基于新版课标视域下的小学数学教学生活化探究*1

左敬亮　张亚鲜

河南师范大学数学与信息科学学院，河南　新乡　453007



基于新版课标视域下的小学数学教学生活化探究*1

左敬亮张亚鲜

河南师范大学数学与信息科学学院，河南新乡453007

摘要：数学是研究数量关系和空间形式的科学，是一门应用性较强的学科，其源于生活，寓于生活，且高于生活。它与人类文化的传承及发展，社会的进步等密切相关。因此，是基础教育阶段学生学习的主要课程之一，尤其在小学阶段必须夯实数学功底。但由于数学知识是抽象的、枯燥无味的，这给数学教师的教学和学生掌握数学知识带来了一定的挑战性。往往是教师尽全力去教，而学生只记住一个数学知识的结果，弄不清所学知识的来龙去脉，形成的过程，更不明白所学知识与前后知识联系，所处的地位与作用，以及本知识在生活中的运用。2011年版义务教育数学课程标准中明确指出，在整个数学教育的过程中都应该培养学生的数学应用意识。所谓应用意识，就是一方面，有意识运用数学的概念、原理和方法解释现实是生活中的现象与问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题。因此，作为小学数学教师，在教学某些数学知识时，能够把抽象的数学知识生活化。在数学教学活动过程中，根据学生的认知水平，设计与学生生活有密切联系的问题情境，从探究问题的活动中暴露数学基本思想，揭示数学本质，帮助学生积累数学活动经验，体验数学的应用价值，感受学习数学的愉悦。

关键词：小学数学；数学生活化；应用

一、问题的提出

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》的内容要求，数学课堂应当立足于学生固有的知识和实际生活经验，通过实际问题抽象数学模型，且加以应用和解释，从而加深学生对数学知识的把握。同时还提出教学基本理念也要注重数学知识生活化、情境化与知识系统性的关系，然而在当前的数学教学中，多数数学教师仍然只重视知识的传授，忽略对学生数学应用意识的培养，未能真正理解数学知识应该是贴近学生现实生活的，同时它不但对本体性知识的完善与发展奠定基础，而且数学的科学语言与工具也正在服务于其他各个科学领域，因此，研究小学数学教学生活化，培养学生数学的应用意识具有一定的必要性。新课标教材提供了密切联系生活实际的学习内容，为教师更好的设计一些与学生的实际生活密切联系的教学情境，从而使枯燥的数学变成学生容易接受的，有活力的、活生生的数学。通过生活化数学问题情境的教学，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的数学问题，同时通过数学在实际生活中的应用，让学生从中获得必需的数学知识，理解基本的数学思想，积累基本的活动经验，培养解决问题的基本技能，更好地感受数学的价值。

二、小学数学教学生活化的教育意义

(一)满足小学生数学认知水平

数学是一门具有严密逻辑性的学科，小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。著名瑞士心理学家皮亚杰的认知发展阶段论认为：处于7—11、12岁的孩子正处于具体运算阶段，获得了较系统的逻辑思维能力，但是抽象思维能力还有待提高。与此同时，小学生对于事物的理解水平还比较低，而且小学生也会经常出现好动，注意力不集中的特点。如果教师像对待成年人那样照本宣科将教材的内容灌输给学生，学生会产生厌学情绪，也会降低教学效果。因此，在课堂教学中，教师应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。要善于利用生活化的语言和方法暴露数学思维，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能的同时，体验数学基本思想，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。

(二)有利于转变学生的学习方式

教师专业发展基本理念提出教学过程要注重以生为本，小学数学教学生活化能够打破传统的灌输式教学方式，转变学生的学习方式，教学内容贴近生活能够培养学生积极主动参与课堂教学活动的学习态度，培养认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等学习方式，提高应用意识和问题解决能力，为他们的终身学习奠定良好的基础。小学数学教学生活化能够极大地调动学生的学习积极性，促进学生主动探索并思考一些数学现象和数学问题，经历发现问题、提出问题并解决问题的全过程，能够最大限度的培养学生良好的学习习惯和学习方式，提高学生学习的自信心以及数学素养。

(三)有利于学生理解教材内容

义务教育阶段的教材在编写的过程中就充分考虑到学生的认知水平和活动经验，教材在反映数学本质的前提下尽可能地与学生的现实生活相联系，学生经历从现实情境抽象出数学知识与方法的过程，具体来说与这三方面有关，一是生活现实；二是数学现实；三是其他学科现实。其中生活现实主要包括两方面的内容，一是从学生熟悉的、有趣的生活情境中提取教学素材，学生会感受到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，认识到数学知识就在身边，无处不在；二是随着社会经济与科技迅猛的发展，学生的活动空间进一步扩大，所关注的知识层面会来源于自然科学、人文科学与社会科学领域中现实与问题。因此，小学数学教学生活化符合教材内容编排特点及学生的认知规律。

(四)有利于实现课程目标

1.有利于学生掌握数学基本知识与技能

小学教学生活化能够帮助学生更好地理解数学知识，经历知识的发生发展过程。学生经历从实际问题收集和处理数据，获得独立获取信息以及发现、分析和解决问题的能力。众所周知，实践出真知，知识的产生大多数都建立在实践的基础上，学生只有真正体会到知识的产生形成过程，才能够对学习的知识掌握地更加牢固。学生在参与课堂实践活动中，实现数学生活化的过程中能够综合运用之前学过的数学概念、原理和方法解释与解决新知识、新问题，这无疑促进了学生对数学基础知识和基本技能的理解与运用，更对学习起到了一定的巩固作用，有利于学生掌握数学基本知识技能。

2.有利于暴露数学基本思想

著名的数学家史宁中教授提出：数学基本思想是指抽象、推理和模型，而数学的三大特点之一就是高度的抽象性。根据认知发展理论，小学阶段学生的抽象思维能力并没形成，还有待提高，若数学教师课堂教学活动过程中只讲一些枯燥无味的数学理论，对一些较抽象的数学知识呈现其结果，不给学生感受其知识形成的过程，定会起到事倍功半的教学效果。因此，为使学生把握基本知识技能，理解数学的基本思想，获取较系统的逻辑思维能力，为后续学习奠定良好的基础，在小学数学教学中，应将抽象的数学知识与学生的生活相联系，从而使数学教学生活化，让学生在实际活动中经历观察、实验、猜测、推理、验证等思维过程，将生活问题抽象成数学模型，理解数学的基本思想，把握数学知识，获得基本的数学技能，积累活动经验，体验数学的本质。

3.教学中有利于引发学生思考

“数学生活化”的概念是在新一轮数学课程改革提出的。它的理念在于学生结合自己的生活阅历，把现实中的一些具体问题抽象为数学模型，并用数学知识加以解释及应用。为实现这一理念，数学教师就要全面理解数学学科“源于生活、寓于生活且高于生活”的思想。在实际的数学教学中，教师要应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，认知规律和心理特征，根据学生已有的知识及生活经验，将现实问题数学化，达到数学问题生活化。从而真正体会到数学的实用性和普遍性，感受数学的价值，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。

4.有利于培养学生问题解决能力

在小学数学教学活动中，教师若能更好地实现数学生活化这一目标，学生在实践的过程中就可以提高发现、分析以及解决问题的能力。数学学科是基础学科，学生通过数学学习能够获得进一步学习其他学科的方法。学生善于用数学的角度研究问题，发挥创新意识，综合使用数学知识解决简单的实际问题，进而增强应用意识和实践能力。

5.有利于培养学生对数学的情感态度

数学学习不是纯粹地学习知识，教师在教学的过程中最重要的不仅是教给学生哪些数学内容，更重要的是通过数学学习，培养学生对数学的情感与态度，因此，教师通过数学教学生活化，促进学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心与求知的欲望，体验数学这门学科的特点，进而了解数学的价值，同时感受获得成功的喜悦，锻炼克服困难的意志与自信心，养成认真勤奋、独立思考、反思质疑等良好的学习习惯，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的做人品格。

三、数学生活化的理论依据

著名教育学家陶行知先生是生活化教育理论的倡导者和实践者，“生活即教育”、“在生活里找教育，为生活而教育”是他提出的重要的教学理论，他主张“教育只有通过生活才能产生作用”。他还提出“社会即学校”学说。

陈鹤琴是中国著名的儿童教育家，他反对旧的教育思想，也即脱离生活、死读书本，试图通过“活的教育”理论来改变中国旧的教育，在他看来，所学的课程都应该是从人的实际生活经验中提炼出来的，学生的一举一动、生活中的万事万物都可以作为儿童学习的课程。实际生活与教材内容的结合可以让儿童更加积极地投入到学习中。

法国著名教育家卢梭在他的活动建构理论中提出教学应该让学生从生活中的各种活动中学习，学生通过与实际生活的联系获取直接的经验。学生主动学习比被动地接受教师的说教或单纯从书本上学习效果要好得多，教师的职责不是灌输知识而是引导学生从外界周围事物中学习，将知识与生活实际相结合，从而获得有用的知识。

“现实数学”是20世纪中期荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的教育理论，其中包含“数学现实”、“数学化”、“再创造”等数学教学原则。其中“数学现实”和“数学化”理论的重要观点就是让学生用数学的观点去看待现实世界的一些情况，用所学的数学方法解决“数学化”问题，再进行归纳总结。最后，学生将这些方法内化到自己的认知结构中，可以结合数学知识解决具体问题。

美国教育家杜威的教育理念是“在做中学”，也即从具体的活动和生活经验中学习，他主张经验比知识对儿童更有意义。他还认为“知识不是孤立和自给自足的东西，而是包罗在用以维持和发展生活的过程中”。

美国的“木匠教学法”在通过生活实践培养学生的能力方面有显著效果，该方法的核心也即是让学生通过实际生活自行发现问题与解决问题，从而达到学习数学知识的目的。因此，数学教师要注重将数学知识与生活实际相结合，提升学生的直接经验。

另外近几年较流行的情境认知理论和“大众数学”也强调了数学知识应该与实际生活联系，由此可见，数学问题生活化需要各位老师认真践行，真正达到其要求。

四、小学数学课堂生活化的实例分析

(一)通过对平面图形及立体图形的认识，揭示数学的本质

在进行平面图形“圆的认识”这一节的教学时，教师首先让学生体验“圆”这概念产生过程，及其与前后知识的联系。教师可以先展示几种生活中圆形图案实例；其次引领学生感受抽象“圆”的概念的方法与策略。教师可以启发学生列举出自己在生活中遇到的一些关于圆的图形，再通过对圆形纸片折一折，对实物圆形物体表量一量，组内进行观察、分析、比较、归纳、概括，引导学生用数学语言表达出什么叫圆，这样抽象出圆的概念；第三，启发学生探索圆的特征，学生在讨论的过程中渐渐感受到数学的无穷魅力；第四，体验“圆”在生活中应用价值，亲自体验数学应用的广泛性，积累解决问题的认知策略和元认知知识，逐步形成自我监控的意识与习惯。同样，在立体图形长方体、正方体、圆柱和球的教学中，部分学生的空间想象能力不是很强，若教师单纯从课本的图中学习，学生不易掌握，此时教师也可利用生活中经常接触到的实际图形进行范例教学：比如粉笔盒、纸箱子、水杯、足球等这些都是学生非常熟悉的东西，从学生能直观感受到比单纯的课本教学效果要好很多。以长方体为例，教师呈现给学生粉笔盒、纸箱子、柜子这一类图形的实物模型，通过学生对实物图形的观察、分析、比较、抽象、归纳、概括，结合小学生的数学认知特点，学生也可以动手操作，实际测量，得出相应图形的概念，进而揭示数学的本质特征。

(二)通过简单的统计，暴露数学基本思想

沟道形成区西北侧以陡坡地貌为主，一般坡度为65°～85°，岸坡植被发育，灌、草均有生长，但由于斜坡较陡，具备崩塌、滑坡等不良地质现象发育的地形条件。沟道南东侧坡度稍缓，坡度为15°～30°，局部坡度为35°～65°；堆积有大量的松散的堆积体，最大的是沙沟滑坡。沙沟下游流通区段宽度较狭窄，宽度一般为15～30m。堆积区位于沙沟以下沟段，长度约0.4km，宽度约0.5km，面积约0.2km2，扇区堆积厚度10～15m，扇区泥石流堆积物方量约为200×104m3。

本节内容在实际生活中有较广泛的应用，教师可以引导学生留心自己的生活，同时积累相应的数学知识。例如在“统计”一节的教学中，教师可以学生们都熟悉的过生日作为生活背景进行教学，先让学生回忆自己过生日的情节，家里来了多少客人，自己收到多少礼物，如果客人和礼物都比较多的话，怎么样计数才更简便，在老师的引导下得出记正字是简便易行且常用的方法。然后由教师出示学生们都比较喜欢的喜羊羊的例子，喜羊羊在过生日的时候，收到朋友们的各种礼物，请学生们将喜洋洋家的客人及收到的礼物进行统计。看看究竟有哪些好吃的、好玩的。学生们忙得不亦乐乎，个个都是兴趣高涨，举例生动形象，教学效果也会很不一般。本节内容教师从学生比较感兴趣的问题情境出发，将生活中的问题情境抽象出数学模型，学生经历图形的分析过程，进而推测出概念的本质属性，符合数学基本思想(即抽象、推理、模型的基本思想)的要求，进而达到培养学生“四基”中基本思想的目的。

(三)通过“大树有多高”的学习，积累数学基本活动经验

教师在进行“大树有多高”这节课教学时，先抛出问题：如何测量校园里一棵大树的高度呢？学生们联系生活经验思考，很容易就想到如果直接爬到树上是很危险的，要借助其他方法来推算大树的高度，这样就自然而然地将学生的生活经验转化为数学活动经验。接下来让学生进行探究性活动，利用影长进行探究，给学生提供一根长度为40厘米的竹竿和一支长度为10厘米的钢笔，分别在4个不同的时间进行测量，结果发现中午的影长是最长的，影子的长度是随着时间的变化而变化的，呈字母“U”型变化趋势，学生们经历探究、动手操作的过程，还发现在同一时间同一地点，不同物体的长度和其影长是呈正比例的，例如40：10=4：1，40：10=20：5，40：10=44：11，40：10=48：12等等。接下来在讨论的过程中，学生们积极发言，商量对策，大树的高度不能直接进行测量，学生可以借助参照物体的实际长度与影长进行类比，进而得到大树的高度。在本节课的教学过程中，教师借助生活实例，从学生熟悉的生活情境出发，让学生经历动手操作及问题探究的活动过程，在实践的过程中，将书本上的知识内化为自己的知识，深化对数学知识的理解，积累解决问题的方法及基本活动经验。

我国著名的数学家华罗庚老先生曾说：“人们对数学产生枯燥和厌恶，存在神秘难懂的印象，重要的原因之一就是脱离了实际。”教师要将数学书本文化慢慢变成与实际生活密切联系的过程，这样做的目的在于让学生更加容易理解与接受数学知识。让学生明白数学知识是有用的，提高他们的数学应用意识。

五、小学数学教学生活化实践中存在的问题及思考

(一)对数学生活化的理解存在误区

小数数学教学生活化是数学课堂一直在追求的目标，其在实施的过程中也存在着这样那样的问题，有些教师为了追求数学生活化的形式，从而忽略了其数学的本质所在。事实上，在实际的教学中，并不是每节课都适合用数学生活化的方法来体现，当然数学跟实际生活联系还是要有适当的限度，并不是每节课都能够联系实际的，也不一定都能在生活中找到原型。而且也不能只为了联系生活而忽视数学知识的本质。小学数学教学生活化应该做得更实在一些，不要跟风。

教师在实际教学的过程中，为了实际教学的需要，把握整体的教学进度，常常将数学教学生活化的要求敷衍了事，教师只抓住实际教学中的表面内容，并没有深刻领会实际教学活动背后的意义，有些知识背后蕴含着丰富的信息，若教师不把深层次的内容挖掘出来告诉学生，则学生很难领会活动背后的意义。所以教师在实际的教学中应该充分利用教学资源，真正做到整体把握教材，提高学生的认知水平。

(三)思考及建议

为了解决实际教学中存在的上述问题，教师应该端正态度，在积极完成数学教学任务的同时能够对学生的终身学习提供一定的基础，教师不必刻意追求数学教学生活化，而应该在可以运用生活实际联系数学教学时，进行深刻的研究，数学教师也应该充分利用学生的综合与实践活动课进行生活化教学，以期达到“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展”。

生活与数学是紧密相连不可分割的，数学源于生活且用于生活，作为小学数学教师，我们应该带领学生找到数学知识的生活原型，为学生以后的发展奠定基础，让学生真正明白学习数学知识是有用的，进而明确生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识来源于生活，最终又服务于生活，从而激发学生的学习兴趣，提升他们的主观能动性，以后更加积极主动地学习数学。

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中图分类号：G40-02

文献标识码：A

文章编号：1006-0049-(2016)12-0016-03

*河南省高等教育教学改革项目——促进高校数学专业师范生专业化发展的课程内容改革研究与实践(2014SJGLX187)；河南省教育厅“十二五”教育科学规划重点课题——河南省初中数学教学现状调查及对策研究([2013]-JKGHB-002*)。