面向绿色制造的机械加工工艺的优化选择*

刘晓晨，汪永超，李 磊

(四川大学 制造与科学学院，成都 610065)

面向绿色制造的机械加工工艺的优化选择*

刘晓晨，汪永超，李 磊

(四川大学 制造与科学学院，成都 610065)

通过对机械加工中的时间(T)、成本(C)、质量(Q)、资源消耗(R)、环境(E)五个绿色制造指标进行分析，建立了面向绿色制造的机械加工工艺的决策目标体系，并利用理想点法(TOPSIS)和层次分析法(AHP)对整个体系进行综合评价。最后，为证明该方法的可行性，对某车间一批齿轮轴加工的四种工艺方案进行优化选择。利用理想点法(TOPSIS)和层次分析法(AHP)分别求出其与理想方案之间的相似度，根据相似度的大小确定出四种方案中的最优方案。

绿色制造；加工工艺；理想点法；层次分析法

0 引言

随着资源危机与环境污染问题的日益严重，绿色制造技术越来越受到人们的重视。在机械产品的生产加工过程中，合理的选择加工工艺可以减少资源的浪费和对环境的污染，是实现绿色制造，提高产品绿色性的关键。

目前，机械加工工艺的优化选择方法有很多，主要是模糊综合评价法和层次分析法。这些方法对某一特定加工工艺的研究取得了一定的成果。例如周向群利用层次分析法对冲压加工工艺决策技术问题进行研究[2]，屈立进利用模糊综合评价法对煤矿机械制造工艺方案进行选择[3]。但是他们所研究的工艺优化问题都过于单一，不具有普遍性。本文提出通过建立更具普遍性的面向绿色制造的机械加工工艺的目标决策体系，并利用理想点法(TOPSIS)和改进后的层次分析法(AHP)对该体系进行综合评价，从而实现工艺优化的目的。该方法可以辅助企业工艺人员在对产品的生产加工中合理的选择机床设备、刀具、工件材料、切削液等，对一般的机械加工具有普遍适用性。

1 决策目标体系的建立

在实际生产加工过程中，同一件产品可能有多种加工工艺能够满足其制造要求。但是不同加工工艺对应的生产时间(T)、成本(C)、质量(Q)以及对资源消耗(R)和环境(E)的影响肯定有所不同。如图1所示的面向绿色制造的机械加工工艺的目标决策体系的建立可以帮助决策者从一系列加工工艺中优化选择出最理想的方案：即产品生产所需时间(T)、成本(C)最低，质量(Q)最高、对资源(R)和环境(E)的影响最小的方案。

图1 面向绿色制造的机械加工工艺的决策目标体系

2 决策目标体系的求解

面向绿色制造的机械加工工艺的优化选择是一个典型的多准则、多指标的决策问题。文章运用理想点法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution TOPSIS)对机械加工工艺决策目标体系进行求解。理想点法(TOPSIS)是一种典型的排序方法，它将有限个选择方案与理想化的目标进行比较，在现有方案中按照与理想化目标接近程度高低进行排序。其中理想化目标包括最优目标与最劣目标，最优(劣)目标就是在现有方案基础上假定的最优(劣)方案。它的各个指标值都达到各个备选方案中最优(劣)的值。在所有备选方案中，最优方案应该是距离最优目标最近并且距离最劣目标最远的方案。运用理想点法(TOPSIS)可以明显提高多准则、多指标决策问题的科学性与可靠性。在机械加工中一系列的评价问题中被广泛应用[4-6]。

2.1 构造初始化矩阵

(1)

式中:n为待评价方案的个数，m为评价指标。

在用理想点法(TOPSIS)进行求解时，首先需要将各个指标进行分类然后做同趋势化处理。指标的类型包括：效益性指标、成本性指标以及区间性指标。其中效益性指标越大越好，成本性指标越小越好，区间性指标在某个区间内最佳。所谓指标同趋势化处理就是将高优指标转化为低优指标或者将低优指标转化为高优指标。一般采用倒数法进行转换。由于本次决策目标体系中大部分为低优(成本型)指标，所以采用将高优指标转化为低优指标的倒数转化法。

最后将同趋势化后的原始数据进行标准化处理。

(2)

2.2 构造加权标准化矩阵

由于在决策目标体系中各个指标的重要程度有所不同，所以必须通过加权予以修正。权重反映的是在决策目标体系中各个指标之间相互重要的程度，权重越大，则该指标越重要。一般情况下，权重要进行归一化处理，使之处于0～1之间。并且各个指标权重之和应等于1。确定指标权重的方法主要有对数最小二乘法、层次分析法(AHP)、序关系分析法(G1法)等。

本文采用以en/5为标度的层次分析法(Anylitic Hierarchy Process AHP)来求各指标的权重。en/5标度法的证明过程可参考文献[7-8]。AHP的基本步骤为：

(1)建立判断矩阵。

针对上一层次中的某一指标Hi，通过比较本层次中与其对应的各个子指标E1, E2…En之间的相互重要程度，构成判断矩阵R，如表1所示。

表1 判断矩阵

AHP中传统的标度判断采用的是1～9标度判断，但是其一致性较差，本文采用如表2所示的en/5标度法进行数量标度。

表2 en/5标度定义

指标i对j的重要程度为eij，那么不难得到指标j对i的重要程度eji=1/eij。

(2)层次单排序

层次单排序是针对上一层次中的某一指标，本层次中所有与之对应的子指标的重要程度的排序。层次单排序的计算过程为求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。其中最大特征值用于一致性检验，其对应的特征向量用于求解各指标权重。为避免庞大的运算量，本文借助MATLAB软件中的eig()函数可以快速的求解出判断矩阵所对应的最大特征值和特征向量。假设某指标层n个指标所对应的判断矩阵的最大特征值为λmax，最大特征值所对应的特征向量为M=[m1, m2……, mn]T，则该指标层的相对权重向量W=[ w1, w2……, wn]T,W和M中对应元素满足如下关系：

(3)

(3)一致性检验

一致性检验就是检验由公式(3)得到的权重是否合理。本文引入一致性判断比值CR来检测判断矩阵的一致性。计算公式如下：

(4)

其中:CI为一致性指标，由公式(5)计算求得。RI为平均一致性指标，其值与判断矩阵的阶数有关，具体关系如表3所示。

(5)

表3 平均一致性指标

当矩阵阶数小于3时，矩阵一定满足一致性要求，当阶数大于等于3时，只要满足对应的CR<0.1，就可以认为该矩阵满足一致性的要求[9]。

(4)层次总排序

层次总排序就是对最底层各指标重要程度的排序。若一共有k层(目标层算第一层)，则最底层指标总权重为：

W=W(K)W(K-1)... W(2)

(6)

通过AHP法确定了指标总权重后，即可构造加权标准化矩阵V。

(3) 乙组小鼠出现抽搐甚至昏迷是由于胰岛素能促进血糖利用和转化，从而降低____________的浓度所致。为了进一步证明胰岛素的功能，可对出现抽搐甚至昏迷的小鼠注射____________进行抢救。

(7)

2.3 求正、负理想解

正理想解

(8)

负理想解

(9)

其中:J+为效益型指标，J-为成本性指标。

2.4 计算距最理想解的距离

(10)

(11)

(12)

在本文中相对近似度越大，其所对应的方案与理想方案越接近，机械加工工艺越合理。

3 实例

3.1 利用层次分析法确定指标总权重

根据面向绿色制造的机械加工工艺的决策目标体系[10]，综合5位专家的意见根据表3en/5标度法对时间、成本、质量、资源消耗、环境五个指标进行两两比较，确定判断矩阵如表4所示。

表4 判断矩阵

利用MATLAB eig()函数及公式(3)～式(5)求得上述判断矩阵的权重向量W及CI。

W=[0.1838 0.1839 0.3762 0.1384 0.1177]

CI=0.004<0.1

所以上述判断矩阵满足一致性要求。

利用同样的方法可以构造各个子指标的判断矩阵，并求得其权重向量及进行一致性检验。再由公式(6)可以计算出总权重。如下表5所示。

表5 指标总权重

3.2 理想点法评价各指标

根据P1,P2,P3,P4四种方案的分析，统计出了每个方案中加工单件齿轮轴的各个指标原始数据如表6。

表6 各方案指标原始数据

续表

指标P1P2P3P4能源消耗(kW)2．743．403．053．16工件材料消耗较大较小一般较小噪音(dB)76．9477．4379．2681．20废弃物排放较小极小较小一般安全性较大极大极大较大

首先，对原始数据中的模糊化语言描述进行数值化处理。取(极小 较小 一般 较大 极大)=(0.1 0.3 0.5 0.7 0.9)，即可得到原始数据矩阵。

在上述指标中，安全性为效益型指标，数值越大越好，其余指标均为为成本型指标(*按照GB/T1184-1996尺寸精度、位置精度、形状精度的公差等级数值越大，精度越低。所以在此将尺寸精度、位置精度、形状精度归为成本性指标)。将原始数据中安全性的数值做逆向处理，并利用公式(2)对同趋势化后的原始数据进行标准化处理得到标准化矩阵Y。

其中:矩阵YT的行数分别表示决策目标体系的15个子指标，列数分别表示P1、P2、P3、P4四种方案。

AHP求得总权重

其中:矩阵VT的行数分别表示决策目标体系的15个子指标，列数分别表示P1、P2、P3、P4四种方案。

由公式(8)、公式(9)可求得正、负理想解V+、V-。

V+=[0.0493 0.0146 0.0265 0.0204 0.0145 0.0111
0.0447 0.0397 0.0528 0.0194 0.0367 0.0174 0.0189
0.0071 0.0177];

V-=[0.0933 0.0303 0.0438 0.0304 0.0235 0.0148
0.0575 0.0454 0.0603 0.0492 0.0455 0.0405 0.0200
0.0357 0.0137];

表7 到正负理想解得距离以及相对接近度

4 结束语

本文分析了基于绿色制造基础上影响机械加工工艺的因素，建立了面向绿色制造的机械加工工艺的决策目标体系。并利用理想点法(TOPSIS)和层次分析法(AHP)对该决策目标体系进行了综合评价。最后结合某工厂齿轮轴加工工艺的选择决策问题进行了应用，解决了生产过程中的实际问题，证明该方法的实用性。

[1] 王杰，李方信，肖素梅.机械制造工程学[M].北京：北京邮电大学出版社，2003.

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[8] 骆正清，杨善林.层次分析法中的集中标度的比较[J].系统工程理论与实践，2004，24(9)：51-60.

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(编辑 李秀敏)

The Optimization Selection of Mechanical Processing Technology for Green Manufacturing

LIU Xiao-chen,WANG Yong-chao,LI Lei

(School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University,Chengdu 610065,China)

By analyzing the five green manufacturing indexs :time (T), cost (C), quality (Q), resource consumption (R)and environment (E), the article establishes a target system of decision-making for green manufacturing process planning,and uses Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution(TOPSIS) and Analytic Hierarchy Process(AHP) to give the whole system a comprehensive evaluation.Finally,a case study of the optimization selection of the gear shaft processing technic’s four programs to prove the feasibility of this method.Using Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution(TOPSIS) and Analytic Hierarchy Process(AHP)to solve the similarity between ideal program and the four programs.By the size of the similarity,this method can determine the best program from the four programs.

green manufacturing ;mechanical processing technology; technique for order preference by similarity to an ideal solution; analytic hierarchy process

1001-2265(2016)12-0137-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.12.037

2016-01-13；

2016-03-03

国家“十一五”科技支撑支撑项目(2006BAC02A02)

刘晓晨(1991—)，男，山东潍坊人，四川大学硕士研究生，研究方向为机械设计及其自动化，绿色制造技术，企业信息化及电子商务，(E-mail)18382205664@163.com。

TH162;TG506

A