初中数学教学中数形结合的应用探索

2016-02-04王岳峰

山西青年 2016年21期

关键词：数形数学知识解题

王岳峰

宁夏固原市隆德县第四中学，宁夏隆德 756300

初中数学教学中数形结合的应用探索

王岳峰

宁夏固原市隆德县第四中学，宁夏隆德 756300

数形结合是一种重要的数学思想方法，通过数与形之间的相互转化能化繁为简、化抽象为具体，帮助学生很好地理解抽象的数学知识，并开阔解题思路、提高数学能力。下面主要探索初中数学教学中数形结合的应用措施，希望能对提高教学效率有所帮助。

数形结合；初中数学；课堂教学；应用措施

目前，数形结合已在数学教学中得到广泛应用，教师可借助图形把问题一目了然地呈现给学生，促使学生在集中注意力的同时把枯燥的数学教学变得有趣、生动，锻炼学生的空间集合思维，提高学生的数学能力。但数形结合在初中数学课堂教学中的应用还不够到位，须继续加强探索和实践。

一、渗透数形结合，强化学生数学解题能力

初中学生学习数学知识时往往只重视知识本身，很难发现隐藏在知识形成过程的数学思想方法。为促使学生能快速学会应用数形结合解题，教师就需在课堂教学中有意识、有目的地渗透数形结合。数形结合的渗透首先要充分认识图像的重要性，它是数形结合的基础。同时，教师还应有目的地创造数学教学设计，帮助学生认识到数形结合的优越之处，强化初中学生的数学解题能力。

例如，在有理数的讲解中，教师不能忘记画数轴，要借助数轴直观讲解有理数的法则、性质；讲解函数时切忌停留在形式的、抽象的描述上，而要引导学生建立函数模型，突出图像的重要性等。教师有目的地把图形展示给学生，就能使他们逐步意识到图形的重要作用，在解题时也就能有意识地考虑借助图形。又如教师在讲解二次函数y=ax2的图像及性质时，可先展示函数图像，要求学生仔细观察，发现隐藏在图像中的信息，包括图像的形状、图像对称与否、是如何对称的、图像下降与上升有哪些特点等，并引导学生通过自己的语言把这些信息描述出来，最后指导学生通过函数语言概况上述信息，由此让学生深刻认识图像在函数学习中的作用，从而明白数形结合对学习数学知识的优势。初中数学教师通过有意识、有目的地渗透数形结合，能帮助学生快速掌握对数形结合的实践应用，提高解题能力。

二、展开数形结合，提高学生数学学习能力

初中数学教师在新授课时需重视应用数形结合解释所学内容，帮助学生科学记忆数学知识，而非只在数学解题中应用数形结合思想方法[1]。在初中数学中，学生们要接触方程的概念，但刚接触时会不知所措，成为学生学习难点，此时教师就可展开数形结合思想，简化方程组求解过程。如此一来，教师就能对学生进行长期的示范与培养，促使学生应用数形结合帮助自己理解并记忆数学知识，逐渐提高数学学习能力。

例如，在讲解一次函数与二元一次方程组时，学生之前已经学习了二元一次方程组，会通过加减消元法、代入消元法求二元一次方程组的解，而在该课堂上，学生将在学习一次函数的同时再一次讨论二元一次方程组。因此，教师在讲课时不能只讲解当节课的内容，还应同时应用数形结合为学生讲解二元一次方程组的解法，让他们意识到消元法是数的方法，得到的解实际上就是二元一次方程组直线的交点。如此，学生就能从数和形的角度分别理解同一个问题，使记忆更深刻、理解更透彻。如果初中数学教师能经常在课堂教学中应用数形结合，促进学生理解知识，就能潜移默化地影响学生，提高学生应用数形结合帮助自己记忆和理解数学知识的能力，提高数学学习水平。

三、升华数形结合，增强数学课堂教学实效

在初中数学课堂教学中，数形结合有独特作用，是不可或缺的初中数学教学方式，对求解有关函数的代数题、几何题有很大帮助，使学生依赖直观图像与模型理解应用题，帮助学生求解数学方程式及有关几何量的函数不等式问题等[2]。而初中学生在学习数学时普遍反映一个问题，即函数是学习难度较大的一个知识点，如果教师能在讲解函数课程时升华应用数形结合思想与方法，数学教学将收获立竿见影、事半功倍的效果。例如，函数、函数图像相辅相成、密不可分，任何教师在讲解有关函数的知识点、题型时可让学生们分离数与形，对函数图像进行直观的观察，以掌握函数的特征与主要参数等，促使学生以掌握函数特征为基础，把握变量之间的关系，从而融会贯通、举一反三地掌握函数知识。针对三角函数，教师可在解析三角形中应用数形结合，以净化并升华数形结合的思想方法。在解直角三角形时，教师可在黑板上或通过多媒体设备直观展示三角函数相关图形，为学生深入解读求解三角函数的方法，引导学生轻松解决直角三角形问题，逐渐提高初中数学课堂教学实效。