新课程背景下高中三角函数教学中的问题及对策

郑敏惠

【摘 要】随着中国教育制度的不断改革，无论是教育的目的还是方式方法，都在为了让学生拥有更加合理更加有效的学习环境而做出改变。新课改背景下高中三角函数教学目标不再只是让学生具有能够很好运用数学公式计算的能力，更多的是重视学生在学习数学方面的兴趣，学生最终可以对于数学知识方法进行更好的运用。

【关键词】新课程;高中数学;三角函数

传统教学中对于三角函数教学方法基本是教师进行主导教学，同时以教师的教材为教学的基础，从而制定教学内容和实施教学方式，单方面的去教授给学生三角函数知识，而学生是以被动的形式在学习，显然，这是传统教学方式最大的弊端。当前，改变这一现状，建立以学生为中心的教学模式是当务之急。通过科学的多元化的教学模式，把探究性加入学生学习三角函数的知识中，在这一过程中培养学生的个性、实际运用能力和良好的学习态度，改善学生的厌学情绪的同时，减轻学生的学业压力。

一、当前三角函数教学中存在的问题

1.对学生课堂参与的重要性认识不足

在以往的高中三角函数课堂教学过程中，我们经常看到这样的一幕：教师在讲台上一个人讲课，而学生在静止的听课，教师主导着整堂课程教学的过程。学生习惯了被动地接受知识，而不是主动地探索知识。学生在课堂上没有主动地探究欲望和积极性，这就导致了学生的课堂学习效率不高。学生还是习惯了传统的学习方式，听教师讲课，习惯了灌输和被动学习。这主要是学生认识上的不足，学生没有认识到自己参与课堂的重要性，他们的思维并没有得到锻炼。离开教师和学校，很多学生的学习效率就会变得很低。部分教师之所以忽略了学生的课堂参与程度，一部分原因是教师自己对课堂纪律的严格管控，因此附带着整堂课程的教学都是在数学教师的命令下开展，这是很多教师不能良好把握课堂纪律管理和灵活教学之间联系所造成的现象。

2.未对新教材的内容进行及时研究和对比更新

由于国家教育对于新课程教学目标不断落实，新教材中对于三角函数知识也讲述了很多，比如对于新教材中对于数学符号认识和使用问题，都是通过符号不断调整知识结构和内容编排顺序，从而不断提高教师教学水平。但很多教师没有意识到这种变化的根本意义，只是根据变化后的新三角函数相关知识继续使用以前的教学模式，并没有做到教学的方式与教材的变化同步进行。这样就令新课程教育目标变成了一个口号，学生对三角函数的印象也停留在公式、数字的表面上，使得学生感觉到三角函数知识之间联系不是很紧密，教师可以通过一些简单的记忆规律来帮助学生记忆。例如指导学生通过一个口诀：奇变偶不变，符号看象限的方式来记忆。引导学生通过三种方法：弦切互化法、和积转换法、巧用“1”的变换来指导学生利用公式tanα=■化成正、余弦;利用（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ的关系进行变形、转化;同时掌握1=sin2θ+cos2θ=cos2θ（1+tan2θ）=tan■=…。学生也要注意三个防范，如去负-脱周-化锐等问题。有了教师的指导，学生的学习效果会事半功倍。

3.对新课程教师教学方式多样化的应变不活

新课程教育理念，其中一点是注重学生的个性培养，而现代学生的喜好多样化，社会未来发展需求的人才也是多样化的，但因为教师教学方式单一化对学生的思维就造成了很大的影响。特别是很多数学教师在教授三角函数知识时，对于解题的方式和答案，都有一定统一的设定，即：最简单的解题方式。但这种统一性的解题思路不可能适合所有学生的思考问题的方式，因为高中学生的成长环境和受教育情况多多少少都存在一定的差异，所以任何一种教学方式，无论它有多么的先进都不可能满足所有学生的需求，这就很容易造成学生学习效果两极分化的现象。

二、新课程背景下高中三角函数教学的反思及对策

1.强化对学生的引导，帮助学生理解三角函数中的重要数学概念

概念学习是数学探究过程中非常重要的一个方面。教师要引导学生多从概念入手，探究基础知识，使学生能够在理解的基础上来探究规律。学生掌握了规律就能够理解知识，对三角函数知识进行分析，进行抽象思维，促进学生潜能的充分发挥。在理解概念时，教师可以采用自主探究的方式，让学生通过自己的想象和推理来建构学生对于概念的理解。教师也可以采用合作学习的方式让学生在交流中进行概念的沟通，促进学生在你一言，我一语中形成深刻的认识，促进学生的全面提高。教师也可以把三角函数的某些概念与学生的喜好相结合。例如为了让学生掌握正弦定理： ，其中R是三角形外接圆的半径。教师可以引导学生去把这些知识进行灵活地变化，使学生能够在变化中融会贯通，形成对于知识的全面理解和深刻认识。由正弦定理可以变形为：（1）a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC;（2）a=2Rsin_A，b=2Rsin_B，c=2Rsin_C;（3）sinA= sinB= sinC 等形式。教师引导学生不断地变化形式会促进学生举一反三，实现学生对于概念的理解，促进学生能力的提高。

2.采取讲练结合方式，注重培养学生的数学思维能力

相互比较而言，三角函数是整个高中教学教材中非常重要部分，同时也有一定难度，要让学生能够对于三角函数进行合理理解和掌握。教师要对学生自主学习能力培养，在教学过程要对三角函数做到及时解决，最终能够达到高效授课水平。教师在讲授课程过程中，要能够加强自身学习能力，不断地给自己充电，提高自己的水平，保证教学质量高效性。比如在学习理解“任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义”这一难点时，就可以将讲练结合方式运用其中。教师可用过去学过的锐角三角函数内容的回忆来引入。并可以提出诸如“你能用数学的方式来表达任意角的正弦、余弦和正切吗？”

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