基于D-H算法的棉桶更换复合机器人运动学建模与仿真分析*

杨前明，刘亚琼，王 伟，王晓媛

(山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590)

基于D-H算法的棉桶更换复合机器人运动学建模与仿真分析*

杨前明，刘亚琼，王 伟，王晓媛

(山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590)

文章以棉桶更换复合机器人为研究对象，根据研究作业工艺需要，建立了作业平面坐标系；采用D-H算法建立复合机器人抓握棉桶运动数学模型，运用MTALAB软件获得棉桶作业空间轨迹集合；利用RoboticsToolbox工具箱建立复合机器人仿真模型，进行轨迹规划。对仿真结果分析表明，作业空间轨迹集合包含了棉桶更换作业规定的作业路径，末端运行轨迹连续平滑，各关节运动平稳，无干涉，满足棉桶搬运与更换作业要求。

复合机器人；棉桶更换；运动学建模；轨迹空间集合；轨迹规划

0 引言

工业机器人近年来在制造业、物流等领域已经获得比较广泛的应用。在纺织业，随着工业4.0、智能制造发展的需要，纺织业劳动密集型现状，对于辅助作业机自动化装备、机器人的应用尤为迫切；另一方面纺织车间较高的温湿度与噪音环境较差，一种用于前纺阶段棉桶搬运更换作业的装备呼之欲出。文献资料研究表明，妥善解决这类技术问题原理方法未见报道。

本文提出了一种由AGV与4轴机器人组合一体的复合机器人(Compositewheelandpalletizingrobot，CWPR)设计方案，为进一步分析其作业时端点轨迹的合理性，采用D-H算法建立了的复合机器人运动学模型[1],通过MATLAB编程[2]获得到了末端执行器作业空间三维图[3]以及运动轨迹曲线[4]，验证复合机器人结构设计、轨迹规划的合理性。

1 复合机器人结构设计与作业要求

1.1 工艺流程

图1所示为CWPR机器人结构三维示意图，

1.轮式机器人 2、3、5、6.棉桶 4.码垛机器人图1 CWPR机器人结构三维示意图

主要由AGV轮式搬运机器人与码垛机器人复合而成。前者完成行走与导向功能，后者完成棉桶更换作业任务。

图2 CWPR机器人作业工艺示意图

图2所示为CWPR机器人作业工艺示意图，图2中以轨道线为中心，左右两则分别布置两列梳棉机(左右各5台)，CWPR机器人的作业任务是将AGV小车上4个(1、2、3、4)空棉桶分别与梳棉机上满桶更换。以Ⅰ号梳棉机为例，当CWPR行驶至指定位置停止，码垛机器人将AGV上空桶1由A位抓起(空桶)，经B点推移C位处满桶滑至D位，然后将D位满桶抓起放到AGV上位置1，即完成一个空桶与满棉桶的更换作业。

图3所示为CWPR机器人结构简图，主要设计原始参数：后臂长L2=1200mm、前臂长L3=1200mm，AGV上棉桶中心距L6=1500mm、L7=900mm。

1.2 CWPR作业空间要求

图4所示为CWPR机器人作业平面坐标系，图中箭头指向为棉桶更换时其路径轨迹。在AGV小车运行到指定位置停止时，假设A、C、D位各点坐标分别为：(a0，b0)、(a1，b1)、(a2，b2)，棉桶移动高度为L8。

图3 CWPR机器人的结构简图

CWPR机器人最小、最大回转半径分别为：

图4 CWPR机器人作业平面坐标系及末端轨迹

图4中曲线是棉桶更换时，机器人末端棉桶平面轨迹曲线，是与周围环境无干涉的轨迹理想规划。也是后续端部仿真轨迹空间集在XY平面上应该完全包含的作业子集合。换言之，当棉桶轨迹子集满足这个条件则认为机器人作业无干涉，运动轨迹规划可行。

2 CWPR机器人运动学建模

结合D-H表示法，建立CWPR机器人的坐标系。根据图3得到图5所示的D-H坐标系[5-7]。

列出CWPR机器人的D-H参数表，如表1所示，且θ4=-θ2-θ3。

图5 CWPR机器人D-H坐标系

连杆iai-1αi-1diθi变量范围1000θ10～360°2L1-90°0θ2-88°～-5°3L200θ320°～160°4L300θ4-θ2°～θ3°

CWPR机器人四个关节均为旋转关节，应用广义连杆变换齐次矩阵表达式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

则末端执行器相对基坐标的位姿变换矩阵：

(6)

整理得到：

(7)

(8)

3 运动学仿真

运动学仿真是研究机器人端部运动轨及其合理规划的有效方法，具有缩短开发周期、降低研发成本等优势，对于首台样机前期设计尤为重要。

3.1 作业空间仿真

根据建立的D-H运动模型，并运用Matlab软件编程求解，最终求得CWPR机器人可达作业空间的三维图，如图6所示[9-10]。

图6 CWPR机器人可达作业空间三维图

CWPR机器人作业空间在XY(水平)平面上投影，如图7所示。当θ1取为某一值时，得到码垛机器人的作业空间的截图，如图8所示。

图7 XY坐标平面投影图

图8 XZ坐标平面截图

假设AVG小车运行到码垛机器人与梳棉机D位对齐时停车，A位：(-750，450，498)，C位：(-750，1900，0)，D位：(0，2250，0)，则最小回转半径：Rmin=870mm，最大回转半径：Rmax=2250mm，棉桶移动高度：L8=498mm。

XY坐标平面任务空间在图7中用虚线标注，同理XZ坐标平面任务空间在图8中用虚线标注，CWPR机器人末端(棉桶)轨迹包含在空间轨迹集合之中，与周围无干涉。显然满足作业要求。

综上所述，AGV小车停车点、码垛机器人的结构参数(杆长、关节角取值范围)满足项目的需求。此外，还可将任务空间最大扩展为回转半径差为1500mm，移动高度为600mm的圆柱空间集合，提供了一定的设计余量。

3.2 CWPR机器人轨迹规划仿真

CWPR机器人轨迹规划仿真能够直观地反映出手臂末端的运动情况，及相应的关节量位置、速度、加速度变化情况。利用RoboticsToolbox工具箱对CWPR机器人A位到C位、D位到A位搬运轨迹进行规划，为CWPR机器人的控制提供了重要的参考依据[8]。

3.2.1 仿真模型建立

根据前述D-H参数，运用link函数和robot函数生成CWPR机器人在MATLAB中仿真模型, 用drivebot函数驱动CWPR机器人各关节运动[8]，图9为CWPR机器人仿真模型。

图9 CWPR机器人仿真模型

3.2.2CWPR机器人轨迹规划

轨迹规划分为：关节空间的规划和笛卡尔空间的规划，结合两种方式的优点，末端轨迹用笛卡尔空间，各个关节位移、速度、加速度用笛关节空间[11]。

(1)利用transl、rot函数，将A、C、D位的直角坐标换算关节变量坐标：

qA=[-39.5401 -39.5401 4.6275 2.2761]；

qC=[-39.8673 -39.8673 5.7305 1.1054]；

qD=[-40.0553 -40.0553 5.9278 0.7108]。

(2)利用jtraj实现笛卡尔空间规划，参照棉桶搬运的作业时间，时间向量设为5s，采样时间间隔为50ms。用plot函数实现A位到C位、D位到A位规划路径的动画仿真。

(3)在笛卡尔空间中，用fkine函数对CWPR机器人进行运动学正解[12]，得到CWPR机器人末端执行器从A位到C位、D位到A位末端轨迹，如图10所示。

图10 CWPR机器人末端轨迹

图11 末端轨迹XY坐标平面投影

图11末端轨迹XY坐标平面投影，与图4设计的搬运轨迹吻合。此外，C位到D位的滑台可设计为弧形，将D位移至D*点，缩短了CWPR机器人的臂展，减小了机器人的倾覆力矩，从而降低了刚度设计要求，节约成本。

(4)在关节空间中，得到各关节随时间变化的位置、速度、加速度图像，如图10～图14所示。D位到A位各关节角度的轨迹规划曲线同理，不再叙述。

图12 A位到C位各关节位置变化

图13 A位到C位各关节速度变化

图14 A位到C位各关节加速度变化

从图中可看出，各关节位置和角速度运行曲线连续光滑，起始点和终止点加速度的大小为0且没有突变，说明时间设置合理且速度和加速度的大小能为CWPR机器人的现实控制提供了重要的参考依据[13]。

综上所述，轨迹规划合理，理论上能在工艺要求的5s时间内，平稳地完成棉桶更换，为现实设计提供了理论依据。

4 结论

本文以CWPR机器人完成棉纺车间棉桶更换作业工艺为研究原型，建立了坐标体系，给出基于D-H算法的抓握棉桶运动数学模型。

(1) 运用MTALAB仿真软件，获得CWPR机器人抓握棉桶作业空间轨迹集合；对XY、XZ两个截面分析结果表明，CWPR机器人端部(棉桶)轨迹包含在空间轨迹集合之中，与周围无干涉。

(2)利用Roboticstoolbox工具箱建立CWPR机器人运动学模型，进行轨迹规划仿真。结果进一步表明，作业空间轨迹集合包含了棉桶更换作业规定的作业路径，且末端执行器轨迹曲线连续平滑，各个关节运动平稳，无加速度突变。

(3)图11末端轨迹规划表明，在末端仿真轨迹可行的情况下，还可将D位移至D*点，缩短了CWPR机器人的臂展，减小了机器人的倾覆力矩，从而降低了刚度设计要求，节约成本。

[1]JohnjCraig.机器人学导论[M]. 贠超,译. 3版.北京:机械工业出版社,2006.

[2]PICorke.ARobticsToolboxforMatlab[J].IEEERobticsandAutomationMagazine, 1996, 1(3):24-32.

[3] 李金泉,段冰蕾,李忠明.新型码垛机器人工作空间及影响系数分析[J].北京邮电大学学报,2011,34(6):78-81.

[4] 熊艳梅,杨延栋.码垛机器人运动学分析与仿真[J]. 机器人技术,2015,42(1):62-66.

[5] 杨前明,闫久祥,王世刚,等. 基于D-H位移矩阵法的溢油回收系统扫油臂运动学建模[J]. 山东科技大学学报:自然科学版,2014, 33(1): 92-97.

[6] 李爱成,唐红火,冯宝林,等. 关节式码垛机器人运动学分析与动力学仿真[J].机械设计,2013,30(10):16-20.

[7] 李金泉,杨向东,付铁.码垛机器人机械结构与控制系统设计[M].北京:北京理工大学出版社,2011.

[8] 张明,何庆中,王志鹏,等.关节型码垛机器人的空间分析 [J].组合机床与自动化加工技术,2013(7):68-74.

[9]ZhuSu-xia,LeiQuan-sheng,LiJin-quan.DesignofthecalculativesoftwareoftheDynamicsAnalysisonaTypePalletizingRobotonMatlab[J].AdvancedMaterialsResearch, 2013(3): 222-225.

[10] 汪永元.工业机器人的系统分析与仿真研究[D].成都:西南交通大学,2014.

[11] 王鲁平, 朱华炳， 秦磊.基于MATLAB的工业机器人码垛单元轨迹规划[J].组合机床与自动化加工技术,2014(11):128-132.

[12] 杨延栋,管会生.码垛机器人运动学与动力学仿真[J].起重运输机械,2013(1):60-63.

[13]LiangLin-jian,GaoXue-guan.PalletizingRobotDynamicAnalysisandSimulation[J].AppliedMechanicsandMaterials, 2014(4):623-626.

(编辑 李秀敏)

Kinematic Modeling and Simulation Analysis of Cotton Barrel Replacement Composite Robot Based on D-H Algorithm

YANGQian-ming,LIUYa-qiong,WANGWei,WANGXiao-yuan

(CollegeofMechanicalandElectronicEngineering,ShandongUniversityofScienceandTechnology,QingdaoShandong266590,China)

Theworkingplanecoordinatesystemwasestablishedtakingthecottonbarrelreplacementcompositerobotastheresearchobjectaccordingtotheresearchrequirementsofoperationtechnology.ThemathematicalmodelofcompositerobotgraspingcottonbarrelswasestablishedusingD-HmethodandtheworkspacetrajectorysetobtainedusingMTALABsoftware.ThesimulationmodelofthecompositerobotwasestablishedusingRoboticsToolboxandthetrajectoryplaned.Thesimulationresultsshowthattheworkspacetrajectorysetcontainsoperatingtrajectoriesplannedofthecompositerobotandtheterminaltrajectoryoftheoperationparametersarecontinuousandsmoothly.Thateachjointoftherobotmotionsstablyandshownoenvironmentalinterference,compositerobotcouldmeettherequirementsofoperationtechnologyofcottonbarrelcarriedandreplaced.

compositerobot;cottonbarrelreplacement;kinematicsmodel;trajectoryspaceset;trajectoryplanning

1001-2265(2016)12-0052-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.12.015

2016-02-23；

2016-03-28

青岛市科技计划项目(QDKJX-201305-066)

杨前明(1960—)，男，江苏如皋人，山东科技大学教授，博士，研究方向为机械电子工程，(E-mail)yqm8396@163.com。

TH165；TG

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