静摩擦力的“绳化”

张玉波

解力学题目最重要的一步是研究对象的选择，对于题中给出的是单个物体，比较容易，如果题中出现多个物体，研究对象的选择尤其重要，也决定解题的难易程度.其次是静摩擦力的问题，困扰许多学生.本文从简单连接体问题开始，进一步将其他一些比较难的静摩擦力问题化为简单连接体问题.从而使很多复杂的问题大大简化.

例1 如图1所示，在光滑的水平面上，两个物体通过细绳连接，在外力F作用下沿水平面一起向右运动，求绳子受到的拉力大小？

解析 应用整体法和隔离法可以得到

在两个物体与接触面有相同的动摩擦因数情况下，上述的结论也是成立的.

例2 如图2所示，在光滑的水平面上，叠放M、m两个物体，两个物体间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

（1）若F作用在M上，满足什么条件时，M、m不发生相对滑动；

（2）若F作用在m上，满足什么条件时，M、m不发生相对滑动.

解析（1）本题学生容易想到当两物体接触面间的摩擦力达到最大静摩擦力时，F有最大值.但是根据例1，可以将这题简化为如图3所示，在光滑的水平面上，有朋，m两个物体，中间通过轻绳连接，绳子承受的最大拉力为μmg，求两个物体不发生相对滑动时，F的最大值？可以直接写出结果为：

（2）同样仿照前一问的方法，简要将朋、m的位置改变，F作用在m上，得到的结果为：

例3 如图4所示，光滑的水平面上放置质量分别为m和2m的四个滑块，其中两个质量m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg，现用水平拉力F拉其中一块质量为2m的木块，使四个木块一起加速运动，则轻绳对m的最大的拉力是多少？

解析 如果直接分析，一眼很难看出哪个接触面上静摩擦力会出现最大值.但是如果将原来题目改编如下：

如图5所示，在光滑的水平上放四个物体，AB绳与CD绳能够承受的最大拉力均为μmg.求四者一起运动时，AB、CD绳刚有一个断时，求绳CB上的拉力？

经过这样的改编之后本题一眼能够看出结果为0.75mg.