中考数学复习方法初探

刘栓 李渊

(安徽省凤台县钱庙中学，安徽 凤台 232100)

中考，作为义务教育阶段学习的一次重要考试，不仅是对学生学习水平及能力的一次综合测试，也是对教师三年初中数学教学水平的一次阶段性评价，更是高一级学校选拔新生的重要依据。以下就结合近年来九年级数学复习教学经验，谈谈中考数学复习策略，希望对广大师生有所帮助。

一、正视自我,树立信心

由于九年级毕业班学生要面临中考的压力，家庭期望远远高于学生的心理承受能力，那么在中考来临之际，我们应该如何调整自己的心态、正视自我，便显得尤为重要。

二、制订计划,合理安排

切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我们认为中考数学复习一般分为三个阶段:基础知识点的复习为第一阶段，专题复习为第二阶段，考前模拟试卷的测评为第三阶段。

第一阶段复习中应该紧抓《考纲》，抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能说出书中各单元的作业类型;能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。

第二阶段主要为专题复习。如果说第一阶段是以纵向为主，按知识点顺序复习的话，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高。这种复习是打破章节界限，绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。其主要目标是:完成各部分知识的梳理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体。在这轮复习中，应防止把第一轮复习机械重复;防止单纯的就题论题，应以题论法;防止过多搞难题等。而应该多问自己几个为什么，正如爱因斯坦的一句名言所述:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

第三阶段主要是进行模拟中考的综合拉练。经过前两轮的复习，学生无论从知识的掌握,还是从解题能力的培养都会有所提高。但在临考前心理上却是很不稳定，因此要进行必要的适应性训练或模拟训练，以提高学生解题速度和正确率。特别在复习的后阶段，还要注重各种信息的收集、筛选、整理，同时要不断调整自己的心理和应试状态，便于以最佳状态进入考场。建议考生在做好学校正常的模拟测试之余，最好找几套难度适中的模拟试题，设定标准时间，进行自我模拟测验，培养良好的应试心理素质。

三、突出思想,考查能力

数学思想方法是数学活动的脉络，它贯穿于整个教学活动的始终，从前几年各地中考试题可以看出，对数学思想方法的考查非常重视，对数学能力的考查也比较全面。

(一)初中数学中主要的思想方法

1.分类讨论思想

当数学问题不宜统一方法处理时，我们常常根据研究对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准，将问题分为若干类(全而不重，广而不漏)，然后逐类分别讨论，再把结论汇总，得出问题的答案的思想。

2.数形结合的思想

把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机的结合起来，并充分利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决的思想方法，在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获取简便易行的方法。

3.转化的思想

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题等，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。

4.函数与方程的思想

函数思想就是用运动、变化的观点分析和研究现实中的数量关系，通过问题所提供的数量特征及关系建立函数关系式，然后运用有关的函数知识解决问题。如果问题中的变量关系可以用解析式表示出来，则可把关系式看作一个方程，通过对方程的分析使问题获解。

所谓方程的思想，就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系，通过设未知数、列方程或方程组，解方程或方程组等步骤，达到求值目的的解题思路和策略，它是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础。函数与方程思想是中学数学中最常用、最重要的数学思想。

5.数学建模的思想

简单的说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程(组)、不等式、函数、几何图形等等。

(二)初中阶段主要考查的数学能力

1.图表信息型试题

图表、图象是一种最直观形象的数学语言，学生需要对呈现的各种信息进行加工处理，其关键是正确获取图表、图象中的信息。对于这类题型需要学生能够透过现象发现规律揭示本质，这类题型能有效地考查学生的观察思考、分析推理、类比迁移及合理决策的能力。

2.探索规律型试题

新课标指出:不仅关注对学生学习结果的评价，也要关注对他们数学活动过程的评价。近几年开放探索性问题在中考中也越来越受重视。这些考题主要考查学生探索规律、表达规律、抽象规律及证明规律的能力。

3.实验操作型试题

通过现场操作实践，或根据已有实验操作经验，或根据语言描述实验操作过程，从中获得有关结论，或应用有关结论的一类试题，也是中考热点题型之一。其主要涉及图形的折叠与旋转、几何作图与设计、测量等。

4.阅读理解型试题

通过阅读提供的材料，获取信息，理解新概念，然后结合新概念对新问题进行研究，它能有效地考查学生的综合阅读理解的能力。从阅读(学习)能力、作图能力、探究能力、逻辑推理能力等方面对学生初中平面几何知识的全面考查。

5.运动变化型试题

在初中数学中与“动”有关的问题一般都是教学中的难点，这类试题以运动的点、线段、角或图形为基本的条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的关系，在一定条件下，进行相关的几何计算或综合性解答。解决这类问题，一般要根据图形变化的过程，对不同的情况进行分类求解，其关键是寻求变化过程中不变的等量关系和变量关系。

6.新定义型试题

所谓“新定义”型试题是指给出一个考生从未接触过的新概念，要求考生现学现用，其目的是考查学生的阅读理解能力、迁移能力和创新能力，旨在培养学生自主学习、主动探究的学习方式。解答这类题目的关键是读懂题意，确定探索方向，寻找合理的解题方法。

四、注重细节,规范答题

“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。因此抓住基础题目对于每一位考生来说便变得尤为重要，同时还应该注意避免复习过程中的几个误区:

1.不认真审题:有些考生在复习中为了节约时间往往审题不仔细，看错单位、抄错数字等。

2.凭印象答题:中考复习中做了大量的题目，有部分学生在做题时看见某些熟悉的题目就认为自己曾经做过，从而很快地下了结论，其结果却是错误的。

3.只做题不总结:数学学习看重的是思路、方法及能力的培养，不少考生只知道多做题、做难题，满足于解题后对一下答案，却忽视了对解题规律的总结，以及蕴藏其中的数学思想、方法及数学能力。

4.答题不规范:试题基本已经答出来但是忘记检验，忘记带单位、答非所问等也是常见的错误之一。