堆石流变对混凝土面板堆石坝蓄水期应力变形的影响分析*

*本研究为浙江省水利厅科技计划项目(RC1327)。

金棋武1　江晓一2

(1.浙江省水利水电工程质量与安全监督管理中心，浙江 杭州　310012；

2.中国国电集团温岭江厦潮汐试验电站，浙江 台州　317528)



堆石流变对混凝土面板堆石坝蓄水期应力变形的影响分析*

*本研究为浙江省水利厅科技计划项目(RC1327)。

金棋武1江晓一2

(1.浙江省水利水电工程质量与安全监督管理中心，浙江 杭州310012；

2.中国国电集团温岭江厦潮汐试验电站，浙江 台州317528)

【摘要】本文对双溪口面板堆石坝在蓄水期采用三维非线性弹性有限元法进行了应力变形计算。观察坝体、面板的应力和变形情况，并就堆石流变对坝体、面板应力和变形的影响进行了分析研究。结果表明：考虑堆石的流变效应后，坝体变形有所增加，特别是对面板的应力变形状态影响很大。可见蓄水后的堆石料流变对面板堆石坝的安全影响重大。

【关键词】混凝土面板堆石坝；蓄水期；堆石流变；应力应变

混凝土面板堆石坝堆石材料占坝体总体积的90%以上，堆石体的变形直接关系到面板强度标准及裂缝控制、止水要求，甚至危及坝体的稳定。我国已建并投入运行的面板堆石坝中，通过原型观测，堆石的流变现象均较为明显[1-2]。本文对双溪口面板堆石坝在蓄水期采用三维非线性弹性有限元法进行了应力变形计算，并对考虑流变效应和不考虑流变效应两种情况下坝体及面板应力和变形的不同结果作了比较分析，以此探讨堆石流变对混凝土面板堆石坝的影响。

1流变产生机理及堆石流变本构模型

1.1流变产生机理

混凝土面板堆石坝堆石料颗粒之间的连接方式为简单的邻接接触和交合连接，随着时间的推移，堆石料在大坝高应力作用下，可能因颗粒破碎或滑移而不断地产生新的变形，使堆石颗粒之间的变形和应力经过自身的调整后达到新的平衡，宏观上大坝会产生竖向和水平位移。对面板堆石坝而言，即使在坝体蠕变变形和位移量较小的情况下，在相对很薄的刚性面板中产生的附加应力也可能导致面板开裂或压碎，使面板漏水而失效。

1.2堆石流变本构模型

现阶段大坝的流变变形分析主要采用过应力模型和滞后变形两种模型。

应力理论最早由Perzyna(1966年)提出，将屈服面和土的黏滞性结合，1979年Zienkiewicz等进一步完善并提出了相应的数值计算方法。滞后变形的概念最早由Bjerrum(1967年)提出，它假定材料的黏性只与弹性相联系，任何一个弹塑性模型加上蠕变项，即得到相应的滞后变形模型。国内沈珠江于1994年在双屈服面模型的基础上，提出了一个加上开尔文模型的蠕变项，组成滞后变形模型。

采用滞后变形理论考虑堆石料的蠕变特性，用初应变法计算土体的黏滞荷载，直接采用经验模型。本文用下面指数型曲线表示堆石的流变特征[3]：

(1)

相应的应变速率为：

(2)

体积与剪切流变计算根据试验研究结果分别采用如下关系式：

(3)

(4)

假定堆石料的体积流变与剪切流变都可以用式(1)描述，且具有相同的衰减规律，则由式(2)得体积变形和剪切变形的速率分别为：

(5)

(6)

计算时，对体积流变、剪切流变与直角应力应变之间的关系，采用Prandtle-Reuss流动法则进行转换。

2双溪口混凝土面板堆石坝蓄水期流变分析

2.1工程概况

双溪口水库坝址位于余姚市姚江支流大隐溪上，距余姚城区22km，是以供水、防洪为主，结合灌溉、发电等功能的Ⅱ等综合水利工程。水库集水面积40.01km2，总库容3398万m3。大坝坝型为混凝土面板堆石坝，最大坝高52.1m，坝顶宽6.9m，长426m，大坝上游坡坡比为1∶1.4，下游坡坡比为1∶1.3，在下游23m、39m、54m高程处，设置三级3m宽的马道。

工程于2005年12月开工建设，2009年2月面板开始浇筑，4月底面板浇筑完成，5月底下闸蓄水。

2.2计算模型

2.2.1有限元几何模型

一般基岩上面板坝更能直观地反映变形规律，此次计算考虑去除覆盖层地基的影响，单独研究坝体力学性态，地基按刚性基岩考虑。采用三维自动剖分程序剖分坝体单元，三维有限元计算坝体单元划分为六面体单元和少量过渡的四面体和五面体单元。坝体断面剖分单元总数为13440个，结点总数为14868个，模型包含各区堆石体、面板、趾板等实体单元，周边缝及竖缝等连接单元，面板与垫层间的接触面单元。三维整体有限元见图1。本构模型参数见表1。混凝土面板、趾板采用线弹性模型，其参数指标为：密度2.45g/m3，弹性模量20GPa，泊松比0.167。考虑到该坝的堆石料主要为凝灰岩，其岩性属于中等硬度，暂时选用与鲁布革心墙堆石坝材料一致的流变参数。

图1　三维整体有限元网格

材料类型γd/(g/cm3)φ0/(°)Δφ/(°)RfKnKbm垫层料2.2552.09.00.7511000.354200.21过渡料2.2251.08.00.759800.283800.20主堆石料2.2055.010.00.839700.303500.19次堆石料2.0552.013.00.787900.403300.22接触面—36.6—0.7448000.56——

2.2.2坝体填筑加载过程

坝体填筑共分22级，具体加载过程见表2。

表2　坝体填筑加载过程

2.3计算结果与分析

经过三维非线性弹性有限元计算，得到了面板堆石坝的堆石体和面板正常蓄水位下各主要物理量的分布，关键处将加入考虑流变的计算结果与不考虑流变计算结果的对比。

2.3.1对坝体应力应变的影响

面板堆石坝的堆石体在正常蓄水期考虑流变与不考虑流变情况下的最大水平位移、最大沉降以及大、小主应力极值等计算成果见表3。考虑流变情况下，面板坝河床典型断面在蓄水期水平位移、垂直位移、大小主应力及应力水平的等值线见图2~图6。

a.堆石体变形分析。考虑流变作用的情况下，向下游移动的最大位移值为8.75cm，发生在坝体上游侧面板部位，下游坝坡向下游侧最大变形增加为6.24cm；在水荷载作用下，坝体的竖向位移量值及位

表3　计算成果(蓄水期)

置较竣工期略有增加，增加为32.02cm。不考虑流变作用的情况下，向下游移动的最大位移值为4.73cm，坝体的竖向位移量值为19.40cm。

图2　坝体蓄水期水平位移等值线(含流变)(单位：cm)

图3　坝体蓄水期竖向位移等值线(含流变)(单位：cm)

图4　坝体蓄水期大主应力等值线(含流变)(单位：MPa)

图5　坝体蓄水期小主应力等值线(含流变)(单位：MPa)

图6　坝体蓄水期应力水平等值线(含流变)

b.堆石体应力及应力水平分析。蓄水期坝体面板受水荷载的作用，大、小主应力线出现上抬并与面板相交。考虑流变的情况下，大主应力最大值为0.88MPa，小主应力最大值为0.21MPa；应力水平最大值0.45，主要发生在下游次堆石区底部，由竣工期的0.32增加至0.45，虽然蓄水导致两区应力水平增大，但坝体各区依然是稳定的，未出现应力水平接近于1.0的破坏区域。不考虑流变作用的情况下，大主应力最大值为0.88MPa，小主应力最大值为0.26MPa，应力水平最大值0.51。可见，流变作用有利于坝体应力变得更为均匀。

2.3.2对面板应力应变的影响

面板堆石坝的面板在正常蓄水期考虑流变与不考虑流变情况下的应力变形等计算成果见表4。考虑流变的情况下，蓄水期面板挠度、面板坝轴向位移、面板顺坡向应力、坝轴向应力见图7～图12。

表4　混凝土面板计算成果(蓄水期)

a.面板变形分析。考虑流变作用下，蓄水期坝体受水压力的推动，整体向下游侧移动，面板向下游挠度为14.79cm，挠度最大值位于面板顶部；而不考虑流变的情况下，面板挠度仅为6.56cm，挠度最大值位置也发生了变化，发生在面板中部略微偏下部位。

图7　蓄水期面板挠度(含流变)

b.面板应力分析。考虑流变情况下，蓄水期面板最大顺坡向应力为3.57MPa，坝轴向最大压应力为1.36MPa，最大拉应力为0.86MPa。坝轴线应力分布较为稀疏，在坝肩部位存在一个明显的拉、压分界区域，以1.12MPa为界，河床部位均为压应力，坝肩部位均为拉应力，尤其在河谷形状突变处拉应力最大，左岸最大0.86MPa，右岸最大0.38MPa，由于左岸相对较陡，其拉应力也较大。不考虑流变情况下，蓄水期面板最大顺坡向应力为2.44MPa，坝轴向最大压应力为1.22MPa，最大拉应力为0.71MPa。

图8　蓄水期面板坝轴向变形(含流变)

图9　蓄水期面板顺坡向应力等值线(含流变,立视图)(单位：MPa)

图10　蓄水期面板坝轴向应力等值线(含流变,立视图)(单位：MPa)

图11　蓄水期面板周边缝变形(含流变)注　图中顺序依次为垂直缝长方向的沉陷变形δx、沿缝长方向的错动δy、拉压量δz

图12　蓄水期面板竖缝变形(含流变)

c.周边缝变形分析。考虑流变作用下，蓄水期面板周边缝最大法向沉陷5mm，最大顺缝向剪切12mm，最大张拉3mm，最大压缩10mm。剪切、沉陷、张拉最大值均发生在面板上部周边缝处，这是因为由于流变作用面板上部变形较大，使周边缝产生较大变形。不考虑流变作用下，蓄水期面板周边缝最大法向沉陷2mm，最大顺缝向剪切5mm，最大张拉3mm，最大压缩4mm。剪切、沉陷、张拉最大值均发生在面板高度1/3下部周边缝处，这是因为水压力在该处，面板变形较大，导致周边缝亦随之产生较大变形。

3结语

对双溪口面板堆石坝的分析计算表明：流变变形较大程度上影响了面板堆石坝坝体的变形、面板挠度、面板应力及周边缝的变形量值及变形性态。尤其是对坝体沉降、面板挠度、面板周边缝变形的差异达到40%～50%，面板顺坡向应力的差异亦达到30%，这就不难理解很多高面板坝多在竣工蓄水后数年发生面板或止水破坏，如：墨西哥阿瓜密尔帕坝、国内天生桥二级坝、巴西肯柏诺沃坝等。因此，在堆石坝应力应变分析中考虑堆石料的流变性能更真实地反映坝体、面板的应力变形特性，从而减少混凝土面板被拉裂和压碎的风险。

参考文献

[1]付志安,凤家骥.混凝土面板坝工程[M].武汉：华中理工大学出版社,1993.

[2]曹克明，汪易森，张宗亮.高混凝土面板堆石坝的设计与施工[J].水力发电，2001(10):49-52.

[3]沈珠江,赵魁芝.堆石坝流变变形反馈分析[J].水利学报，1998,6(6):1-6.

Impact analysis of rockfill rheology on concrete face rockfill dam

stress deformation during impoundment period

JIN Qiwu1, JIANG Xiaoyi2

(1.ZhejiangWaterConservancyandHydropowerEngineeringQualityandSafetySupervision

ManagementCenter,Hangzhou310012,China;

2.ChinaGuodianGroupWenlingJiangxiaExperimentalTidalPowerStation,Taizhou317528,China)

Abstract:3D nonlinear elastic finite element method is adopted in Shuangxikou face rockfill dam during impoundment period for stress deformation calculation. Stress and deformation of dam body and panel are observed. Influence of rockfill rheology on dam and panel stress and deformation is analyzed and studied. Results show that after considering the rheology effect of rockfill, dam deformation is slightly increased, and the influence on panel stress deformation state is great. It is obvious that the rockfill rheology has significant influence on safety of face rockfill dam after impounding.

Key words:concrete face rockfill dam; impoundment period; rockfill rheology; stress and strain

DOI:10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2015.11.019

中图分类号：TV641.4+3

文献标识码：A

文章编号：1673-8241(2015)11-0061-05