有效提高小学生数学素养途径和方法的研究

顾建芳++王娟

高效了，通过动手实践、自主探索、合作交流，学生能使用表达数学概念、关系、问题、方法、思想的数学语言进行学习活动。学生的数学心理素质提升了，在和谐、愉快的学习环境中，怀着积极健康的态度满腔热情去学习，互助、他助、自助的学习方式，使每一个学生得到成功的体验。

参与课题研究的昆山市实验小学、一中心小学等学校的五年级学生，在苏州市小学绿色评价数学学科学业水平测试中，取得了优异的成绩。参与课题研究的昆山市实验小学、昆山市玉峰实验学校，在昆山市小学生毕业水平测试中，连续多年名列前茅。参与课题研究的一大批学生在《小学生数学报》报社举办的活动中获得“小小数学家称号”。

（二）明晰了有效提高小学生数学素养的基本途径和方法

提高小学生的数学素养应该通过知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的教学，使学生获得必备的基础知识、基本技能、基本的数学思想和数学的活动经验，增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，具有初步的创新意识和实践能力。

提高小学生的数学素养，要以精致灵动的课堂教学为主，辅以丰富多彩的数学社团活动、生动有趣的数学实践、全面动态的多维评价、精彩纷呈的数学周展示等，让学生通过各种数学活动，在经历、体验、感悟中，掌握数学基础知识、形成数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验。

（三）形成了“以学定教，随学而导”的数学教学思想

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。以学生的基础确定教学过程，又随着学生的学况调整教学活动，充分体现尊重学生，以学生为主体，我们初步形成了“以学定教，随学而导”的教学思想，形成了“精致、灵动、高效”数学课堂教学风格。

1.备课时关注学生的想法，备课在互动中进行

备课时在钻研教材的基础上，多站在学生的角度思考问题，明确学生学习的知识起点和生活经验。新课程需要新教学，而新教学需要新的预设。这是一种留给教学足够空间的预设，是一种包含着丰富生成性的预设，是一种宽容偶然性和突发性，促进多样性和创造性的预设，是一种能够促进教师和学生共享教学的愉快；不仅有高水平的思维和智力加工，而且有积极的情绪体验和情感高峰的预设。

2.上课时关注学生的学况，活动在随学中展开

真实有效的数学教学过程，是师生及其他因素间动态的相互作用的推进过程。一方面这一过程不可能完全按教师所预定的轨道行进，随时会产生一些意料之外的新的事物、新的情境或新的需求；另一方面从教到学再到学生的发展的过程，本身就是一个动态转化和生成的过程。老师在课堂上要注重学生的及时反馈，灵活运用生成性教学资源，顺着学生的思路来调整、组织教学，从而提高教学的针对性、灵活性和有效性。常用的方法有：①让学生先开口——找准起点，因人施教；②巧用学生的话——由此及彼，趁热打铁；③妙用学生的错——将错就错，因势利导；④善用学生的问——顺势延伸，乘胜追击；⑤活用学生的题——急中生智，随机应变。

3.评价时关注学生的感受，引领在激励中体现

课堂教学中的及时性评价，是指课堂教学活动中对学生的各种学习行为给予及时的评价，主要起反馈、鼓励、调控和导向的作用。评价时，关注学生的个性差异，保护好学生的自尊心和自信心，注重民主、平等，“赏识每一个学生，感受每一颗心灵”，注意眼神、语气、态度、表情等，使学生在学习活动评价中感受到激励和赏识。

4.练习时关注学生的差异，作业在课堂中完成

学生练习情况是检验课堂教学效果的有效途径。练习设计注重基础性、层次性和开放性，让每个学生都能通过练习巩固新知、掌握方法。练习时关注学生的差异，根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：a层是基础性作业（课后练习），b层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题），c层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半。每节课根据作业量和难易程度，安排5—15分钟的作业时间，保证绝大多数学生能在课堂中完成作业。

（四）构建了智慧课堂提效模式

提高学生的数学素养，主阵地是课堂教学。“以学定教，随学而导”的教育思想在数学课堂的真正落实，还要体现在课堂教学的实效上。因此，我们尝试构建了智慧课堂提效模式——“三环五步”，是打造高效课堂研究、锤炼教师教学风格、促进教师智慧成长的一种模式。

第一环：学习准备阶段

第一步：上课老师全面分析教材和学生，围绕自己的课题写出教案初稿；第二步：第一轮磨课，上课老师试上，组内老师听课，研讨，修改教案；第三步：上课老师拍录像课，并把录像课、教案和说课稿，提前一周上传至学校网站；第四步：第二轮磨课，组内老师共同研讨，完善教案；第五步：相关老师仔细观看录像课，研读教案和说课稿，进行评课交流的前期准备。

第二环：现场观摩阶段

第一步：上课老师用完善教案上课；第二步：上课老师说课；第三步：听课老师修改评课稿；第四步：现场分组抽签；第五步：抽到签的老师进行评课。

第三环：论坛交流阶段

第一步：所有老师分类上传听课心得；第二步：上课老师和听课老师相互学习他人的心得，并跟帖；第三步：上课老师博采众长，修改教案；第四步：提供平台，上课老师有更多机会展示；第五步：聘请专家，精确诊断，锤炼上课老师的教育教学风格。

（五）完善了小学生数学素养的评价体系

我们完善了小学生数学素养的评价体系，充分体现评价指标多元化，评价主体多样化，评价方式多样性，评价内容全面性，评价过程动态性等特点。

在时间上做到平时评价和阶段性评价相结合，在评价内容上做到单项性评价和综合性评价相结合，在评价方式上做到笔试评价和面试评价相结合，在评价结果上做到定量评价和定性评价相结合；淡化评价的甄别、选拔功能，突出评价的导向、改进、形成、激励功能，形成一整套科学有效的小学生数学素养评价体系。

1.学生数学素养成长电子档案

依托每个学生的校园一卡通，把学生的数学学习活动情况，包括课程学习、社团活动、数学实践、学习成果等，采用自动录入的方式（如老师以班级为单位给每个学生撰写数学寄语，上传电子文档之后，电子平台会自动将不同的寄语“投入”对应学生的档案中），使每个学生小学毕业时拥有一份完整的、动态的、富有个性的数学素养成长电子档案。

□学生自我评价

重视学生参与，尤其是学生的自我评价和反省，是成长记录袋的一个重要特点与要求。在使用成长记录袋的过程中，教师要鼓励和引导学生，选择和评价自己的作品，从而发现自己的优势和不足，形成追求进步的愿望和信心，明确改进的目标和途径。

□同伴相互评价

在学生自评的基础上，应鼓励学生相互评价。教学中可以开展同桌互评，小组互评及全班互评。

□教师针对评价

老师除了对学生各个阶段数学学习情况进行等级制评价外，注重评价学生的学习习惯、学习方式、情感态度、实践能力和创新意识，评价学生对数学的感受能力，是否善于发现并提出问题、分析问题和用有关数学知识解决的问题。

□家长参与评价

主要是对孩子在家中的学习态度、学习兴趣等进行评价和记录，可以是孩子最满意的一次作业、最难忘的一次数学实践活动、最喜欢的一位数学家的故事等，可以是文档、图片、视频等，引导家长科学地评价孩子，促使家长主动全面地了解孩子的数学学习。

2.小学生数学素养多维评价表

所谓多维评价，是指以不同的主体对学生的数学学习的知识技能、数学思想、实践能力和创新意识等多个维度，进行不同的评价。

一是以质性评定取代量化评定。

以往的一些评价方式，往往以单纯的量化评定作为评价工具和手段，多维评价的出现，并不是对量化评定的简单否定。多维评价中也包含了量化研究，多维评价是为了更全面地反映学生学习情况。因此，在适当的评价内容或场景中依然使用量化的方式进行评定，例如“知识与技能”各部分的评定。

二是评定的功能由侧重甄别转向侧重发展。

多维评价把评价看作是课程、教学的一个有机构成环节，它同样也是促进学生发展的有效教育手段。评价不是为了给出学生在群体中所处的位置，而是为了让学生在现有的基础上谋求实实在在的发展。它更关注让学生学会更多的学习策略，给学生提供表现自己所知所能的各种机会，通过评定形成学生自我认识和自我教育、自我进步的能力。

三是评定重视个性化的反应方式。

多维评价关注学生的实际发展，它不再是过去那种从目标、标准到命题全部一刀切的僵硬面目，而是重视学生在评定中的个性化反应，例如“实践能力”部分的评定，它尊重学生的个别差异和个性特别，问题具有开放性，允许学生依照自己的兴趣和特长给出不同形式或内容的解答。

四是评定不仅重视学生解决问题的结论，而且重视得出结论的过程

在传统的评价中，特别是一些客观性测验，如选择题、判断题，往往只要求学生提供问题的答案，而对学生是如何获得答案的，却无任何要求。这样，学生获得答案的推理过程、思考性质、证据的运用、假设的形成等，这些对学生发展而言至关重要的东西，都被摒弃于评价的视野之外，这样会给教育带来诸多弊端。多维评价，不仅关注问题的结论，也关注对学生的思维过程的评价，因此在设计多维评价的问题时，我们十分重视要使学生在解决问题时充分表现出搜集资料、推理、判断并得出结论的全过程。

（六）打造了一支专业素养高、教学能力强的数学教师队伍

课题研究的顺利开展，有效地促进了教师教育观念的更新，教学方式的变革，教学水平的提高，一个研究型、科研型的数学教师群体正在悄然崛起。

课题实施的4年时间，老师们先后以调查报告、研究论文、研究案例、教学设计等形式，形成了一系列研究成果，且有多篇文章在报纸、杂志上发表，多篇论文在省、市、县论文评比中获奖。课题组的主要研究人员中，周惠琴、徐建文、陈蕾、王文英老师被评为江苏省特级教师，高向红、王娟等6位老师被评为苏州市名教师、苏州市学科（学术）带头人，参加研究的教师中，很多教师被评为区、市级的学科带头人、教学能手，成为教学的骨干。周贤鑫获江苏省小学数学优质课评比一等奖，仲崇恒等多位老师获苏州市教师“把握学科能力竞赛”一、二等奖。

【作者单位：昆山市实验小学 江苏】