移动荷载作用下长大上坡沥青路面剪应力分析

石挺巍, 颜可珍, 赵晓文

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

移动荷载作用下长大上坡沥青路面剪应力分析

石挺巍, 颜可珍*, 赵晓文

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

为了探究拖挂车荷载作用下长大上坡沥青路面的剪应力场的分布规律，利用有限层软件3D-Move Analysis建立了拖挂车的全车模型及长大纵坡沥青路面三维有限层分析模型，系统分析了长大纵坡的坡度、车辆载重和变速运动之间的关系及拖挂车各车轴作用于沥青路面结构面层剪应力的响应规律.结果表明：标载下，纵坡坡度的增大对最大剪应力的影响很小；随车辆荷载增加，路面结构内最大剪应力增大显著；车辆加速或制动会导致沥青路面内最大剪应力峰值增长较大；最大剪应力峰值均出现在路表下0～4 cm处，因此提高长大纵坡沥青面层上部的抗车辙性能特别重要.

长大上坡；有限层法；整车模型；剪应力

随着高速公路的迅猛发展，公路建设重心已经逐渐转向地形、地貌更加复杂的山岭地区，长大纵坡路段将不可避免.相比平坦路段，由于坡度、超载、频繁加速和减速等原因，长大纵坡的上坡路段更容易出现车辙、拥包等早期破坏.目前国内外学者在长大上坡沥青路面剪切破坏机理相关的研究中取得了很多成果.李江等人建立了车辆和长大纵坡的有限元模型，分析了不同工况下剪应力峰值沿不同方向的分布[1].杨军等人利用有限元软件建立了长大纵坡车辆上坡模型，分析了各深度的最大剪应力和竖向应变随纵坡坡度、荷载和车速的变化[2].裴建中等人研究了车载作用下沥青路面内的最大剪应力在上坡路段加、减速运动中的变化[3].曹卫峰等人建立了沥青黏弹性有限元模型，分析了坡度、荷载和温度的变化对沥青路面结构内纵、横向剪应变的影响[4].ELIE Y H等人应用有限层软件建立了拖挂车下坡制动模型，分析了拖挂车各车轴对沥青层内剪应变的影响[5].虽然许多学者对长大纵坡问题进行了相应的研究，并取得了一些成果，但关于全车模型的影响还鲜有涉及.因此，有必要深入研究长大纵坡在拖挂车作用下的剪切破坏模式.本文将使用有限层软件3D-Move Analysis模拟拖挂车在黏弹性沥青路面的长大上坡路段变速行驶，并对其剪应力响应规律进行研究.

1 有限层模型建立

1.1 3D-Move Analysis软件简介

3D-Move Analysis是由美国内华达大学研究开发的一款道路结构性能分析软件.通过输入路面结构层各层参数、荷载接触面形式及荷载大小，软件将应用连续有限层原理分析车辆荷载作用下沥青路面结构的力学行为的变化规律，进而评价沥青路面的使用性能.

1.2 有限层模型建立及假设

采用典型的半刚性沥青路面结构模型，并将其简化为四层结构形式：沥青面层、半刚性基层、半刚性底基层和土基，路面结构模型如图1所示.根据文献[3][6]采用如下假设，并将各结构层参数和沥青动模量参数列于表1、表2[5].

表1 沥青路面结构参数

结构层厚度/m模量/MPa泊松比阻尼率/%AC⁃20沥青面层018—03505水泥稳定碎石基层0215000305级配碎石底基层024000305路基-500405

表2 沥青材料的动模量实验数据

(1) 半刚性基层及以下路面结构层为连续均质、各向同性线弹性材料.

(2) 沥青路面各结构层在垂直方向完全连续，在车辆荷载和材料自重作用下随之下沉，层间不出现脱空现象，沥青面层与基层层间为连续接触，基层与土基层层间处理为光滑接触.

(3) 各路面层水平无限远处和底基层无限深处应力分量为零.

2 车辆荷载模型

2.1 半挂车模型

图2表示牵引-拖挂车在上坡路段作用力的分布状况.拖挂车的承重系统将车重分为三个部分，分别是导向轴、驱动轴和挂车轴.其中导向轴为单轴单轮组，驱动轴和挂车轴为双轴双轮组.为了简化模型，取驱动轴与挂车轴的前、后轴载的承载比为1，即Wt1=Wt2，Wd1=Wd2.

牵引车和拖挂车的尺寸和重量都影响着三轴轴载的分布，根据文献[5]取美国标准拖挂车车身的模型参数，列于表3.

表3 拖车与挂车的标准尺寸和标准轴载

2.2 车轮接地形式

表4 轴重与轮胎压力的关系

在进行动力响应分析中，驱动轴和挂车轴的双轴双轮组轮胎接地形状采用双轮圆形荷载形式，车轮直径为21.3 cm，两轮中心间距为31.95 cm，而导向轴车轮为单轴单轮组，轮胎接地形状取单轮圆形荷载形式，车轮直径为21.3 cm.车轮胎压根据车辆轴重由表4线性差值可得.图3为车轮荷载接地图式.

2.3 半挂车上坡力学分析

汽车的运动状态主要是由外力作用形成的，这些力大部分是靠轮胎与路面接触传递.半挂车在道路上行驶时必须克服各种阻力，包括滚动阻力Ff、坡度阻力Fi、空气阻力Fw、加速和减速的阻力Fj.滚动阻力Ff=G·cosθ·f.坡度阻力Fi=G·sinθ.上坡加速行驶时，变速阻力Fj=G·(a/g).牵引力是由汽车传动系统对牵引轴产生的旋转力矩，主要表现为车轮与地面产生的摩擦力.汽车稳定运动，需要汽车的牵引力与汽车行驶时所遇各项阻力之和相等，即

∑F=G·cosθ·f+G·sinθ+m·a+Fw，

式中：G为汽车总重，G=W1+W2；θ为坡角；f为滚动阻力系数.

3 沥青路面结构力学响应分析

3.1 纵坡坡度对沥青路面力学行为的影响分析

车载取标准轴载，车速保持为40 km/h，忽略空气阻力，此时牵引力为滚动阻力和坡度阻力之和.计算出不同坡度下拖挂车三轴轴载的变化，以及驱动轴与沥青路面摩擦系数μ，分别列于表5、表6中，进而对路面结构进行有限层分析.不同坡度下沥青面层内最大剪应力的分布见图4.

表5 不同坡度下三轴轴载的变化

表6 不同坡度下坡度阻力及驱动轴摩擦系数

由图4可以看出：

(1) 各轴作用下的最大剪应力随深度增加而增大，并于2～4 cm时达到峰值，此后其随着深度的增加而逐渐减小.

(2) 坡度由0%(坡角0°)增加到8.7%(坡角5°)时，驱动轴作用下的最大剪应力峰值出现在路表下4 cm处，随着坡角的增加其峰值上移至路表下2 cm处，同时最大剪应力峰值由165 kPa增加到194 kPa，增加了17.7%；坡角增大使得导向轴与挂车轴的最大剪应力峰值仅减小0.2%、0.5%，影响程度很小.

(3) 在无坡和有坡状态下，拖挂车导向轴作用下的最大剪应力峰值都最大，均达到232 kPa.

3.2 拖挂车荷载对沥青路面力学行为的影响分析

表7 不同工况下三轴轴载的变化

本节将通过分析挂车荷载为标载、超载50%以及超载100%与坡角为0°、5°的不同组合工况下最大剪应力的分布规律以研究车辆荷载对沥青层最大剪应力的影响.表7、表8分别列出了荷载增大时，拖挂车三轴轴载及驱动轴与路面摩擦系数μ的变化.不同荷载与坡度组合工况下沥青面层内最大剪应力的分布见图5.

表8 不同荷载下坡度阻力及驱动轴摩擦系数1)

1) 此表数据均按坡角为5°时计算而得.

由图5中剪应力分布曲线可以看出：

(1) 载重的增加，使得驱动轴、导向轴和挂车轴作用下最大剪应力峰值明显增加；而随着深度的增加，载重对最大剪应力的影响逐渐减少.

(2) 在坡度8.7%(坡角5°)、超载100%情况下，驱动轴和挂车轴作用下的最大剪应力峰值显著增大，分别由194、167 kPa增加到335、313 kPa，增加了72%、87%，导向轴作用下的最大剪应力峰值由232 kPa增大到266 kPa，仅仅增加了15%.

(3) 坡度8.7%(坡角5°)、超载100%情形下驱动轴作用下的最大剪应力峰值是同情形下挂车轴影响的1.07倍，是坡度为0%、标载情形下导向轴影响的1.44倍.

3.3 拖挂车加、减速对沥青路面力学行为的影响分析

车辆在行驶过程中总是存在加速或减速的变速行驶状态，加速或制动状态时会产生额外的水平荷载.有关拖挂车全车模型在加速行驶时轴载分布情况鲜有研究，本文分析中假设加速行驶时的轴载分布情况与匀速时一致.但在拖挂车制动时由于各车轴的刹车碟介入工作，将导致拖挂车的轴荷载重分布[5].本节将参考文献[4][9]，分别对匀速、加速度为1.5 m/s2以及制动减速度为2 m/s2时各车轴作用下的最大剪应力加以分析.表9、表10分别列出了车辆制动时，拖挂车各轴轴载的变化以及各轴与路面摩擦系数μ.图6所示的是不同行车状态下沥青面层内最大剪应力的分布图.

由图6中最大剪应力曲线可以看出：

(1) 制动减速对各车轴作用下最大剪应力的分布影响不大；加速运动时，驱动轴作用下的最大剪应力峰值上移至路表处，但加速对导向轴和挂车轴作用下最大剪应力的分布影响不大.

(2) 制动减速过程中，在标载情形下的导向轴和挂车轴作用下的最大剪应力峰值为251、183 kPa，比匀速行驶时分别增大了8%、9%；在超载100%时导向轴和挂车轴的最大剪应力峰值达到了320、338 kPa，相比匀速行驶时增加了20%、8%.相比匀速行驶，加速对导向轴和挂车轴作用下最大剪应力的影响不明显.

(3) 在加速状态时，驱动轴的最大剪应力峰值在标载下能达到452 kPa，是匀速行驶的2.33倍，而在超载100%时能达到850 kPa，是匀速行驶的2.54倍.制动过程中，在标载和超载100%情形下驱动轴对路表下最大剪应力峰值分别为190、324 kPa，相比匀速情形下减少了2%、3%.

表9 制动减速下三轴轴载的变化

挂车荷载导向轴轴载/kN驱动轴轴载/kN拖车轴轴载/kN标载577573超载100%68127135

表10 制动减速下各轴的摩擦系数

4 结 语

本文借助路面结构分析软件3D-Move Analysis建立拖挂车上坡模型，分析了拖挂车导向轴、驱动轴和挂车轴对沥青路面结构剪切破坏的影响，得出如下结论：

(1) 标准车载作用下，纵坡坡度逐渐增大，驱动轴产生的最大剪应力增加明显，但坡度对导向轴和挂车轴作用下的最大剪应力影响很小；不论无坡和有坡，拖挂车导向轴的影响最大.

(2) 随车辆荷载增大，各车轴在沥青路面内产生的最大剪应力峰值显著上升，其中驱动轴和挂车轴的作用对最大剪应力的影响更为重要.

(3) 拖挂车加速或制动导致沥青路面内的剪应力峰值增大，易产生车辙、拥包等剪切破坏，而车辆超载会加剧此病害的产生.

(4) 文中分析的各种条件下(不同纵坡、车载及运动状态)，最大剪应力峰值出现在路表下0～4 cm处.因此，提高长大纵坡沥青面层上部的抗车辙性能特别重要.

[1] 李江,张旭光,孔永健.长大上坡沥青路面内部应力分析[J].公路交通科技,2012,29(12):35-41.

[2] 杨军,李炜农,陈志伟,等.长大纵坡沥青路面有限元分析[J].交通运输工程学报,2010,10(6):20-24.

[3] 曹卫峰,吕彭民.长大纵坡沥青路面车辙动载响应黏弹性分析[J].江苏大学学报:自然科学版,2014,7(35):444-451.

[4] 裴建中,陈勇,张久鹏,等.移动荷载爬坡路段沥青路面力学响应特征[J].交通运输工程学报,2010,10(4):1-7.

[5] ELIE Y H, PETER E，SEBAALY R V.Response of an asphalt pavement mixture under a slow moving truck[J]. ASCE Journal of Transportation Engineering，2006,146(8):134-136.

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[8] 董忠红,吕彭民,徐全亮.轴重与胎压对半刚性基层沥青路面动力响应影响理论研究[J].公路交通科技,2008,25(7):1-7.

[9] 钱振东,杨宇明,陈团结,等.低速与变速动载作用下沥青路面动力响应[J].中南大学学报:自然科学版,2015，46(3):1140-1146.

[10] FENG L, LIU J B, WANG H F,et al.Shear stress of asphalt pavement in steep slope sections[C]. International Conference on Transporttation Engineering,2009:869-874.

责任编辑：罗 联

Analysis on Shear Stress in Asphalt Pavement with Moving Load of Long and Steep Upgrade Section

SHITing-wei,YANKe-zhen*,ZHAOXiao-wen

(College of Civil Engineering,Hunan University,Changsha 410082 China)

In order to study the distribution rule of shear stress in the long and steep asphalt pavement structure under moving load,a whole car model of trailer and 3-D finite layer analysis model were established by finite element software, 3-D Move Analysis. The paper systematically analyzed the relationships between graduation and vehicle load with variable motion as well as the shear stress, in the asphalt layer of pavement structure, generated by axles of trailer. The results showed that, when under the standard load, the increasing gradient had little impact on the maximum shear stress; the maximum shear stress in the asphalt layer increased significantly with the vehicle increasing; the vehicle's acceleration or braking state had a great influence on maximum shear stress,the peaks of maximum shear stress appeared at 0～4 cm under road surface, thus it is very important to improve the rutting resistance of upper layer for long-steep longitudinal slope.

long and steep upgrade section;finite layer method;whole car model;shear stress

2016-01-30

国家自然科学基金项目(50808077,51278188)；湖南省普通高校青年骨干教师培养计划

颜可珍(1975—)，男，湖南 桃江人，博士，教授，博士生导师.E-mail:yankz2004@163.com

U416.2

A

1000-5900(2016)04-0026-08