拓宽题型 开阔视野——小学中年级数学“简便运算”题型小结

唐吉荣　（甘肃省张掖市甘州区乌江镇安镇小学　734000）

拓宽题型开阔视野——小学中年级数学“简便运算”题型小结

唐吉荣（甘肃省张掖市甘州区乌江镇安镇小学734000）

摘要：计算是人们生活、学习、科学研究和生产中应用最广泛的一种数学方法，也是小学数学的主要内容之一。小学数学新课程标准明确要求：“探索和理解运算律，能运用运算律进行一些简便运算。”因此，本文阐述了小学中年级数学“简便运算”题型小结，开阔学生视野，培养学生的解题技巧。

关键词：简便运算解题技巧开阔视野

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.03.087

随着素质教育的不断深入，在小学数学教学中，对学生解题技巧方面的能力要求逐年提高，我们要求学生在计算中要算得既正确又简捷，这就涉及到简便运算问题。要想算得既正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些运算定律和技巧很有必要。小学中年级数学“简便运算”便是其中一例。简便运算属于“数的运算”中的基本内容之一。它是指学生能够根据相关算式的特点，依据四则运算和性质，在不改变运算结果的前提下，灵活处理运算程序，使四则运算达到简便易算的过程。小学数学课程标准“数与代数”的具体目标中指出“探索和理解运算定律，能够应用运算定律进行一些简便计算。”标准还指出“应关注口算，加强估算，鼓励算法多样化”。简便计算的功能不仅仅是作为一种技能、一种运算定律或性质的简单应用来教学，它应成为借助于运算定律的理解与掌握来优化运算方法，提高学生运算能力和解决问题的能力，增强数感发展数学意识。若教师在平时教学运算定律时，除注重基础题型的练习外，适当拓宽题型，可以开阔学生视野，培养学生的解题技巧，还可以使学生加深对运算定律的认识。正所谓：见“多”识广。下面笔者就这方面的题型做一小结，以飨同仁。

一、有关加法简便运算的题型

解有关加法简便运算题目的依据是加法交换律和加法结合律，对这两个定律，学生一般理解得比较透彻，故题型应广一些。

（一）基本题型

1. 25+146+175=

2. 346+283+154+217=

（二）拓宽题型

1. 512+198=

2. 512+202=

对这两类题目的对比教学，可使学生理解，什么时候加上2，什么时候减去2。

3. 1744+287+469+160=

对此类题目的解答，可使学生明白，不一定使两个数一结合就得到整十整百数，才算简便运算。

4.应用简便算法算出1+3+7+……+17+19的和，此类题目的设计应根据班级学情而定。

二、有关减法简便运算的题型

解此类题目的规律是：从一个数里连续减去两个数，就等于从这个数里减去这两个数的和，用字母表示a-b-c=a-（b+c）及它的逆运算。

（一）基本题型

1. 295-128-72=

2. 369-(145+169)=

（二）拓宽题型

3. 487-187-139-61=

解这类综合性较强的题目的方法一般有两种，在复习时应多加练习，以消除学生对规律的恐惧。

4. 657-（372+157）=

对于这类题目，把它同基本题型中的第一类放在一起对比教学，使学生明白，从一个数里连续减去两个数时，不一定都要把后两个数打上小括弧加起来，要根据题目的具体情况而定。

三、有关加、减法简便运算的题型

1. 1629+142-629=

2. 1364-(278+436)=

3. 2163+362+1437+938=

从这三类题的简便运算过程来看，若教师教法得当，能培养学生观察能力和思维的准确性，以及综合利用简便技巧的能力，开阔学生视野是不言而喻的。

四、有关乘法简便运算的题型

依据乘法运算定律进行简便运算的题型很多，解此类题目的依据是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，以及乘法分配律的逆运算。

（一）基本题型

1. 125×46×8=50×12×4×5=

2. 25×32=50×72=

3. (80+8)×25=35×37+65×37=

对基本题型，应加强练习。

（二）拓宽题型

1. 88×125=

2. 38×49+38=

3. 243×98=

4. 12×28+24=

5. 174×312+26×312+312=

6.应用乘法分配律计算1+2+3+4+……+98+99+100的和。

7.把(12+8)+(12+8)+(12+8)+(12+8)改写成乘法算式。

从上述题型1—6可以看出，乘法分配律及其逆运算在简便运算中应用得相当广泛，故在教学乘法分配律时，教师应充分利用教材，让学生通过练习和观察，从实例中概括出乘法分配律，很快理解并运用。等学生能比较熟练地进行乘法分配律的运算后，做题型1—6的练习，学生就会更灵活地运用乘法分配律，真正牢固地掌握知识，还可以从中总结出一些解题技巧。至于类型7，是为了让学生更深一步地理解乘法的意义。

五、有关除法简便运算的题型

有关除法的简便运算，在小学中年级教材中很少设计，一般是利用商不变性质进行计算，如：16400÷400=，利用规律a÷b÷c=a÷ (b×c)及其逆运算进行的简便运算属于拓宽题型，如：140÷7÷2=420÷28=2400÷ (8×60)= 740÷5÷74=，此类题目是为以后教学做铺垫,不可加大难度。不过，若教师指导得当，对于456÷12+744÷12=之类的题目也不妨一试。

六、有关乘、除法简便运算的题型

325×416÷325=450÷18×2=

小数的简便运算可参考以上题型。

在现代数学教学理念中，小学计算教学不仅是掌握计算机能，更主要的是借助这一内容的学习，培养学生思维的灵活性、独创性，促使学生发展性学习、创造性学习的提高，以便更好适应后续学习。而简便运算更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，简便运算的方法和技巧很多，注重这方面的教学和研究，对于培养学生思维的灵活性、准确性有重要作用。在课堂教学中，可根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化。教师只要寻找契机，适时、适量、巧妙地加以引导和训练，会使学生逐步扫清思维上的障碍，感受解题技巧的魅力，从而提高学习兴趣。

参考文献：

[1]胡文丽.口算·估算·笔算——谈小学生计算能力的培养[J].甘肃教育，2009（8）.

[2]李云芳.浅谈小学数学教学中学生计算能力的培养[J].新课程：教研，2011（2）.

[3]陈慧.蒙特梭利教学法在小学数学教学中的应用[D].华东师范大学，2010.

（责编金东）