基于水力学模型的引水隧洞糙率反推计算研究

徐　琳　方　旭

(辽宁泽龙水利实业有限责任公司，辽宁 沈阳　110000)



基于水力学模型的引水隧洞糙率反推计算研究

徐琳方旭

(辽宁泽龙水利实业有限责任公司，辽宁 沈阳110000)

【摘要】传统方法是将引水隧洞内水流假定为恒定流状态进行糙率的反推计算，而未考虑引水隧洞内水流非恒定性，本文引入圣维南方程组，采用数学差分法求解方程，建立适合于引水隧洞的水力学模型，结合隧洞实测水位流量资料，反推引水隧洞的糙率。研究结果表明：建立的水力学模型可用于隧洞的糙率反推计算，计算结果合理且符合水工建筑物糙率计算规范要求。研究成果可供引水隧洞糙率推求参考。

【关键词】非恒定流；圣维南方程组；水力学模型；引水隧洞；糙率反推

1概述

引水隧洞糙率推求的合理性对于隧洞设计至关重要。当前，对引水隧洞大都将水流设定为恒定流进行糙率推求，但引水隧洞内水流受隧洞引水闸门开启高度的影响，基本上呈现非均匀流态，而运用恒定流方法推求非均匀流的糙率，势必造成计算误差。对于非均匀流的水力学计算就是求解圣维南方程组[1]，差分求解方法由于在计算收敛性及求解稳定性方面的优势，近些年来，被广泛用于圣维南方程组的求解计算[2-8]。为此，本文运用差分求解方法求解圣维南方程组，建立适合于引水隧洞流态的水力学模型，基于实测的水位流量资料，反推引水隧洞的糙率。

2水力学模型的构建

2.1圣维南方程组

圣维南方程组对反映质量守恒定律的水流连续方程和反映动量守恒定律的运动方程进行联立求解，方程如下：

(1)

式中Q——断面流量，m3/s；

Z——断面水位，m；

u——断面平均流速，m/s；

A——断面面积，m2；

B——断面水面宽，m；

q——单位河长的旁侧入流，m3/s;

x——沿水流方向的水平距离，m；

t——计算时间，h；

g——重力加速度，m/s2；

a——流速分布不均匀系数；

Sf——水力比降,%。

2.2差分求解原理

本文采用Preissman四点加权差分格式进行方程组的求解，方程组中各因变量及其导数的差分形式如下：

(2)

式中θ——加权系数,0≤θ≤1；

f——可变量，在方程中分别表示水位Z(m)和流量Q(m3/s)；

x、t意义同式(1)。

3模型运用

3.1引水隧洞糙率反推计算

为探讨水力学模型在引水隧洞的适用性，假设在某引水隧洞共设置5个断面，断面布置见图1，其中Ⅰ断面和Ⅴ断面处安装遥测水位计，自动采集同时刻水位。Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ断面处安装多普勒流量自动采集器采集同时刻流量， 在模型计算时将Ⅰ断面和Ⅴ断面的同时刻水位数据作为水力学模型计算的上、下两个边界，采用Preismann四点隐形格式差分求解建立力学模型推求，通过试算糙率，拟合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ断面实测流量计算流量，见图2。最终取3个断面的糙率作为引水隧道的综合糙率值，见下页表。

图1　断面布置示意图

图2　三个断面计算流量与实测流量对比

时间/(年-月-日时:分)水深/m流量/(m3/s)综合糙率2014-8-198:240002014-8-198:290002014-8-198:340002014-8-198:390002014-8-198:440.1681841.1761020.01292014-8-198:490.5167023.666840.01472014-8-198:540.6841474.1338970.01572014-8-198:590.7840194.3213210.01652014-8-199:040.8525484.5420140.01722014-8-199:090.9057874.6444790.01772014-8-199:140.9474414.6753250.01842014-8-199:190.9827224.6710260.01862014-8-199:241.0118414.6702650.0188

3.2糙率合理性验证

为验证反推糙率的合理性，对应选取10个洪峰时刻流量，结合前面推求的综合糙率推求Ⅱ断面洪峰流量，并与实测洪峰流量进行对比，验证成果见图3。

从图3可以看出，模拟的洪峰流量与实测的洪峰流量拟合度较好，说明运用构建的水力学模型反推的糙率具有合理性。该模型可以用于计算引水隧道的糙率。

图3　Ⅱ断面10组峰洪峰流量模拟成果

4结语

本文运用数学差分方法求解圣维南方程组，构建适合于引水隧道非均匀流糙率推求的水力学模型。研究表明：构建的水力学模型可用于引水隧洞的糙率反推计算中，反推的糙率使计算流量和实测流量具有较好的吻合度。

参考文献

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Research on diversion tunnel roughness backstepping calculation

based on hydraulics model

XU Lin, FANG Xu

(LiaoningZelongWaterConservancyIndustrialCo.,Ltd.,Shenyang110000,China)

Abstract:In traditional method, water flow in diversion tunnel is assumed into constant flow state for roughness backstepping calculation. Unsteady feature of water flow in water diversion tunnel is not considered. In the paper, Saint Venant Equation is introduced. Mathematical difference method is adopted to solve the equation. Hydraulics model suitable for water diversion tunnel is established. Roughness of water diversion tunnel is backstepped according to actual measurement level flow data of the tunnel. Research results show that the established hydraulics model can be used for tunnel roughness backstepping calculation. Calculation result is reasonable and conforms to the requirements of hydraulic structure roughness calculation specification. Research results can be used as reference for calculating diversion tunnel roughness.

Key words:unsteady flow; Saint Venant Equation; hydraulics model; diversion tunnel; roughness backstepping

DOI:10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2015.11.016

中图分类号：TV131

文献标识码：A

文章编号：1673-8241(2015)11-0051-03