基于混合进化算法优化模糊对比度的图像去雾

何杰　宋洪军　胡军国　郜园园

摘 要： 将粒子群优化算法引入到图像对比度增强中，结合遗传算法全局搜索的优点，提出一种基于混合进化算法的图像模糊对比度增强方法。该算法首先将雾天图像由RGB空间转换到HSV空间，利用高斯隶属度函数模糊化图像，通过隶属度函数与渡越点距离算子定义图像的模糊对比度、模糊熵以及视觉因子，得到待优化目标函数，再通过混合进化算法选择参数，实现图像对比度变换的自适应性。采用图像质量评价函数证明了该算法的有效性。

关键词： 图像去雾； 粒子群优化算法； 遗传算法； 混合进化算法； 模糊对比度增强

中图分类号：TP39 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2016）01-12-06

Fog removal method based on fuzzy contrast optimization

using hybrid evolutionary algorithm

He Jie， Song Hongjun， Hu Junguo， Gao Yuanyuan

（1. Research Center for Smart Agriculture and Forestry， School of Information Engineering， Zhejiang A & F University， Hangzhou， Zhejiang 311300， China； 2. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Forestry Intelligent Monitoring and Information Technology， Zhejiang A & F University）

Abstract： This paper proposed a fog removal method based on fuzzy contrast optimization using hybrid evolutionary algorithm （FCOHE-FR）， in which， combining with the advantages of genetic algorithm， the particle swarm optimization algorithm is introduced to the image contrast enhancement. By combining the particle swarm optimization algorithm with the genetic algorithm with hybrid evolutionary， a defogging algorithm is presented. Convert fog video from RGB space to HSV space； blur the images by using Gaussian membership function. Define image contrast， fuzzy entropy and visual factor by fuzzy membership function and crossover point distance operator to get the objective function to be optimized. Then， the hybrid evolutionary algorithm is adopted to select parameters to achieve image contrast self-adaptive transform. The effectiveness of the proposed algorithm is proved by the image quality evaluation function.

Key words： image defogging； particle swarm optimization algorithm； genetic algorithm； hybrid evolutionary algorithm； fuzzy contrast enhancement

0 引言

由于雾天大气中悬浮粒子的散射作用导致视频图像亮度增加、清晰度下降。图像去雾的主要任务就是去除雾天对图像造成的不利影响，增强图像的清晰度。在交通领域，图像去雾算法被广泛应用于车辆辅助驾驶系统中，是目标检测与跟踪、目标分类与识别的保证[1]。根据是否依赖大气散射模型，目前图像去雾算法主要分为两类：基于物理模型的方法和基于图像增强的方法。

基于图像增强的方法旨在增强图像的对比度、校正图像颜色。此类方法不考虑图像降质的原因，能有效地提高雾天图像的对比度，突出图像的细节，改善图像的视觉效果，但被突出部分的信息可能会损失。根据所要达到的目的，将基于图像增强的方法分为彩色增强方法和对比度增强方法。

对比度增强方法包括线性映射、直方图均衡化、USM锐化、对数变换等全局增强算法以及同态滤波、局部直方图均衡化等局部增强算法。Pal等[2]首先将模糊集合理论用于图像增强并取得了很好的效果。近年来，许多学者将图像对比度增强方法与模糊理论相结合，Kam等[3]提出了一种基于模糊的对比度增强算法，通过试错的方法控制增强参数，但容易引起局部区域增强不均的现象；Cheng等[4]根据图像直方图信息和局部邻域灰度信息，提出一种基于模糊熵理论的图像对比度增强算法，能有效提高图像的对比度，抑制过增强现象。Hanmandlu等[5]基于细菌觅食算法（Bacterial Foraging， BF）提出了一种新的模糊对比度增强方法，实验证明该算法优于基于遗传算法和基于模糊熵的对比度增强算法。之后，他们又利用人工蚁群系统实现了图像模糊对比度增强[6]，取得了理想的效果。Lovbjerg等[7]采用微粒群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）优化模糊对比度参数，将遗传算法中的子群体概念引入到PSO算法中，同时引入繁殖算子以实现子群体之间的信息交流。通过比较各个微粒的适应度值淘汰差的微粒，复制具有较高适应度值的微粒以产生等额的微粒来提高算法的收敛性。

翟艺书等[8]根据大气散射造成图像对比度衰减的规律，在模糊域内增强图像对比度。该方法能有效提高图像的对比度，明显改善视觉效果，但图像整体灰度偏暗。针对这一问题，他们在修改传统物理模型的基础上，结合遗传算法（Genetic Algorithm，GA）的全局优化去雾和基于局部邻域的模糊对比度增强提出了一种混合去雾算法[9]。该算法以单幅雾天图像作为研究对象，能够在大幅改善全局对比度的同时突出图像的内部细节。同时，算法避开了通常方法中采用测距硬件设备的高昂造价，操作简单且易于实现。周鲜成等[10]将微粒群算法引入图像对比度增强中， 利用规则化的Beta函数自动拟合对比度变换曲线，通过寻找最优微粒自适应选择Beta函数的两个参数， 实现了对比度的自适应变换，具有计算复杂度低，处理时间短，收敛速度较快等优点。

1 模糊图像增强理论

模糊图像增强利用隶属度函数将图像从空域变换到模糊域，得到模糊特征平面，在模糊特征平面上增强图像对比度，将模糊域变换回空域得到增强后的图像，图像模糊增强过程如图1所示。

假设图像I大小为W×H，具有L个灰度级，可映射成一个模糊矩阵U：

⑴

其中，I（x，y）为图像中像素点（x，y）的灰度，μxy/I（x，y）（0?μuv?1）表示（x，y）点具有某种性质的程度，即隶属度。模糊化后的图像矩阵表示各个像素明暗程度的归一化模糊矩阵，图像矩阵中元素值转换到模糊区间[0，1]，在模糊域U上利用模糊对比度增强算子T可得到模糊集U'，反模糊化变换后将图像从模糊域变换回空间域。

隶属度函数由Zadeh在1965年提出，Pal等[11]于1980年提出了图像边缘模糊增强算法，将模糊理论引入到图像增强技术中。

首先定义指数型隶属度函数模糊化图像，一般而言I表示图像像素值。

⑵

其中，Fe、Fd分别为指数和分数模糊因子，满足，μc为渡越点，指数因子Fe一般取2。对模糊隶属度μ（I）进行非线性变换增强图像对比度。Pal定义的非线性变换函数为：

⑶

⑷

通过式（3-45）可以实现低灰度区域的衰减，高灰度区域的增强，进而提高图像整体的对比度。对已增强的模糊隶属度μ'进行变换，得到增强的空域图像I'，I'中像素灰度值的计算公式如下：

⑸

Pal算法存在以下不足：隶属度变换后，图像像素灰度级出现负数，Pal将其硬性规定为0，使得原始图像中许多低灰度值为0，造成部分信息丢失；T和T-1的计算复杂度大，当灰度矩阵较大时，算法耗时较长。因此，对增强效果有直接影响的因素有：隶属度函数、对隶属度函数进行调整的模糊增强算子以及渡越点μc的参数选择，本文采用高斯型函数实现图像模糊化，渡越点μc值的优化，可以采用信息嫡、遗传算法求最大模糊嫡来获得参数μc的最优值。本节将粒子群优化算法引入到图像对比度增强，通过寻找最优微粒自适应地优化参数选择，实现对比度的自适应变换。

2 遗传算法与粒子群算法

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种基于生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法[12]，主要包括六个因素：参数的编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作、算法控制参数的设定和约束条件的处理等[13-14]。

微粒群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[15]通过微粒之间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域。设种群有N个微粒，其搜索区域为d维空间，则第i个微粒的位置可表示为pi（pi1，pi2，…，pid），飞行速度表示为vi（vi1，vi2，…vid），每一个微粒所经历过的具有最好适应性的位置称为个体最好位置，记为qi（qi1，qi2，…，qid），种群中所有微粒经过的最好适应度值位置称为全局最好位置，记为。对PSO算法的每一次迭代，微粒通过动态跟踪yi、来更新自身的速度和位置[16]。标准PSO算法的速度和位置的更新策略如下：

⑹

其中，i表示微粒i，j表示微粒的第j维，t表示第t代，c1、c2为加速常数，通常在0～2间取值，r1（t）、r2（t）表示取值在（0，1）之间的两个相互独立的随机序列。ω表示惯性权重。遗传算法和微粒群算法均已被证明能够用于解决复杂问题中的变量优化[17]。微粒群算法结构简单易于控制，在解决一些典型的函数优化问题上，能够取得比遗传算法更好的优化结果[18]。Eberhart和Angehne对二者比较得出标准遗传算法和微粒群算法的混合能在参数的优化中有更优的表现[19]。

Kenendy等基于遗传算法和微粒群算法提出一种混合进化算法。该算法以微粒群算法为主体，同时应用遗传算子操作来优化参数搜索，通过引进动态摒弃因子来调整微粒的随机性，减少资源的浪费，最终得到最优值。图2给出了混合进化算法的流程图，其中popsize表示种群规模，pop为摈弃因子。

3 FCOHE-FR方法

FCOHE-FR方法首先把雾天图像由RGB转换到HSV空间，利用高斯隶属度函数对图像亮度分量（V）模糊化；然后通过隶属度函数与渡越点距离算子定义图像的模糊对比度、模糊熵、视觉因子，得到待优化的目标函数；最后利用混合进化算法优化参数选择，实现了图像对比度的自适应变换。

3.1 输入图像预处理、模糊化和增强

FCOHE-FR方法在HSV（H表示色调、S表示饱和度、V表示亮度，用亮度（Value）代替了强度（Intensity））空间上对图像进行增强，首先将雾天图像由RGB空间转换到[0，L-1]的HSV空间上，然后对图像亮度分量（V）利用高斯隶属度函数模糊化映射到[0，1]区间，如式⑺，用V表示亮度。

⑺

其中，Vmax表示图像最高亮度，Vavg表示图像平均亮度，fh为模糊器，初始值设为

⑻

其中，p（V）表示整个图像的亮度直方图，用Sigmoid函数增强隶属度值的灰度级：

⑼

其中，t是强化参数（intensification parameter），μc为渡越点（crossover point），对已增强的模糊隶属度μ'进行T-1变换，得到已增强的空域图像I'。

3.2 定义模糊对比度函数及目标函数

用模糊嫡来表示模糊变换前后图像信息量的差异，利用图像模糊熵、视觉因子（visual factors）可以定量的评价图像的质量。Verma等通过隶属度函数与渡越点距离算子定义图像的模糊对比度：

（10）

其中，L表示图像的灰度级个数，平均模糊对比度表示如下：

（11）

初始对比度Caf和初始平均对比度分别表示如下：

（12）

（13）

质量因子Qf和初始质量因子Qaf表示为：

（14）

由质量因子Qf和初始质量因子Qaf得到视觉因子Vf：

（15）

已知期望的视觉因子Vsf，在Vf=Vsf下优化熵函数E，目标方程可表示为：

（16）

其中，λ取为1。图像模糊熵E可以根据Shannon定理得到：

（17）

根据目标方程，需要优化的参数有t、fh和μc，且t?1，0?μc?1。本文利用遗传微粒群混合进化算法对参数t、fh和μc进行优化。

3.3 基于混合进化算法的参数优化

混合进化算法的基本思想是：首先初始化参数，将参数{t，μc，fh}视为一个染色体，以实数编码初始化种群，根据预定的目标函数对每个个体进行评价，给出适应度值，并按照适应度值排序抛弃适应度值低的微粒，对保留的微粒进行微粒群算法操作。同时采用选择策略从当前保留的个体中选择一定数量的个体，分别对其进行交叉、变异操作，产生交叉、变异子代，利用子代取代父代生成下一代群体，如此重复最终得到优良的个体，适应度函数形式如下：

（18）

其中，n=W*H，i表示某一个体。依据设定参数把每代中适应度较差的微粒摒弃，减小随机操作带来的开销，形式如下：

（19）

其中，σ为摈弃因子，Nmax为微粒的最大截止代数，Niter为当前代数。

动态惯性权重ω采用Shi提出的线性递减权值（linearly decreasing weight，LDW）策略变化：

（20）

其中，ωmax和ωmin分别为惯性权重的最大值和最小值，在此分别取0.9和0.4。

算法采用非线性排序选择算子，利用非线性函数将队列序号映射为期望的选择概率，个体ai的选择概率为：

（21）

其中，q为最佳个体选择概率，i为个体排列序号，p为群体规模。交叉算子采用单点交叉，变异操作采用基本单点变异算子。算法的种群规模取50，最大迭代次数取100，惯性权重ω∈[0.4，0.9]，摈弃因子σ∈[0.4，0.6]，采用实数编码方式，染色体长度取3，加速常数c1=c2=2，GA中的交叉概率pc=0.8，变异概率pm=0.1。

3.4 图像模糊对比度增强步骤

图像模糊对比度增强的步骤如下：

Step1：输入图像，把其从RGB空间转换到HSV空间；

Step2：计算直方图p（V）；

Step3：根据式⑻计算fh初值；

Step4：根据式⑺模糊化V得到μ（V）；

Step5：初始化μc←0.5，t←0.5，计算Caf、、；

Step6：根据初始化的参数值μc、t、fh由式（3）计算变换后的μ'（V）；

Step7：计算Cf、、；

Step8：计算视觉因子Vf，设期望的视觉因子Vsf←1.5，迭代学习参数（t，μc，fh）；

Step9：利用混合进化算法优化目标方程，根据优化后的参数值（t，μc，fh）返回Step6更新隶属度值μ'（V）；

Step10：依式V'=μ-1[μ'（V）]对μ'（x）去模糊化得到增强后的图像灰度值；

Step11：根据式（22）、式（23）计算增强图像的饱和度S（V）：

（22）

（23）

其中，S'（V）为增强后的图像饱和度，exposure为图像曝光度。

Step12：由HSV转换回RGB空间显示增强后的图像。

4 结果与分析

实验运行环境是操作系统为Windows XP、CPU为奔腾双核2.8GHz处理器、内存为2GB的PC，仿真软件采用的是Matlab 7。

将FCOHE-FR应用于单幅自然场景、交通场景以及城市建筑场景图像，实验结果如图3、图5、图6所示，图3（a）为输入图像，图3（b）为直方图均衡化结果，图3（c）为DCPSAS-FR去雾后的结果，图3（d）为FCOHE-FR去雾后的结果。图4给出了图3中采用FCOHE-FR方法去雾前后的灰度直方图（图4（a）、（d））。从结果可以看出，混合进化算法具有良好的优化能力。

从结果可以看出，直方图均衡虽然增强了背景，但由于细节的丢失，导致了整体视觉效果较差；基于模糊的图像对比度增强方法与FCOHE-FR方法均可以改善图像质量，从图3（c）与（d）远处的细节可以看出，算法达到了理想的去雾效果。利用方差、平均梯度、模糊熵、信息熵评价函数定量评价图3的实验效果，其结果见表1，可见FCOHE-FR算法的去雾效果优于直方图均衡化以及基于模糊的图像对比度增强方法。

5 结束语

FCOHE-FR方法可应用于任意场景下的图像去雾，适用范围较广。本文的研究为实时交通检测提供了必要的基础。该方法也可以应用于实时车载消雾系统以提高雾天车辆行驶安全。

参考文献（References）：

[1] 陈先桥.雾天交通场景中退化图像的增强方法研究[D].武汉

理工大学，2008.

[2] Pal S K， King R A. Image enhancement using smoothing

with fuzzy sets[J].IEEE Transaction on Sys Man Cybern，1981.11（7）：494-501

[3] Kam Y， Hanmandlu M. An improved fuzzy image

enhancement by adaptive parameter selection[J]. IEEE International Conference on Systems， Man and Cybemetics，2003.2（5-8）：2001-2006

[4] Cheng H， Xu H. A novel fuzzy logic approach to contrast

enhancement[J]. Pattern Recognition，2000.33（5）：809-819

[5] Hanmandlu M， Verma， O P， Kumar N K and Kulkarni M.

Anovel optimal fuzzy system for color image enhancement using bacterial foraging[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2009.58（8）：2867-2879

[6] Verma O P， Kumar P， Hanmandlu M， et al. High dynamic

range optimal fuzzy color image enhancement using Artificial Ant Colony System[J]. Applied Soft Computing，2012.12（1）：394-404

[7] Lovbjerg M， Rasmussen T， Krink T. Hybrid particle swarm

optimizer with breeding and subpopulations[C]// Proceedings of Genetic and Evolutionary Computation Conference，2001：469-476

[8] 翟艺书，柳晓鸣，涂雅瑗.基于模糊逻辑的雾天降质图像对比

度增强算法[J].计算机应用，2008.28（3）：662-664

[9] 翟艺书，梁媛.基于混合对比度增强的户外图像去雾方法[J].

计算机仿真，2010.27（5）：227-230

[10] 周鲜成，申群太，王俊年.一种新的图像对比度变换方法[J].

科学技术与工程，2007.7（21）：5575-5579

[11] 刘涛.大雾环境下图像增强方法研究[D].中南林业科技大

学，2011.

[12] 田雨波.混合神经网络技术[M].科学出版社， 2009.

[13] 白治江.基于遗传算法的模糊系统研究[D].华东师范大学，

2006.

[14] 黄炳强.强化学习方法及其应用研究[D].上海交通大学，

2007.

[15] Kennedy J， Eberhart R C. Particle swarm optinmization

[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks. Piscataway：IEEE Servece Center，1995：1942-1948

[16] 周鲜成.基于微粒群算法的数字图像处理方法研究[D].中南

大学，2008.

[17] 贾占朝.遗传微粒群混合算法的研究及其在图像增强中的

应用[D].中南大学，2009.

[18] Kennedy J， Spears W M. Matching algorithms to

problems： an experimental test of the particle swarm and some genetic algorithms on the multimodal problem generator[C]// Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation，1998：23-28

[19] Shi Y， Eberhart R C A. Modified particle swarm

optmization[C]// Proceedings of the IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Piscataway： IEEE Press，1998：69-73