初中数学“优差”生解题认知结构差异及教学意义的初步研究

李红娥山东省阳信县商店镇中学

初中数学“优差”生解题认知结构差异及教学意义的初步研究

李红娥
山东省阳信县商店镇中学

学生数学成绩的高低与否和他们解题能力高低有着直接的关系，因此，教师应注重培养学生的解题能力。很多学生数学成绩不好的原因，就是因为他们对解题的认知结构没有形成清晰的认知。在学生解题的过程中，优差生在认知结构方面具有明显的差异性。基于此种情况，笔者对初中数学“优差”生集体认知结构的差异性进行了深入地分析和思考，并提出了自己的几点浅见，希望能给广大数学教师提供一些有价值的参考。

优差生；认知结构；差异

心理学认为，人的知识就是在进行新知识学习的过程中，在以往的认知结构中寻找先关的联系点，从而达到记住新事物的目的。很多学者认为成绩不同的学生在认知结构上也是不同的，甚至很多学者通过对比的方法，对不同成绩和水平学生的解题心理状态进行了研究，证明“优差生”之间在认知结构方面还是存在一定的差异的。

一、对“优差”生解题认知结构差异开展的试验研究

实验研究的开展流程，主要有以下几个环节：分组、研究、结论，具体内容如下：

（一）分组

针对上述课题，教师可以选择一个普通班进行测试，并对班级学生进行分组。为了避免学生自己主观对优生和差生进行分类，在开展试验的过程中，应采用生态、无痕的方法，以免对成绩低的学生造成心理伤害。在数据采集的过程中，对学生进行分组，然后再对“优差”生的各个数据进行分析和研究。划分标准是以学生的数学成绩为主，在80分以上包括80分都划分为优生，对于60分以下的定位为差生，每个小组的人数应保持15-20人。

（二）研究

已知直线T经过D（-4,0）、E（0,2）、F（4，b）这三个点，求直线T的解析式b的取值，对y=4x-1进行平移，使它和F点进行相交并得到直线N，并求解直线N的解析式。教师也可以选择教材中每个单元结束之后的综合习题，比如，一次函数、一元二次方程等单元后面的习题。在学生解题的过程中，教师应要求他们写出和这道题相关的知识点，并写出解题思路。

（三）结论

通过测试，并结合课程认知结构、教学目标的实际需求，把优差生按照上位结构、自我监控、问题表征这三个维度进行考核，并对所得数据进行统计，我们得到以下结论：在这三个维度中，优生的表现非常好，他们的分数都高于差生。

二、课题结果的研究讨论

（一）上位结构

所谓的上位结构，主要指的是学生在学习过程中，用已经建立的知识结构对新的知识进行同化，因此，学生已经建立的知识结构的清晰度和稳定性对于进行新知识的学习起着至关重要的作用，具体表现在此次试验中，就是学生对和题目相关知识间的概括能力。从上位结构这个方面来讲，很多学生都是围绕核心问题，并分局题目的关系，列出知识点。他们是根据自己的想法来列出相关知识点的，很多学生还将相关知识点概括为个人定理进行解题，但是，很多差生列出的知识点显得非常松散，这种差异表明，优差生在面对问题时，由于其上位结构较为合理，因此，他们可以结合问题来同进行同化。这也是他们在思考问题的过程中能够将相关知识点进行融会贯通的原因。而差生由于大脑中上位结构较为缺乏，在考虑问题时无法形成全面记忆。从这些不难看出，上位结构是决定优差生在一定时间内成绩非常稳定的原因。由此可见，对学生的上位结构进行丰富能够有效促进教学质量的提升。其次，从问题表征方面来看，优生在进行问题表述的时候，不仅语言表达清晰，还具有一定创新性。而差生的表达能力却是有所欠缺，创新能力也明显不足。

（二）问题表征

问题表征主要指的是，问题信息呈现在头脑中的方式。人在开始解决问题之前，应对问题信息进行感知，并了解问题的结构、特征，从而形成心理模型。而优生和差生之间的差距表明，在表达能力方面，优生是高于差生的。当优生进行概括时，其头脑中自动生成相关操作程序，而差生还在研究题目的字面意思。同时，优生还能将所学到的知识不断地进行内化，并建成自己的认知体系和结构，在解决问题的过程中，其头脑就能呈现出相应模型来解决问题。但是，对于大部分差生来说，他们的学习过程都非常机械化，他们的大脑中的解题模型没有建立起来，这是造成和优生之间差距的主要原因。

（三）自我监控

所谓自我监控主要指的是行为主体在认知过程中，把认知活动当做意识对象，对其进行持续性地积极、自觉的监控和调节。在本研究中，自我监控主要涉及的内容有：在思考的过程中应体现出解题计划和思路；进行自我反思和批判；灵活调整解题思路。优生在解题的过程中，其大脑会有基本的、系统的解题思路，通过灵活调整，能对解题过程进行完善。但是，差生在解题思路方面，只是按部就班地进行，没有长远的规划。一般来说，学生的自我监控能力和解题能力成正比的，优生对解题思路能够进行调整，对所学的知识能够进行灵活运用，但是，差生在自我监控方面的能力较为欠缺，其灵活应用知识的能力也非常差。

三、结束语

总而言之，通过上述实验和论证，不难发现，教师在教学的过程中，一定要注重对学生解题能力进行培养，通过对他们解题方式的改善和更新，来优化他们的认知结构，同时，教师应对自身教学方法进行更新。在进行题目讲解的过程中，让学生通过比较，来完善解题思路，从而构建属于自己的知识模型，进而到达提高学生数学成绩和解题能力的目的，这对初中数学教学活动的顺利开展具有重要的指导意义。

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李红娥，（1976-），女，汉族，山东省阳信县商店镇人，山东省阳信县商店镇中学，中学二级，研究方向：中学数学教育。