，并通过过程的操控最终形成棉花，这样形成了品质与效能的关系转化环。棉花通过生产技工的使用而满足加工要求的效果的特征量，形成了棉花品质。同样，过程通过操控，并对过程参数进行检测评价，其结果合乎要求的程度，反映了过程效能。在实际环节中，把效能检测作为过程控制的用户，使得加工需求按照品质等价原则分配到每一道控制或活动过程中。对重要的过程特征参数需要进行监控，对无法满足棉花品质要求的过程则需要改进甚至重组，这样才能保证和改进棉花品质，满足实际加工需求。

棉花品质的可拓描述

针对棉花品质与过程控制的映射，可引入可拓理论对品质域进行描述。描述棉花品质与过程控制的映射关系。

定义1：棉花品质物元Pq；对于棉花品质Mp,种植、棉花专家对棉花品质特征Cp及其量值Vp的描述构成物元三元组，记为：Pq=(Mp,Cp, Vp)。

定义2：过程控制物元CP；对于过程Gid，存在Gid效能物元，记为CP=(Gid,C,V)，其中(C,V)称为过程控制物元特征元，由5M1E构成。5M1E指人(Man)、机(Machine)、料(Material)、法(Method)、测(Measure)、环(Environment)。由于棉花生命周期过程由活动按一定的顺序组合而成，所以过程效能物元由活动效能物元EP组成，可写成：

定义3：映射F：对已知域实施对应的变换得到另一个域，则称这个转换为映射，已知域称为这个映射的输入域，得到的域称为这个映射的输出域。

过程最基本单元是活动，一个过程由单个或多个活动组成。活动是指利用一定的资源、工具、技术和方法对某一对象进行相对独立的处理和操作，达到一定的目标，完成过程功能的一部分。故此有下面命题：

命题1：活动过程为一可拓变换，是将输入转换为输出的变换。

在活动过程中存在5M1E等要素的物元，它们构成活动物元。例如,在棉花品质效能控制活动中，活动物元O可记为 ：

式中Oin为活动的输入；Oout为活动的输出；O1为操作人员或角色物元；O2为棉花物元；O3为设备物元，主要特征为控制参数；O4为种植与制作方法和技术要求；O5为种植与制作环境，如光合环境、地理位置等；O6为对棉花品质检测的方法、技术和精度等要求。

棉花品质问题的映射模型的解析

一、问题模型的量度

棉花品质以棉花是否满足加工需求作为标志值。以该标志值对棉花品质进行度量。棉花生命周期过程实质是可拓变换。而可拓变换的结果改变概率分布，使棉花从输入（棉花幼苗，不合格产品）经过活动过程(可拓变换)而输出(符合品质要求的产品，合格品)。经可拓变换的概率分布或个体按标志值的分布则具体体现了可拓变换将不可能变为可能，不满意变为满意，矛盾变为融洽的最终整体功能。

棉花品质由石斛品质特性指标集组成，涉及多特性指标。假设棉花各品质特性指标值位于区间(ai,bi)，则石斛品质满意，因此，可设定满意石斛品质标志n为其品质指标总个数，为其特性指标重要性的贡献度)，不满意棉花品质标志值由。第i个特性指标值引起的棉花品质不合格概率设为pi,引入分布函数相关的概念对可拓变换（映射）进行定量度量。

可拓集合的可拓均值为：

可拓分散度为：

可拓熵为：

通过对式(3)～(5)进行分析，得出有关映射的以下结论：（A）可拓熵S(T)与可拓分散度A S D强烈相关，A S D越大则可拓熵S(T)越大；（B）当品质特性标志值f呈等概率分布时，则可拓分散度A S D最大，可拓熵S(T)最大，棉花品质问题也最为复杂；（C）品质特性指标标志值对可拓熵S(T)贡献最大者为最关键品质特性指标；（D）映射的目标是尽可能使可拓熵趋于无穷小，即棉花品质趋于全部满意。

二、问题模型的关联解析

设满意品质特性参数的波动范围为X0=[a,b]，生产的一批棉花(已标识)的品质特性参数的波动范围为X=[c,d]，且，则对于任意品质特性参数x与X0，X 的位置值为：

其中：ρ(x,X0)=

称为x至X0的距。

关联函数写为：

质变变换分为两种情形：

（1）k(u)＞0、k(Tu)＜0，表示过程效能由满足要求转化为不满足要求，过程效能质变，不利于石斛品质；（B）k(u)＜0、k(Tu)＞0，表示过程效能由不满足要求转化为满足要求，过程效能质变，有利于石斛品质。

（2）当k(u) k(Tu)＞0时,称T为量变变换。

量变变换也分为两种情形：

（1）k(u)＞0、k(Tu)＞0，表示过程效能相对稳定，过程特性波动处于正常范围，不会对棉花品质产生大的影响。

（2）k(u)＜0、k(Tu)＜ 0，表示过程效能相对稳定，过程特性波动仍处于不正常范围，棉花品质不能得到改善。

从上面的映射定义及棉花品质与过程效能映射可知，棉花品质某一指标是由n个过程参数p1,p2,…,pn综合引起的，必然存在：

式中Fi为针对棉花品质某一指标Di的关联函数；f为石斛品质与过程特征的映射函数。考虑到各参数之间可能存在互相关系，而且每个参数在其允许范围内对棉花品质的影响有驻点(极值点)，因此必然有：

三、问题模型的优度计算

映射的优度分析就是分析过程效能特性参数对棉花品质的影响，找出最优化的控制过程参数解决方法。优度分析包括设定评估优劣的条件、计算满意度、规范满意度和计算优度。

一是计算满意度。对于品质物元，设品质评估优劣条件为M、品质满意要求的值域为X0、不符合要求但可转换为符合要求的值域为X、石斛品质或过程效能的实际值域为U，则以X0为值域、X为可拓域的可拓集合描述了U上任一个值u符合要求的程度，称其关联函数k(x)为u关于评估条件M的满意度。满意度的计算可参照式(7)进行。

二是规范满意度。设品质问题的解S关于评估条件的满意度为k(S)，则：

称K(S)为解S关于M的规范满意度。

三是计算优度。设评价条件集M={M1,M2,…,Mn}，关于Mi的规范合格度为ki(i=1,2,…,n),Mi的权系数为ξi（表示该评估条件相对贡献度的系数），则：

称C(S)为该问题解S的优度。

由于过程参数对棉花品质的贡献度不同,因此需要对各过程参数对棉花品质的贡献度进行比较和排序，其关联度最大的值则为品质控制关键过程参数，即：

其中Ci(QD)为过程效能的最大关联度，即关键过程参数pi所对应的关联度。

棉花品质与过程控制效能的映射模型可拓分析方法，重点关注过程控制效能对棉花品质的影响问题，可有效地解决棉花品质无法满足加工需求或期望的矛盾，以及为解决矛盾而要采取哪些措施或技术创新的问题。通过其数理逆问题模型的解析，可分析出棉花品质特性指标与过程控制特征参数的映射关系及其理想区间，可形式化地量化描述棉花品质或过程控制效能的量变和质变；将信息熵引入逆问题的参数识辨中，还能够有效地描述不同测量区域对参数识辨的贡献度。为智能化、规范化、规模化的棉花种植提供给指导。

（作者单位：安徽省质量与标准化研究院）