LTE网络中融合二次插值和TOA观测的终端定位方法

刘俊霞， 贾振红

(1.新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046; 2.新疆工程学院 电气与信息工程系，新疆 乌鲁木齐 830023)

LTE网络中融合二次插值和TOA观测的终端定位方法

刘俊霞1,2*， 贾振红1

(1.新疆大学 信息科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830046; 2.新疆工程学院 电气与信息工程系，新疆 乌鲁木齐 830023)

针对LTE蜂窝网络中移动终端的精确定位问题，提出一种融合二次插值和到达时间(TOA)观测的定位方法.首先，基站将具有时间差的样本信号发送到移动终端，通过测量获得信号的TOA.然后，计算信号样本之间的互相关性，找出最大值及其相邻的两个值.接着，利用二次插值法，基于这3个点拟合出一个抛物线函数，并以函数最大值所对应的时间差作为最终估计的时间差值.最后，根据时间差值计算出与基站的距离，进而实现终端定位.仿真结果表明，该方法具有较高的定位精度.

LTE网络；移动终端定位；到达时间；二次插值

随着移动互联的快速发展，为了实现移动终端执行与地理信息相关的应用，需要进行精确定位.当前，长期演进(Long Term Evolution, LTE)[1]通信系统已成为主流通信方式，所以对LTE移动终端的精确定位有重要意义.目前，LTE蜂窝网络中定位技术主要有：基于辅助全球导航卫星系统(Assisted Global Navigation Satellite System, A-GNSS)、基于到达时间(Time of Arrival, TOA)观测[2]、基于到达角度(Angle of Arrival, AOA)观测、基于接收信号强度(Received Signal Strength, RSS)和基于增强小区ID(Enhanced Cell-ID, E-ID)[3]的方法.基于TOA的定位方法具有较高的精度和较低的计算量，在此基础上衍生出了多种方法，例如基于到达时间差(Time Difference of Arrival, TDOA)观测等[4].在蜂窝网中基于TOA进行定位时，至少需要3个基站信号，通过测量与基站的信号到达时间差来获得与3个基站的距离，从而确定移动终端位置.所以，对于时间差的准确估计至关重要.影响LTE移动终端定位精度的关键因素为终端与基站之间非视距(Non-Line of Sight, NLOS)[5]传输，这是由于实际环境中传输路径被遮挡，其为时间差的准确估计造成了困难.在传统基于TOA观测定位方法中，计算两个时间差信号之间互相关样本的平方，然后将相关性最大时所对应的时间差值作为所估计的时间差，并以此来确定终端与基站的位置[6].然而，这种方法在强干扰情况下，对样本相关性的计算常常会产生偏差，不能准确代表时间差.

本文提出一种融合二次插值法和TOA观测的时间差估计方法，用于LTE网络中移动终端精确定位.首先，基于传统TOA观测获得样本相关性最大点.然后，以采样周期为间隔，获得最大点领域的两个点，通过插值法拟合成一条抛物线.最后，以该抛物线顶点作为最终的最大点，获得对应的时间差作为最终估计值，从而实现高精度定位.融入二次插值法能够减小传统TOA观测时的干扰影响，提高时间差估计精度.仿真实验结果表明，提出的方案具有较高的定位精度.

1 基于TOA观测的定位系统

TOA观测是LTE中一种公认的定位技术，其根据与基站的TOA来估计与基站的距离，并结合与其他两个邻近蜂窝基站的TOA和基站位置来估计移动终端的位置.LTE网络中，适用于高精度TOA观测的信号有[7]：位置参考信号(Position Reference Signal, PRS)、主同步信号(Primary Synchronization Signal, PSS)和辅同步信号(Secondary Synchronization Signal, SSS)，本文主要使用PSS信号来估计TOA，从而确定终端与基站的距离.

1.1 基于TOA的定位原理

传统基于TOA观测定位方法是从3个基站与移动终端之间的传播时间差来确定移动终端位置，基本原理如图1.理想情况下，通过3个圆之间的交点确定移动终端的确切位置.然而，由于噪声和NLOS传输的存在，这些圆可能不相交于同一点[8].因此，确定移动终端位置成为一个更具挑战性的问题.

1.2 时间差的估计

定位方法的重点在于时间差估计.在存在测量噪声n(t)时，时间差估计的目标是确定一个 PSS信号s(t)的两个版本x1(t)和x2(t)之间的时间差D.

x1(t)=s(t),x2(t)=A·s(t-D)+n(t)，

其中x1(t)表示接收端处的s(t)信号,x2(t)表示将s(t)经延迟和缩放后，从基站发送到移动终端的信号，D和A分别为延迟和缩放的幅度,噪声n(t)为具有零均值和单位方差的加性高斯过程.

2 融入二次插值的时间差估计方法

由于基于互相关性峰值检测的传统时间差估计方法的估计精度较低，不能有效地用于室内、城市或人口密集环境中的移动终端定位.为此，本文融入了一种快速的二次插值法[10]，在时间差估计中相关性最大值领域的3个样本上运行，以获得系统性能的提升.

首先，参考上一节介绍的系统模型，引入参数x、y和z：

其中，z表示时间差为τM时的互相关性值(即最大值)，x和y分别表示时间差为τM+Tc/Qc和τM-Tc/Qc处的互相关性值(即领域值).然后，以x、y和z值作为抛物线顶部上的3个点，通过插值法构建一个抛物线函数g(τ)=aτ2+bτ+c.计算获得抛物线的参数a、b和c为：

3 仿真及分析

本文利用Matlab构建几个具备NLOS的LTE蜂窝网仿真环境，在不同的信号信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)下验证本文位置估计方法的有效性.以估计位置和实际位置的均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)为性能指标.仿真中采用半径为1 000 m的7个小区蜂窝拓扑结构，如图2所示，LTE移动终端位置在蜂窝拓扑内随机产生.另外，设定系统测量TOA的误差为均值为0、方差为0.1 μs的高斯随机变量.采用不同的过采样因子(如Qc=2、4和8).

由于NLOS会产生不同的时间差，根据时间偏移量，本文可以区分两个特殊情况，即最好和最坏的情况.最好情况为发射机和接收机之间完美同步，最坏情况为发射机和接收机之间的时间偏移量最大.其中当过采样率为Qc时，最大偏移量为Tc/Qc.对于最好情况案例(发射机和接收机之间完美同步)，在不同信号SNR下，本文方法与传统方法的位置估计误差如图3所示.可以看出，各种方法的定位精度随着接收信号SNR的升高而升高.这是因为TOA观测定位方法是基于信号的到达时间差，如果信号噪声过大，接收器无法准确判断信号到达的时间，从而影响定位精度.而本文利用二次插值法获得的定位误差总是小于不同Qc下的传统方法.在最坏情况下也进行了相同实验，结果如图4所示.同样，本文方法的误差曲线低于传统定位方法.

然而，最好和最坏情况都不能表征真实场景.由于实际时间偏移量随机分布在一个采样周期内，所以本文考虑了最好和最坏偏移之间的中间情况，中间情况下的仿真结果如图5所示.可以看出，对于所有Qc值，中间情况下的定位性能介于最好和最坏情况之间.其中，本文方法相对于传统方法性能有了显著改善.

4 结束语

为了对LTE移动终端定位中时间差进行精确估计，本文提出了一种新的方法.在传统TOA估计中时间差估计值邻域内的3个互相关样本上进行二次插值，构建一个抛物线函数，以此获得精确的时间差估计.仿真结果表明，在存在NLOS的场景下，以不同信噪比的信号为观测对象，提出的方法都优于传统TOA观测方法.证明了二次插值法非常适用于LTE位置感知服务中的时间差估计.

在一些情况下，移动终端不能接收到邻近基站高质量的信号，这会影响时间差的估计.在未来研究中，将考虑这种干扰因素，并试图通过正交频分复用技术来解决这个问题.

[1] 陈昕, 张磊, 向旭东,等. 基于随机网络演算的LTE网络端到端时延分析[J]. 计算机学报, 2012(1):46-52.

[2] 华惊宇, 郑志龙, 任宏亮,等. 无线网络中基于到达时间和的球面相交定位算法[J]. 浙江工业大学学报, 2013, 41(5):552-557.

[3] WANG J, SHE X, CHEN L. Enhanced dynamic inter-cell interference coordination schemes for LTE-advanced[C].Vehicular Technology Conference,2012, 29(5):1-6.

[4] 陈亚军, 彭建华, 黄开枝,等. LTE系统中的Mean-OTDOA定位算法[J]. 计算机应用研究, 2014, 31(6): 1783-1786.

[5] WANG Y, JING Y, JIA Z. An indoor mobile localization strategy for robot in NLOS environment[J]. International Journal of Distributed Sensor Networks, 2013, 13(1):893-900.

[6] 朱国辉, 冯大政, 周延,等. 一种线性校正TOA定位算法[J]. 西安电子科技大学学报:自然科学版, 2015, 42(3): 22-25.

[7] XU W, HUANG M, ZHE C, et al. Maximum likelihood TOA and OTDOA estimation with first arriving path detection for 3GPP LTE system[J]. Transactions on Emerging Telecommunications Technologies, 2014, 27(3): 339-356.

[8] 徐彤阳. NLOS环境下无线传感器网络TOA定位算法[J]. 计算机工程, 2013, 39(12): 93-96.

[9] XIE L Y, RUAN J X. A TOA location method using ROS scattering model in NLOS environment[J]. Applied Mechanics & Materials, 2013, 32(4):858-861.

[10] 王磊, 谢江宁. 三维地质和地下水建模的研究和应用[J]. 湘潭大学自然科学学报, 2014, 36(2): 109-113.

责任编辑：龙顺潮

Terminal Location Method in LTE Network Based on Quadratic Interpolation and TOA Observation

LIUJun-xia1,2*,JIAZhen-hong1

(1.School of Information Science and Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830046; 2.Department of Electrical and Information, Xinjiang Institute of Engineering, Urumqi 830023 China)

For the issue that the precise location of mobile terminal in LTE cellular network, a location method based on quadratic interpolation and time of arrival (TOA) observation is proposed. Firstly, the sample signals with a time difference are sent to the mobile terminal by base station, so as to obtain the TOA of the signal. Then, the correlation between the signal samples is calculated, and the maximum value and the two adjacent values are found. After that, a parabolic function is fitted based on the 3 points by parabolic interpolation method, and the time difference corresponding to the maximum value is used as the final estimate value of time difference. Finally, the distance between base station and mobile terminal is calculated according to the time difference, so that to realize the terminal location. Simulation results show that the proposed method has a high positioning accuracy.

LTE network; mobile terminal location; time of arrival; quadratic interpolation

2016-04-27

新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学基金项目(XJEDU2014S074，XJEDU2016S106)

刘俊霞(1980—)，女，新疆 博州人，博士生，讲师.E-mail:liujunxiaxje@126.com.

TN929

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1000-5900(2016)04-0090-04