太阳能真空集热管热转换效率的计算分析

李英昂，吴金顺，林大超

(华北科技学院，北京 东燕郊 101601)



太阳能真空集热管热转换效率的计算分析

李英昂，吴金顺，林大超

(华北科技学院，北京 东燕郊 101601)

采用真空集热管收集太阳能是利用这一新型洁净能源有效技术方法之一，如何提高真空管热转换效率依然是该技术领域一个重要的问题。本文在真空集热管工作原理简要分析的基础上，建立了一个集热管热在平衡状态下的稳态传导模型。通过数值计算，给出了不同温差下的热损失量，获得了给定太阳能真空集热管热转换效率的理论分析计算结果。并与试验测试结果的对比分析表明，理论方法具有良好预测能力，其最大相对误差在3%以下。随着传导工质与环境温差的增大，热转换效率持续下降。当温差超过250C时，热转换效率小于65%。文中的理论模型和计算结果对太阳能真空集热管设计及其应用具有一定的参考价值。

太阳能；集热管；热转换效率；数值模拟

0 引言

太阳能作为一种新型能源在人们的日常生活中应用越来越多。迄今，已有大量住户选择了太阳能热水系统用于采热以满足日常生活需求。这些采热系统按其结构构造特征可以分为真空管式、平板式和闷热式等基本形式。相对于其它两种形式而言，真空管式热水器具有保温性能好、热效率高以及便于产业化生产等特点[1]。其实，按传热工质的不同，真空集热管还可以分为两类[2]：一类是以需加热的水直接作为传热工质，称之为全玻璃真空集热管，另一类则是所谓的热管式真空集热管。二者的区别在于后者在需加热的水与玻璃管之间设置了专门的传热工质(如防冻液、软水等)，用于解决玻璃管冻裂和结垢等问题。不过，专用传热工质的采用，既增加了结构的复杂性，也妨碍到集热效率的充分发挥，因此，立足全玻璃真空集热管的改进解决玻璃管冻裂与结垢等问题仍是当前技术研究的主流趋势。

虽然真空集热管具有热效率高的特点，但是如何充分利用它的这个特点极大地提升产品的技术水平仍是高效利用太阳能的一个十分重要的问题。鉴于此，在较早前就有大量研究工作深入探讨了真空集热管中流场与温度场的变化规律[3-5]。其实，热效率和热损失的分析计算与产品技术设计的直接影响关系更为突出，一直是技术发展的一个主导性的核心论题，因此，有较多工作从不同侧面对问题提出了讨论，并获得了良好的研究结果[6-10]。然而，大多数工作所针对研究对象的要求比较苛刻，所提出的理论模型也较为复杂，不便于用作指导普通民用产品的设计。鉴于此，我们提出了本文的研究工作。

本文以普通民用太阳能真空集热管作为研究对象，针对到其工作原理，导出了一个集热管热在平衡状态下的稳态传导模型，应用数值方法，完成了不同温差下热损失量和热转换效率的理论分析计算，并与试验测试结果进行对比分析证实了理论方法良好预测能力。相关研究结果对全玻璃真空集热管优化设计具有良好的技术参考价值。

1 真空集热管工作原理的简要介绍

在普通民用产品中，全玻璃真空集热管当前的应用最为普遍[1]。这种真空集热管的主要结构组成包括具有日光选择性吸收涂层的内玻璃管和同轴的罩玻璃管，其结构如图1所示。

图1 全玻璃真空太阳集热管结构及组成部件

全玻璃真空集热管的工作原理大体可以概括为[2]：热管真空管在太阳的辐射下，内管表面镀有选择性吸收涂层的金属吸热层吸收太阳能辐射能并将其转换为热能，然后传递给与吸热板焊接在一起的热管，使热管蒸发段内的少量工质迅速升温汽化上升到温度相对较低热管冷凝段，释放出热量使冷凝段急剧升温，进而将热量传递给集热系统。同时，热管工质放出热量后迅速冷凝为液体，在重力的作用下回流至热管蒸发段。该过程如此重复循环，使太阳能源源不断的转换为热能被收集起来。

值得注意的是，因为热管内部处于真空状态下，这将促使管内的工质流速非常高。这种快速流动有利于加快热转换过程，其热转换速度可达80～100 cm/s。

2 集热管稳态热传导的热平衡模型建立

集热管的外观形状为规则的圆柱形，因此，在理论分析中可以将它的几何构型用具有轴对称性质的圆柱状结构进行描述。为理论建模方便起见，引入了如下简化和基本假设：

(1) 金属吸热管内的温度呈线性分布；

(2) 不考虑集热管端部波纹管的热损；

(3) 忽略金属吸热管和玻璃套管壁内周向热损失；

(4) 忽略选择性吸收涂层的热阻；

(5) 整个传热过程玻璃的热导系数恒定；

(6) 玻璃套管壁和选择性吸收层为灰体；

(7) 环形空间为无限长同心圆柱体；

(8) 红外辐射不能穿过玻璃套管；

(9) 风向垂直于集热管；

(10) 集热管内导热流体的入口、出口以及各管壁温度都恒定。

依据上述简化与假设，简化后的模型不能应用于集热管的边界即两端部热转换效率的分析计算，同时不考虑风向改变对集热管周围的热流场的影响(风向的改变对集热管的热转换效率的影响较小可以不予考虑)，取垂直于轴向横截面，仅考虑吸热管径向传热，可以将集热管的稳态热传导过程简化为一个二维热传导过程，如图2所示。

图2 集热管稳态能量守恒模型

集热管在传热过程中满足能量守恒定律，由此得到如下基本关系：

(1)

式中，q表示单位长度上的热流量，其单位为W/m，符号中的下脚标分别对应于不同介质所传递的热流量，具体情况如图2所给出的标示所示。

考虑到热流沿金属吸管吸热管和玻璃套壁方向传热符合Fourier热传导定律，得到

(2)

式中，k为固体热导率，其下脚标中的数字为两种介质的编号，前者表示热传出介质，后者为热传入介质；T表示介质的温度；D表示介质的外边面结构几何尺寸(直径)，二者所涉及的具体介质由其下脚标所指明。

当环状空间内压强PAnnular<133.32 Pa时，对流换热主要为分子间热传导所引起[11]，有

(3)

式中，h34为环形空间的对流换热系数,W/(m2·K)；kstd为标准温度和压力下环形空间气体的热导率；b为吸收管的厚度；为常数。

当环状空间内压强PAnnular>133.32 Pa时，系统处于非真空状态下，对流换热主要为自然对流换热形式[12]，可以得到

(4)

环形空间内热辐射交换为[13]

(5)

玻璃管套外壁面与环境之间的对流换热为[13]

(6)

式中，Nu是努塞尔数。

玻璃管套外壁面与自然热辐射之间的转换为[13]

(7)

设太阳能辐射量为q，玻璃管和吸收管光学效率分别为ηv和ηs，以及它们的吸收率为αv和αs，可以得到玻璃管和吸热管所吸收的太阳辐射能为

q5=qηvαvq3=qηsαs

(8)

上述方程(1)-(7)联合构成了集热管稳态热传导热平衡模型的理论描述关系式。求解它们所组成的方程组，可得导热流体吸收的热量和热管热的损失，进而获得集热管效率的理论计算结果。

3 结果对比分析

针对上文所给出的集热管稳态热传导的热平衡模型理论关系，在Matlab软件平台上编写完成了相应的数值计算程序。在计算中，相关物理参数由实验系统的具体情况予以确定，实验系统硬件组成各部分的结构材料及Matlab计算输入参数如表1和表2。

表1 MATLAB模拟与实验硬件

表2 MATLAB计算输入参数

通过数值模拟计算所获得不同温度差条件下热管热损失量的理论结果，如图5所示。在此基础上，计算得到热转换效率的理论结果如表3所示，表中同时给出了实验测试结果。从表3可以看出，理论与实验测试结果的最大相对误差为2.63%，这一最大相对误差发生在温度差为338.75°C时。为对比分析直观起见，利用表3所给数据进一步绘制了理论与实验结果的曲线图，如图6所示。

理论模型所考虑的是稳态热传导条件的热传递过程。为了保证试验与模拟的相似性，实验中，主要考虑的问题是在测量的过程中集热管的内部的受热不均造成局部误差较大的现象，为此专门的设置处理环节，即将柱状加热器同心插入金属吸热管内部作为外部热源对金属吸热管内壁面进行均匀加热。在集热管两端，分别通过两个小加热器实现集热管端部近似绝热的状态(本试验不考虑集热管两端的热转换形式)，以确保金属吸热管内壁面温度均匀一致，从而使整个集热管处于热平衡状态。如图3、4分别为测试平台和测试集热管。

表3 模拟分析结果和实验结果对比

从表3或图5、6可以看出，辐射热转换损失量随着传导介质和环境温度差值的增大而变大，但热转换效率却随着温差的增大逐步降低。理论和实验结果均表明，当温差在250℃左右时，太阳能真空集热管的热转换效率降到65%以下，其热损失量高于100 W/m。

图3 实验测试平台

图4 实验测试集热管

图5 热管在不同温差下热损失量(实验数据)

图6 热管转换效率图

4 结论

(1) 依据太阳能真空集热管的工作原理，导出了一个集热管热在平衡状态下的稳态传导模型，应用数值方法，完成了不同温差下热损失量和热转换效率的理论分析计算。

(2) 数值模拟所获得的理论计算结果与试验测试结果的对比分析表明，理论计算结果与实验测试数据的相对误差范围小于3%，证实了本文所提出的理论模型具有良好的预测能力。这一理论模型也可以推广应用于其他同类型的集热管的热转换计算。

(3) 研究结果表明，随着传导工质与环境温差的增大，热转换效率持续下降。当温差达到250C时，热转换效率小于65%。由此可见，在使用太阳能集热管时应合理控制传导介质与环境间的温度差，这样，不仅可以提高集热管的热转换量，同时也能保证集热管热转换效率。相关研究结果对全玻璃真空集热管优化设计具有良好的技术参考价值。

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Calculation of Heat Collecting Efficiency for Evacuated Solar Collector Tube

LI Ying-ang, WU Jin-shun, LIN Da-chao

(NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao, 101601,china)

Heat collection of solar energy by evacuated solar collector tubes is one of the classical technical approaches to efficiently employ solar energy as a new type of energy, in which how to increase heat collecting performance of the collector tubes is still an important basic problem in this technical field. This work presents a theoretical model of the steady heat transfer in thermal equilibrium state, after a brief analysis of working principle of the evacuated solar collector tube under consideration. The heat losses at various differences in temperature are calculated through numerical analysis, and the theoretical results of heat collecting efficiency are obtained for the given collector tube. Comparison of the theoretical heat losses with experimental results shows that the presented model has a good ability for predicting the heat collecting efficiency, with a maximum relative error less than 3%. As the difference in temperature increases between the working medium of heat exchange and the circumstance, the heat collecting efficiency continues to decrease. Beyond 250C of the difference in temperature, it is lower than 65%. The presented theoretical model and calculation results may provide a useful reference for the design of evacuated solar collector tubes and their applications.

solar energy; collector tube; heat collecting efficiency; numerical analysis

2016-02-25

中央高校基本科研业务费资助项目(3142014107)

李英昂(1990-)，男，河南南阳人，华北科技学院在读硕士研究生，研究方向：安全工程。E-mail：531135462@qq.com

TK515

A

1672-7169(2016)02-0105-06